方程的意义（课件）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

方程的意义 探究新知 天平 砝码 砝码 砝码 托盘 砝码 托盘 砝码 砝码盒 砝码 指针 你对天平了解多少？ 砝码 底座 你们知道怎么用天平测量物体质量吗？ 探究新知 天平的指针往左偏， 则左边的物品重； 天平的指针往右偏， 则右边的砝码重 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡状态，就说明左边和右边一样重。 左物右码 50g 50g 探究新知 平衡状态 50+50=100 或 2×50=100 平衡意味着什么呢？你能用一个式子把这种关系表示出来吗？ 像这样表示左右两边相等，用等号连接的式子，就是等式。 这里的“=”表示左右两边相等。 图中天平的状态是怎样的？ 探究新知 平衡 空杯子重100g 1个空杯子=100g 100g 100g 100g 50g 你知道了哪些信息？ 往杯子里加入一些水，天平会发生什么变化？ 100g 100g 50g 那怎样才能知道这一杯水有多重呢？ 用x表水的质量 杯子和水共（ ）g 未知数 看到这种情况，你想知道什么？ 在右边托盘放1个砝码 100g 还是不平衡 100+X 探究新知 (100+X)g 现在天平的状态怎样，想想办法怎么能使天平平衡呢？ 在右边托盘再放1个砝码 100g 探究新知 不平衡 (100+X)g 100g 100g 100+X>200 100+X<300 不平衡意味着什么呢？你能用一个式子把这种关系表示出来吗？ 探究新知 (100+X)g 100g 100g 还是不能确定一杯水有多重，想一下，怎么办？ 50g 把100g换成50g试试看 探究新知 平衡 100+X=250 100+X 100g 50g 像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。 现在是平衡状态，能列一个式子表示吗？ 生活中的等式 X元 X元 X元 2.4元 3X=2.4 你能用式子表示下面的图中的等量关系？ 不等式 等式 探究新知 仔细观察下列式子的特点，把它们分分类？ 100+X＞100 ③ 100+X＞200 ④ 100+X＜300 ⑤ 50+50=100 ① 100+X=250 ⑥ 3X=2.4 ⑦ y+4=15 ② 用等号连接，说明左右两边相等。 用">","<"连接，说明左右两边不相等。 探究新知 仔细观察下列的等式，能把它们分分类？ 50+50=100 ① 100+X=250 ⑥ 3X=2.4 ⑦ y+4=15 ② 不含未知数的等式 含有未知数的等式 像这样，含有未知数的等式就是方程。 其次含有未知数 首先是等式 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x－14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6（y+2）=42 是方程 是方程 巩固练习 没有未知数 含有未知数但不是等式 含有未知数但不是等式 不含未知数，也不是等式 含有未知数 是等式 判断哪组是等式，哪组不是等式？哪组是方程，哪组不是方程？ 小组讨论：方程和等式是什么关系？ 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 (1) 30+20=50 3×15=45 20-15+6=11 120÷12=10 (2) X+Y=25 2X=84 y÷4=7 14-XY=4 (3) 48+X＞67 144-XY＞40 4X＜120 X÷22＜5 等式 不等式 方程 方程 等式 3.看图列方程。 2X=50 左边托盘的质量=右边托盘的质量 根据等量关系列出左右两边相等的等式是方程 X+21=175 儿子身高+21cm=爸爸身高 爸爸身高-儿子身高=21cm 175 - X=21 4.根据下面的数量关系列出方程。 （1）x与3的和是16。 （2）x的5倍与20相等。 通过这节课的学习， 你有什么收获? 课堂小结 1、含有未知数的等式就是方程。 2、所有的方程都是等式，但等式 不一定都是方程。 方程就像一个天平，表示左右两边相等的等量关系 15 y+4=15 探究新知 50g 50g 天平不平衡 50g 50g 探究新知 探究新知 100g 100g 50g $$