指数幂运算（2）-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第21卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第21卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 4.指数函数和对数函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第21卷 第四章 指数函数和对数函数 指数幂运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 2．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 3．已知函数，则的值是（    ） A． B． C． D．2 4．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则（    ） A．4 B． C．81 D． 7．已知，，那么2x+y的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D．log23 8．设，下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 10．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若，，则 ． 12．已知，则 ． 13．已知，则 ． 14．=       = 15．如果一个正方形场地的面积为，边长为，那么 ． 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．计算： (1)； (2)． 17．化简：. 18．求值：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第21卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 4.指数函数和对数函数的第一点的内容及要求编写，其第一点的内容及要求是：理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第21卷 第四章 指数函数和对数函数 指数幂运算 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的概念可以表示出 【详解】因为且，所以. 故选：A 2．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由指数幂的运算法则求解即可． 【详解】由已知， 故选：B． 3．已知函数，则的值是（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】直接代入分段函数计算即可. 【详解】由已知， . 故选：C. 4．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数幂运算求解. 【详解】由题意可得：. 故选：A. 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂运算法则进行计算. 【详解】A选项，，A错误； B选项，，B错误； C选项，，C正确； D选项，，D错误. 故选：C 6．已知函数，则（    ） A．4 B． C．81 D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式求得正确答案. 【详解】，. 故选：C 7．已知，，那么2x+y的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D．log23 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用指数运算求解作答. 【详解】由，得，而，因此， 所以 故选：B 8．设，下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数幂的运算逐项分析 【详解】因为，所以 选项A：，故A错误. 选项B：，故B错误 选项C：，故C错误 选项D：，故D正确 故选：D. 9．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入求解即可. 【详解】，令得：. 故选：C 10．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂运算的规则逐项分析即可. 【详解】对于A， ，正确； 对于B， ，错误； 对于C， ，错误； 对于D， ，错误； 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．若，，则 ． 【答案】 【分析】略 【详解】略 12．已知，则 ． 【答案】9 【分析】根据幂的运算法则易得. 【详解】. 故答案为：9. 13．已知，则 ． 【答案】3 【分析】两边平方后，求出答案. 【详解】因为，所以，即． 故答案为：3 14．=       = 【答案】 【分析】利用指数幂的运算法则求解即可. 【详解】略 15．如果一个正方形场地的面积为，边长为，那么 ． 【答案】 【分析】根据正方形面积公式得出解析式即可. 【详解】根据正方形面积公式得, ,即. 故答案为：. 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2) 【分析】（1）（2）利用分数指数幂的定义转成根式，逐一计算即可. 【详解】（1）； （2）； 17．化简：. 【答案】；    【分析】根据指数幂的运算即可到答案； 【详解】原式. 18．求值：. 【答案】 【分析】根据指数幂运算求解； 【详解】原式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$