第5单元 倍的认识-【随堂笔记】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）

5 倍的认识 擦桌椅的有12人。S 扫地的有4人。 a" 倍的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点0 “倍” 的含义（教材第50页例1） 把2根胡萝卜看作1份，把6根红萝卜按每2根1份圈一圈， 恰好可以圈(3)份，也就是红萝卜有(3)个2根，我们说红 萝卜的根数是胡萝卜的(3)倍，即6是2的(3)倍。 同理，把10根白萝卜按每2根1份圈一圈，恰好可以圈(5) 份，也就是白萝卜有(5)个2根，我们说白萝卜的根数是胡萝 卜的(5)倍，即10是2的(5)倍。 总结：倍是两个数进行比较的一种关系。一个数里面有几 学 个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。 道点 新 知识京②求一个数是另一个数的几倍（教材第51页例2） 知 要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4， 用（除）法计算，列式计算为12÷4=3。 总结：求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有 几个另一个数，用（除）法计算，即一个数÷另一个数=倍数。 点 知识点②求一个数的几倍是多少（教材第52页例3） 要求象棋的价钱是多少元，就是求8的4倍是多少，也就 是求4个8是多少，用（乘）法计算，列式计算为8×4=32（元）。 总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和 是多少，用（乘）法计算，即一个数×倍数=几倍数。 理 求一个数是另一个数的 路 “倍”的含义 倍的认识 几倍 求一个数的几倍是多少 70 课堂·听课笔记 精批注 倍表示的是两个羲量之间的关系，是由两个数量相比较产生的，是两 个数量比较的结果，以一个数量为标准，另一个戴量有这样相同的几 份，就是它的几倍。 胡萝下 每2根1份 2根 红萝下 ,红萝卜有3个这样的1份。 3个2根 我们说 的根数是◆的3倍。6是2的3倍。 白萝下 白萝卜有5个这样的1份。 圈一圈，有（5）个2根，的根数是 的(5)倍。 10是2的5倍。 西个裁进行比较 一个数里面有几个另一个数 做一做 这个数就是另一个数的几信。 ,1份。 严有3个第一行的数量。 x有2个第二行的戴量。 ● ●●●●●●●●● ●的个数是●的( )倍，●的个数是●的( )倍。 2.第一行摆： 5根。 第二行摆： 第一行的4倍 →有4个第一行的数量。 第二行摆( ）个5根，一共有()根。 71 己知 ,x问题 2 教室里扫地的有4人，擦桌椅的有12人。擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 求一个数是另一个数的几倍。 阅读与理解 知道了… 扫地的有4人，擦桌椅的有12人。 要解决的问题是…擦桌椅的人裁是扫地的几倍。 分析与解答〈 也可以用△、☆等图案去代 方法一·画示意图分析。 替实物分析题中的数量关系。 扫地的：●●●●4人…1份 擦桌椅的：●●●● ●●●● 3个4人…3份 我画了一张示意图，能清楚地看出 擦桌椅的人数是扫地的3倍。 方法二列除法算式。 求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是 求12里面有几个4，用除法计算。 12÷4=3 注意·倍表示两个裁之间的一种关系，不是单位名称，所以 在解决问题时，倍不能写在算式结果的后面。 回顾与反思 扫地的有4人，4的3倍是12， 正好是擦桌椅的人数，解答正确。 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。 总结，一求一个数是另一个数的儿倍，就是求这个裁里面有几 个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个戴=倍数。 做一做 刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊的只数是黑山羊的 几倍？就是求25里面有几个5。 72 已知 象 跳棋的价钱是8元，象棋的价钱 是跳棋的4倍。象棋的价钱是多少元？ 求一个数的几倍是多少。 问题 阅读与理解《 知道了…跳棋的价钱是8元，象棋的价钱是跳棋的4倍。 要解决的问题是…象棋的价我是多少元。 