第1单元 第3课时 小数乘分数-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

第③课时小数乘分数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点动 知识 小数乘分数的计算方法（教材第8页例5） 松鼠的尾巴长度约是身体长度的子。 (1)松鼠欢欢身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴约有多长？ 求松鼠欢欢的尾巴约有多长， 就是求21m的子是多少，用（乘法）计算。 列式为(21× 探究2.1× 的计算方法。 方法一：把2.1化成分数。 方法二： 把子化成小数。 化成 化成 363 学 2.1x3 4=10 4 40 =2.1×0.75=1.575 2.1×4 (2)松鼠乐乐身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴约有多长 知 求松鼠乐乐的尾巴约有多长， 就是求24加的子是多少， 用（乘法）计算 列式为(24×是 探究2.4× 的计算方法。 方法一： 把24化成分数。方法二：把子化成小数。方法三： 先约分，再计算。 24×4 24× 24x =号 3 0.6 =2.4×(0.75) =24× 3 =号) 1 =(1.8) =(1.8) 总结：计算小数乘分数时，如果小数和分数的分母有公因数，可以先（约 分)，再计算，这样计算比较简便 理 思 把小数化成分数计算 小数乘分数 把分数化成小数计算 路 12 课堂·听课笔记 精批注 知似回顾求一个裁的几分之几是多少，可以用这个戴乘几分之几。 多单位“1” 5 松鼠的尾巴长度约是身体长度的子。松鼠欢欢身体长 2.1dm,松鼠乐乐身体长2.4dm。 (1)松鼠欢欢的尾巴约有多长？ 63或1.575 21×= dm) 自己试着计算一下。 方法二把三化成小数。 方法一把2.1化成分数。 化成 化晟 2.1×王=2.1×0.75=1.575(dm) 410 440 (dm) 可以把2.1化成分数， 也可以把子化成小数 (2)松鼠乐乐的尾巴约有多长？ 方法三先约分，再计算。 方法一把2.4化成分数。 化成 24× 小戴与分县存 在倍戴关系时 24×三2×3.9 0.6 可以直接约分。 3 45 45 (dm) =24× 斗 1 这样约分计算真简 方法二把三化成小藏。 =1.8(dm) 便。 化成 计算结果可以是小数，也可 243 =2.4x0.75=1.8(dm) 以是分装，还可以是整数。 你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。 小数乘分数的计算方法：一 (1)把小裁化成分装计算 (2)如果所乘分裁可以化成有限小数，那么可以把分裁化成小戴计算： （3)如果小数能与分数的分母约分，可以先约分，再计算，这样比袋简便。 做一做 计算下面各题。 提示·一若把分最化成小最徐不尽，则把小数化成分装。 12× 25×号 14× 2.4× 6 13 学方法 ●运用转化法巧解分数乘法计算题 计算：（1)1号×06：(2)1名×0375。 思路分析：两道题都是带分数乘小数的计算，需要根据式子特点进行合理转化。(1)中 1号可以化成有限小数1,2，即将原式转化成小数乘小数来计算；也可以把06 化成分数，把1写化成假分数，将原式转化成分数乘分数来计算。(2)中1名 不能化成有限小数，因此应该把0.375化成分数来计算。 正确解答：(1)方法一15×0.6=12×0.6=0.72 计算分数乘小裁时，要结合题中分 方法二兮×06=号×号-塔 数、小数的裁据特点，选择合适的 转化方法，从而将原式转化为分裁 乘分裁或小戴乘小数来计算。 (2)1名x035=号×君-8 ©运用观察法和比较法探究因数与积的大小关系 先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你发现了什么规律？ 24× 2.4×1= 24×号 24× 思路分析：先计算出每道算式的积，再比较因数与积的大小，从中发现规律。 小于1 等于1 大于1 小于1 .1 24×212 2.4×1=2.4 33.2 2.4× 2.4× =0.6 4 1.2<2.4 2.4=2.4 3.2>2.4 0.6<2.4 正确解答：2.4×7=1.22.4×1=2.42.4×号=3.22.4×4=0.6 4 1.2<2.4 2.4=2.43.2>2.4 0.6<2.4 规律：两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数（不为0）；一个因 数等于1，积就等于另一个因数；一个因数小于1（不为0)，积就小于另一个 因数（不为0）。 用字绿表示因数与积的大小关系：a×b=C。(1)若b>1,则c>a(a≠O):(2)若b=1, 则c=a:(3)若0<b<1,则c<a(a≠0)。 .14 课后·提升笔记 巧总结 易错点：约分时忽略小数点，误把小数当成整数来计算 计算：56×是 注意小数与分母进行约分时，别忘记小数的小数点。 易错解读：计算小数乘分数时，能约分的可以先约分，再计算，这样比较简便。计算该题时， 是5.6和分母14进行约分，而不是56和分母14进行约分。5.6和分母14存在倍数关系， 可以同时除以14进行约分，56约分后得0,4,0.4×11=44。所以本题的正确答案为56×4 0.4 11 5.6× =4.4。 4 举一反三 选择。 (1)计算15×号不正确的是()。 小最和分子不能进行约分。、 A.1.5×3=1.5×0.6=0.9 B15x号=x 0.3 0.5 =0.9C.1.5× 5=0.1 (2)1kg黄豆可榨油0,45kg,是kg黄豆可榨油( ）kg A号 B81 80 C. 80 81 提素养 小数乘分数的让算方法·可以把小装化成分裁计算；分装能化成有限小 1.计算下面各题。 数的，也可以把分鬟化成小数计算：小数和分母能约分的，先约分，再 计算，这样比较简便。 025×若 5×1.1= 3 ×0.6= 045×7 = 2.6×7 045×号 0.56×7= 88×岛： 2.名校真题小宇家到学校的路程大约是2.4km。一天早上，小宇从家出发去上学，他已经走 了全程的？，距离学校还有多少千米？ 4本书练习题参考答案 1分数乘法 第1课时分数乘整数 1做-做（例1D @提素养 1品x3-品 118×(9-10=号（分） 2后9昌 答：小雅从1楼走到9楼要用三分钟。 .做-做（例2》 2.20×号=10（件） 20×号=8（件 5x高 110-88=22(件) 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递的 举一反三 一半。 第2课时分数乘分数 2做-做（例3】 答：这个人身高m 1号×(2)x号 举一反三 3×3、9 5 35 33 5=5 8×0=8x16 2 3.20×专(m) 1 7 33 149 答：已经刷完的面积是20m。 ×46 2 1做-做（例42 @提素养 1.(1)95(2)12(3)14(4)15 1号吉贵 (5)65(6)210(部分答案不唯一) 2.96-35=61(页) 小东：96×3=72（页） 72-11=61(页) A 答：蜂鸟号分钟飞行km,5分钟飞行产km 小丽：6×方=48（页）48+12=0（页） 小东说得对。 第3课时小数乘分数 做-做 ②提素养 袋15名2 1.0.040.880.450.2251.30.270.42 2-号24x=06(m) 举一反三 (1)C(2)B 答：距离学校还有0.6km。 153