《整数加法运算定律推广到小数》（学历案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

人教版四年级下册第三课《整数加法运算定律推广到小数》学历案 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段关于小数的运算的要求指出： 1.能进行较为简单的小数的加减法运算，理解运算定律。 2.在实际情境中，运用小数的运算解决问题。形成数感、运算能力和初步的推理意识。 3.尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的应用意识和模型意识。 4.愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。体会数学的作用，在学习活动中提出自己的想法，在于他人交流的过程中，敢于质疑和反思。 学习目标 1.经历探究过程，理解整数加法运算定律对小数同样适用。 2.能根据小数的数字特点，选择合适的运算定律进行简便运算。 3.在具体情境中，灵活运用小数的简便运算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。 4.体会迁移类推在数学学习中的重要作用，构建数学模型，培养方法优化和简便计算意识。 5.感受数学与实际生活的紧密联系，体会数学学习的价值。 设计说明：本学习目标的确定，是基于课标要求、学生学情及教学情况而定的。学习目标1、2是本课基础知识和技能的落实，落实课标要求1、2。学习目标3、4是落实本课重难点知识，落实课标要求3。学习目标5是达成情感态度与价值观的目标要求，落实课标要求4。 学习重难点 1.能根据小数的数字特点，选择合适的运算定律进行简便运算。 2.在具体情境中，灵活运用小数的简便运算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。 学习过程 任务一: 游戏激趣，唤醒旧知 （指向目标1、4） 1.设计导学。 思考（1）：出示数据64,47.5,90.9,81.7,13找出另一个数与这些数字凑成100。（指向目标1） 思考（2）：出示28+15+22+（  ）算式进行凑百，说说如何快速找到答案。（指向目标1、4） 思考（3）：你还记得这些运算定律的含义和字母表达式吗？为什么你会想到运用这些定律？（指向目标1、4） 2.组织交流。 思考（1）：找出另一个与这些数字凑成100的数字？ 生：36, 52.5, 9.1, 18.3, 87 师：在日常计算中我们学会观察数据特点，培养凑整意识。 思考（2）：28+15+22+（  ）=100，你是用什么方法或知识快速找到第四个数字的？ 生1：28+22=50，想15+（）=50，进行凑整。（28+22）+（15+35）=100 生2：运用了加法交换律和加法结合律进行简便计算。 思考(3):说说两个运算定律的含义和字母表达式，你为什么会想到用这些运算定律？ 生1：加法交换律是指两个数相加交换加数的位置，和不变，可以表示为a+b=b+a。 生2：加法结合律是指三个数相加，可以先算前两个数的和再加上第三个数，也可以先算后面两个数的和再加上第一个数，和不变。可以变式为（a+b）+c=a+（b+c）。 师：你们为什么会想到用这些运算定律进行计算？ 生：根据数据特点可以先凑整，这样计算会更加简便。 3.概括总结。 运用运算定律进行计算可以提高计算速度和准确率，我们平时要养成简算的意识和好习惯。 【设计意图：通过配对游戏激发学生的兴趣，调动学习积极性，精准定位，引导学生回顾已学过的加法交换律和结合律的知识，为新旧知识的迁移做好铺垫，同时不断渗透凑整简便意识。】 任务二：猜想、计算、推理验证，发现整数加法运算定律对于小数同样适用（指向目标1、4） 1. 设计导学。 思考（1）：大胆猜想每组算式的关系。 思考（2）：你能验证你的猜想吗？ 思考（3）：你有什么发现？你能得出什么结论。 思考（4）：你能举例验证吗？ 2. 组织交流。 思考（1）：请你大胆猜想左右两边算式是什么关系？ 生：左右相等，填入等于号。 思考（2）：你能验证你的猜想吗？ 