巩固培优提升：运算律（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

运算律 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2．加法交换律 【知识点归纳】 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a+b＝b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示： （a+b）+c＝a+（b+c） 【方法总结】 一、应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 二、减法的运算性质 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 3．乘法交换律 【知识点归纳】 1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） 3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示： ①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c； ②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c） 4．乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 5．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 第二部分 典型例题 例题1：学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如图所示。现在买比原来省多少钱？ 【答案】200。 【分析】已知每套比赛服的原价是106元，现价是98元，先求出每套现价比原价便宜多少元，再根据单价×数量＝总价，据此列式解答。 【解答】解：（106﹣98）×25 ＝8×25 ＝200（元） 答：现在买比原来省200元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 例题2：光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出一个班的学生需要付车费多少元，进而求出四年级4个班的学生一共要付车费多少元，据此列式解答即可． 【解答】解：25×45×4 ＝25×4×45 ＝100×45 ＝4500（元） 答：四年级学生共需要4500元车费． 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义、以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用． 例题3：王叔叔家有125棵银杏树，去年平均每棵收获银杏64千克。今年预计每棵比去年多收获20千克，今年预计能收获银杏多少千克？ 【答案】10500千克。 【分析】根据题意，利用杏树的总棵树乘今年每棵树收获的质量，先利用去年每棵树收获的质量加上20即可求出今年每棵树收获的数量。 【解答】解：125×（64+20） ＝125×84 ＝10500（千克） 答：今年预计能收获银杏10500千克。 【点评】解答此题的关键是先求出每棵树今年收获的质量。 例题4：小明看一本234页的故事书，第一天看了51页，第二天看了34页，第三天看了49页，还剩多少页没有看？ 【答案】100页。 【分析】根据加法的意义把三天看的页数相加就是已看的页数，再用总页数减去已看的页数，就是没看的页数。 【解答】解：234﹣（51+34+49） ＝234﹣134 ＝100（页） 答：还剩100页没看。 【点评】本题是关于整数加减混合的应用题目，关键是求出已看的页数。 第三部分 高频真题 1．粮店运来40袋大米和40袋面粉，大米每袋30kg，面粉每袋25kg。面粉比大米少多少千克？ 2．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？ 3．学校图书馆原有675本图书，第一次买了869本，第二次买了325本．现在一共有多少本？ 4．观察算式：36×48+64×48，请你根据这个算式讲一个生活中的数学故事并提问，用简便方法计算，再作答。 5．育才小学开学订校服，上衣75元，裤子45元，购进60套这种校服，需要多少钱？ 6．学校图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？ 7．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？ 8．滨海市准备用5年的时间对市区进行绿化，计划平均每月绿化15公顷，5年共准备绿化多少公顷？ 