第五单元分数四则混合运算单元测试-2024-2025学年苏教版数学六年级上册

第五单元分数四则混合运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．比20米多是( )米，20米比( )米少。 2．光明机床厂计划生产1800台机床，已经生产了，再生产( )台刚好完成计划任务的一半． 3．算“24点”是一种数学游戏；把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）联结起来，使得运算结果为24，注意每个数字只能用一次，请你用“4、4、7、7”这4个数字算“24点”，列出的算式是( )。 4．如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米。 5．比50千克多是( )千克，90米比( )米少。 6．等候公共汽车的人整齐地排成一队。小刚数了数，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，从前面数，小刚排在第( )个。 7．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了( )千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩( )千克。 二、选择题 8．一袋大米25千克，先吃了这袋大米的，又吃了千克。大米比原来少了（    ）千克。 A．10 B．5.2 C．1 D． 9．（12＋）×＝3＋＝3，这是运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 10．在一个长20厘米、宽10厘米、高为25厘米的水槽中，注入15厘米深的水，将一个土豆浸没在水中，水面比原来上升了，这个土豆的体积是（     ）立方厘米。 A．5000立方厘米 B．1000立方厘米 C．800立方厘米 D．600立方厘米 11．电风扇的售价比原价降低后为28元，求原价是多少元？列式是（ ） A．28×（1﹣） B．28÷（1﹣） C．28÷（1+） 12．一件上衣降价后卖200元，原价(  )元． A．1000 B．250 C．160 D．40 13．20米减去它的后，再减去米，还剩（　　） A．10米 B．米 C．米 D．米 14．水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 15．甲数比乙数多，乙数比甲数少。( ) 16．今年产量是42吨，比去年增加，就是比去年增加了42×＝7吨。( ) 17．5米长的彩带裁剪下后还剩4米。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                           19．能简使的要用简便方法进行计算。 （1）                 （2） （3）         （4） 五、解答题 20．甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答） 甲袋 乙袋 21．某校六年级一班原来女生的人数占全班人数的，后来又转来2名女生，这时女生人数与男生人数的比是2∶3，六年级一班现在有女生多少名？ 22．修路队修一条公路，第一天修了这条路的，第二天修了余下的，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？ 23．甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？ 24．一个三角形，底长分米，高是底的。这个三角形的面积是多少平方分米？ 参考答案： 1． 16 25 【分析】把20米看作单位“1”，用乘法求它的（1＋），即20×（1＋）； 把要求的数量看作单位“1”，它的（1－）对应的是20米，用20÷（1－），即可解答。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝16（米） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（米） 【点睛】解答本题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 2．180 【解析】略 3．7×（4－4÷7） 【分析】要使结果为24，根据给出的四个数“4、4、7、7”，7×＝24，4÷7＝，4－＝；由此可以得出答案（答案不唯一）。 【详解】由分析可得： 7×（4－4÷7） ＝7× ＝24 【点睛】要使四个数用数学运算符号或括号把它们连接起来，使计算的结果为24，一般使用逆推法，根据四则混合运算的运算顺序逐步解答即可。 4．25 【分析】梯形的纸片折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的，则折叠后重合部分占原梯形的1－＝，所以阴影部分的面积就是梯形面积的－＝，已知阴影部分的面积是5平方厘米，用5÷，即可求出原来梯形的面积。 【详解】1－＝ 5÷（－） ＝5÷ ＝5×5 ＝25（平方厘米） 如图，，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为5平方厘米，原梯形的面积是25平方厘米。 【点睛】本题考查的是简单图形的折叠问题。关键弄清阴影部分占梯形面积的几分之几。 5． 108 【分析】把50千克看作单位“1”，求50千克的（1＋）用乘法；把未知量看作单位“1”，未知量的（1－）是90米，求未知量用除法。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝ （千克）； 90÷（1－） ＝90÷ ＝108（米） 【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。 6．9 【分析】把这一队的人数看作单位“1”，由“排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，可知用1除以（1--）就是这一队的总人数，求出小明前面的人数，加上1就是小明排第几。 【详解】1÷（1--） =1÷ =12（人） 12×+1=9； 答：小明排第9个。 故答案为：9 【点睛】找准单位“1”是解答此类问题的关键。 7． 400 1400 【分析】（1）吃了，剩余，剩余的对应数量是700千克，用700÷求出这批大米的实际数量，然后再乘即可； （2）根据吃了的比剩下的少600千克可知，剩下的＝吃了的＋600，吃了的占总量的，用1－－求出剩余与吃了的差额分率，对应的是600千克，用600÷差额分率求出总量，然后再用总量×（1－）即可解答。 【详解】（1）700÷（1－）× ＝700÷× ＝1100× ＝400（千克） （2）600÷（1－－）×（1－） ＝600÷× ＝2200× ＝1400（千克） 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。 8．B 【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，先吃了这袋大米的，则剩下这袋大米的（1－），用25乘（1－）即可求出第一次剩下的重量。又吃了千克，则用第一次剩下的重量减去求出最后剩下的重量，再和原来的总重量比较。 