第3单元 第3课时 角的分类及画角-【随堂笔记】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

第③ 课时 角的分类及画角 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 认识直角、平角和周角(教材第42页) (1)角可以看作由一条(射线)绕着它的端点,从一个位置旋 转到(另一个位置)所形成的图形 ①直角:用量角器量一量三角尺上的直角,发现直角等于(90)。 ②平角:一条(射线)绕它的端点旋转(半)周,形成的角叫作平角 ③周角:一条(射线)绕它的端点旋转(一)周,形成的角叫作周角 (2)平角和周角的度数: 平角 壮 周角 1平角=(180)。 1周角=(360)。 重点 各类角之间的关系(教材第42页例2) 角的大小: (锐角)<(直角)<(钝角)<(平角)<(周角) 1周角三(2)平角三(4)直角 难点 画角的方法(教材第43页例3) 用量角器画60{角的步骤: ①定线:画一条射线,使量角器的(中心)和射线的(端点)重合 0*刻度线和(射线)重合。 ②定点:在量角器(60{)刻度线的地方点一个点。 ③连线:以画出的射线的(端点)为端点,通过刚画的点,再 画一条(射线)。 用智 各类角之间的关系 认识直角、平 角的分类 及画角 角和周角 画角的方法 课堂·听课笔记 过批注 角的分类 三角尺上有一个角是直角,用量角器量一量,这个直角是多少度? 45= 00) 画把三角尺上 都各有一个 直角。直角通 常用直角符号 记住两个三角尺 上每个角的度数。 “”来表示。 2。 1直角=90。 我们还可以这样描述角。 角可以看作由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位 置所形成的图形。 起点位置和终 点位置重合。 终点位置 起点位置 端点 180 注意平角不是一 360 条直线,而是由一 周角不是0的角 个顶点向相反的 画平角和周角时 而是其中一条边旋 方向引出两条射 要标出角的符号。 转360*得到的图 线组成的图形。 平角 周角 形。不能说周角是 一条射线。 一条射线绕它的端点旋转半 一条射线绕它的端点旋转一 周,形成的角叫作平角。 周,形成的角叫作周角 1平角=180。 1周角=360。 1周角-2平角=4直角 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系? (1)比一比它们的大小。 0<角<0 直角-90 锐角直角钝角平角周角 0纯角<180* 平角=/80{ (2)1周角=2 平角=4 直角。 周角-3600 可根据拼摆三角尺直接看出,也可根据计算得出;360^{}2x180^*}=4x9* 58 画角 3 画一个60*的角。 ·对应内圈相应刻度线。 60 起使边与内圈C刻度线重合。 画角的步骤是: (1)画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0{。刻度线和射 线重合。(定线) (2)在量角器60{刻度线的地方点一个点。(定点) (3)以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。(连线) 注意第(1)步中的起始边与哪圈的0*}刘度线重合,第(2)步就对应 好那圈的刻度点。 还可以利用三角尺画一些特殊度数的角,如30{}.45},60{}.75。。 做一做 900120135。150165的角等。 1.下面的角各是哪一种角?写出角的名称。 可以用三角尺上的直角比一比。 _ )角 )角 ( )角()角 2.(1)分别画出75。、105o的角。 可以用量角器画一画,也可以利 用三角尺上的特殊角画一画。 (2)画出下面的角。 20d 30 85d 90 1208 135。 59 学方法 运用对折的特征解决折纸中的求角问题 将一张长方形纸折起来(如图),已知22=70。,3的度数是多少? 解决此类问题 的关健是明确 折起来的角与 原角相等。 思路分析: /1是由虚线部分的 乙1、/2、/3合起 _2折叠而成。 来是一个平角 乙1=乙2=70 1+乙2+3=180* 3=18 0*$- 1-2 =18$0\*-70-70=4$0\$$$$$$ $正确解答:1=2=70* )3=180*-1-2=180*-$70-70=4$$$$$$$ 答:(3的度数是40 运用各种角之间的关系计算角的度数 如下图,先量出之1的度数,再根据各角之间的关系,算出其他三个角的度数。 解决此类问题时要善 于我出图中隐藏的平 角和直角,利用角与角 之间的关系进行推算。 思路分析: 解决此题的关键是要明确组成平角的两个角的和是180。 用量角器量出 _140. 1乙2=4=180 /1和/2形成 1乙1=1400 二个平角。 