9．小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？ 10．六一儿童节到了，希望小学四年级46名同学，收到了来自“芸公益”志愿者们送来的礼物。每名同学都收到了一本《百科知识》和一个足球。要求这次“芸公益”志愿者们一共花了多少元。请写出下面笑笑和淘气这样列式的道理。 笑笑：46×（20.5+35.5） 淘气：46×20.5+46×35.5 11．李大伯家种黄瓜和茄子各15行，黄瓜每行18棵，茄子每行8棵。黄瓜比茄子多多少棵？ 12．某粮店有大米40袋，每袋25kg，每千克大米卖3元，一共可以卖多少元？ 13．学校体育组刘老师买了80套运动服，每件上衣65元，每条裤子35元。一共要付多少元？ 14．学校庆“六一”购买了38套演出服，其中上衣每件45元，下装每件35元，一共花了多少钱？ 15．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋糕。 16．学校进行六一庆祝活动，四（2）班要购买15套艺术节的舞蹈演出服装，每件上衣36元，每条裤子24元。1000元够吗？ 17．卫生防疫站要为三个社区的适龄儿童注射疫苗，至少要准备多少个一次性注射器？ 社区 融辉社区 幸福社区 红旗社区 适龄儿童人数 152 347 248 18．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？ 19．买一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍，一共要花多少钱？ 20． （1）一共有多少架飞机？（用两种方法列综合算式解答） ① ② （2）上面的两道算式能写成一个等式吗？写一写。 21．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答） 22．实验小学新买48套课桌椅，一共应付多少元？ 23．超市的一种大米每袋46元，一种面粉每袋54元。学校食堂打算买这样的大米和面粉各55袋，需要多少元钱？ 24．学校食堂购进大米205袋，每袋大米50千克． 25．李阿姨要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？ 26．妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？ 27．四（1）班有45人，需要每人订做一套校服，一件上衣要54元，一条裤子要46元，一共需要多少元？ 28．每袋开心果85元，每袋山核桃78元。王叔叔买了开心果和山核桃各12袋。买开心果比买山核桃多花多少钱？ 29．一张桌子125元，一把椅子75元，买72套这样的课桌椅需要多少钱？ 30．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？ 31．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 32．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算） 33．水果店运来16筐苹果和34筐梨，苹果和梨每筐都重20千克．苹果和梨共重多少千克？ 34．一只小猴喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。”小猴听了很生气。主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴觉得自己占便宜了，很开心。对此，你是怎么想的？ 35． 四（1）班有40人，一共要付多少钱？ 36．c×（a+b）＝c×a+c×b，把等式中的“×”都改为“÷”，等式还成立吗？写出你的理由． 37．牛爷爷热爱运动，每天早上沿着一条长280m的小路慢跑5个来回．你知道牛爷爷每天沿这条小路跑多少米吗？ 38．幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 39．实验小学四年级三个班的同学分别向灾区捐款225元、328元、175元．三个班一共向灾区捐款多少元？ 40．周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？ 41．学校图书室有图书187本，写作组借去46本，故事组借去54本，还剩多少本？（用两种方法解答） 42．用40元去买橡皮，买了5盒，每盒有4块，每块橡皮多少元？（用两种方法计算） 43．今年学校增加一个班级，需要添置43套单人课桌，桌子每张78元，椅子每把32元，添置这些课桌椅一共需要多少元？ 44．小红和小丽在同看一本书。9天之后，两人分别看了多少页？ 45．李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？ 46．四年级学生要购买70套校服，每套校服的上衣85元，裤子55元。