第1单元 第5课时 解决问题-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

第⑤课时 解决问题 课前·预习笔记 任务 笔记 重点梦 知识点①连续求一个数的几分之几是多少的问题（教材第12页例8） 已知蔬菜大棚的面积是480m2,其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占 萝卜地的子。 求红萝卜地有多少平方米。 方法一：先求萝卜地的面积，列式计算为 480× =240(m2) 再求 红萝卜地的面积，列式计算为 240× 4 =60(m) 可以列成综合算式为 480× =60(m2） 4 方法二：可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几，列式计算为2× 4=8 再求红萝卜地的面积，列式计算为480× 8 =60(m2) 可以列成 新 综合算式 480×(侵×=60(m2 难点@ 知识点2 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题（教 材第13页例9)】 已知青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 5 求婴儿每分钟心跳约多少次。 方法一：婴儿每分钟心跳的次数=青少年每分钟心跳的次数+婴儿每分钟 心跳比青少年多跳的次数，列式计算为 75+75×4=135(次) 5 方法二：婴儿每分钟心跳的次数=青少年每分钟心跳的次数×婴儿每分钟 心跳的次数是青少年的几分之几，列式计算 75×1+号 =135(次) 理 连续求一个数的几分之几是多少的问题 思 解决问题 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的 问题 21 课堂·听课笔记 精批注 2 8 一个蔬菜大棚的面积是480m2,其中一半种各种 萝卜，红萝卜地的面积占萝卜地的子。红萝卜地 有多少平方米？ 单位“1 注意一在连续求一个数的几分之几是多少的问题中， 单位“1”是不断变化的。 阅读与理解〈 整个大棚的面积是480m2。 单位"1“ 萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 还可以通过画线段图表示数量关系： 要求的是红萝卜地的面积。 480m 大棚 分析与解答〈 大棚面积的之 萝卜地 480m ?im 红萝卜地 画示意因理解数量关系· ①先画一个长方形表示整 萝卜地面积占大桐的号 步下地的号 个大棚：②把整个大棚平 折纸或画图有助于 均分成2份，萝卜地的面 积占其中的1份：③把萝 我们分析思考。 卜地平均分成4份，红萝 卜地占其中的1份。 红萝卜地面积占萝卜地的日 红萝卜地的面积占整人心 大朝西积的日 可以先求出萝卜地的 也可以先求出红萝卜地面积 占大棚的几分之几… 再求红萝下 面积，再 地的面积。 求红萝卜地 的面积。 红萝卜地的面积占整个 大棚面积的分率：◆ 480×2 =240(m2) 1 萝卜地的面积： 红萝下地的面积：240×4=60(m2） 480×8 =60(m2) 红萝卜地的面积 列成综合算式：480×号×=60(m2) 22 回顾与反思 ☒ 求出红萝卜地的面积是60m, 用你喜欢的方法检验一下前 它占萝卜地面积的4 面答案的正确性。 萝卜地的面积是60×4=240(m2) 总结·解决“连续求一个数的儿分 240÷480 240×2=480(m2) 之几是多少”的问题的关健是我到 分率句，明确题中每一个分率所对 ↓ 应的单位”1”的量。 与“其中一半种各 与“大棚的面积是 数量关系：单位“1”的量义比 种萝卜”完全符合， 480m2”完全符合， 较量占单位“1”的几分之儿=比 说明解答正确 说明解答正确 较量。 答：红萝卜地有60m2。 做一做 单位”1 石名尚写 单位”1” 六(1)班有36名同学，其中有子长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师入 数的号。这个班有多少名同学想成为科学家？6名的号的号 9 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳 的次数比青少年多4。 婴儿每分钟心跳约多少次？ 可理解为 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的 A 部分是青少年每分钟心跳次数的5。 青少年每分钟心跳的次数是单位·1”。 阅读与理解〈 青少年每分钟心跳约75次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多号，多的部分是青少年每分钟心跳的号 要求的是婴儿每分钟心跳的次数。 分析与解答〈 画线设因理解款量关系· 单位”1 青少年： 75次 比青少年多4 婴儿： ?次 23 判断单位一1”的方法一①“的”的前面是单位“1“：②和谁比较谁就 是单位“1”， 即“比”后边的是单位“1”：③原来的量是单位“1。 青少年每分钟心跳次装的号 即75多 婴儿每分钟心跳瑞 的次数比青少年 可以先求出婴儿每 也可以先求出婴儿每 即是青少 分钟心跳比青少年 分钟心跳次数是青少 多的次数… 年的几分之几… 年的(1：号)。 再求婴儿每分钟 再求要儿每分钟 心跳的次数。 心瑞的次数。 75+75x号 75×1+) =75+60 =75x号 =135(次) =135(次) 回顾与反思 求一个量比号一个量多几分之儿的问题的法· 两个量的相差数÷单位“1的量。 看看135次是不是 画线段图能清楚地 表示数量关系。 :(135-75)÷75 比75次多4 =60÷75 答：婴儿每分钟心跳约135次。 