第二单元_第7课时_商不变的规律（分层作业）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第7课时 商不变的规律 分层作业 【夯实基础】 一、认真比较，正确选择 1．朋朋用计算器计算“4280÷4”时，错误地输成了“42800÷4”，可以纠正错误的做法是（    ）。 A．除以10 B．乘10 C．加10 D．减10 2．新冠肺炎疫情期间，某学校为了复课，购买了50箱一次性医用口罩，一共用去2000元。如果每箱口罩的价钱降到原来的一半，用这些钱最多可以买到（    ）箱一次性医用口罩。 A．200 B．100 C．25 D．10 3．每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 4．a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝（    ）。 A．7……2 B．7……20 C．70……2 D．70……20 5．一副球拍30元，800元可以买多少副球拍？下边的竖式中圈出的“2”表示（    ）。 A．还剩2元 B．还可以再买2个球 C．还剩20元 D．还可以再买20个球 【进阶提升】 二、仔细思考，正确填空 6．被除数和除数同时乘或除以( )，商不变。这就是商不变的规律。 7．如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝( )……( )，如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝( )。 8．想一想，填一填。 (1)720÷30＝72÷( )＝( ) (2)5600÷400＝56÷( )＝( ) (3)900÷60＝( )÷6＝( ) 9． 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )5                  ( )   ( )         ( )    ( )1000               ( )10 4( )                  ( ) 10．根据a÷b＝10，在下面的括号里上填合适的数。 （a×5）÷（b×5）＝( )      （a×5）÷（b÷5）＝( ) 【拓展应用】 三、开动脑筋，认真解答 11．兰兰在计算一道除法算式时，把被除数554误写成455，导致商比原来少了3，且余数不变，正确的商是多少？ 12．香满园商店购买26箱足球，每箱5个，共用3900元，每个足球多少元？ 13．一辆汽车每小时行50千米，行200千米需要多少小时？行400千米、600千米、800 千米呢？把下面的表格填写完整。 行驶的路程/千米 200 400 600 800 行驶的时间/时 你有什么发现？把你的发现写在下面。 14．一个修路队要修一条路，计划每天修200米，3天可以修完。实际每天修了150米，实际用了多少天？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案 1．A 分析：商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大到原数的几倍，商也扩大到原数的几倍。被除数乘（或除以）几，除数不变，商也要同时乘（或除以）几，据此即可解答。 详解：根据商的变化规律可知，除数不变，被除数从4280变为42800，扩大到原数的10倍，则商也扩大到原数的10倍。要使商不变，则还需要再除以10。可以纠正错误的做法是除以10。 故答案为：A 2．B 分析：根据总价÷单价＝数量，现在总价2000元是不变的，每箱口罩的单价降到原来的一半，也就是单价除以2，根据商的变化规律可知，所以数量要乘2，据此解答。 详解：50×2＝100（箱） 所以用这些钱最多可以买到100箱一次性医用口罩。 故答案为：B 3．C 分析：计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。 列竖式计算800÷70时，被除数和除数都同时去掉了末尾的1个“0”，相当于被除数和除数同时除以了10，得到80÷7；然后计算80÷7，商11；根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。 但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数；可以知道800÷70的余数与80÷7的余数不相等；从“800÷70”到“80÷7”，被除数和除数同时除以了10，余数也要除以10；80÷7的余数是3，也就是说800÷7的余数等于3×10，是30。 详解：根据分析可得，把竖式写成横式是：800÷70＝11（套）……30（元） 表示800元最多可以买11套，还多出30元。 故答案为：C 4．B 分析：在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。 详解：根据分析可知，a÷b＝7……2，如果把a、b两数都扩大到原来的10倍，那么a÷b＝7……20。 故答案为：B 5．C 分析：能买球拍的数量＝总钱数÷单价，即80030，有余数表示的是剩下的钱。由于2在十位上，所以表示剩下2个10元，即剩下20元，据此可得出答案。 详解：竖式中被除数800，除数30同时去掉了一个零，即同时除以10。