买这些校服一共需要多少钱？ 47．动物园里的一头小象每天吃54kg食物，一头大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用简便方法计算） 48．小丽和小华一共摘了多少个苹果？ 参考答案与试题解析 1．粮店运来40袋大米和40袋面粉，大米每袋30kg，面粉每袋25kg。面粉比大米少多少千克？ 【答案】200千克。 【分析】用总袋数乘每袋面粉重量与每袋大米重量的差，所求的积就是面粉比大米少的千克数。 【解答】解：40×（30﹣25） ＝40×5 ＝200（千克） 答：面粉比大米少200千克。 【点评】本题主要考查了乘法应用题，也可以用大米的总重量减面粉的总重量求解。 2．公园里有柳树和玉兰树各13行，柳树每行种32棵，玉兰树每行种28棵，两种树共多少棵？ 【答案】780棵。 【分析】用柳树每行种的棵数加上玉兰树每行种的棵数，求出每行种柳树和玉兰树一共有多少棵，再乘13，即可求出两种数一共种多少棵。 【解答】解：（32+28）×13 ＝60×13 ＝780（棵） 答：两种树共780棵。 【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的灵活应用，也可以用柳树每行种的棵数乘行数，求出柳树一共种多少棵，同理，求出玉兰树每行种多少棵，把它们相加即可，列式为：32×13+28×13。 3．学校图书馆原有675本图书，第一次买了869本，第二次买了325本．现在一共有多少本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先用第一次买的图书的数量加上第二次买的图书的数量，求出两次一共买了多少本图书；然后用它加上图书馆原有图书的数量，求出现在一共有多少本即可． 【解答】解：869+325+675 ＝1194+675 ＝1869（本） 答：现在一共有1869本． 【点评】此题主要考查了整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两次一共买了多少本图书． 4．观察算式：36×48+64×48，请你根据这个算式讲一个生活中的数学故事并提问，用简便方法计算，再作答。 【答案】商店运来苹果和桔子各48筐，每筐苹果36千克，每筐桔子64千克，商店运来苹果和桔子一共多少千克；4800千克。（答案不唯一）。 【分析】根据整数除法的意义和加法的意义，36×48+64×48表示36个48加64个48。数学故事可以这样讲：商店运来苹果和桔子各48筐，每筐苹果36千克，每筐桔子64千克，求商店运来苹果和桔子一共多少千克。计算时先算一筐苹果和一筐桔子一共有多少千克，即先算36+64＝100（千克），然后再乘48筐即可解答。（答案不唯一）。 【解答】解：商店运来苹果和桔子各48筐，每筐苹果36千克，每筐桔子64千克，商店运来苹果和桔子一共多少千克？ 36×48+64×48 ＝（36+64）×48 ＝100×48 ＝4800（千克） 答：商店运来苹果和桔子一共4800千克。（答案不唯一）。 【点评】本题考查了整数乘法的意义、乘法分配律的计算方法的运用。 5．育才小学开学订校服，上衣75元，裤子45元，购进60套这种校服，需要多少钱？ 【答案】7200元。 【分析】用上衣的价钱加上裤子的价钱求出一套的价钱，再乘购买的套数，即可求出需要多少钱。 【解答】解：（75+45）×60 ＝120×60 ＝7200（元） 答：需要7200元钱。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 6．学校图书室有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书．这些书架一共可放多少本书？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用每层放书的本数乘上7层，求出每个书架可以放几本书，再用每个书架放书的本数乘上8，即可求出8个书架可以放书的本数． 【解答】解：125×7×8 ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000（本） 答：这些书架一共可放7000本书． 【点评】解决本题根据乘法的意义：求几个几是多少列出连乘算式求解即可． 7．学校计划新学期购买打印机和饮水机各16台，每台打印机381元，每台饮水机219元。学校需要准备多少钱？ 【答案】9600元。 【分析】根据总价＝单价×数量，代入数据解答即可。 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a+b）×c＝a×c+b×c。 【解答】解：381×16+219×16 ＝（381+219）×16 ＝600×16 ＝9600（元） 答：学校需要准备9600元。 【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。 