第3单元 第2课时 角的度量-【随堂笔记】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）

第②课时 角的度量 课前·预习笔记 任务 笔记 重点感 知识点①认识角的计量单位和量角器（教材第40页） (1)角的计量单位：把圆平均分成(360)份，将其中(1) 份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是(1度)，记作(1°)。 (2)测量角的工具一（量角器）。它是把半圆分成(180) 等份制成的。 外圈刻度 内图刻度 学新知 0°刻度线中心 重点圆 知识点2 用量角器度量角的方法（教材第41页例1） 度量角的方法。 (1)对准：将量角器的中心对准角的（顶点）。 (2)重合：压住中心不动，转动量角器，让角的一条边与量 角器的(0°刻度线)重合。 (3)读数：读出角的（另一条边）所对的量角器上的刻度， 就是这个角的（度数）。 30 简记为：中心对（顶点），0°刻度线对（一条边)；0°刻 度线在右读（内圈），0°刻度线在左读（外圈)。 理 认识角的计量 用量角器度量角 思路 单位和量角器 角的度量 的方法 52 课堂·听课笔记 精批注 角的度量 可直规判断谁大谁小，但要想和道 下面两个角哪个大些？大多少？ 大多少，需测量出数据再比较。 人2 还是不能准确地知 用三角尺上的角来量一量、比一比。 道∠2比∠1大多少。 把三角尺上的角看作一个标准角。 ∠1是一个 2是两个远 这样的角的 样的角的大小 大小。 还多一些。 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位， 它的大小就是1度，记作1°。 每一份所对的角的大小都是 1°1°，任意一个圆都有360个1口 的角。 根据这一原理，人们制作了度量角的工具一 量角器。 量角黑中心 外图刻度 量角器是把半圆分 量角器的认识： 左侧的O (1)形状半圆形。 刻度线对应 成180等份制成的。 (2)计量单位： 外图刻度 度（°）。 右侧的O° (3)特点：①把半圆分成180等份 刻度线对应内图剩度 每1份所对的角的大小都是1 内图刻度。 中心0°刻度线 ②包括内图刻度和外国刻度。③在两 种刻度中都能我到P~18了的角。 (4)功能：度量角的大小。 53 1怎样用量角器量出上页∠1的度数？ 注意：角的起始边与哪一 国的O°刻度线重合，读 剩度时就读那一国的数。 量角的步骤是： (1)把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边 重合。 简称·两重合 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 度数。 用同样的方法量出上页∠2的度数。 (1)量角时，第一步很关健，测量的过程 始终保证“两重合 ∠1-300∠2-75 (2)可以将角的两条边延长到刻度线或刻 ∠2比∠1大45°。 度线之外，使读裁更准确。 (3)读数时，一定要看准读哪图的刻度 做一做 写度数时别忘记写 1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 )读内图刻度 读外国刻度( 2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 角的两边不够长时，可延长后 再度量角。 角的大小与两条边的长短无关。 你发现了什么？ 3.量出下面各个角的度数。 54 学方法 仲面上分针（或时针）转动1个大格就是30P,转动1个小格就是6°。 ○运用观察法和推理法解决钟面上的夹角度数问题 不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间最小夹角的度数。 7 65 6 765 思路分析：6时整，时针和分针在同一条直线上，所成的角的度 数与量角器上的180°相同，是180°。12和6之间有 6个大格，每个大格的度数就是180°÷6=30°。3个 钟面上的时刻都是整时，数一数时针和分针的最小夹角包含几个大 格，就能确定时针和分针之间最小夹角的度数。 时刻时针和分针的最小夹角包含的大格数/个 度数 2时 2 30°×2=60° 7时 5 30°×5=150° 9时 3 30°×3=90° 正确解答：3个钟面上时针和分针之间最小夹角的度数分别是60°、150°和90°。 ○运用分析法解决量角器的0°刻度线没有与角的边重合时求度数的问题 右面是奇奇量角时的操作示意图，你知道这个角是多少度数吗？ 思路分析：如果量角器的0°刻度线没有与角的边重合，但中 心与角的顶点重合，也能量出角的度数。 角的度数=角的两边对应的刻度差。 思路一：看内圈刻度。 OB边对应的刻度是60° ∠1=120°-60°=60° OA边对应的刻度是120° 思路二：看外圈刻度。 OA边对应的刻度是60° ◆∠1=120°-60°=60° OB边对应的刻度是120° 正确解答：这个角是60°。 如果量角器没有被好，但中心与角的顶点重合，这样也可 以测量角的度裁，只是在读数时要明确读内图刻度还是外图 剥度，就后将角的两条边所对应的量角器上的刻度相减即可。 55 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆量角器内外圈刻度致误 右面这个角的度数是( )°。 易错解读：量角时，角的一边和内圈的0°刻度线重合， 就读内圈刻度：和外圈的0°刻度线重合，就读外圈刻度。 注意不要内圈刻度与外圈刻度混用。本题中角的一边和内圈的0°刻度线重合， 应该读内圈刻度。所以本题的正确答案为50。 提示用量角器量角时，先根据 举一反三： 角的一条边与量角器的哪一侧的 读出下面角的度数。 刻度线重合，判断使用的是外国 刻度还是内图刻度，再读戴。 ∠1=( ∠2=( ∠3=（) 提素养 1.量一量，算一算。 提示三角形的内角和是18了，四边形的内角和是6印。 (1) (2) 3 4 3 ∠1=( )∠2=（) ∠1=( )∠2=() ∠3=( ∠3=( )∠4=( ∠1+∠2+∠3=( ∠1+∠2+∠3+∠4=( 2.新角度你能帮晶晶量出这个角的大小吗？ 晶晶，你又闯祸了！你把这张纸 这可怎么办？谁来 撕了，量不出这个角的大小了。 帮帮我？ 提示量角时，如果 角的两条边不够长 可以把两条边适当延 长，便于准确读戴。 56第2单元要点总结 要点1练习 I2000x2000=4000000(平方米) 4000000平方米=4平方千米 答:这个广场的面积是4平方千米。 2.16230050 要点②练习 8000-4=2000(米) 3 角的度量 第1课时线段、直线、射线和角 做一做(线段、直线、射线). .提素养 从左数,第2个、第4个和第6个图形是线段。 1.直线:①⑧ 线段:② 射线:③ 角: 从左数,第1个和第7个图形是直线。 2.11010 从左数,第3个和第5个图形是射线。 1 (画法不唯一) 做一做(角).. 3个角 4个角 5个角 3个8个 举一反三 6 第2课时 角的度量 做一做 提素养 1.500 550 1.(1)90 50 40* 1800 (2) 130 50 50 130{ 2. 45^{*} 45} 45*=45*,两个角的度数相等。 360 发现:角的大小与角的两条边的长短无关。 2. 先延长角的两条边使它们交于一点,这一点就是 3.20 90 1200 角的顶点。然后量出这个角的度数是20{。 举一反三 450 80* 55t 第3课时 角的分类及画角 做一做 能是钝角,也可能是平角。(举例略) 1.钝直平锐 .提素养. 2.略 1.钝 钝 锐 钝 锐 钝 举一反三 120* 150° 75 105° 15% 135° 两个直角的和是平角,一个锐角和一个钝角的和可 $$ . = 18 0\$- 0+° - 1=9 0+ - 6 5 °e= $$$$$ 159