2.2.2 有理数的除法　同步练习　 2024—2025学年人教版数学七年级上册　

2.2.2 有理数的除法 课时 1 有理数的除法 刷基础 知识点1有理数的除法法则( 1把 转化为乘法是 ( ) 知识点2 应用有理数的除法法则计算 2[2023广东东莞期中]计算(-1)÷(-6)÷(-6)的结果为 ( ) B. C.-1 D.1 3[2024河南信阳质检]有理数a，b在数轴上的对应位置如图，则下列结论正确的是 ( ) D.无法确定 4[2023 山东威海期中]小明有5张分别写着-2,-5,0,3,4的卡片,从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是 5[2023 安徽宣城宣州区校级期末]已知|x|=4, 且xy<0,则y'y的值等于 . 6计算: (1)0÷(-1 000); (4)(-17000)÷(-16)÷25÷(-25). 7[2024陕西延安质检]可可在计算-3+■时，由于不小心，后面的加数被墨水污染. (1)可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将-3 后面的“+”看成了“÷”,从而算得结果为-2,请求出被墨水污染的这个数. (2)请你正确计算此道题. 刷易错 易错点 误认为分配律可以用于有理数的除法 8阅读下列材料：计算 佳佳的解题过程如下：原式 请你判断佳佳的解题过程是否正确.若不正确，请将正确的解题过程写出来. 课时2有理数的加减乘除混合运算 刷基础 知识点1有理数的乘除混合运算( 1[2023 山东淄博期中]计算 的结果是 ( ) C.-10 D.10 2[2024广西桂林期末]计算( 的结果是 . 3计算:(1)[2024北京西城区期中](-0.75)÷ 知识点2 有理数的加减乘除混合运算( 4[2024山东烟台期末]对于有理数a，b，定义运算 则3*(-4)的值为 ( ) B.2 C.3 D.4 5[2023 江苏苏州期中]在每个□内填入“+,-，×，÷”中的某一个符号(可重复使用)，使得“1□2□3-6”取得最小值，则这个最小值是 . 6计算: (1)(-28)÷(-6+4)+(-1)×5; 知识点3用计算器进行有理数的混合运算( 7[2024辽宁沈阳质检](1)-4.325÷(-0.012)-2.31÷(-5.315)(用计算器计算,结果保留2位小数). (写出计算过程，并用计算器验证所得结果). 刷易错 易错点 忽略运算顺序而出错 8[中]阅读下面的解题过程： 计算： 解：原式 (第一步) =(-15)÷(-1)(第二步) =-15.(第三步) 回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ； (2)把正确的解题过程写出来. 刷提升 1[中]取一个非零自然数，若它是奇数，则乘3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，如图所示.若自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有 ( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2[2023安徽广德调研，中]对于有理数a，我们规定 例如 那么 的值为 ( ) A.3 B.1 C.-3 D.-1 3[2024山东济宁期中，中]定义一种正整数的“H运算”：①当它是奇数时，则该数乘 3 加 13为一次“H运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数时停止，为一次“H运算”.如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算”的结果为46.那么数28经过2024次“H运算”得到的结果是 . 4[中]已知a,b互为倒数,c,d互为相反数(c,d不为0),|ml=3. 根据已知条件请回答： (1) ab= ,c+d = ,m = , (2)求 的值. 5[难]先阅读下面的材料，再回答后面的问题. 计算： 解法一：原式 3=30. 解法二：原式的倒数为 故原式=30. 请选择上述的一种解法解决下面的问题. 计算： 刷素养 6思想方法分类讨论[难](1)三个有理数a，b，c满足 abc>0,求 的值； (2)若a，b，c为三个不为0的有理数，且 求 的值. 2.2.2 有理数的除法 课时1 有理数的除法 刷基础…… 1. D 【解析】原式 故选 D. 2. A 【解析】原式 故选 A. 3. B 【解析】根据数轴可知a<0<b,所以· 故选 B. 4.-2 【解析】商的最小值是4÷(-2)=-2.故答案为-2. 5.-8 【解析】 6.【解 (4) 原式 7.【解】(1)由题意得被墨水污染的数为(-3)÷ 刷易错· 8.【解】佳佳的解题过程不正确.正确的解题过程：原式 课时2 有理数的加减乘除混合运算 刷基础 1. C 【解析】原式 故选 C. 【解析】 故答案为 3.【解】 (2)原式 4. A 【解析】因为 所以3*(-4)= 故选 A. 5.-11 【解析】 .故答案为-11. 6.【解】(1)原式: 5=9. (2)原式 7.【解】(1)原式≈360.417+0.435≈360.85. (2)原式 利用计算器进行验证，结果正确. 刷易错· 8.(1)二 运算顺序错误 三 得数符号错误 【解析】解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误. (2)【解】 刷提升 1. B 【解析】根据分析，可得·· 1. ×2 2 . ×2 4 ×2 8. ×2 16 此处不能 此处不能 此处不能 此处不能 3x+1, 3x+1, 3x+1, 若能,则x=0, x非自然数若能,则x=1, x非自然数 矛盾 就已经到1了 则所有符合条件的m的值为128,21,20,3.故选 B. 2. A【解析】根据题意得 故选 A. 3.16 【解析】第1次: 第2次:3×7+13=34;第3次: 第4次:3×17+13=64;第5次: 第6次:3×1+13=16;第7次: 等于第5次“H运算”得到的结果.所以从第5次开始，第奇数次“H运算”等于 1,第偶数次“H 运算”等于 16. 因为2024是偶数,所以数28经过2 024次“H运算”得到的结果是16.故答案为16. 4.【解】(1)因为a,b互为倒数,所以ab=1.因为c,d互为相反数(c,d不为0),所以c+d=0, 因为|m|=3,所以m=±3.故答案为1,0,±3,-1. (2)当m=3时,原式 当m=-3时,原式 5.【解】(选择一种方法正确解答即可) 若用解法一： 原式 若用解法二： 原式的倒数为 4+2=-9.故原式 刷素养 6.【解】(1)因为 ，所以a，b，c都是正数或两个为负数，一个为正数.①当a，b，c都是正数,即(a>0,b>0,c>0时,则 1+1=3; ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时, 故 的值为3或-1. (2)因为a，b，c为三个不为0的有理数，且 所以a，b，c中有两个负数，有一个正数，所以abc>0，所以 学科网（北京）股份有限公司 $$