3=180-/2=40 2和/3形成 ..................... 11和乙4形 一个平角 成一个平角。 正确解答:量出/1的度数是40 2=180*-1=180*-40=140 3=180-2=180-140=40 4=180-1=180*-40=140 60 课后· 提升笔记 巧总结 易错点:考虑情况不全面致误 提示 两个锐角的和可能是锐角。 1 直角或钝角:两个直角的和是平角。 判断:两个锐角的和是钝角。 ) 易错解读:两个锐角的和不一定是钝角。如10的角加上30的角是40的角, 结果还是锐角;45}的角加上45}的角是90{}的角,结果是直角。所以本题的正 确答案为X。 举一反三: 两个直角的和是什么角?一个锐角和一个钝角的和是什么角?试举例说明 提素养 提示。三角尺中各角的度数分别是(从小到大)30。45}60。90。 1.下面各图中所标的角都是用一副三角尺拼成的,请你写出角的名称及它们的度数。 ###### 2.已知/1=65o,计算/2、(3、4的度数。提示解决此类问题时 要善于我出 图中隐藏的平角和直角,利用角与角 之间的关系进行推算。 3.名校真题量一量,画一画。 (1)量出图中乙1的度数。乙1=( )。。 提示:画角后要标上小张线和度数。 (2)以0为顶点,射线0A为一条边,画出乙2,使/2的度数是125*。 61第2单元要点总结 要点（①练习 2000×2000=4000000(平方米） 为 4000000平方米=4平方千米 1答：这个广场的面积是4平方千米 2.16230050 要点②)练习 8000÷4=2000(米) 角的度量 3 第1课时线段、直线、 射线和角 做一做（线段、直线、射线) Q提素养 从左数，第2个、第4个和第6个图形是线段。 11.直线：①⑧线段：②射线：③⑥角：⑨ 从左数，第1个和第7个图形是直线。 2.11010 从左数，第3个和第5个图形是射线。 画法不唯一) 做-做（角》 3个角4个角5个角 3个8个 举一反三 6 第2课时角的度量 2做一做 ②提素养 1.50°55 1.(1)90°50940°1800 2.45°45°45°=45，两个角的度数相等。 (2)13050°50°130°360 发现：角的大小与角的两条边的长短无关。 ·2.先延长角的两条边使它们交于一点，这一点就是 3.20°90°120 角的顶点。然后量出这个角的度数是20°。 举一反三 45°80°55 第3课时角的分类及画角 做一做 能是钝角，也可能是平角。（举例略） 1.钝直平锐 @提素养 2.略 11.钝钝 锐钝锐钝 举一反三 120°150°75°105°15°1359 两个直角的和是平角，一个锐角和一个钝角的和可12.∠2=180°-90°-∠1=90°-65°=25° 159 ∠3=180°-∠2=180°-25°=155 3.(1)30(2) (画法不唯一) ∠4=180°-∠3=180P-155°=25 第3单元要点总结 要点（①）练习 要点3)练习 直线：①⑤⑨线段：③⑧ 射线：②④ 35°120 要点②练习 要点（④）练习 1.5333 100100°-30°=70 2.6060 4070 4 三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数的笔算 0.做-做 ⑦提素养 1608827215300194347728391588271001011.173×21=3633 举一反三 2.146×24+146=3650(本) (1)×改正略(2)×改正略 答：《童话故事》和《数学故事》一共有3650本。 第2课时因数中间或末尾有0的乘法 做-做 ②提素养 1.8800960090006960 11.308×15=4620(克)答：15分钟一共浪费4620克水。 2.50701525090008240 2.110×45+(60-45)×90=6300(元) 举一反三 96×60=5760(元) (1)×改正略(2)×改正略 6300>5760答：商场盈利了。 第3课时积的变化规律 做一做 提素养 1.(1)363603600(2)240240024000 1 1.8÷2×12=48(元)9÷3×18=54（元） (3)400200200 48+54=102(元) 2.24÷8=3200×3=600(平方米) 答：一共需要付102元。 答：扩大后的绿地面积是600平方米。 12.32÷8×560=2240(平方米) 举一反三 2240-560=1680(平方米) (1）12601890210(2)4082040102 答：扩大后草地的面积增加了1680平方米。 (3)9604800480 第4课时常见的两种数量关系 0做-做（刚4） 这里的“5元”是单价，“4支”是数量，“20元” 1.(答案不唯一)钢笔每支5元，买4支要用20元。 是总价。 160