巩固培优提升：解决问题的策略（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

解决问题的策略 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 一、用转化的策略解决图形问题。 1. 有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。 2. 图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 3. 转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4. 在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 5. 运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。 二、用转化的策略解决特殊的计算问题。 1. 计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2. 有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3. 画图可以帮助找到转化的方法。 4. 运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 第二部分 典型例题 例题1：学校体测场地旁设置了路标（如图）。每块指示牌是用亚克力板做成的形状和大小相同的轴对称图形。做全部指示牌至少需要多大面积的亚克力板？ 【答案】6400平方厘米。 【分析】观察图形可得：每块指示牌的面积＝长是70cm、宽是20cm的长方形的面积+底为20cm、宽为20cm的三角形的面积，再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出每块指示牌的面积，然后再乘4即可。 【解答】解：70×20+20×20÷2 ＝1400+200 ＝1600（平方厘米） 1600×4＝6400（平方厘米） 答：做全部指示牌至少需要6400平方厘米的亚克力板。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 例题2：草坪占地多少平方米？ 【答案】48平方米。 【分析】草坪的面积等于梯形面积减去长方形的面积。 【解答】解：（8+10）×6÷2﹣3×2 ＝54﹣6 ＝48（平方米） 答：草坪的面积是48平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 例题3：陈大伯有一块梯形状的菜地（如图），已知：上底AD＝8m，下底BC＝16m，AG＝DG。陈大伯打算在这块菜地上弄一块面积为42m2的平行四边形地种萝卜，求这块梯形菜地的面积。 【答案】126m2。 【分析】根据题意可知，上底AD＝8m，DG就等于AD的一半就是4m，然后根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2代入数据计算即可解答。 【解答】解：8÷2＝4（m） 42÷4＝10.5（m） （8+16）×10.5÷2 ＝24×10.5÷2 ＝252÷2 ＝126（m2） 答：这块梯形菜地的面积是126m2。 【点评】此题考查的是组合图形的面积，解答此题的关键是根据已知条件求出梯形的高，然后根据梯形面积公式计算。 例题4：市民广场中一个正方形花坛的四周有一条2米宽的石子路，石子路的总面积是48平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 【答案】16平方米。 【分析】根据题意，将石子路的面积分成4个相同的宽是2米的长方形，每个长方形的面积是48÷4＝12（平方米），根据长方形面积＝长×宽，据此可以求出每个长方形的长，每个长方形的长减去2米就是中间花坛的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】解：如图： 48÷4＝12（平方米） 12÷2＝6（米） 6﹣2＝4（米） 4×4＝16（平方米） 答：中间花坛的面积是16平方米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是求出中间正方形花坛的边长。 第三部分 高频真题 1．如图，正方形的边长是12cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24cm2．线段BC长多少厘米？ 2．压路机依靠前面圆柱形大滚筒压路，已知滚筒底面圆的直径是1m，每分钟转10圈，那么1小时压路机压的路有多长？ 3．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 4．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料？ 5．如图所示，如果梯形中阴影部分的面积是6cm2，那么空白三角形的面积是多少cm2？ 6．阳光小学有一块劳动基地（如图），今年学校计划A地种萝卜，B地种白菜，C地种青椒。 （1）如果种青椒的面积是20平方米，那么种萝卜的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米能收白菜27kg，那么B地能收白菜多少千克？ 7．刘叔叔新买了一套住房，平面图如图。 （单位：米）他在装修时遇到了一些问题： （1）这套房子一共有多少平方米？ （2）如果用复合地板铺“南卧室”，每平方米售价60元，一共需要多少元？ 8．如图是一个剪去了四个边长为5米的小正方形的长方形，求剩下图形的面积。 9．如图所示，一个运动场的两边是相同的半圆，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 10．王大爷家有一面外墙（如图）的墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5kg涂料。如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 11．