第4单元 第2课时 因数中间或末尾有0的乘法-【随堂笔记】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

第2课时 因数中间或末尾有0的乘法 课前·预习笔记 任务 笔记 点 知识点 因数末尾有0的乘法[教材第48页例2(1)] 探究160x30的计算方法。 方法一:口算。 160x30是三位数乘两位数的乘法,且因数的末尾都有0。 先 口算出16×3=(48),再在积的末尾添上(两个0),160x30=(4800)。 .-..-...... 方法二:笔算。 0 先算16x3=48。 →4800-再在末尾添上两个0。 重点③ 因数中间有0的乘法[教材第48页例2(2)] 探究106x30的笔算方法。 把0前面的数上下对齐。 106 因数中间的0不能漏乘,乘完加上进 3 180 位的数:无进位时写(0)占位。 总结:(1)因数末尾有0的乘法:先把因数末尾0前面的数相乘, 再看两个因数的末尾一共有(几)个0,就在乘得的积的末尾添上(几) 个0。 (2)因数中间有0的乘法:用第二个因数每一位上的数依次 去乘第一个因数(每一位上)的数,包括0都要乘。 用三短 因数中间或 因数末尾有 因数中间有 末尾有0的 0的乘法 0的乘法 乘法 60 课堂·听课笔记 批注 两个 因数末尾有①的乘法一 先把因 ##6 30 4800 x = 数末尾O前面的数相乘,再 看两个因数的末尾一共有几个 16×3 (1)160x30=480$ O. 就在乘得的积的末尾添上 几个0。 方法一一口算。 笔算 先口算出16×3=48, 我喜欢这样笔算 简便算法 再在积的末尾添两个0 1 6 0 坚式的一般算法。 30 x 因数中间有①的乘法。 4 80 0 160 用第二个因数每一位上 这一步的计 ×30 的数依次去乘第一个因 000-算不彩响结 数每一位上的数,O也 果,可省略。 480 要乘。与O相乘后 如 4800(2)106×30= 3180 果没有进位,那么要在 这一位上写O占位:如 106中间的0去 106 自己试一试! 果有进位,那么要加上 须和3相乘,不 进位的数。 x 30 并写在相应 能省略。 做一做 3180 的裁位上。 1. 220 160 360 580 + 40 60 x25 x x12 2. 390x13 305x50 180x50 206x40 计算因数末尾有O的乘法时,可以按照因数末尾有O的乘法 的笔算方法计算:计算因数中间有O的乘法的笔算时,计算 你知道吗? 过程中,因数中间的O要参与计算,不能省略。 15世纪,意大利的一本算术书中介绍了一种“格子乘法”。以 46x75为例,算法如下; 6 6 8 4 5 0 把两个因数分别写在格 以此类推,继续乘下去,把格子填完。 子的上边和右边,然后分别计 最后把格子内同一斜线上的数相加。个位为0。 算6x7=42,6x5=30,并把 十位为2+3+0=5,百位为4+8+2=14,向 42、30写在对应的格子里。 千位进一,千位为2+1=3。 46×75=3450 70 学方法 运用分析法和比较法解决问题 用0、2、4、7、8组成三位数乘两位数的乘法算式,请你试着写出几个。你 能写出乘积最大的算式吗?(每个数字只能用一次。) 思路分析:(1)要有序写出可能组成的三位数乘两位数的乘法算式,但同一 解决此题时。 要先考虑除O 算式中数字不能重复,且0不能位于最高位。 以外的四个数 (2)要使乘积最大,就要使三位数百位上的数字和两位数十位上 和最小字 的数字的乘积尽可能大。0一定放在最低位,所以可以先不考虑0。 组成一个两位 如果组成两位数乘两位数,乘积最大肯定是8□x7□。 来 位上最小数 有两种可能:82x74或84x72 位妻(十位上 放次大数字。 个位上放次小 82x74=6068,84x72=6048,由此可知. 数字)再把 “82x74”的乘积最大。 0添在任意一 个两位数的末 尾 组成三位 数乘两位数的 在任意一个因数的末尾添0,即可得出答案。 算式即可。 正确解答: 写出的算式不唯一,如874x20,802x74,870x42,704x28. 247x80等。乘积最大的算式是820x74=60680或82x740=60680 C运用推理法解决问题 135乘一个数,积的末尾有2个0.