8．滨海市准备用5年的时间对市区进行绿化，计划平均每月绿化15公顷，5年共准备绿化多少公顷？ 【答案】900。 【分析】计划平均每月绿化15公顷，1年12个月绿化12个15公顷，即15×12＝180公顷，那么5年共准备绿化5个180公顷，即180×5。 【解答】解：15×12×5 ＝180×5 ＝900（公顷） 答：5年共准备绿化900公顷。 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。 9．小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？ 【答案】363页。 【分析】第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没有看，把这三部分相加，即可求出这本书的总页数，计算时可以根据加法交换律和结合律简算。 【解答】解：178+63+122 ＝（178+122）+63 ＝300+63 ＝363（页） 答：这本故事书一共有363页。 【点评】解决本题根据加法的意义列式，根据加法交换律和加法结合律计算。 10．六一儿童节到了，希望小学四年级46名同学，收到了来自“芸公益”志愿者们送来的礼物。每名同学都收到了一本《百科知识》和一个足球。要求这次“芸公益”志愿者们一共花了多少元。请写出下面笑笑和淘气这样列式的道理。 笑笑：46×（20.5+35.5） 淘气：46×20.5+46×35.5 【答案】笑笑：46×（20.5+35.5），是先求出一名同学买一本《百科知识》和一个足球需要的钱数，然后再求46名同学需要的钱数； 淘气：46×20.5+46×35.5，是先分别求出46名同学买一本《百科知识》和一个足球需要的钱数，然后再相加，求出46名同学需要的钱数。 【分析】根据题意，一共有46名同学，都收到了一本《百科知识》和一个足球，一本《百科知识》是20.5元，一个足球是35.5元，可以先用20.5加上30.5求出每名同学需要的钱数，然后再乘人数即可求出志愿者们一共花了多少元钱，列式为：46×（20.5+35.5）； 也可以先用46乘20.5求出46名同学买一本《百科知识》需要的钱数，然后再用46乘35.5求出46名同学买46个足球需要的钱数，然后再把两次求出的钱数相加，即可求出志愿者们一共花了多少元钱，列式为：46×20.5+46×35.5。 【解答】解：笑笑：46×（20.5+35.5），是先求出一名同学买一本《百科知识》和一个足球需要的钱数，然后再求46名同学需要的钱数； 淘气：46×20.5+46×35.5，是先分别求出46名同学买一本《百科知识》和一个足球需要的钱数，然后再相加，求出46名同学需要的钱数。 【点评】解答本题的关键是正确理解每个数字表示的含义，然后再根据算式进一步求解即可。 11．李大伯家种黄瓜和茄子各15行，黄瓜每行18棵，茄子每行8棵。黄瓜比茄子多多少棵？ 【答案】150棵。 【分析】分别算出黄瓜和茄子的棵数，再相减，根据乘法分配律进行简便运算即可。 【解答】解：18×15﹣8×15 ＝（18﹣8）×15 ＝10×15 ＝150（棵） 答：黄瓜比茄子多150棵。 【点评】熟练掌握乘法分配律，是解答此题的关键。 12．某粮店有大米40袋，每袋25kg，每千克大米卖3元，一共可以卖多少元？ 【答案】3000元，先算25×40的积比较简便。 【分析】先用每袋大米的质量乘每千克大米的单价，求出每袋大米可以卖多少钱，再乘40袋，就是一共可以卖的钱数，计算时先计算除25×40的积比较简便。 【解答】解：25×3×40 ＝25×40×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 答：一共可以卖3000元。 先算25×40的积比较简便。 【点评】解决本题根据乘法的意义求解，注意合理运用运算定律简算。 13．学校体育组刘老师买了80套运动服，每件上衣65元，每条裤子35元。一共要付多少元？ 【答案】8000元。 【分析】根据加法的意义，用每件上衣的价钱加上每条裤子的钱数，求出每套运动服多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共要付多少元钱。 【解答】解：（65+35）×80 ＝100×80 ＝8000（元） 答：一共要付8000元。 【点评】本题主要考查了整数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 14．学校庆“六一”购买了38套演出服，其中上衣每件45元，下装每件35元，一共花了多少钱？ 【答案】3040元。 【分析】知道上衣和下装的单价，知道要买的数量，可以运用单价×数量＝总价，分别得出上衣和下装的总价，再相加，就求出一共要花多少钱。据此解答。 【解答】解：45×38+35×38 ＝（45+35）×38 ＝3040（元） 答：一共花3040元。 【点评】本题考查学生对两位数乘两位数的掌握。