第3单元 第4课时 解决问题-【随堂笔记】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）

第④课时 解决问题 课前·预习笔记 任务 笔记 难点 知识点 用列表法解决问题（教材第33页例9）】 已知：①要运36吨煤：②用一辆载质量8吨的车和一辆载 质量6吨的车运煤；③每辆车都装满。 问题：怎样安排能恰好运完36吨煤？ 列表分析：可以按载质量8吨的车运的次数由多到少的顺 序来列举，可以做到不重复、不遗漏地列出每种方案，如下： 方案 载质量8吨的车（次） 载质量6吨的车（次） 运煤吨数 学 ① 5 0 40 ② 4 1 38 知 ③ 3 2 36 ④ 2 4 40 ⑤ 1 5 38 ⑥ 0 6 36 由上表可知：方案（③）和方案（⑥）都可以恰好运完36吨煤。 检验结论：方案（③）：3×8+2×6=36（吨） 方案（⑥)：6×6=36（吨） 我发现：解决问题时，可以用列表的方法把不同的方案都 列出来，再通过比较选择合适的方案。 理 分析已知条件和问题 运用列表法 解决问题 检验结论 路 用表格列举所有情况 46 课堂·听课笔记 己和：①有36吨煤 精批注 ②用一辆载质量8吨的车和一辆载质量6吨的车运煤 ③每辆车都装满。 9下面两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，怎样安排能 恰好运完36吨煤？没有剩余，并且安排的每辆车都能装满。 载质量8吨 载质量6吨 阅读与理解〈 注意·无论怎样安排，每次每辆车都要装满 且恰好把6吨煤运完为最佳方案。 问题 怎样安排能恰好把36吨煤运完？ ①只安排载质量8吨的车；②只安 分析与解答 排载质量6吨的车，③两种车都安排。 可以用列表的方法，把不同的方案都列出来。 方案 00q 寻 运煤吨数 8吨 6吨 要把所有可能 ① 5次 0次 40 出现的方案全 部列出来，在 ② 4次 1次 38 列表过程中要 ③ 3次 2次 36 注意有序排列 2次 4次 40 可以避免重复 ④ 或遗漏。 ⑤ 1次 5次 38 ⑥ 0次 6次 36 回顾与反思 检验一下，看③、( ⑥两种方案 方案③ 是不是恰好运完36吨煤。 3×8+2x6=36(吨 方案⑥ 6x6=36(吨)答：方案③和⑥都可以恰好把煤运完。 方法解决问题时，和果不能直接我到解决方法或容案有几 种可能，可以用列表法把各种可能的答案一一列举出来，再 做一做 筛选出正确答案。 小丽买右面的文具用了24元， 有几种可能的购买方法？ 可以用列表法把所有的情况列出来。 3元 4元 47 学方法 ○运用还原法解决复杂的质量问题 仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩余水泥的一半， 最后还剩下3吨。仓库里原来有多少吨水泥？ 解决此类问题时，可以运用 思路分析：根据题意画线段图如下： 还原法，一步一步向前还原 最后得出所求问题的答案。 ?吨 第一天用去一半 第二天用去剩 还剩下 余水泥的一半 3吨 通过线段图可以清楚地看出，最后还剩下的3吨是第一天用 去后剩余水泥的一半，所以第一天用去后剩下2个3吨水泥， 即6吨水泥，这6吨水泥是仓库里水泥总吨数的一半，所以 仓库里原来有2个6吨水泥，即12吨水泥。 正确解答：3×2=6（吨）6×2=12（吨） 答：仓库里原来有12吨水泥。 ○运用和差规律解决质量问题 一辆货车自重和载质量一共12吨，已知货车载质量比货车自重重10吨。 这辆货车自重多少吨？货车载质量是多少吨？ 思路分析：根据题意画线段图如下： 在和差问题中，（和+差）*2=较大裁 (和-差)÷2=较小数。 货车载质量：L 货车自重：比货车自重重10吨 12吨 由上图可知，货车载质量减去10吨后与货车自重相等，也 就是货车自重的2倍是12-10=2（吨），由此可以先求出 货车自重，再求出货车载质量。 正确解答：货车自重：12-10=2（吨）2÷2=1（吨） 货车载质量：1+10=11（吨) 答：这辆货车自重1吨，货车载质量是11吨。 48 课后·提升笔记 巧总结 ⊙易错点：没有有序地列出各种方案，产生遗漏 有20位客人，在两种餐桌上用餐，圆桌可坐6人，方桌可坐4人。如果 不留空位，可以怎样安排？ 易错解读：本题易没有按以圆桌或以方桌的张数从多到少的顺序依次列 出方案，而导致方案有遗漏或重复。所以本题的正确解题过程如下： 方案 圆桌/张 方桌/张 人数/人 ① 4 0 24 ② 3 1 22 ③ 2 2 20 ④ 1 4 22 ⑤ 0 5 20 可以安排圆桌和方桌各2张或5张方桌。 举一反三： 提示解决此类问题时，可以运用列举法进行有序思考，要微 到不重复、不遗漏，从而得出满是条件的所有结果。 爸爸有20元和10元面值的人民币各5张。他买一双鞋需要100元，有 几种恰好付100元的方案？ 提素养 提示·当不能一下我到解决所求问题的方法或答案有几种可能时，可以 用依次列举的方法，根据题中的条件和所涉及的裁量关系，把各种可能 的答案一一列举出来，这样就能很快地把特合条件的答案筛选出来。 新情境玲玲带了15元钱到超市买牛奶和酸奶，它们的价格如下。怎样购买 正好可以把钱花完？ 牛奶每瓶 酸奶每瓶 4元 3元 49第4课时解决问题 做一做 元的人民币。 有3种可能的购买方法，分别是：①买6本4 @提素养 元的笔记本：②买3本4元的笔记本和4支3 方案 牛奶 酸奶 总钱数 元的笔：③买8支3元的笔。 ① 0瓶 5瓶 15元 ② 1瓶 3瓶 13元 举一反三 ③ 2瓶 2瓶 14元 有3种恰好付100元的方案：①5张20元的 ④ 3瓶 1瓶 15元 人民币：②4张20元的人民币和2张10元 答：购买5瓶酸奶， 或者3瓶牛奶和1瓶酸 的人民币：③3张20元的人民币和4张10 奶正好可以把钱花完。 第3单元要点总结 要点(1D练习 2500<3000 答：出发前妈妈离公园更远。 =><>< 要点②)练习 要点（④）练习 300082110032000 方案4吨的车6吨的车8吨的车 租金 ① 3辆 0辆 0辆 900元 要点（③）练习 ② 1辆 0辆 1辆 800元 丽丽：500米的路程大约要走1000步，那么 ③ 0辆 2辆 0辆 800元 走了5000步大约能走2500米。 答：租2辆6吨的车，或者租1辆4吨的车 妈妈：500+500+500+500+500+500= 和1辆8吨的车最省钱，这两种方案的 3000(米)】 租金都是800元。 4 万以内的加法和减法（二） 1.加法 做一做 举一反三 1.(竖式略)999597895599 (竖式、验算略)692630433 1190 9711 345158 ②提素养 2.都有进位 546+167=713(个) (验算略)243803 1014 162 答：该地区一共建了713个风力发电机。 2.减法 第1课时三位数减两、三位数 做一做 2.(拨一拨略)232364109480 1.(竖式略)823230203304288395 举一反三 59209 （竖式略)247465333 164.-