第1单元 第1课时 分数乘整数-【随堂笔记】2024-2025学年六年级上册数学（人教版）

分数乘法 青少年： 75次 比青少年多专 婴儿： 次 第①课时 分数乘整数 课前·预习笔记 任务 笔记 重点感 知识点① 分数乘整数的意义及计算方法（教材第2页例1）】 (1)3 号相加。用乘法表示就是（号×3）或(3×号)。 (2)探究号 ×3的计算方法。 分子 整数 约分 2 2 22 2+2+2 2×3 6 ×3= 9+ 9￥ 9 9 3 分母不变 分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作（分子），分母（不变）， 学 能约分的可以先约分，再计算。 新 更点感 知 知识点2 一个数乘分数的意义及计算方法（教材第3页例2） 水的总体积=（每桶水的体积）×（桶数） (1)3桶水是多少升？求的是3个12L,也就是12L的(3)倍是多少， 列式计算为12×(3)=(36)(L)。 (2)2桶水是多少升？2桶表示1桶水的一半，求的是12L的一半，也就 是12L的()是多少，列式计算为12×（号)=(6)(L)。 (3)4桶水是多少升？求的是12L的（子）是多少，列式计算为 12×（4)=(3)(L)。 发现： 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 理 一个数乘分数的 分数乘整数的意 分数乘整数 意义及计算方法 路 义及计算方法 课堂·听课笔记 精批注 把一个蛋糕平均分成9份 每人吃其中的2份。 ①小雅、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃子个，3人-共吃多少个？求3个号是多少。 4 分裁乘整戴 的意义求 几个相同分 裁的和的筒 便运算。 ?个 ++号--号（个） 相同加数、 相同加数的个数 3个号相加，用乘法表示就是号 3或3×9 转化为加法算式计算 同分母分裁相声 一先计算结果。再化筒。 加，分母不变，2 2.22+2+2 ×3= 2x36-2(个) 分子相加。 9+ 9 9 9 3 分子2与整数3相乘，分母 分数与整数相乘，是怎样计算的？ 9不变。 分数乘整数，用分子乘整数 能先约分的可以 的积作分子，分母不变。 先约分，再计算。 分子乘整数 1 2 ×3= 2号（个） 分母9不变 ·先约分，再计算。 做一做 1.一袋面包重 kg,3袋重多少千克？ 提示一求3个乙是多少。 ☐x☐=□(kg) 2.计算下面各题。 提示可以先约分，再计算。 后×4 8 2× 3 21桶水的体积是12汇。，每桶水的体积 水的总体积=每桶 水的体积×桶数 12×3=36(L)想：求的是3个12L,也就是12L 的(3)倍是多少。 3桶水是多少升？ 由已学过的整数乘法的髮量关系推 精裁 出分数乘法算式。 2桶水是多少升？ 2x号 想：求的是12L的一半，也就是 6 桶就是半桶， 即12L 仅×1 121的2}是多少。 2 的一半，用分裁表示 就是12L的号 =6(L) 桶水是多少升？ :4 12x4 3 想：求的是12L的是多少。 4 2×1 4 桶就是把12L平 4 均分成4份，取其中 1 的1份，也就是求 =3(L) 12L的号是多少。 以后遇到求一个数的几分 在这里，一个数乘几分之几表示的 之几是多少的问题，可用 是求这个数的几分之几是多少。 这个数乘几分之几来解决。 当某数乘一个大于1的戴时，可以表 示这个数的几倍：当某裁乘一个大于O 总结一求一个装的几分之就 且小于1的数时，可以表示这个裁的 几是多少，用乘法计算。 儿分之几。 做三做 一袋面粉重5kg。已经吃了它的 表，吃了多少干克？ □x□ 提亦=求5g的三是多少，用乘法计算。 10 学方法 ©运用列表法解决实际问题 瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积 占瓶子的最、那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之儿？ 