熟练掌握乘法分配律可以进行简便计算。 15．小玲每天早上要喝一盒牛奶，吃一个蛋糕。 【答案】不够。 【分析】根据题意，可以分别求出一个星期买牛奶花多少钱，买蛋糕花多少钱，然后合并起来，也可以根据乘法分配律，a×c+b×c＝（a+b）×c，先求出一天买牛奶和蛋糕花多少钱，再求一个星期一共花多少钱。然后与30元进行比较即可，据此解答。 【解答】解：3×7+2×7 ＝21+14 ＝35（元） 或（3+2）×7 ＝5×7 ＝35（元） 30＜35 答：不够。 【点评】此题考查的目的是理解整数乘法、加法的意义及应用，乘法分配律的意义及应用，整数大小比较的方法及应用。 16．学校进行六一庆祝活动，四（2）班要购买15套艺术节的舞蹈演出服装，每件上衣36元，每条裤子24元。1000元够吗？ 【答案】够。 【分析】先把1件上衣的价钱和1条裤子的价钱相加，求出一套衣服需要多少钱，再乘15，求出一共需要多少钱，然后与1000元比较即可求解。 【解答】解：（24+36）×15 ＝60×15 ＝900（元） 1000＞900 答：1000元够。 【点评】解决本题先求出一套衣服的钱数，再根据总价＝单价×数量求解。 17．卫生防疫站要为三个社区的适龄儿童注射疫苗，至少要准备多少个一次性注射器？ 社区 融辉社区 幸福社区 红旗社区 适龄儿童人数 152 347 248 【答案】见试题解答内容 【分析】求至少要准备多少个一次性注射器，需要把三个社区适龄儿童人数相加，每个适龄儿童需要一个一次性注射器，据此解答即可． 【解答】解：152+347+248 ＝152+248+347 ＝400+347 ＝747（个） 答：至少要准备747个一次性注射器． 【点评】此题考查了整数加法的应用，要根据题意准确找出加数，此题要灵活运用加法交换律． 18．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块广告牌的面积再乘4即可． 【解答】解：25×12×4 ＝300×4 ＝1200（平方分米） 答：广告牌的总面积是1200平方分米． 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式． 19．买一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍，一共要花多少钱？ 【答案】385元。 【分析】把一个篮球、一个足球和一副乒乓球拍的价格相加即可求出一共要花多少钱。 【解答】解：185+112+88 ＝185+200 ＝385（元） 答：一共要花385元。 【点评】明确求一共要花多少钱用加法以及熟练掌握加法结合律是快速解题的关键。 20． （1）一共有多少架飞机？（用两种方法列综合算式解答） ① ② （2）上面的两道算式能写成一个等式吗？写一写。 【答案】（1）27架。 （2）×3+5×3＝（4+5）×3。 【分析】（1）①分别求出两种飞机各多少架，再求一共有多少架。 ②先求出每排有多少架，再求一共有多少架。 （2）根据计算结果看能不能将两个算式用等号连接。 【解答】解：（1）①4×3+5×3 ＝12+15 ＝27（架） ②（4+5）×3 ＝9×3 ＝27（架） 答：一共有27架飞机。 （2）4×3+5×3＝（4+5）×3 【点评】本题考查了一题多解，根据不同的思路列出不同的算式。 21．奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有4头奶牛，奶牛场一天共喂360kg饲料。平均每头奶牛一天喂多少千克饲料？（用两种方法解答） 【答案】18千克。 【分析】方法一：先用一天喂饲料的总质量除以5，求出每个牛棚喂饲料的质量，再除以4，即可求出平均每头奶牛一天喂多少千克饲料； 方法二：先用每个牛棚中奶牛的头数乘5，求出这个奶牛场一共有多少头奶牛，再用饲料的总质量除以奶牛的总头数就是平均每头奶牛一天喂多少千克饲料。 【解答】解：方法一： 360÷5÷4 ＝72÷4 ＝18（千克） 答：平均每头奶牛一天喂18千克饲料。 方法二： 360÷（5×4） ＝360÷20 ＝18（千克） 答：平均每头奶牛一天喂18千克饲料。 【点评】本题主要是考查了除法平均分意义的灵活运用，注意从不同的角度出发得出不同的方法。 22．实验小学新买48套课桌椅，一共应付多少元？ 【答案】9600． 【分析】首先根据每张课桌146元，每把椅子54元，用146加上54，求出一套的价格；然后再乘48，求出一共应付多少元即可． 【解答】解：48×（146+54） ＝48×200 ＝9600（元） 答：一共应付9600元． 【点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 23．超市的一种大米每袋46元，一种面粉每袋54元。学校食堂打算买这样的大米和面粉各55袋，需要多少元钱？ 【答案】5500元。 【分析】根据题意：用每袋大米的价钱加上每袋面粉的价钱，求出大米和面积各一袋的价钱。再乘55，求出大米和面粉各55袋的总钱数。 