第1单元 第2课时 分数乘分数-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

第②课时 分数乘分数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点国 知识点① 分数乘分数的计算方法（教材第3~4页例3） 探究子 号和号×号的计算方法。 分子相乘的积 分子相乘的积 1×1 3 1×3 +3 2 5 2×510 5 2×5 =10 分母相乘的积 分母相乘的积 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作（分子），用分母相乘的积作（分 母)。 用字母表示为么×4=b×1(a≠0，c≠0)。 c a x c 学 雄点心 知识点2 分数乘法的简便计算（数材第5页例4） 知 探究号 × 45 的简便算法。 方法一：先转化形式，然后在计算 方法二：先约分再计算 过程中约分再计算。 12 2 4 9×4 9 4 0×45=0×45 =25 ×45 9 ×1 55 5 3 3 同理0 ×30= 9 0 ×30=27或号 ×30= 9×30 =27。 a 1 1 总结：(1)分数乘分数或分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算 (2)约分时，一般不在原算式上进行约分，以便对照检查。计算 结果要化为最简分数。 分数乘分数的计算方法 思路 分数乘分数 分数乘法的简便计算 课堂·听课笔记 精批注 单位“1 3 李伯伯家有一块】公顷的地。这块地的号种士豆，号种玉米。 (1)种土豆的面积是多少公顷？ 想：这是求】公顷的是多少。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 有些分裁是带单位的“量“ 有些分数是不帝单位的“率“ 分× 怎样计算呢？拿一张纸表示1公顷，试一试 上公顷的】 ?公顷 公项 公顷就是把1公 公顷的行 就是把 相当于把1公顷平均分成 2 2 (2×5)份，取其中的1份， 顷平均分成2份， 公顷平均分成5份，取 1 1×1 取其中的1份。 其中的1份。 即2×5×1=2×50 就是求公项的是多少？ 名×号品（公倾） ·分子相乘的积 -10 分母相乘的积 (2)种玉米的面积是多少公顷？ 拿一张长方形纸表示1公顷，把这张纸平均 了公调的号是？公顷 分成2份，每份是1公顷，再把1公顷平均 分成5份，取其中的3份。 公顷 3 公顷) 2×5 10 讨论：分数乘分数怎样计算？ 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母 做一做 bxd=bxd a c aX C (a≠0.c≠0) 1.只列式，不计算。 (1)号kg的5是多少千克 (2)小时的号是多少小时？ 8 2.看图计算。 号x告（ 子×=（ 3.一面墙的面积是20m2,已经刷完了这面墙的}。 已经刷完的面积是多少平方米？ 3 单位“1”4 4 乌贼每分钟可游，9 0 km。速度 (1)李叔叔每分钟游的距离是乌赋的会，李叔叔每分钟游多少千米？ 求9km的4是多少，用乘法计算。 10 45 方法一山 :12 约分后数9 4 9×4 ×45 2 为了计算简便，可 比较小，10 =10×45 (km) 方法二 以先约分再乘。 计算简便。 5 也可以把原式照 2 (2)乌贼30分钟可以游多少千米？ 抄一遍。旅后在 9x4= =2(km) 速度x时间=路程，时间3 上面直接约分。 10459 525 路程 5 10×30= 9 1 :×30=27(km) 也可以这样直接 1 约分再乘。 总结： 1.分数乘分数，能约分的先约分，再计算更筒便。约分时，一般 不在原式上进行，以便对照检查。计算结果要化为最筒分裁。 做一做0 2.分数和整表相乘，整数与分裁的分母能约分的直接约分。 1.计算下面各题。 提示：先约分，再计算。 告× 8× 6x 2.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度 是品千米/分，它号分钟飞行多少千米？