这个数最小是多少 思路分析;要想积的末尾有0,且另一个因数要最小,就要看已知的因数能不能折 要想使两个数分出2和5。如果能拆分出一个2,只要再乘一个5,积的末尾就会有 相乘的积的末 尾有O要么 一个0;如果能拆分出一个5,只要再乘一个2,积的末尾也会有一个0; 因数的末尾有 要么两个 如果拆分后2和5都没有,那就直接乘10,积的末尾就会有一个0。 数可以拆分出 几个2和几个本题中,要想使乘积的末尾有0,就要思考135与几相乘,积的末尾 5相。 会有0。135可以折分成5x27,因此只要再乘2,积的末尾就有1个0 要使积的末尾有2个0.还要将135再乘10。135×(2x10)=135x 20=2700,即至少要乘20,积的末尾才有2个0 正确解答:这个数最小是20 课后·提升笔记 巧总结 易错点:在积的末尾添0时,没有添全 注意前面的数相乘也可能产生0. 所以积 末尾O的个数大千或等千乘数末尾O的个数。 列竖式计算:450x20= 易错解读: 提示,用两位数十位上的数 去乘三位数,积的末尾就要 【错误答案】 【正确答案】 与这个两位教的十位对齐。 450x20=900 450x20=9000$ 450 计算出45×2三90后,积的末尾已 4 50 20 经有1个0,两个因数的末尾一共 x x 20 900 有2个0,应在90后面添上2个0。 9 000 举一反三: 下面的计算对吗?对的画“”,错的画“×”,并改正。 改正: (1) 103 (2) 5 90 改正: x x 80 206 472 721 添上2个0 92 7 _~ 提素养 1. 新情境一个拧不紧的水龙头,每分钟浪费308克水,照这样计算,15分钟一 共浪费多少克水?提示,就是求15个308是多少,用乘法计算。 请节约每 一滴水。 2. 名校真题某商场进了60件衣服,每件进价96元。每件售价110元,卖出45 件后开始降到每件90元销售,结果全部售出。你知道商场是亏损还是盈利吗 提示一先求出一共卖的钱数,再与成本进行比较。 72∠3=180°-∠2=180°-25°=155 3.(1)30(2) (画法不唯一) ∠4=180°-∠3=180P-155°=25 第3单元要点总结 要点（①）练习 要点3)练习 直线：①⑤⑨线段：③⑧ 射线：②④ 35°120 要点②练习 要点（④）练习 1.5333 100100°-30°=70 2.6060 4070 4 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 0.做-做 ⑦提素养 1608827215300194347728391588271001011.173×21=3633 举一反三 2.146×24+146=3650(本) (1)×改正略(2)×改正略 答：《童话故事》和《数学故事》一共有3650本。 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 做-做 ②提素养 1.8800960090006960 11.308×15=4620(克)答：15分钟一共浪费4620克水。 2.50701525090008240 2.110×45+(60-45)×90=6300(元) 举一反三 96×60=5760(元) (1)×改正略(2)×改正略 6300>5760答：商场盈利了。 第3课时积的变化规律 做一做 提素养 1.(1)363603600(2)240240024000 1 1.8÷2×12=48(元)9÷3×18=54（元） (3)400200200 48+54=102(元) 2.24÷8=3200×3=600(平方米) 答：一共需要付102元。 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 12.32÷8×560=2240(平方米) 举一反三 2240-560=1680(平方米) (1）12601890210(2)4082040102 答：扩大后草地的面积增加了1680平方米。 (3)9604800480 第4课时常见的两种数量关系 0做-做（刚4） 这里的“5元”是单价，“4支”是数量，“20元” 1.(答案不唯一)钢笔每支5元，买4支要用20元。 是总价。 160