一个正方形花圃的边长是6cm，涂色部分种的红玫瑰，求红玫瑰的种植面积。 12．有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如图（单位：cm）。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。 13．小丽家有一块如图所示的长方形地，其中有一个梯形鱼塘，其余地方种植玉米（阴影部分）。种植玉米的面积是多少平方米？ 14．小华测量面积：“我用扑克牌来测量瓷砖的面积（如图），但不用摆满，我就能算出整块瓷砖的面积．”一张扑克牌的面积是50平方厘米，按照小华的方法，瓷砖的面积是多少平方厘米？ 15．如图，一块长方形草地，长方形的长未知，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米．那么草地部分面积有多大？ 16．南湖公园的湖心岛上有一个长25米、宽16米的长方形草地，在草地的四周铺2米宽的小路（如图所示）。 （1）用边长为50厘米的地砖铺小路，需要多少块？ （2）每块地砖的售价是8.5元，购买地砖一共需要多少元？ 17．如图是一块草坪的平面图，这块草坪的面积是多少平方米？ 18．绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？ 19．如图是一块空地，绿化工人要栽种草坪，这块空地的面积是多少平方米？ 20．广州市开展城中村改造工程。某村新建了一个梯形花坛，并在其中修了一条平行四边形的小路（如图），这时种花部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 21．如图，一个花圃靠墙而建． （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）这个花圃的面积是多少？ 22．王大爷家有一块菜地（如图），中间的空白部分三角形种萝卜，其余种番茄。 （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收番茄12千克，王大爷一共能收多少千克番茄？ 23．一块如图所示的草坪。 （1）这块草坪的面积是多少？ （2）如果铺1m2草坪需要40元，铺完这块草坪需要多少元？ 24．李村的果树园形状如图（单位：米）。 （1）这个果园的面积是多少平方米？ （2）如果一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？ 25．学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米？ 26．在一个半径为8米的圆形空地中央修建了一个半径为2米的圆形喷泉（如图），剩下的部分栽花（阴影部分），栽花的面积是多少平方米？（π取3.14） 27．乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6cm的正方形。图中阴影部分的周长和面积各是多少？ 28．学校有一块多边形的草坪，它的平面图如图所示。草坪的面积是多少平方米？ 29．王爷爷有一块梯形菜地，他把菜地分成了两部分，一部分种了白菜，另一部分种萝卜（图中阴影部分）。王爷爷种萝卜的面积是多少平方米？ 30．妙想家有一块空地（如图），如果想把这块空地铺上草坪，这块草坪的面积是多少平方米？ 31．如图，一面墙的中间有一个长方形的窗户，要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？ 32．王村小学每扇门的中间有一块长60厘米、宽50厘米的长方形玻璃，整扇门的形状如图。现在要给20扇门的正面刷漆，刷漆的费用是每平方米80元。给这些门的正面刷漆一共需要多少元？ 33．王伯伯家有一块梯形的菜地，中间是一个长40m、宽20m的长方形鱼塘，其余的地方种上白菜。种白菜的面积是多少？ 34．幸福小区有一块平行四边形空地，小区居民计划把它建成一块公共绿地。为方便居民，业主委员会在这块空地上设计了一条长10米、宽2米的长方形小路（如图所示）。绿地的面积有多大？ 35．“围树座椅”是一种个保卫鹿的休闲改施，可以给市民提供休闲和娱乐的场所。白浪河公园有一种“围树座椅“，形状如图： （1）这种“围树座椅”的面积是多少平方米？ （2）如果游人沿座椅外沿落座，每人约占50厘米，这个座椅能做几人？（结果保留整数） 36．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场占地面积是多少平方米？ 37．为丰富广大市民的精神生活，市文化局在某街道搭建平台，举办“百花舞台”“书法展示”等大型文艺活动。 （1）工作人员要给“百花舞台”（如图）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）工作人员还要用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，围成的场地面积最大是多少平方米？ 38．市政府准备在街心花园建一个花圃（见图）．这个花圃需要占地多少平方米？ 39．小芳家的客厅里挂了一幅正方形的十字绣作品（如图）圆形绣花部分的直径是1米，这幅十字绣空白部分的面积是多少平方米？ 40．潍坊萝卜，又称潍县萝卜，素有“烟台苹果、莱阳梨、不如潍县萝卜皮”之说，深受人们的喜爱。 张伯伯承包了一块不规则的萝卜地，萝卜地形状如图所示，张伯伯想把这块地分成两块，一块是梯形，种水果青萝卜；一块是三角形，种冰糖心萝卜。请你帮张伯伯在图中分一分，算一算，每块萝卜地的面积是多少公顷？ 41．一块麦田（如图）今年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 42．一块梯形地中间有一条宽1m的长方形水渠穿过（如图），其他地方种菜。这块地种菜部分的面积是多少平方米？ 43．某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园．如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？ 44．