5分钟飞行多 少千米饣速度 产时间 路程 路程=速度x时间 3.一头鲸体长28m,一个人的身高是鲸体长的号。这个人身高多少米？ 单位“1” 提示一求一个裁的儿分之几是多 少，用乘法计算。 学方法 ●运用画线段图法解决分数乘法问题 若甲数是乙数的子，丙数是甲数的子，则丙数是乙数的几分之儿 思路分析：先计算出积，再观察因数与积的大小，从中发现规律。 乙数： “甲数是乙数的2”是把乙数看作单 乙数的号 位“1”，把乙数平均分成5份，甲数 是这样的2份。 甲数： : “丙教是甲数的}”是把甲教看作单 甲盘的} 位“1”，把甲数平均分成4份，丙数 丙数： 是这样的1份。 借助线段图可以得出：丙数是乙教的号的好即丙数是乙数的号×子0 5 正确解答：号×士品 三个或三个以上的裁，每两个鬟互相比较，当出现两 个或两个以上的单位”1”时，为了方便比较，通常 答：丙数是乙数的 09 运用画我段图法解决。 ©运用假设法和分类讨论法解决分数乘法问题 两堆同样重的沙子，第一堆运走；+，第二堆运走了。哪堆沙子运走的多？（两堆沙子都 有剩余)】 思路分析：分数不仅可以表示具体的数量，还可以表示一个数量的几分之几。当分数表示一 个数量的几分之几时，遇到不同的情况，要灵活地采用不同的方法解决问题。此 题中沙子的质量不确定，可以分别假设沙子质量，列表分析每种情况的结果。 当分裁后面带 第一堆运走 第二堆运走沙子 沙子的质量情况 结论 有单位名称时 沙子的质量 的质量 它表示具体的 裁量：当分数 假设沙子的质量是1t 后面没有单位 1x号号) 两堆沙子运走的 同样多 名称时，它是 当沙子质量大于11时 6x号20 第二堆沙子运走 一个分率，表 示某个量的几 假设都是6t 的多 分之几。 当沙子质量大于行， 第一堆沙子运走 且小于11时，假设都 6 的多 正确解答：由于每堆沙子的质量不确定，因此无法确定哪堆沙子运走的多。 课后·提升笔记 巧总结 ©易错点：分数乘分数时，约分出错 计算：子×亮 易错解读：本题易错在计算时把分子5和15进行约分，把分母4和16进行约分， 3 =2。 4 计算分数乘分数时，只有分子与分母之间才能进行约分。所以本 1 × 题的计算答案为2×15_5×15_75 提示分数相乘时，可以把不同分数的分子 4 16=4×16=64 和分母进行约分。 举一反三 下面的计算过程对吗？把不对的改正过来。 1 3×2=8× 3-1 58 7 7 5 0 14 8 ￥14 =17 4 3 1 提素养 L.在括号里填上合适的数。 2)号×20 7 (3)3×= (5)7×82- 6)xn2-=品 2.新情境一本连环画有96页，小恒看了35页。他们谁说得对？ 提示没着的页数就是96页藏去35页。 他没看的页数比这本书的3少1川页。 小东 他没看的页教比这本书的二多12页。 小丽本书练习题参考答案 1分数乘法 第1课时分数乘整数 2做-做（例 @提素养 1品x3-品 118×(9-10=号（分） 2后9昌 答：小雅从1楼走到9楼要用三分钟。 .做-做（例2》 2.20×号=10（件） 20×号=8（件 5x高 110-88=22(件) 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递的 举一反三 一半。 第2课时分数乘分数 2做-做（例3】 答：这个人身高m 1号×(2)x号 举一反三 3×3、9 5 35 33 5=5 8×0=8x16 2 3.20×专(m) 1 7 33 149 答：已经刷完的面积是20m。 ×46 2 1做-做（例42 @提素养 1.(1)95(2)12(3)14(4)15 1号吉贵 (5)65(6)210(部分答案不唯一) 2.96-35=61(页) 小东：96×3=72（页） 72-11=61(页) A 答：蜂鸟号分钟飞行km,5分钟飞行产km 小丽：6×方=48（页）48+12=0（页） 小东说得对。 第3课时小数乘分数 做-做 ②提素养 袋15名2 1.0.040.880.450.2251.30.270.42 2-号24x=06(m) 举一反三 (1)C(2)B 答：距离学校还有0.6km。 153