【详解】25×（1－）＝20（千克） 20－＝19.8（千克） 25－19.8＝5.2（千克） 故答案为：B 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意“”和“千克”的不同意义。 9．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此分析解答。 【详解】（12＋）× ＝12×＋× ＝3＋ ＝3 这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】乘法分配律用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 10．D 【详解】略 11．B 【详解】解：原价是：28÷（1﹣）． 故选B． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 12．B 【详解】略 13．C 【解析】20米减去后还剩下（1﹣），用乘法求出第一次用后剩下的长度；再用第一次剩下的长度减去米就是现在还剩下的长度。 【详解】20×（1﹣）﹣ ＝20×﹣ ＝15﹣ ＝（米）， 答：还剩米． 故选：C． 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。 14．D 【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。 【详解】设水的体积是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝× ＝ 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少。 故答案为：D 【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。 15．× 【分析】甲数比乙数多，单位“1”是乙数，甲数则为1＋，乙数比甲数少（1＋－1）÷（1＋） 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 甲数比乙数多，乙数比甲数少，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 16．× 【分析】把去年产量看作单位“1”，它的（1＋）对应的数是42吨，用除法求出去年产量，再乘即为今年产量比去年增加的吨数。 【详解】42÷（1＋）× ＝36× ＝6（吨） 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是要明确：比去年增加，增加的是去年产量的，要先求出去年产量，再乘即可判断对错。 17．√ 【分析】还剩的长度＝彩带的长度×（1－剪下几分之几），据此代入数据作答即可。 【详解】5－5× ＝5－1 ＝4（米） 所以5米长的彩带裁剪下还剩4米。 故答案为：√ 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法。 18．5.77；9；；69.67； ；13；12； 【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。 【详解】5.77    9       69.67 13  10＋2＝12    【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。 19．（1）15；（2）； （3）；（4）60 【分析】（1）原式化为（31＋1）×，再根据乘法分配律进行简算； （2）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （4）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； 【详解】（1） ＝（31＋1）× ＝31×＋1× ＝15＋ ＝15 （2） ＝ ＝（＋）× ＝1× ＝ （3） ＝（－）× ＝× ＝ （4） ＝ ＝×（1＋99） ＝×100 ＝60 20．画图见详解；甲袋42个，乙袋18个 【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下原来的1－＝，这时两袋子中的球一样多，则乙袋原来球的个数是甲袋的－＝，据此画图。两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋），已知甲、乙两个袋子里共有60个球，用60除以（1＋）即可求出甲袋原来有多少个球。再用60减去甲袋的个数就是乙袋原有的个数。 【详解】 1－＝ －＝ 60÷（1＋） ＝60÷ ＝42（个） 乙袋：60－42＝18（个） 答：甲袋原来有42个球，乙袋原来有18个球。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。求出乙袋原来球的个数是甲袋的，继而求出两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋）是解题的关键。 21．20人 【分析】原来女生人数占总人数的，总人数分成8份，女生3分，男生8－3＝5份，则女生是男生的，转入2名女生，女生占男生人数的，则这2名女生占男生的－，用2÷（－），求出男生人数，进而求出女生人数。 【详解】根据分析可知： 2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×15 ＝30（人） 30×＝20（人） 答：六年级一班现在有女生20人。 【点睛】本题考查的是分数乘除法的应用，明确这一过程中的不变量为男生人数，根据女生前后占男生人数分率的变化求出男生人数是完成本题的关键。 22．200米 【分析】把这条路的全长看作单位1，则第一天后余下全长的（1－）。设这条路的全长为x米，根据第一天修的长度＋第二天修的长度＝120米，列方程解答即可。 【详解】解：设这条路的全长为x米。 x＋（1－）x×＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝200 答：这条公路全长200米。 【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。要理解第二天修了是修了余下的，而不是全长的。本题根据等量关系式列方程解答比较简便。 23．55千克 【分析】由“甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半”可知：5.5千克占这筐西瓜总数的（），那么这筐西瓜共有5.5÷（），问题得以解决。 【详解】5.5÷（） ＝5.5÷ ＝55（千克） 答：这筐西瓜共55千克。 【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”和对应关系，据此列式解答。 24．平方分米 【分析】已知三角形的底是分米，高是底的，求出三角形的高，用三角形的底×；再根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】×（×）÷2 ＝×÷2 ＝÷2 ＝× ＝（平方分米） 答：这个三角形面积是平方分米。 【点睛】本题考查求一个数即几分之几是多少，以及三角形面积公式的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$