对数概念及运算法则（1）-知识点训练卷《湖南省数学考纲百套卷》第26卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 4.指数函数和对数函数的第三点的内容及要求编写，其第三点的内容及要求是：理解对数的概念（含常用对数和自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（ lg N ， ln N ， loga N ）的方法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第26卷 第四章 指数函数和对数函数 对数概念及运算法则 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 2．已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．使式子有意义的的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 4．若，则等于（    ） A． B．6 C． D．3 5．（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 6．有以下四个结论，其中正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 7．若函数，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 8．计算（    ） A．2 B． C． D． 9．若，，则用，表示（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，则 ． 12．化为指数式为 ． 13．已知，则 ． 14． . 15．化简： . 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．求值：. 17．求下列各式的值：． 18．求下列各式中的取值范围. (1)； (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第26卷，是知识点训练卷，依据考试大纲（一）基础模块， 4.指数函数和对数函数的第三点的内容及要求编写，其第三点的内容及要求是：理解对数的概念（含常用对数和自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（ lg N ， ln N ， loga N ）的方法。 《湖南省数学考纲百套卷》 第26卷 第四章 指数函数和对数函数 对数概念及运算法则 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（    ） A．1 B．0 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据对数的运算可得答案. 【详解】由题意得， 故选：B 2．已知，则x的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据对数的定义运算求解. 【详解】∵，则. 故选：D. 3．使式子有意义的的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】对数函数中，底数大于0且不等于1，真数大于0，列出不等式，求出的取值范围. 【详解】由题意得：，解得：且. 故选：D 4．若，则等于（    ） A． B．6 C． D．3 【答案】C 【分析】利用对数的运算法则及指对数互化可得，进而即得. 【详解】由，可得，即， 所以. 故选：C 5．（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据指对数的运算即可求出结果. 【详解】因为， 故选：C. 6．有以下四个结论，其中正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】利用对数的性质判断AB；利用指数式与对数式的互化判断CD. 【详解】对于A，由于，而0和负数没有对数，则无意义，A错误； 对于B，，B正确； 对于C，由，得，C错误； 对于D，由，得，D错误. 故选：B 7．若函数，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】D 【分析】将变量依次代入变量相应范围所定义的解析式即可求解. 【详解】由题. 故选：D. 8．计算（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数的运算公式可得答案. 【详解】. 故选：C. 9．若，，则用，表示（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合对数运算性质即可得解. 【详解】由对数运算性质可得， 故选：D. 10．已知函数，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据分段函数的定义区间，结合函数解析式，求函数值. 【详解】函数，则. 故选：C 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．已知，则 ． 【答案】 【分析】由对数运算性质以及指数对数互换即可得解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 12．化为指数式为 ． 【答案】 【分析】略 【详解】略 13．已知，则 ． 【答案】2023 【分析】由对数运算性质直接计算即可求解. 【详解】. 故答案为：2023. 14． . 【答案】4 【分析】根据对数运算和指数运算计算出答案. 【详解】. 故答案为：4 15．化简： . 【答案】4 【分析】利用对数运算及换底公式计算即得. 【详解】. 故答案为：4 三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．求值：. 【答案】19 【分析】根据对数的运算性质依次计算即可求解. 【详解】原式. 17．求下列各式的值： (1)； (2)． 【答案】3 【分析】利用对数运算法则计算出答案. 【详解】原式． 18．求下列各式中的取值范围. (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据对数式有意义可得出关于的不等式（组），即可解得实数的取值范围. 【详解】（1）解：由题意得，解得，即的取值范围是. （2）解：由题意可得，解得或， 即的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$