为纪念中国少年先锋队建队74周年，红旗小学举办系列庆祝活动，鼓号队共64名学生进行花样操表演。 （1）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图（单位：cm），请计算出中队旗的面积。 （2）如图，长方形是花样操表演中的常见队形，每个点代表一名队员，相邻两点之间的间隔为1m。张老师想把64名队员编排成长方形队形，不考虑单行或单列的情况，可以怎样编排？请完成下面内容。 长/m 宽/m 队形面积/m2 （3）因表演需要，又有20名成员加入鼓号队，张老师在原来4行的长方形队形基础上，将新成员分别安排在队形的左右两边，组成了一个是轴对称图形的梯形队形。算一算，新队形的面积比原队形的面积增加了多少平方米？ 45．如图，有一块正方形地的中间有一个梯形的水池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？ 46．笑笑在学校参加了“快乐剪纸”社团，她用了一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”，字母A的面积是多少呢？ 47．一块长方形的草坪长50分米，宽30分米，草坪中间有一个边长是20分米的正方形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 48．展览馆航天展厅分为展览区和活动区。已知展览区比活动区的面积多54平方米，那么展览区的面积是多少平方米？ 49．学校有一块劳动基地，现将它划分成三部分分别用来种玉米、红薯、棉花，如图。 （1）种玉米的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种3棵棉花，一共能种多少棵棉花？ 50．（如图）一块平行四边形的草坪底是30米，这条底边所对应的高是12米，在草坪的中间修一条1米宽的小路，求剩余草坪的面积是多少平方米？（能用两种方法解决问题） 51．有一块长方形的草坪，草坪中央有一个正方形的水池，如图。 （1）求草坪的面积。 （2）如果用边长为3分米的正方形地砖铺水池的底面，共需多少块地砖？ （3）如果每块地砖3元钱，则铺水池底面共需多少钱？ 52．如图是学校操场的平面图。 （1）体育老师要求同学们跑1100m，小明沿跑道跑了3圈，他达到老师的要求了吗？ （2）在操场内铺塑胶地面，铺塑胶地面的总面积是多少平方米？ 53．如图，这是一枚“外圆内方”的古钱币，该钱币外圆的周长为9.42厘米，中间正方形孔的边长为1厘米，如果把这枚钱币放在桌面上，它所覆盖的面积是多少平方厘米？（π值取3.14） 54．王伯伯在一块梯形果园里修了一条底长为1 米、高为12米的平行四边形小路（如图）。阴影部分的果园种桃树，求桃树的面积是多少平方米？ 55．一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。 （1）种植芍药花的面积有多少平方米？ （2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？ 参考答案与试题解析 1．如图，正方形的边长是12cm，三角形甲的面积比三角形乙的面积大24cm2．线段BC长多少厘米？ 【答案】8厘米。 【分析】根据图示可知，三角形BDE的面积＝DB×DE÷2，根据三角形甲的面积比乙的面积大24平方厘米，所以三角形BDE的面积等于正方形ACDE的面积减掉24。把数代入计算即可。 【解答】解：（12×12﹣24）×2÷12﹣12 ＝（144﹣24）×2÷12﹣12 ＝120×2÷12﹣12 ＝20﹣12 ＝8（厘米） 答：BC的长是8厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用正方形面积公式三角形面积公式计算。 2．压路机依靠前面圆柱形大滚筒压路，已知滚筒底面圆的直径是1m，每分钟转10圈，那么1小时压路机压的路有多长？ 【答案】1884米。 【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出前轮的周长再乘10就是每分钟前进的米数，再乘60就是1小时压路机压的路有多长。 【解答】解：3.14×1×10×60 ＝3.14×600 ＝1884（米） 答：1小时压路机压的路有1884米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式C＝πd。 3．2023年12月5日是第38个国际志愿者日。胜利小学在湿地公园开展了“志愿者服务，我们在行动”主题教育活动。为了方便游客，同学们给湿地公园的每个景点都添加了以下的指示牌。每个指示牌的面积是多少平方厘米？ 【答案】915平方厘米。 【分析】如图： 指示牌的面积等于长30厘米，宽15厘米的长方形面积加长40厘米，宽6厘米的长方形的面积加底是30厘米，高是15厘米的三角形的面积，据此解答即可。 【解答】解：30×15+40×6+30×15÷2 ＝450+240+225 ＝915（平方厘米） 答：每个指示牌的面积是915平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 4．小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。粉刷这面墙需要多少千克涂料？ 【答案】11千克。 【分析】观察图形可得：粉刷的面积＝长方形的面积+三角形的面积，长方形的长是5米，宽是3.4米，三角形的底是5米，高是2米，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出粉刷面积，再用粉刷面积乘上0.5，求出需要涂料的质量即可。 【解答】解：5×3.4+5×2÷2 ＝17+5 ＝22（平方米） 22×0.5＝11（千克） 答：粉刷这面墙需要11千克涂料。 【点评】本题关键是根据组合图形的面积计算方法，求出粉刷面积，然后再根据乘法的意义进行解答。 5．如图所示，如果梯形中阴影部分的面积是6cm2，那么空白三角形的面积是多少cm2？ 【答案】14cm2。 