思路分析：根据题意可知，孢子每经过】小时体积就扩大到原来的2倍。可以列表表示出孢 子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数情况，如下表： 时间 1小时后 2小时后 3小时后 扩大到最初孢子体积的倍数 2 2×2 2×2×2 求3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求2的(2×2×2)倍是多少， 32 用乘法计算。 解题的关健是理解“每小时分裂一次，每分裂 正确解答：2×2×2=8 32×8=3 一次体积增大一倍“，即每经过1小时，抱子 的体积就扩大到原来的2倍。 答：3小时后，孢子的体积占瓶子的子。 运用逆推法解决分数乘法的相关问题 一瓶牛奶，每次喝掉瓶中牛奶的一半，喝了3次后还剩下3L,原来这瓶牛奶有多少升？ 20 思路分析：因为每次喝掉的都是瓶中牛奶的一半，所以可以画线段图表示： 一瓶牛奶： 第1次喝后剩下的：！ 第2次喝后剩下的：L 第3次喝后剩下的： 分裁不仅可以表示具体的数量，还可以表示一 个量的几分之几，遇到不同的情况时，要先件 20 细思考分鬟的意义，再进行判断。 第2然调后瓶中制下的牛奶有号×2=高 (L); 第1状喝后瓶中钢下的牛奶有高×2=号 (L); 原来这瓶牛奶有号×2=号(L)。 正确解答： 3 20 ×2×2×2=6(L) 5 答：原来这瓶牛奶有号L。 课后·提升笔记 巧总结 方法计算分戴乘整数时，整数只能和分裁的分母约分， 且用分子乘整戴的积作分子。 ⊙易错点：整数和分数相乘时，误将分子与整数进行约分 计算品×6，正确的是 分母不能与整裁相乘。 3 2 4.9 3 9 10 ×6= 9 9 Q ×6= 15 B0×6=县×元=6 -10 C.9 10 “10 x6=9 5 5 分子与整最不能进行约分。 易错解读：计算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分，且必须用分子乘整数的积作 分子。A选项错在约分后，用整数与分母相乘的积作分母了；B选项错在约分时，把整数 与分子进行了约分。所以本题的正确答案为C。 举一反三： 计算下面各题。 提示分数乘整数时，整数只能和分数的分县约分。 2 ×5= 19×6= 4 ×22= 3 ×5= 6×10= 5 ×9= 多×5 18×12= 提素养 1。名校真题小雅放学回家。从1楼走到2楼用了名分钟。按照同样的速度，小雅从1楼走到 9楼要用多少分钟？（每层层高相同)提尔从1楼到2楼走了1层，从1楼到9楼走了8层。 .220的1 2.快递员张叔叔再送多少件，就送了这些快递的一半？ 今天有220件快递要 送， 我才送了号 张叔叔本书练习题参考答案 1分数乘法 第1课时分数乘整数 2做-做（例 @提素养 1品x3-品 118×(9-10=号（分） 2后9昌 答：小雅从1楼走到9楼要用三分钟。 .做-做（例2》 2.20×号=10（件） 20×号=8（件 5x高 110-88=22(件) 答：快递员张叔叔再送22件，就送了这些快递的 举一反三 一半。 第2课时分数乘分数 2做-做（例3】 答：这个人身高m 1号×(2)x号 举一反三 3×3、9 5 35 33 5=5 8×0=8x16 2 3.20×专(m) 1 7 33 149 答：已经刷完的面积是20m。 ×46 2 1做-做（例42 @提素养 1.(1)95(2)12(3)14(4)15 1号吉贵 (5)65(6)210(部分答案不唯一) 2.96-35=61(页) 小东：96×3=72（页） 72-11=61(页) A 答：蜂鸟号分钟飞行km,5分钟飞行产km 小丽：6×方=48（页）48+12=0（页） 小东说得对。 第3课时小数乘分数 做-做 ②提素养 袋15名2 1.0.040.880.450.2251.30.270.42 2-号24x=06(m) 举一反三 (1)C(2)B 答：距离学校还有0.6km。 153