江西省赣州市宁都县职业技术学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

<1> <2> 宁都县职业中专 2022-2023 学年第二学期第三次月考 22 对口《数学》试题 出题人：朱文娟 审题人：谢星星 第一题 第二题 第三题 第四题 得分 一、是非选择题（每小题 3 分，共 30 分，对的选 A，错的选 B） 1. tan − 13� 3 =− 3. （A B） 2. 已知 0a b  ，可得 1 � < 1 � . （A B） 3. 若函数 f（x）在 R 内为增函数，且 f（m）>f（n），则 m< n. （A B） 4. 函数� = � 2−1 �−1 的定义域为 −∞, − 1 ∪ 1, + ∞ . （A B） 5. 空集没有子集. （A B） 6. 若函数� = log� �的图像过点(4，2)，则 a＝2. （A B） 7.函数 y=x²+2 的图像关于 y 轴对称． （A B） 8.若� = log3 π，� = log4 3，则 b＞a. （A B） 9. “ 1x  或 2x  ”是“ 2x  ”的充分不必要条件. （A B） 10. 已知函数�(�) = �2 + (� − 3)�是偶函数，则� = 3. （A B） 二、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分） 11. 不等式 2 2 3 0x x   的解集是（ ） A.( −∞, − 1) ∪ (3, + ∞) B.( −∞, − 1) C.( − 1,3) D.(3, + ∞) 12. 下列函数是对数函数的是（ ） A. � = ���2 � B.� = 2� C.� = �2 D. � = 2� 13. 设集合 A={�||�| < 3且 x ∈ Z}，则 A 的真子集有（ ）个 A.15 B.16 C.31 D.32 14. 若函数 f（x）的定义域是[-1,1]，则 f（x+1）的定义域是（ ） A、[-2,0] B、[-1,1] C、[1,0] D、[0,2] 15. 已知 是定义在 R 上的奇函数，f(1)=-2,f(3)=1，则（ ） A.f(3)>f(-1) B.f(3)<f(-1) C. f(3)=f(-1) D.f(3)与 f(-1)无法比较大小 16. 已知全集� = �,若集合� = � � ≤ 0 ，� = � � ≥ 1 ，则�� � ∪ � =（ ）. A. � � ≥ 0 B. � � ≤ 1 C. � 0 ≤ � ≤ 1 D. � 0 < � < 1 17. 如果 ，且 那么 （ ） A. 3 4 B. − 3 4 C. 3 2 D. − 3 2 18. 下列各命题中，真命题的个数是（ ） ①如果 x＝0 且 y＝0，那么 x 2 ＋y 2 ＝0； ②如果 x 2 －2x＝0，那么 x＝2； ③lga·lgb＝lg(ab)； ④存在一个实数 x，使 sinx＋cosx＝ 2 A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 三、填空题（每小题 5 分,共 30 分） 19.          25lg4lg23 16 9 02 1 ； 20. 已知函数 (�) = 2 �, � < 0 − � + 1,0 ≤ � < 3，则函数的定义域是_____，值域是_______； 21. 已知���� + ���� =− 7 13 ，那么�������� =_________； 22. 函数   1log )1(  xaxf 恒过定点_________； 23. 若函数f﹙x）=2�2＋(2a-1)x-1在区间 −3， � 2 是偶函数，则a-b=_________ ； 24. 若函数 f（x）=-2x2 + a − 1 x + 3在（-∞，1）内为增函数，则实数 a 的取 值范围是 。 装 订 线 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ <3> <4> 四、解答题（共 50分，25-28 题每题 8 分，29-30 题每题 9 分，应写出解题过程） 25、若全集 U=R,集合 A= � � − 1 < 2 ,B= 1, 5 . 求：（1）(C�A) ∪ B； （2）Cu(A ∩ B). 26、已知函数 � = ���2 − �2 +2� . 求：（1）函数的定义域; （2）函数的最大值. 27、若不等式 a�2+5x-2> 0的解集是 � 1 2 < � < 2 . 求：(1)实数 a的值； (2)不等式 a�2-5x+�2-1>0 的解集. 28、已知函数 f x 是偶函数，且� ≤ 0时，f x = � 1 − � . 求：（1）f 5 的值； （2）当 x > 0时，f x 的解析式. 29、已知函数� = 3 + ��� 2� − � 3 . 求：（1）函数�的最小值及取得最小值时�的集合； （2）单调区间. 30、已知函数 f（x）= ax（a>0,a≠1）,且 f（2）=9. 求：（1）f（x）的解析式; （2）若 b 满足 f（-b 2 ）< f（b）,求 b的取值范围.