分析与解答〈 表示两种不同的量，一般画 可以画图帮助理解。 两条线段，上下左对齐便 于比较。 跳棋： 1个8元。 8元 用一条线段表示跳棋的价 线是8元，象棋的价线是 跳棋的4倍，可以表示为 有4条相同长度的线段。 是跳棋的4倍 象棋： 4个8元 ?元 想：要求象棋的价钱，就是求(4)个(8)是多少。 8×4=32(元) →用乘法计算。 回顾与反思 象棋的价钱是跳棋的4倍。 32÷8=4 答：象棋的价钱是32元。 总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加裁的和 是多少，用乘法计算。即一个数×倍数=几倍复。 做一做 从北京乘坐高铁到济南大约需要2小时，到广州的时间是到济南的4 倍。从北京乘坐高铁到广州大约需要几小时？ 就是求4个2是多少，用乘法计算。 -·73 学方法 解决此美问题的关健是我准1倍数。常用 的计算方法如下：总裁÷倍数和=1倍数， ○运用画线段图法解决和倍问题 1倍数×倍戴=几倍数。 妈妈买了63颗糖，准备分给姐妹两人。要让妹妹的颗数是姐姐的6倍， 应该怎么分？ 思路分析：妹妹的颗数是姐姐的6倍，把姐姐的颗数看作1份，妹妹的 颗数就是这样的6份。画线段图理解题意： ?颗 姐姐： 妹妹的颗数是姐姐的6倍 共63颗 妹妹： ?颗 63颗是姐姐颗数的(1+6)倍 正确解答：63÷(1+6)=9（颗） 9×6=54(颗) 答：妈妈应该分给姐姐9颗糖，分给妹妹54颗糖。 ○运用画线段图法解决差倍问题 青蛙是田地里的好帮手。一天，青蛙妈妈带着青蛙宝宝在田里捉害虫， 青蛙妈妈比青蛙宝宝多捉了16只害虫，青蛙妈妈捉的害虫的只数是青蛙 宝宝的3倍。青蛙妈妈和青蛙宝宝各捉了多少只害虫？ 思路分析：青蛙妈妈捉的害虫的只数是青蛙宝宝的3倍，把青蛙宝宝捉 的害虫只数看作1份，青蛙妈妈捉的害虫只数就是这样的3 份。画线段图理解题意： 解决此美问题时，要我出差所对应的 倍裁，先求出1倍数，再求出几倍数。 只 关系式：差+（倍裁-1）=较小裁(1 青蛙宝宝： 倍数)。 16只 16只是青蛙宝宝捉的害 虫只数的(3-1)倍 青蛙妈妈： ？只 正确解答：16÷(3-1)=8（只）8×3=24（只） 答：青蛙妈妈捉了24只害虫，青蛙宝宝捉了8只害虫。 -74 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：混淆“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少” 的计算方法 姐姐有8元钱，妹妹有若干元钱。已知姐姐的钱数是妹妹的2倍，妹妹 有多少元钱？ 提示要充分理解题中谁是1倍戴，谁是几倍戴。姐姐的钱数 是妹妹的2倍，求妹妹的线数就是求1倍数，应该用除法计算。 易错解读：本题易错在没有理解哪个数量是1倍数，哪个数量是几倍数， 错用乘法计算。姐姐的钱数是妹妹的2倍，说明妹妹的钱数是1倍数， 求1倍数，用除法计算。所以本题的正确计算过程为8÷2=4（元）， 妹妹有4元钱。 举一反三： 提示求一个戴是另一个戴的几倍，用“一个数÷另一个数=倍裁 计算，求一个数的几倍是多少，用”一个戴X倍数=几倍数计算。 (1)练艺术体操的人数是跳高的几倍？ 练艺术体操 的有18人。 (2)打乒乓球的人数比跳高的4倍多 跳高的有3人。 1人，打乒乓球的有多少人？ 提素养 新考法小军原来有多少个橘子？提示分清楚倍悬关系。 我有4个 把我的橘子给你3个后，我 橘子。 的橘子的个数是你的5倍。 小丽 小军 75 第5单元要点总结 要点“倍”的含义 倍是两个数进行比较的一种关系，一个数里面有几个另一个数，就可 以说这个数是另一个数的几倍。 求两个数量之间的倍数，一般要把较小的数看作“1份”，看较大的 数里包含几个这样的“1份”，这个较大的数就是较小的数的几倍。 练习 画一画。 OOOOOO (1)画△，使△的个数是○的2倍。(2)画□，使O的个数是☐的2倍。 ,要点2“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少” 的实际问题的解决方法， 1.求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数， 用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。 2.求一个数的几倍是多少，就是求几个相同加数的和是多少，用乘法 计算，即一个数×倍数=几倍数。 练习 1.学校购买体育用品，买了8个足球，又买了48个篮球。购买的篮球的个 数是足球的多少倍？ 76 2.