【解答】解：（46+54）×55 ＝100×55 ＝5500（元） 答：需要5500元钱。 【点评】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。 24．学校食堂购进大米205袋，每袋大米50千克． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用每袋大米的质量乘上大米的袋数，求出大米一共有多重，再用每千克大米的单价乘上大米的总质量，即可求出需要的总钱数，据此即可求解． 【解答】解：2×（50×205） ＝2×10250 ＝20500（元） 答：这些大米一共需要20500元钱． 【点评】解决本题先根据乘法的意义求出大米的总质量，再根据总价＝单价×数量求出需要的总钱数，据此解答即可． 25．李阿姨要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？ 【答案】6400 元。 【分析】用一张桌子的价钱加上一把椅子的价钱，求出一套桌椅的价钱，再乘购买的套数，即可求出一共需要多少钱。 【解答】解：（95+65）×40 ＝160×40 ＝6400（元） 答：一共需要 6400 元。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？ 【答案】87页。 【分析】根据加法的意义，把3天读的页数合并起来即可，可以运用加法交换律、结合律，先把第一天读的页数加上第三天读的页数，再加上第二天读的页数。据此解答。 【解答】解：28+32+27 ＝60+27 ＝87（页） 答：这本书一共有87页。 【点评】此题考查的目的是理解整数加法的意义，掌握加法交换律、结合律的意义及应用。 27．四（1）班有45人，需要每人订做一套校服，一件上衣要54元，一条裤子要46元，一共需要多少元？ 【答案】4500元。 【分析】先把一件上衣的钱数加上一条裤子的钱数，求出一套校服的钱数，再用每套校服的钱数乘45，即可求出45套校服一共需要多少钱。 【解答】解：（54+46）×45 ＝100×45 ＝4500（元） 答：一共需要4500元。 【点评】解决本题先求出一套校服的钱数，再根据总价＝单价×数量进行求解。 28．每袋开心果85元，每袋山核桃78元。王叔叔买了开心果和山核桃各12袋。买开心果比买山核桃多花多少钱？ 【答案】84元。 【分析】每袋开心果比每袋山核桃贵（85﹣78）元，再乘12袋即可求出买开心果比买山核桃多花多少钱。 【解答】解：（85﹣78）×12 ＝7×12 ＝84（元） 答：买开心果比买山核桃多花84元。 【点评】此题的关键是先求出每袋开心果比每袋山核桃贵多少元，然后再进一步解答。 29．一张桌子125元，一把椅子75元，买72套这样的课桌椅需要多少钱？ 【答案】14400元。 【分析】根据加法的意义，求出一张桌子和一把椅子一共多少元钱，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共需要多少元钱。 【解答】解：（125+75）×72 ＝200×72 ＝14400（元） 答：买72套这样的课桌椅需要14400元钱。 【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、千以内加法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 30．一栋住宅楼一共住了24户居民，每户居民每个月要缴125元取暖费，这些居民3个月一共要缴取暖费多少元？ 【答案】9000． 【分析】先根据乘法的意义，求出24户居民每个月缴的取暖费总数、然后再乘3，即可求出这些居民3个月一共要缴取暖费多少元即可． 【解答】解：24×125×3 ＝3000×3 ＝9000（元） 答：这些居民3个月一共要缴取暖费9000元． 【点评】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系． 31．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 【答案】1100元。 【分析】根据加法的意义，用一件上衣的钱数加上一条裤子的钱数，求出一套衣服多少元钱，再乘10，即可求出一共卖了多少元钱。 【解答】解：（54+56）×10 ＝110×10 ＝1100（元） 答：一共卖了1100元钱。 【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出一套衣服多少元钱是关键。 32．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算） 【答案】12个。 【分析】1200个乒乓球，每25个装一袋，用1200除以25求出1200里面有多少个25，就是可以装成多少袋，又每4袋装一盒，再用总袋数除以4，即可求出需要准备多少个盒子，计算时可以根据除法的性质计算。 