第二单元位置与方向（二）单元测试-2024-2025学年人教版数学六年级上册

第二单元位置与方向（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．在某一幅地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京在上海的 偏 约 °的方向上． 2．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向40千米处。飞机B在 处。 3．小明从家出发，沿东偏北30°方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿 偏 °方向乘车 千米才能到家。 4．汽车在景点的 偏 方向 千米处． 5． （1）位置是（7，8）的建筑物是 。中心医院在图上的位置是（ ， ）。 （2）以邮电大厦为观测点，公园的位置在 偏 的方向上，王老师家的位置 偏 的方向上。 二、选择题 6．奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在（    ）方向上。 A．西偏东50° B．南偏西50° C．东偏北50° D．北偏东50° 7．图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的（    ）。 A．东偏南30°方向400m处 B．南偏东60°方向400m处 C．北偏西30°方向400m处 D．西偏北30°方向400m处 8．小芳从E地出发，先向西，再向南，最后向东偏南40°走到F地、路线应该是（    ）。 A． B． C． D． 9．今天刮西南风，校园的红旗飘向（    ）。 A．西南 B．西北 C．东北 D．东南 10．商店运来苹果和梨，苹果有X箱，梨的箱数比苹果多，那么梨有（    ）箱。 A．X B．1X C．X D．无法表示 11．如图，M在O的北偏东40°方向，那么M在P的（    ）方向。 A．北偏东50° B．北偏西50° C．北偏东40° D．北偏西40° 三、判断题 12．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( ) 13．“奇奇家离学校200米远。”这句话能准确说出奇思家的位置。( ) 14．商店在报社西偏北30°的方向上，报社在商店北偏西30°的方向上。 ( ) 15．学校在马丽家的南方，马丽放学回家向南走．( ) 16． 小丁沿西走三家再向南到了游泳馆．                                 ( ) 四、解答题 17．小明家在学校正东方向80米处，商店在学校北偏西30°方向60米处。     （1）请在平面图上画出小明家和商店的位置。     （2）请用文字描述小明从家经过学校到商店购物的路线图。 18．按要求完成下面各题。 （1）东东骑车从家出发，经过超市，再去书店。他骑车的速度是250米/分，途中需要多少分钟？请你先在图中画一画，再算一算。 （2）东东买完书后，先去超市买东西，然后去看望奶奶。请你写出东东从书店去奶奶家的路线。 19．下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。 （1）商店在小丽家 偏 °方向 米处。 （2）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请标出学校的位置。 （3）请将图中线段比例尺改写成数值比例尺 。 20．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示如下。 请根据雷达搜索显示，在平面图上画出舰船所在的位置。 如果商船以每小时50千米的速度赶往出事点，需要（    ）小时。军舰想与商船同时赶到，每小时要航行（    ）千米。 21．一艘游轮，从起点向东偏北60°方向行驶72km后，再向东行驶36km，最后向北偏西30°方向行驶24km到达终点． （1）根据上面的描述，把游轮行驶的路线图画完整． （2）游轮原路返航，需先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）km，再向（    ）方向行驶（    ）km，最后向（    ）偏（    ）（    ）° 方向行驶（    ）km回到起点 （3）如果从终点返回起点要用4小时，这艘游轮返回时的速度是（    ）千米/时． 参考答案： 1． 北 西 30 【详解】在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，因为南与北、东与西是相对的，所以南偏东的相对位置就是北偏西，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上． 故答案为北，西，30． 2．西偏南30°方向30千米 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，以机场为观测点，即可确定飞机B的方向；根据“每相邻两个圆之间的距离表示10千米”，可计算飞机B与飞机场实际距离。 【详解】10×3＝30（千米） 飞机B在西偏南30°方向30千米处。 【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 3． 西 南 30 15 【详解】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 4． 北 西 60° 50   【详解】由图可知，度数为从北偏西而作，所以是北偏西60°；汽车距离景点5个单位长度，由比例尺可知，1个单位长度表示10千米，则汽车距离景点的距离为50千米，所以答案是北偏西60°50千米处. 故答案为北；西；60°；50 5． 邮电大厦 15 8 西 南 南 东 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答； （2）根据“上北下南，左西右东”的方向确定各建筑物的位置即可。 【详解】由分析得， （1）位置是（7，8）的建筑物是邮电大厦。中心医院在图上的位置是（15，8）。 （2）以邮电大厦为观测点，公园的位置在西偏南的方向上，王老师家的位置南偏东的方向上。 【点睛】此题考查的是物体位置与方向，掌握数对表示物体位置的方法以及“上北下南，左西右东”的方向是解题关键。 6．B 【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在南偏西50°方向上。 故答案为：B 【点睛】本题考查方向和位置，明确方向和位置的相对性是解题的关键。 7．D 【分析】根据地图上方向的辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及已知的其他信息（角度和距离）来确定位置，据此解答即可。 【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向400m处。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是找准观测点，从观测点上画出方向标来确定位置。 8．C 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，根据描述找出符合小芳走的路线，逐项分析从而解决问题。 【详解】A．小芳从E出发，先向东，再向南，最后向东南到F，不符合题目条件； B．