生1： 3.2+0.5=3.7,0.5+3.2=3.7，所以3.2+0.5=0.5+3.22，两个交换位置和不变 生2：（4.7+2.6）+7.4=7.3+7.4=14.7，4.7+（2.6+7.4）=4.7+10=14.7 师：通过计算，我们可以验证我们的猜想。 思考（3）：说说你的发现和结论吧。 生1：这里也运用了加法交换律和加法结合律。 生2：整数加法的运算定律也可以运用到小数的加法中。 师追问：是不是所有的小数加法计算都能运用这些定律吗？ 思考（4）：你还能举出一些例子来验证你的结论吗？ 引导学生积极思考，举例验证，师适时指正。 3. 概括总结。 小结：整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。 【设计意图：引导学生经历自主探究过程，给予充分的时间和空间独立思考。同时引导学生经历猜想→计算验证→发现规律→举例验证这样的不完全归纳推理的全过程，落实教学重点。】 任务三：优化方法，运用定律进行简便计算。（指向目标2、4） 1.设计导学。    思考（1）：独立计算0.6+7.91+3.4+0.09 思考（2）：哪种方法更简便？你是怎样想的？ 思考（3）：即时练习1.88+2.3+3.7,13.7+0.98+0.02+4.3 2.组织交流。 思考（1）：独立计算0.6+7.91+3.4+0.09 生1：  0.6+7.91+3.4+0.09        =8.51+3.4+0.09        =11.91+0.09        =12 生2：  0.6+7.91+3.4+0.09        =（0.6+3.4）+(7.91+0.09)        =4+8        =12 思考（2）：你更喜欢哪种方法？为什么？ 生：我更喜欢第二种方法，更简便。 师追问：第二张方法运用了哪些运算定律？ 生：加法交换律和加法结合律。 思考（3）：即时练习1.88+2.3+3.7,13.7+0.98+0.02+4.3 通过即时练习巩固应用，提高计算能力。 3.概括总结。 小结：在进行小数的计算时，我们可以先观察数据特点，根据数据特点运用加法运算定律进行简便计算。 【设计意图：引导学生自主解答，给予学生充分的空间思考计算和展示个性化计算思路，关注方法，对比渗透优化思想，积累数学活动经验。】 任务四：创设真实情境，解决实际问题（指向目标3、5） 1.设计导学。 思考（1）：你能找到哪些信息？ 思考（2）：计算第一张小票上的应收金额和交易找零。 思考（3）：计算第二张小票上的应收金额和交易找零。 2.组织交流。 思考（1）：仔细观察小票你能发现哪些信息？ 生1：可以知道购买的物品，还有物品的数量和单价。 生2：还能看到给了售货员现金10元和100元。 师追问：那需要我们解决什么数学问题呢？ 生1：要算出购买商品的总价，也就是应收金额。 生2：知道应收金额后还可以算出应该找回多少钱。 思考（2）：算一算第一张小票上的应收金额和交易找零。 生1:4.75+0.95+2.05=5.7+2.05=7.75（元） 10-7.75=2.25（元） 生2：可以算计算矿泉水和火腿的总价更简便：0.95+2.05+4.75=3+4.75=7.75（元），10-7.75=2.25（元） 师追问：对比两种方法你更喜欢哪种方法，为什么？ 思考（3）：利用简便计算计算第二张小票上的应收金额和交易找零。 引导学生运用简便计算会更块、更准确。 3.概括总结。 小结：小数的运算与我们的实际生活有着紧密的联系，我们可以将学过的知识应用到解决实际问题中去。 【设计意图：通过创设真实情境问题，使学生进一步体会小数运算在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力，体现数学价值。】 检测与作业 1.计算下面各题，怎样简便怎样计算。☆ 0.38+0.36+2.64   5.17-1.8-3.2      4.02-3.5+0.98   8.7-5.69+2.03 提升：连减的性质在小数中的应用。 2.小智在一次唱歌比赛中，7位评委给出的得分是：8.6分、8.8分、8.9分、9分、9.1分、9.2分、9.5分。去掉一个最高分和一个最低分后，你能算出他的总分吗？☆☆ 3.填上一个数，使计算简便。☆☆☆ 42.3+6.9+（  ） 15.72-5.68-（  ） 注重学生策略的多样性。 学科网（北京）股份有限公司 $$