【解答】解：1200÷25÷4 ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12（个） 答：需要准备12个盒子。 【点评】解决本题根据除法的包含意义列出算式，再根据除法的计算性质进行简便运算。 33．水果店运来16筐苹果和34筐梨，苹果和梨每筐都重20千克．苹果和梨共重多少千克？ 【答案】1000千克． 【分析】先用16加上34求出苹果和梨共有的筐数，再乘每筐的质量即可． 【解答】解：（16+34）×20 ＝50×20 ＝1000（千克） 答：苹果和梨共重1000千克． 【点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算． 34．一只小猴喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。”小猴听了很生气。主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴觉得自己占便宜了，很开心。对此，你是怎么想的？ 【答案】3+4＝4+3 小猴并没占到便宜，每天吃的根数不变。 【分析】猴子再精，也精不过主人。小猴每天早上吃的根数与晚上吃的根数之和，就是一天吃的根数，根据加法交换律，一天吃的根数不变。 【解答】解：3+4＝4+3 小猴并没占到便宜，每天吃的根数不变。 【点评】此题是考查加法交换律的应用。交换两个加数的位置，和不变。 35． 四（1）班有40人，一共要付多少钱？ 【答案】2000。 【分析】先求出一张游乐场门票和一张动物园门票共多少元，根据单价×数量＝总价，据此列式解答即可。 【解答】解：（35+15）×40 ＝50×40 ＝2000（元） 答：一共要付2000元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用。 36．c×（a+b）＝c×a+c×b，把等式中的“×”都改为“÷”，等式还成立吗？写出你的理由． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，假设a＝2，b＝8，c＝16，分别代入求出c÷（a+b）与c÷a+c÷b，然后再进一步解答． 【解答】解：假设a＝2，b＝8，c＝16； c÷（a+b） ＝16÷（2+8） ＝16÷10 ＝1.6； c÷a+c÷b ＝16÷2+16÷8 ＝8+2 ＝10； 1.6≠10； 所以，c÷（a+b）＝c÷a+c÷b不成立． 【点评】根据题意，用假设法能比较容易解决此类问题． 37．牛爷爷热爱运动，每天早上沿着一条长280m的小路慢跑5个来回．你知道牛爷爷每天沿这条小路跑多少米吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法的意义，可用280乘2计算出一个来回的路程，然后再乘5即可得到5个来回的路程． 【解答】解：280×2×5 ＝280×（2×5） ＝280×10 ＝2800（米） 答：牛爷爷每天沿这条小路跑2800米． 【点评】解答此题的关键是确定每个来回的路程．解答依据是：求几个相同的加数的和，用乘法计算． 38．幼儿园庆“六一”文艺汇演活动，学校购买了35套演出服（上衣、裙子的价钱如图所示）。学校购买这些演出服一共花了多少元钱？ 【答案】7000元。 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出上衣和裙子的总价，再相加即可，计算过程中利用乘法分配律使计算简便。 【解答】解：35×145+35×55 ＝35×（145+55） ＝35×200 ＝7000（元） 答：学校购买这些演出服一共花了7000元钱。 【点评】本题考查乘法分配律的认识及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 39．实验小学四年级三个班的同学分别向灾区捐款225元、328元、175元．三个班一共向灾区捐款多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】三个班一共向灾区捐款多少元，根据整数加法的意义把三个班级的捐款数相加即可． 【解答】解：225+328+175 ＝225+175+328 ＝400+328 ＝728（元） 答：三个班一共向灾区捐款728元． 【点评】此题考查了整数加法的意义，要熟练掌握． 40．周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒，每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱？ 【答案】1200。 【分析】每盒售价4元，一箱12盒需要12个4元，即4×12＝48元，买25箱周村烧饼一共需要25个48元，即48×25. 【解答】解：4×12×25 ＝4×25×12 ＝100×12 ＝1200（元） 答：买25箱周村烧饼一共需要1200元钱。 