小芳从E出发，先向西，再向北，最后向东北到F，不符合题目条件； C．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向东南，符合题目条件； D．小芳从E出发，先向西，再向南，最后向西北，不符合题目条件； 综上所述，C选项符合题目条件 故答案为：C 9．C 【分析】西南方向就是南偏西45°（或西偏南45°）方向。刮西南风，说明风在红旗的南偏西45°方向上，如下图，也就是红旗在风的北偏东45°（或东偏北45°）方向上，即红旗在风的东北方向上。 【详解】通过观察上图发现：与西相反的方向是东，与南相反的方向是北，与西南相反的方向是东北，所以今天刮西南风，校园的红旗飘向东北方向。 故答案为：C 【点睛】位置是相对的，观测点不同，方向就不同。 10．B 【分析】将苹果箱数看作单位“1”，苹果箱数×梨的对应分率＝梨的箱数。 【详解】X×（1＋） ＝X× ＝1X（箱） 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 11．B 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示角度完成选择即可。 【详解】根据三角形的特征及图示可知： ∠MPO＝40° M在O的北偏东40方向，那么M在P的北偏西50°方向。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西偏北40°就是北偏西50°。 12．√ 【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。 【详解】90°－38°＝52° 则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。 13．× 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。“奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。 【详解】根据分析可知， “奇奇家离学校200米远。”这句话只能告诉别人奇奇家到学校有多远，并不知道奇奇家在学校的哪个方向上。 所以这句话不能告诉别人我家的位置， 即原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。 14．× 【分析】商店在报社西偏北30°的方向上，根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：报社在商店东偏南30°方向上。 【详解】报社在商店东偏南30°方向上。 故答案为：× 15．× 【详解】学校在马丽家的南方，马丽放学回家向北走； 故答案为． 16．√ 【详解】略 17．（1）见详解 （2）小明从家经过学校到商店购物：小明从家出发，先向西行80米到学校，再向北偏西30°行60米到商店。 【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示20米，先确定学校到商店的图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定商店的位置； （2）根据图上的方向、夹角的度数和实际距离描述路线图。 【详解】（1）根据数据特点，选择图上1厘米代表实际20米的比例尺比较合适。   80÷20＝4（厘米） 60÷20＝3（厘米） 如图： （2）小明从家经过学校到商店购物：小明从家出发，先向西行80米到学校，再向北偏西30°行60米到商店。 【点睛】此题考查根据方向角度以及距离确定物体的位置，确定好观测点是解题的关键。 18．（1）14分钟；画图见详解； （2）见详解 【分析】（1）图上单位长度表示500米，东东家到超市有3个单位长度，超市到书店有4个单位长度，先求出从东东家到超市的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出途中需要的时间； （2）根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，超市在书店正西方向4×500＝2000米处，奶奶家在超市正西方向偏南50°上，两地之间的距离是2×500＝1000米，据此解答。 【详解】（1） （3＋4）×500÷250 ＝7×500÷250 ＝3500÷250 ＝14（分钟） 答：途中需要14分钟。 （2） 4×500＝2000（米） 2×500＝1000（米） 由图可知，东东先从书店出发，向正西方向行驶2000米到达超市，再向超市西偏南50°方向行驶1000米到达奶奶家。 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系，以及根据方向、角度、距离描述路线图的方法是解答题目的关键。 19．（1）北；西；30；400；（2）见详解；（3）1∶20000 【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小丽家为观测点，确定商店的方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，求出商店到小丽家的实际距离； （2）据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小丽家为观测点，确定学校的方向，然后根据图上1厘米表示实际200米，求出400米的图上距离，据此作图； （3）先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出即可。 【详解】（1）2×200＝400（米） 商店在小丽家北偏西30°方向400米处。 （2）400÷200＝2（厘米） 学校的位置如图： （3）1厘米∶200米 ＝1厘米∶20000厘米 ＝1∶20000 数值比例尺为：1∶20000。 【点睛】此题考查了在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，锻炼了学生的动手操作能力。 20．图见详解；5；60 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以出事船只的位置为观测点即可确定军舰、货船、商船的方向；根据军舰、货船、商船与出事船只的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出军舰、货船、商船与出事船只的图上距离，进而即可画出军舰、货船、商船的位置。 根据“时间＝路程÷速度”，用商船与出事船只的距离除以商船的速度，即可求出需要的时间；用军舰与出事船只的距离除以商船到出事船只的时间，即可求出军舰想与商船同时赶到，每小时要航行的速度，据此解答。 【详解】300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米） 250÷100＝2.5（厘米） 250÷50＝5（小时） 300÷5＝60（千米/小时） 如果商船以每小时50km的速度赶往出事点，需要5小时。军舰想与商船同时赶到，每小时要航行60千米。 【点睛】本题考查了利用方向、角度和距离确定物体位置的方法、线段比例尺的灵活应用；以及路程、速度、时间三者之间的关系。 21．（1）答案如图所示 （2）东；南；60；24；西；36；西；南；60；72    （3）33 【解析】略 学科网（北京）股份有限公司 $$