在得到的余数中零不能舍去，即竖式中圈出的“2”表示还剩下20元。 故答案为：C 6．相同的不为0的数 详解：商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，余数也会乘或除以相同的不为0的数。 例如：63÷3＝21 6300÷300＝21 7． 5 10 90 分析：在有余数的除法中，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数跟着乘或除以相同的数（0除外）；据此解答。 详解：5×2＝10 如果A÷B＝5……2，那么（A×5）÷（B×5）＝5……10。 18×5＝90 如果A÷B＝18，那么（A×5）÷B＝90。 8．(1) 3 24 (2) 4 14 (3) 90 15 分析：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。据此解答。 详解：（1）720÷30＝（720÷10）÷（30÷10）＝72÷3＝24 （2）5600÷400＝（5600÷100）÷（400÷100）＝56÷4＝14 （3）900÷60＝（900÷10）÷（60÷10）＝90÷6＝15 9． ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ 分析：除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 三位数除以两位数的计算法则，从被除数的最高除起，先用除数去除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；除到被除数的中间或末尾不够商1，就商0；每一步除得的余数要比除数小。 算式中只有乘法和除法运算，按从左往右依次计算即可。据此计算出（1）、（2）、（6）、（7）小题中算式的结果，再比较大小即可。 在除法算式中，被除数不变，除数越大商越小；除数相同，被除数越大商越大。据此解答（3）、（8）小题。 商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答（4）小题。 两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此计算出（5）小题中算式的结果，在比较大小即可。 详解：90÷19＝4……14，4＜5，即90÷19＜5 50÷5÷2 ＝10÷2 ＝5 50÷10＝5 即50÷5÷2＝50÷10 29＞20，即153÷29＜153÷20 180÷60＝18÷6 47×20＝940，940＜1000，即47×20＜1000 300÷29＝10……10，即300÷29＞10 360÷92＝3……84，3＜4，4＞360÷92 294＞280，即294÷7＞280÷7 10． 10 250 分析：（1）被除数和除数同时乘或除以不为0的相同的数，商不变。题干中被除数a和除数b同时乘5，那么商还是10；据此可解此题。 （2）除数不变；被除数乘或除以一个数（0除外），商也要乘或除以相同的数；被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商就要除以或乘相同的数。根据题干我们可以利用除数不变的规律先求（a×5）÷b的结果为5×10＝50；在（a×5）÷b的基础上根据被除数不变的规律再求（a×5）÷（b÷5）的结果为50×5＝250；据此解此题。 详解：由分析可知， （a×5）÷（b×5）＝10 （a×5）÷（b÷5）＝250 11．16 分析：因为商比原来少3，而余数不变，所以被除数减少的数即除数的3倍，即除数为：（554－455）÷3＝33，然后根据“被除数÷除数＝商……余数”进行解答即可。 详解：（554－455）÷3 ＝99÷3 ＝33 正确的算式为：554÷33＝16……26 答：这道除法算式正确的商是16。 点睛：解答此题应明确，被除数减少，所以商也会减少，但余数恰好相同，即被除数减少的部分正好是除数的3倍，是解答此题的关键。 12．30元 分析：先用5乘26求出总个数，再用3900除以总个数，求出每个足球多少元。 详解：3900÷（5×26） ＝3900÷130 ＝30（元） 答：每个足球30元。 点睛：本题考查的是经济问题，熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 13．4；8；12；16 我的发现：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。 分析：时间＝路程÷速度，据此分别求出所需时间，填入表中即可；规律就是：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。 详解：200÷50＝4（小时），400÷50＝8（小时），600÷50＝12（小时），800÷50＝16（小时）。填入表中如下： 行驶的路程/千米 200 400 600 800 行驶的时间/时 4 8 12 16 我的发现：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。 点睛：此题考查商的变化规律，以及速度、时间、路程的关系及应用。 14．4天 2 / 2 同步精品·上好课系列 学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$