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用。 41．学校图书室有图书187本，写作组借去46本，故事组借去54本，还剩多少本？（用两种方法解答） 【答案】87． 【分析】用图书总人数减去写作组借走的本数，减去故事组借走的人数，即可求出剩余本数；用总本数减去写作组与故事书的本数的和，求剩余本数． 【解答】解：187﹣46﹣54＝87（本） 187﹣（46+54） ＝187﹣100 ＝87（本） 答：还剩87本． 【点评】本题主要考查整数加法的应用，关键是利用整数加法的运算法则计算． 42．用40元去买橡皮，买了5盒，每盒有4块，每块橡皮多少元？（用两种方法计算） 【答案】见试题解答内容 【分析】方法一：先计算出每盒橡皮的价格，再除以4，即可得解； 方法二：先计算出5盒橡皮的块数，再据“总价÷数量＝单价”，即可得解． 【解答】解：方法一：40÷5÷4＝2（元）； 方法二：40÷（5×4）＝2（元）； 答：每块橡皮2元． 【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解． 43．今年学校增加一个班级，需要添置43套单人课桌，桌子每张78元，椅子每把32元，添置这些课桌椅一共需要多少元？ 【答案】4730元。 【分析】用每张桌子的价钱加上每把椅子的价钱，求出一套桌椅的钱数，再根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共需要多少元钱。 【解答】解：（78+32）×43 ＝110×43 ＝4730（元） 答：添置这些课桌椅一共需要4730元。 【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的灵活应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 44．小红和小丽在同看一本书。9天之后，两人分别看了多少页？ 【答案】63；81。 【分析】先用小红每天看的页数加2，求小丽每天看的页数，然后用二人每天看的页数分别乘9，求9天看的页数即可。 【解答】解：小红：7×9＝63（页） 小丽：（7+2）×9 ＝9×9 ＝81（页） 答：9天小红看了63页，小丽看了81页。 【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答。 45．李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？ 【答案】18500元。 【分析】用每筐苹果的批发价加每筐梨的批发价，求出一筐苹果和一筐梨的总价钱，再根据两种水果的价钱＝每筐梨和苹果的总价钱×筐数，可求出两种水果都批发出去能得到多少钱。 【解答】解：（240+260）×37 ＝500×37 ＝18500（元） 答：两种水果都批发出去能得到18500元。 【点评】本题主要考查了学生运用乘法分配律来解决问题的能力，重点是掌握两种水果的价钱＝每筐梨和苹果的总价钱×筐数这一数量关系。 46．四年级学生要购买70套校服，每套校服的上衣85元，裤子55元。买这些校服一共需要多少钱？ 【答案】9800元。 【分析】用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，即可求出一套衣服的价钱，再乘校服的套数，即可求出买这些校服一共需要多少钱。 【解答】解：70×（85+55） ＝70×140 ＝9800（元） 答：买这些校服一共需要9800元钱。 【点评】本题考查两位数乘三位数的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 47．动物园里的一头小象每天吃54kg食物，一头大象5天吃540kg食物．大象每天吃的食物量是小象的多少倍？（用简便方法计算） 【答案】见试题解答内容 【分析】要求大象每天吃的食物是小象的多少倍，就要先求出一只大象每天吃的食物是多少，即540÷5＝108（千克），又知小象每天吃54千克食物，用大象每天吃的数量除以小象每天吃的数量即可得出结论． 【解答】解：540÷5÷54 ＝540÷54÷5 ＝10÷5 ＝2 答：大象每天吃的食物量是小象的2倍． 【点评】解答此题的关键是求出一只熊猫每天吃的食物数量，然后根据“求一个数是另一个数的多少倍”用除法计算解答． 48．小丽和小华一共摘了多少个苹果？ 【答案】2400个。 【分析】分别用两人每筐的个数乘摘的筐数，求出每人摘的个数，再相加，即可求出小丽和小华一共摘了多少个苹果。 【解答】解：92×12+108×12 ＝（92+108）×12 ＝200×12 ＝2400（个） 答：小丽和小华一共摘了2400个苹果。 【点评】本题考查乘法分配律的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$