踢毽子比赛。 (1)丽丽踢的个数是明明的3倍，丽丽踢了多少个？ 我踢了6个。 (2)丽丽踢的个数是兰兰的2倍，兰兰踢了多少个？兰兰 明明 丽丽 要点3含有“倍”的实际问题中的数量关系，灵活运用乘除法解决相 关问题， “求比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少”的问题时，求出几倍后， 多几就加几，少几就减几。 练习 1.妹妹摘了8个苹果，爸爸摘的苹果的个数比妹妹的4倍多3个。爸爸摘 了多少个苹果？ 2.“儿童画展”要开幕了，工作人员正在往墙上挂画，要使蜡笔画的数量 是水彩画的6倍。 (1)如果蜡笔画数量不变，应该减少几幅水彩画？ 现在墙上有42幅蜡 笔画和8幅水彩画。 (2)如果水彩画数量不变，应该增加几幅蜡笔画？ 77②提素养 276>183276-183=93(本) (1)674-183=491(本) 答：科普书和绘画书相比，科普书多， 答：故事书比绘画书多491本。 多93本。 (2)674-398=276(本) 第2课时解决问题 2做一做 1 ②提素养 略 1(答案不唯一)》 举一反三 1 第一次：524kg 花365看成360，把438看成430，把382看第二次：480g+92g 成380 t 第三次：392kg+208kg 360+430+380=1170(本) 第四次：376kg+220kg 500+500=1000(本)1170>1000 第五次：284kg+124kg 答：这样的两个书架放不下这些书。 一共运了五次。 第4单元要点总结 要点（①）练习 248看成250。 (竖式略)1000 220+170+250=640(元) 1091256 因为640<700，所以拿700元钱够。 要点（②练习 (2)212+163+248=623(元)】 (竖式略、验算略)4788931021 197 答：买这三种电器一共623元。 67781 2.(1)(V)(2)()(3)() 要点（③）练习 (4)(V) 1.(1)把212看成210，把163看成160，把1 (答案不唯一)选（1) 248看成240. 把125看成120，把183看成180 210+160+240=610(元)】 120+180=300(元)125+183>300 因为610>600，所以拿600元钱不够。 答：300元不够用来支付5月份的电话费 把212看成220，把163看成170，把 和水电费。 5 倍的认识 倍的认识 2做-做（例1） 举一反三 1.322.420 1(1)18÷3=6 1做-做例2) 答：练艺术体操的人数是跳高的6倍。 25÷5=5 1(2)4×3+1=13(人) 答：白山羊的只数是黑山羊的5倍。 答：打乒兵球的有13人。 2做-做（例3) @提素养 1(3+4)×5=35(个)35+3=38（个） 2×4=8(时) 答：小军原来有38个橘子 答：从北京乘坐高铁到广州大约需要8小时。」 165 第5单元要点总结 要点（①）练习 (2)18÷2=9(个) (1)△△△△△△△△A△△△ 答：兰兰踢了9个。 (2)□□回 要点3)练 1.8×4+3=35(个) 要点（②）练习 答：爸爸摘了35个苹果。 1.48÷8=6 2.(1)42÷6=7(幅)8-7=1（幅） 答：购买的篮球的个数是足球的6倍。 答：应该减少1幅水彩画。 2.(1)6×3=18(个) (2)8×6=48(幅)48-42=6（幅） 答：丽丽踢了18个。 答：应该增加6幅蜡笔画。 6 多位数乘一位数 1.口算乘法 做一做 2.（答案不唯一) 14014001400844696 200×6=1200300×4=1200 举一反三 13.2×31+12=74(元) 300400010002000 630480 1600 答：买门票一共需要花费74元。 420093849986 @提素养 1.50204080 2.笔算乘法 第1课时多位数乘一位数的笔算乘法 做一做（侧1） 12.(竖式略)2881863281594277384 1.34 12 312 211 954568 ×2×4×3 ×4 1举一反三 68 48 936 844 （竖式略)758440574 2.323 123 ②提素养 ×2×2×2 11.(竖式略)328639849688 6 46 246 12.114×4+114=570(棵) 做-做（侧2） 答：果园里梨树和苹果树一共有570棵。 1.27 51 512 421 13.2×2×142=568(厘米) ×12×5 4 ×3 答：这根长跳绳原来长568厘米。 54255 2048 1263 -·166