【分析】根据三角形的面积公式可得：三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据求出阴影三角形的高，也就是空白三角形的高，然后再三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【解答】解：6×2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 7×4÷2 ＝28÷2 ＝14（cm2） 答：空白三角形的面积是14cm2。 【点评】考查了三角形的面积公式的灵活运用。 6．阳光小学有一块劳动基地（如图），今年学校计划A地种萝卜，B地种白菜，C地种青椒。 （1）如果种青椒的面积是20平方米，那么种萝卜的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米能收白菜27kg，那么B地能收白菜多少千克？ 【答案】（1）48平方米，（2）1296千克。 【分析】对于（1），依据C地青椒的面积和底求出C地的高即A地的高，即三角形高＝面积×2÷底，再利用梯形面积＝（上底+下底）×高÷2计算即可； 对于（2），先利用平行四边形面积＝底×高求出B地面积，再乘27即可解答。 【解答】解：（1）20×2÷5 ＝40÷5 ＝8（m） （3+9）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（m2） 答：种萝卜的面积是48平方米。 （2 ）6×8＝48（m2） 48×27＝1296（kg） 答：B地收白菜1296千克。 【点评】本题主要考查了三角形、梯形、平行四边形面积公式的应用，熟练掌握三角形、梯形、平行四边形面积公式是解答本题的关键。 7．刘叔叔新买了一套住房，平面图如图。 （单位：米）他在装修时遇到了一些问题： （1）这套房子一共有多少平方米？ （2）如果用复合地板铺“南卧室”，每平方米售价60元，一共需要多少元？ 【答案】（1）88平方米； （2）1200元。 【分析】（1）先求出这套房子的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，求出南卧室的面积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答。 【解答】解：（1）（5+1+5）×（4+4） ＝11×8 ＝88（平方米） 答：这套房子一共有88平方米。 （2）5×4×60 ＝20×60 ＝1200（元） 答：一共需要1200元。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 8．如图是一个剪去了四个边长为5米的小正方形的长方形，求剩下图形的面积。 【答案】60平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出长方形的面积减去4个正方形的面积即可。 【解答】解：16×10﹣5×5×4 ＝160﹣25×4 ＝160﹣100 ＝60（平方米） 答：剩下图形的面积是60平方米。 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．如图所示，一个运动场的两边是相同的半圆，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 【答案】1314平方米。 【分析】用一个长方形的面积加上一个圆的面积就是这个组合图形的面积，列式计算即可。 【解答】解：50×20+3.14×（20÷2）2 ＝1000+314 ＝1314（平方米） 答：这个运动场的占地面积是1314平方米。 【点评】解答此题的关键是：弄清楚跑道的面积由哪几个图形组成，从而利用长方形的面积公式与圆的面积公式求解。 10．王大爷家有一面外墙（如图）的墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5kg涂料。如果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 【答案】177.45元。 【分析】由图可知，外墙由长7.8米、宽3.5米的长方形和底7.8米、高2.1米的三角形组成；先利用长方形和三角形的面积公式求出外墙的面积，再乘0.5千克求出需要的涂料的千克数，最后乘10元就是粉刷这面墙需要的钱数。 【解答】解：7.8×3.5+7.8×2.1÷2 ＝27.3+8.19 ＝35.49（平方米） 35.49×0.5×10 ＝17.745×10 ＝177.45（元） 答：粉刷这面墙需要177.45元。 【点评】本题重点考查了长方形和三角形面积的计算，需熟记公式。 11．一个正方形花圃的边长是6cm，涂色部分种的红玫瑰，求红玫瑰的种植面积。 【答案】18平方厘米。 【分析】由图可知，涂色部分可以组成一个长方形，这和长方形的面积是正方形花圃面积的一半，据此解答。 【解答】解：6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 答：红玫瑰的种植面积是18平方厘米。 【点评】掌握圆的面积和正方形面积公式是解题的关键。 12．有一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的正方形塑料板，有关数据如图（单位：cm）。这个直角三角形塑料板能从正方形塑料板的圆孔中穿过去吗？请说明理由。 【答案】不能，三角形斜边上的高大于圆的直径。 【分析】首先根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出三角形斜边上的高，然后与圆的直径进行比较，如果三角形斜边上的高小于圆的直径，说明能穿过去。否则不能穿过去。据此解答。 【解答】解：4×3÷2×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 2.4厘米＞2.3厘米 答：这个直角三角形塑料板不能从正方形塑料板的圆孔中穿过去。 理由是：三角形斜边上的高大于圆的直径。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．小丽家有一块如图所示的长方形地，其中有一个梯形鱼塘，其余地方种植玉米（阴影部分）。种植玉米的面积是多少平方米？ 【答案】440平方米。 【分析】种植玉米的面积等于长方形面积减去梯形的面积。