2.2.1 有理数的乘法　同步练习　 2024—2025学年人教版数学七年级上册　

2.2.1 有理数的乘法 课时1有理数的乘法 刷基础 知识点1有理数的乘法法则 1[2023 天津中考]计算 的结果等于( ) B.-1 C. D.1 2[2023福建三明期中]如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点的位置，下列各式中正确的是 ( ) A.(a-1)(b-1)>0 B.(b+1)(c+1)<0 C.(a+1)(b+1)<0 D.(b-1)(c-1)>0 3[2023 浙江温州期中]一个两道环路的数字迷宫如图所示，外环两个路口的数字分别为-5，4，内环两个路口的数字分别为-3，2.要想进入迷宫中心需破解密码：两个路口的数相乘，若乘积最大，沿这两个路口就可到达迷宫中心，则乘积最大是 . 4计算: (1)(-6)×(+8); (4)(-3.6)×l-2l. 知识点2倒数 5如果一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( ) A.0 B.1或-1 C.1 D.-1 6[2024 四川达州期中]-2 023的倒数为 ( ) A.2 023 C.-2 023 7[2023上海青浦区期中]已知a，b互为倒数，则 8[2023 四川资阳期中]请根据图示的对话解答下列问题. (1)a= ,b= . (2)已知lm-al+|b+n|=0,求mn的值. 课时2有理数的乘法运算律 刷基础 知识点1多个有理数相乘( 1[2023贵州六盘水期中]如果(abcd<0,a+b=0,cd>0，那么这四个数中负数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个或3个 2[2024福建南平期末]如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则x表示的数是 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.2 3[2023湖北恩施期中]计算: 4[2023江苏徐州期中]已知2,-3,4,-9四个数,取其中的任意三个数求积，积最大是 . 5[2024黑龙江哈尔滨期中]计算： (2)(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7); 知识点2 有理数的乘法运算律 6若(-2 022)×63=p,则(-2022)×62的值可表示为 ( ) A. p-1 B. p+2 022 C. p-2022 D. p+1 7[2024 河北邢台期末] 的原理是 . 8运用运算律简便计算下列各式： (1)-1.25×(-5)×3×(-8); 刷易错 易错点 应用分配律计算时，出现漏乘或符号错误 9计算: 晓莉的计算过程如下： 解：原式 (-24) ① =-14-20-24② =-58.③ 请问晓莉的计算过程正确吗?如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程. 刷提升 1[中]下列变形不正确的是 ( ) A.5×(-6)=(-6)×5 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16) 2[2024 湖北荆州期末，中]如果4个不等的偶数m,n,p,q满足(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)=9,那么m+n+p+q等于 . 3[2023 浙江衢州质检，中]小强有 10张写有不同数的卡片，卡片上的数分别为+1，-1，-8，0，-3.5,+4,+7,-9,-2,+3.从中抽取5张卡片,使得这5张卡片上的数的积最小，则最小的积为 . 4[中]计算: 5[2024 浙江义乌期中，中]已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求 b-cd)x-5cd的值. 刷素养 6 思想方法整体思想[较难]计算： 小明同学的解法如下： 解：设 为A, 为B,则原式=B(1+A)-A(1+B)=B+AB-A-AB= 请用上面方法计算： 2.2.1 有理数的乘法 课时1 有理数的乘法 刷基础 ·· 1. D 【解析】 故选 D. 2. B 【解析】由数轴可知c<-1<0<a<1<b,所以a-1<0,b-1>0,b+1>0,c+1<0,a+1>0,c-1<0,所以(a-1)(b-1)<0,故A选项不符合题意;(b+1)(c+1)<0,故B 选项符合题意;(a+1)(b+1)>0,故C 选项不符合题意;(b﹣1)(c-1)<0,故D选项不符合题意.故选B. 3.15 【解析】从-5,4,-3,2中任取两个数,乘积最大为(-5)×(-3)=15.故答案为15. 4.【解】(1)(-6)×(+8)=-48. (4)(-3.6)×I-2|=(-3.6)×2=-7.2. 5. B 【解析】倒数是它本身的数是1 或-1. 故选 B. 6. D 【解析】因为 所以-2 023的倒数是 故选 D. 【解析】因为a,b互为倒数,所以ab=1,所以 故答案为 8.【解】(1)因为a与2互为相反数，2的相反数是-2,所以a=-2. 因为 所以 的倒数是-3，即b=-3.故答案为-2,-3. (2)因为lm-a|+|b+n|=0,|m-a|≥0,|b+n|≥0,所以|m-al=0,|b+n|=0,所以m-a=0,b+n=0.又因为a=-2,b=-3,所以m=-2,n=3,所以mn=-2×3=-6. 课时2 有理数的乘法运算律 刷基础 1. D 【解析】因为 abcd<0,a+b=0, cd>0,所以c,d同号,a,b异号,则a,b中有1个负数.若c<0，d<0，则这四个数中负数的个数是3；若c>0，d>0，则这四个数中负数的个数是1，所以这四个数中负数有1个或3个.故选D. 2. B 【解析】由题意可知2ab=6, abc=6,-3cx=6,所以ab=3,所以3c=6,所以c=2,所以-6x=6,所以x=-1,故选B. 【解析】原式 4.108 【解析】-3,-9与4的积最大,为(-3)×(-9)×4=108.故答案为 108. 5.【解】 4×2=-112. (2)(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7)=(2×5)×(5×2)×7=700. 6. B 【解析】(-2 022)×63=(-2 022)×(62+1)=(-2 022)×62+(-2 022)×1=(-2 022)×62-2 022. 又因为(-2 022)×63=p,所以(-2 022)×62-2 022=p,所以(-2 022)×62=p+2022.故选 B. 7.乘法结合律 【解析】 运用了乘法的结合律.故答案为乘法结合律 8.【解】(1)原式=-(1.25×8)×(5×3)=-150. (2)原式 (-12)=-5-8+9=-4. (3)原式 刷易错……… 9.【解】晓莉的计算过程不正确.开始出错的步骤为第②步，正确的计算过程如下： 原式 (-1)=-14+20+24=30. 刷提升 1. C 【解析】A选项中,5×(-6)=(-6)×5,正确，不符合题意；B 选项中， 正确，不符合题意；C选项中， 题中的变形错误，符合题意;D 选项中,(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)×(-4)]×(-16),正确,不符合题意.故选C. 2.12 【解析】因为m,n,p,q是4个不等的偶数,所以(3-m),(3-n),(3-p),(3-q)均为不等的奇数.因为9=3×1×(-1)×(-3),所以可令 ，解得m=0,n=2,p=4,q=6,所以m+n+p+q=0+2+4+6=12.故答案为12. 3.-7056 【解析】(-8)×(-9)×(-3.5)×4×7=-7 056,即最小的积为-7 056.故答案为-7056. 4.【解】(1)原式 0.34=-13.34. -4+50-35=11. 5.【解】由题意得a+b=0, cd=1,x=4或-4,当x=4时,原式=0+4-5=-1;当x=-4时,原式=0-4-5=-9. 刷素养……………………………………………… · · 6. 【解】(1)设 为A, 为 B. 原式 (2)设 为A, 为B. 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B- 学科网（北京）股份有限公司 $$