已知单位二1”的量和一个比单位“1“的量多凡分之儿求这个量 方法一：单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1“多的几分之几=所求量 做一做 方法二：单位“1”的量×(1+比单位“1”多的儿分之几)=所求量 李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是00kg,实行“光盘行动”后，厨余垃圾大 约减少74。 现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 100G6号 ©你知道吗？© 《庄子》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是： 一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），今天取它的一半，即】，明 天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半…这样取下去，永远也 取不完。 24 学方法 一种商品，无论是先提价品。再降价品。还是先降价品 再提价品 原价 部比现价贵。(m>n>O,m和n均为自熊数) 3运用分数乘法的知识解决商品提价、降价问题 一台笔记本电脑的原价是40元，先提价。再降价 。 现价和原价相比，()）。 A.现价贵 B.原价贵 C.价钱没有变化 思路分析：先求出商品提价后的价钱，在此基础上再求出商品降价后的价钱，最后与 原价相比较。提价是在原价400元的基础上提价0，提价后的价钱是 4000×(1+0)=4400(元)：现价是在4400元的卷础上降价0现 价是4400×（1-)=3960（元），4000>3960，所以原价资。 一个数量不管是先增加后减少，还是先减少后增加，只要增减的幅度相同（即 增减的分率一样)，结果都是现在的数量比原来的数量要少一些。 正确解答：B ○运用画线段图法解决含有多个单位“1”的问题 天天文具超市新购进一批文具，圆珠笔的数量是钢笔数量的子，铅笔的数量是圆珠笔数量 的3，钢笔有1500支，铅笔有多少支： 思路分析：题目中号的单位“T”是“钢笔的数量”，号的单位“是“国珠笔的鼓量”， 两个分数的单位“1”不同，画线段图分析三种笔之间的数量关系。如下图： 1500支 钢笔： 钢笔的数量 是单位“1” 圆珠笔： 圆珠笔的数量解答此类问题时，因为单位"1”未知，所 铅笔： 是单位“1” 以可以用算术法先求出一个量的单位“1” ?支 再继续解答。 由上因可知，钢笔的数量×号=国珠笔的数量，国球笔的数量×了=备笔的 数量，即铜笔的数量×号×了=铅笔的数童。 正确解答：方法-1500×号=600（支）600×号=200（支） 方法=150×号×号=200（支） 答：铅笔有200支。 25 课后·提升笔记 巧总结 提示·一当分薮后面带有单位名称时，它表示具体的裁量：当分裁后面没有 单位名称时，它是一个分率，表示某个量的几分之几。 ○易错点：混淆数量和分率 李叔叔收玉米，第一天收了日，第二天比第一天多收了令，第二天收了多少吨 易错解读：本题易因数量与分率区分不清而出错，“日是第一天收的吨数，是一个数量。 而“第二天比第一天多收了尽”中的是一个分率，意思是第二天多收的玉来占第一天收 的受，第一天放的数量为单位“T,即第二天收的相当于第一天的1+音)，所以可以用 第一天收的吨数加上多收的吨数或用第一天收的吨数乘(1+是)，求第二天的吨数。所以 本题的正确答案为日×1+》品（)，第二天放了得。 举一反三： 故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群。它的面积比天安门广场的面积约多7。天安 门广场的面积约是44公顷，故宫的面积约是多少公顷？（先画图表示题中的数量关系，再 计算) 提示一般情况下，“是““占““比”“相当于“这些字后面的量是单位“1“。 提素养 1.名校真题看图列式计算。 (1) 24个班级 (2) 63t 去年： 比去年增加 梨： 今年：·出 比梨少 1 6 7 ?个班级 苹果：上山小 ?t 2新角度一本书有240页，乐乐从第1页开始看，第一天看了全书的子，第二天看了余下的 行。第三天应该从第儿页开始看？ 提示第一天和第二天看的页数对应分率的单位“1“不同。 26第4课时分数混合运算 做-做 答：42头奶牛100天可产牛奶841 1.原式=号×3×号 乘法交换律 举一反三 原式=号×27+号×21=28 乘法分配律 24212 6 3 @提素养 原式=(86+1）× =86× 3 86 +1×3 86 86 乘法分配律 侵+引×号8 ×42×100=84(1) 答：图中涂色的面积是大长方形面积的 8 50 第5课时解决问题 A做-做（例8） ②提素养 36×号x=9(名) 1(1)24×(1+6=28(个) 答：这个班有9名同学想成为科学家。 做-做（侧9】 (2)63×(1-2》=36() 10×(-}=75(g) 2.240×4=60(页) 答：现在这家管馆每天的厨余垃圾大约是75kg。 240×1-×名=30（页） 举一反三 60+30+1=91(页) (画图略)44×(1+ =72(公顷) 答：第三天应该从第91页开始看。 答：故宫的面积约是72公顷。 第1单元要点总结 要点①)练习 要点③)练习 1.5格号音 81 0.160.10.9 1瓷 36 2.132×b1(元) 2.20×2-20×2=4(m) 5 13.2-1.1-1.1=11(元) 答：红红比强强要多用4m彩绳。 答：弟弟原来有11元的零花钱。 要点④练习 要点②)练习 0x号×1+》=25) 名n号品8 152214 1答：第二天用去25t -·154