江西省赣州市宁都县职业技术学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

<1> <2> 宁都县职业中专 2022-2023 学年第二学期期中考试 22 对口《数学》试题 出题人：朱文娟 审题人：谢星星 第一题 第二题 第三题 第四题 得分 一、是非选择题（每小题 3 分，共 30 分，对的选 A，错的选 B） 1. tan − 7� 3 =− 3. （A B） 2. 函数� = �����是偶函数. （A B） 3. 若函数 f（x）在 R 内为减函数，且 f（m）>f（n），则 m< n. （A B） 4. 空集是任何一个集合的真子集. （A B） 5. ����, ����, ����的定义域都是�. （A B） 6. 函数 f（x）= � − 1 的增区间是 1，+∞ . （A B） 7.函数 y=2 的图像关于 Y 轴对称． （A B） 8.不等式x2 − 4� + 4 ≤ 0的解集为∅. （A B） 9. 函数� = 2���� + 3 的值域为[1,5]. （A B） 10. 与 � 4 终边相同的角组成的集合为{�|� = � 4 + ��, � ∈ �}. （A B） 二、单项选择题（每小题 5 分，共 40 分） 11. 设集合  6x|x A ，集合  0x|x B ，则下列关系正确的是（ ） A． AB  B． AB C． BA D． BA  12. 设  76543,210 ，，，，，，U ，  75,3,2,10 ，，A ，则 ACU （ ） A． 765432,10 ，，，，，， B． 46， C．  D ．  75,3,2,10 ，，A 13. 不等式 2x 1x   ≤0解集为( ) A.[-1,2 ) B. (-1,2] C. (-∞,-1]∪ (2,+∞ ) D. (-∞,-1]∪[2,+∞ ) 14. 下列解集为空集的( ) A.x 2 -2x+1≤0 B.|x+2|＜0 C.|x+2|≤0 D.x 2 -2x+1＞0 15. 函数 f（x）=x2 +mx − 4的图象的对称轴为 x=-1，则 f（-2）与 f（1）的大 小关系是（ ） A、f（-2）> f（1） B、f（-2）< f（1） C、f（-2）=f（1） D、无法确定 16. 下列函数中，在 −∞，0 内为减函数的是（ ） A、f（x）= 1 � B、f（x）=2x-5 C、f（x）=（x − 1） 2 + 2 D、f（x）=（x + 1） 2 17. 已知 ����−2���� 3����+5���� = 2，则���� =（ ） A. 12 5 B.− 12 5 C. 5 12 D.− 5 12 18. 下列四个命题中正确的是( ) ① xsiny  在［－π,π］上是增函数 ② xsiny  在第一象限上是减函数 ③ xcosy  在［－π，0］上是增函数 ④ xcosy  在第一象限上是减函数 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 三、填空题（30 分，每小题 5 分） 19. 函数 f x = �2 + 2�的定义域用区间表示为____________ ； 20. 若函数 f x = x + 5, x ≥ 10f x + 5 , x < 10 ，则 f 5 = ； 21. 函数 1sin2  xy 的最大值是 ，最小值是 ； 22. 已知���� + ���� =− 7 13 ，那么�������� =_________； 23. 若函数 f﹙x）=2�2＋ax-1 在区间 −2， � 2 是偶函数，则 a+b= ； 24. 若函数 f（x）=-2x2 + a − 1 x + 3在（-∞，1）内为增函数，则实数 a 的取 值范围是 。 装 订 线 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 学 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ <3> <4> 四、解答题（共 50分，25-28 题每题 8 分，29-30 题每题 9 分，应写出解题过程） 25、已知全集 U=R，集合 A = � � ≤ 1 ，B = � 0 ≤ � ≤ 5 . 求：（1）CU（A∪B）； （2）CUA∩CUB. 26、A = � 2�2 − �� + � = 0 ，B = � 6�2 +（p + 2）� + � = 0 ，若 A∩B= 2 . 求：（1）p、q的值; （2）求 A∪B. 27、已知���� = 3. 求：（1） 3����+���� ����−���� ； （2）��������. 28、已知二次函数 cbxxxf  2)( 的函数图像经过点（-4,0），（2,6）. 求：（1）函数 f(x)的解析式； （2）函数 f(x)单调区间. 29、已知 sin - cos =1/3，a∈（π，2π）. 求：（1）sin cos 的值; （2）sin + cos 的值. 30、已知函数� = 1 + ��� � + � 3 . 求：（1）使�取最小值的�的集合； （2）单调减区间.