第十一章　一元一次不等式与一元一次不等式组　单元检测　2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第十一章《一元一次不等式与一元一次不等式组》单元检测 2023-2024学年七年级下册数学鲁教版（五四制） 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，直线分别与轴、轴交于点，直线分别与轴、轴交于点，直线与直线相交于点，则不等式的解集为(       ) A． B． C． D． 2．下列三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的个数是（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是（    ） A． B．或 C． D． 4．若点在第二象限，则整数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．关于的不等式组恰有五个整数解，那么的取值范围为（  ） A． B． C． D． 6．关于的不等式组的整数解有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．无数个 7．下列几个变形中，正确的有（    ） ①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．若关于x的方程的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的值之和是（   ） A．7 B．6 C．4 D．0 9．若定义一种新运算例如：；，下列说法： ①； ②若，则或； ③若，则或 ④与直线（m为常数）有2个交点，则． 其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如果关于x、y的方程组中x>y，且关于x的不等式组有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数m的和为（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式＞0的解集为 . 12．某商品进价200元，标价300元，商场规定可以打折销售，但其利润不能低于5%，则该商品最低售价是标价的 折． 13．已知，①用含的代数式表示，则 ；②当时， ；③当时，则的取值范围为： ． 14．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的解集是 ． 15．小华在公园的环形跑道（周长大于）练习半程马拉松，从起点出发按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，每跑软件会在运动轨迹上标注相应的路程，前的记录如图所示．小华一共跑了且恰好回到起点，那么他一共跑的圈数是 ． 16．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围为 ． 17．某校七年级有个班，共人，（1）班至（4）班的人数分别，，，．已知（1）班的人数不少于人，且，则（4）班人数为 ． 18．某玩具厂用A、B两种主要材料，生产变形机器人和装甲机器人两种机器人，其中，每个变形机器人需要2.5千克A材料、2.5千克B材料：每个装甲机器人需要1千克A材料、4千克 B材料．每个机器人的成本价分别为所需两种材料的成本价之和．若每个变形机器人售价375 元，则利润率为25%．儿童节来临之际，厂家准备生产若干变形机器人和装甲机器人，两种机器人的数量之和不超过150个．由于材料供应商调整了原材料价格，A材料和B材料的单价刚好互换，则实际总成本比价格未变动之前的总成本少1500元，那么厂家在生产变形机器人和装甲机器人时实际总成本最多为 元． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．比较大小 (1)①如果，那么a b； ②如果，那么a b； ③如果，那么a b； (2)用（1）的方法你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程． 20．以下是嘉琪同学解不等式组的解答过程： 解：第一步：由①，得，所以， 第二步：由②，得，所以，所以， 第三步：所以原不等式组的解集是． (1)嘉琪同学的解答过程是错误，她开始出现错误的步骤是_____________. (2)请写出正确的解答过程. 21．解不等式-1≤≤3，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点 （1）求的值及的解析式； （2）求的值； （3）垂直于轴的直线与直线分别交于点，若线段，求的值； （4）一次函数的图象与线段（含端点）有公共点，且满足随的增大而减小，设直线与轴的交点横坐标为直接写出的取值范围． 23．某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，如何购买甲、乙两种奖品能使得总花费最少？ 24．定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”． 例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”． (1)是方程和下列不等式______的“梦想解”：（填序号） ，，； (2)若关于的二元一次方程组和不等式组有“梦想解”，且为整数，求的值． (3)若关于的方程和关于的不等式组有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为，试求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D 11．x＞1 12．7 13． / 14． 15．15 16． 17．47或48人 18．44250 19．(1)①；②；③ (2)能， 20．(1)第一步；(2)略 21．不等式组的解集为-2≤x≤1 22．（1）， ；（2）；（3）或；（4）． 23．（1）购买了20件甲种奖品，购买了10件乙种奖品；（2）当购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时，总花费最小，最小费用为700元 24．(1)； (2)或； (3)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$