第5单元 第4课时 梯形-【随堂笔记】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

第 课时 梯形 课前·预习笔记 .. 任务 笔记 重点 知识点 认识梯形(教材第66页例7) (1)梯形的特征。 梯形都有(4)条边,(4)个角,是(四)边形。只有一组对边 互相(平行)。 (2)梯形各部分的名称。 平行的一组对边分别叫作梯形的(上底)和(下 上底 底),不平行的一组对边叫作梯形的(腰)。从上 腰 腰 高 底的一点出发向下底作一条垂线,这条(垂直线段 壮 下底 叫作梯形的高。梯形的两底互相平行,两底之间的 垂直线段有(无数)条,所以梯形的高有(无数)条。 (3)认识特殊的梯形 梯形有(等腰)梯形和(直角)梯形这两 种特殊情况。有一个角是直角的梯形叫作(直 等腰梯形 直角梯形角)梯形。两腰相等的梯形叫作(等腰)梯形。 难点怒 知识点2 四边形之间的关系(教材第66页“做一做”第2题) 正方形是特殊的长方形;长方形、正 平行四边形 方形是特殊的平行四边形;长方形、正方 长方形 梯形 形、平行四边形、梯形都是四边形。我们 正方形 四边形 可以用右图来表示四边形之间的关系 翻三智 认识梯形 梯形 四边形之间的关系 课堂·听课笔记 过批注 梯形 你见过下面这样的图形吗?它们有什么共同点 实物 判断样形的两个条件(1)必须是四边形。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形 (2)只有一组对边互相平行。 不能缺少这一限 上底 定词。 不乎行的一组对 看右图,说一说梯 边叫作梯形的腰。 腰 过高 腰互相平行的一组对 形各部分的名称。 边分别叫作样形的 上底和下底。 样形的高一般画成虚线且 下底 要标直角符号。 两种特殊的梯形 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形 等腰梯形 直角梯形 梯形的高可以画无数条。梯形的高只能从互相平行的两条边中任一边上的 做一做 点向它的对边画垂线,而不能在梯形的腰上画高。 1. 下面哪些图形是梯形?画出每个梯形的高,分别指出它们的上底、下底和腰。 提示,根据梯形的定义和特征来判断。 →由4条线段圈成的封闭图形。 2.我们认识了哪些四边形?它们之间有什么关系? 正方形具有长方形的所有特点,所 以正方形是特殊的长方形。长方形 和正方形具有乎行四边形的所有特 点,所以长方形和正方形是特殊的 平行四边形。 10 学方法 画示意图解决与平行四边形和梯形的周长有关的问题 用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形,已知每个梯形的周长都是 40厘米,梯形的一条腰长8厘米,平行四边形的周长是多少厘米? 思路分析:画出示意图,分析数量关系。 乎行四边形的周长一两个样形的周长和-样 形两条腰的长度 发现:平行四边形的周长比两个 梯形的周长和减少了梯形两条腰 的长度。已知梯形的一条腰长8 厘米,用两个梯形的周长和减去2 个8厘米就是平行四边形的周长 正确解答:40x2-8x2-64(厘米) 答:平行四边形的周长是64厘米。 运用分类讨论法解决图形分割问题 在梯形里画一条线段,把这个梯形分成两个图形,可以怎样分? 根据学过的圈形的特征 对图形进行合理分割是 思路分析:此题答案不唯一,列举如下三种情况。 解决此类问题的关键。 (1)把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形,画的这条线段要与 梯形的一条腰平行,且线段的端点不能是上底的两个顶点。(2)把这 个梯形分成两个梯形,画的这条线段要使原梯形上、下底的一部分成 为新梯形的上、下底或者与原梯形上、下底乎行。(3)把这个梯形分 成两个三角形,连接梯形相对的两个顶点(即画出梯形的对角线)。 正确解答:(答案不唯一)如(1)分成一个平行四边形和一个梯形:(画法不唯一) (2)分成两个梯形:(画法不唯一) (3)分成两个三角形 103 课后·提升笔记 巧总结 易错点:对梯形的特点认识不清 提示,判断时看清题目中是“有一组”还是”只有一组”。 判断;有一组对边平行的四边形是梯形 一 易错解读:此题易错在没有准确掌握梯形的特点。“有一组对边平行”和“只有一组 对边平行”有着本质的区别。“有一组对边平行”并不能说明另一组对边不平行,而“只 有一组对边平行”除了说明本身这一组对边平行外,还强调另一组对边不平行。所以 本题的正确答案为× 举一反三: 判断。 ,有无&条高 ( ) (1)梯形只有两条高。 →梯形只有一组对边平行。 (2)在梯形中,每组对边的长度一定不相等。 _ _ (3)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形 ) 提素养 1. 名校真题用一根长50厘米的铁丝围成一个等腰梯形,量得上底长8厘米, 下底长18厘来,求它的腰长。 提示,等腰梯形的周长等千铁丝的长度。 2. 新角度有一块如下图形状的空地,园艺工人打算将黄、红、白、蓝四种颜色 的花分别种在直角梯形、平行四边形、三角形和长方形的区域内,形成一块美 丽的花坛,你能帮园艺工人设计出四个区域的分配方案吗?请你在图中画出来。 104@提素养 12. 幸福花园 天然气管道 阳光花园· B 三条垂线相交于一个点。 第3课时平行四边形 .做-做.（例5） 1 举一反三 略 略 4做=做（例6） @提素养 1.能摆出不同的平行四边形。 11.A 不能确定。因为平行四边形具有不稳定性，任意2.(25+30)×2=110（厘米） 拉动，可以变化成不同形状的平行四边形。 答：这个边框的周长是110厘米。 2.略 第4课时梯形 做一做 1 ⑦提素养 1.(图略)第一个、第二个和第四个是梯形。每个11.(50-8-18)÷2=12（厘米） 梯形画高略，标上底、下底和腰略。 答：它的腰长为12厘米。 2.略 1 2.(答案不唯一) 举一反三 (1)×(2)×(3)V 第5单元要点总结 要点①)练习 要点③)练习 略 1.略2.略 要点②练习 要点(4)练习 1.(1)21(2)5 1.62 2.略 2.4+6=10(厘米)10×6=60（平方厘米） 答：这个长方形的面积是60平方厘米。 6 除数是两位数的除法 1.口算除法 做一做 12.(竖排)66667777 1.(竖排)33332255 162