利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 【解答】解：30×20﹣（10+30）×8÷2 ＝600﹣160 ＝440（平方米） 答：种植玉米的面积是440平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 14．小华测量面积：“我用扑克牌来测量瓷砖的面积（如图），但不用摆满，我就能算出整块瓷砖的面积．”一张扑克牌的面积是50平方厘米，按照小华的方法，瓷砖的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，瓷砖上横着可以摆5张扑克牌，竖着可以摆6张扑克牌，所以一共可以摆：5×6＝30（张），所以瓷砖的面积为：50×30＝1500（平方厘米）． 【解答】解：5×6×50 ＝30×50 ＝1500（平方厘米） 答：瓷砖的面积是1500平方厘米． 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键求出瓷砖上可以摆多少张扑克牌． 15．如图，一块长方形草地，长方形的长未知，宽是12米，中间铺了一条石子路，路的面积是40平方米．那么草地部分面积有多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由图可知，路的高度（平行四边形的高）和长方形的长度相等，利用平行四边形面积公式，路长为：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一个长方形：长20米，宽12﹣2＝10（米），则面积为：20×10＝200（平方米）． 【解答】解：40÷2×（12﹣2） ＝20×10 ＝200（平方米） 答：草地部分的面积为200平方米． 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用平行四边形、长方形面积公式做题． 16．南湖公园的湖心岛上有一个长25米、宽16米的长方形草地，在草地的四周铺2米宽的小路（如图所示）。 （1）用边长为50厘米的地砖铺小路，需要多少块？ （2）每块地砖的售价是8.5元，购买地砖一共需要多少元？ 【答案】（1）720块；（2）6120元。 【分析】（1）如图所示，小路的面积实际上就是长25+2+2＝29（米），宽16+2+2＝20（米）的长方形面积减去长25米，宽16米的长方形面积，用小路的面积除以每块地砖的面积，就是需要的地砖的块数。 （2）根据题意，用地砖的块数乘每块地砖的价格，即可得解。 【解答】解：（1）（25+2+2）×（16+2+2）﹣25×16 ＝29×20﹣400 ＝580﹣400 ＝180（平方米） 50厘米＝0.5米 0.5×0.5＝0.25（平方米） 180÷0.25＝720（块） 答：需要720块。 （2）720×8.5＝6120（元） 答：购买地砖一共需要6120元。 【点评】本题考查了组合图形的面积计算知识以及小数乘除法应用题的实际应用，结合题意分析解答即可。 17．如图是一块草坪的平面图，这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1900平方米。 【分析】草坪的面积等于两个长方形面积的和，利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。 【解答】解：25×（40+15）+35×15 ＝1375+525 ＝1900（平方米） 答：这块草坪的面积是1900平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 18．绿地公园内有一块梯形的空地上种了3种花，为了便于游人观赏花卉，修建了一条2米宽的小路（图中阴影部分）。这块空地上种花的面积是多少？ 【答案】84平方米。 【分析】观察图形可知，这块空地上种花的面积＝梯形的面积﹣长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求解。 【解答】解：（12+20）×6÷2﹣6×2 ＝32×6÷2﹣12 ＝96﹣12 ＝84（平方米） 答：这块空地上种花的面积是84平方米。 【点评】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．如图是一块空地，绿化工人要栽种草坪，这块空地的面积是多少平方米？ 【答案】400平方米。 【分析】依据题意结合图示可知，空地的面积等于长是22米，宽是8米的长方形的面积，加上长是28米，宽是8米的长方形的面积，由此解答本题即可。 【解答】解：22×8+28×8 ＝8×（22+28） ＝8×50 ＝400（平方米） 答：空地的面积是400平方米。 【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。 20．广州市开展城中村改造工程。某村新建了一个梯形花坛，并在其中修了一条平行四边形的小路（如图），这时种花部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 【答案】63平方米。 【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去平行四边形的面积。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积：S＝ah计算即可。 【解答】解：（8+15）×6÷2﹣1×6 ＝69﹣6 ＝63（平方米） 答：这时种花部分（阴影部分）的面积是63平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。 21．如图，一个花圃靠墙而建． （1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？ （2）这个花圃的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏，就是这个组合图形的周长，组合图形的周长＝圆周长的一半+长方形的一个长与2个宽，然后再根据圆的周长公式和长方形的周长公式进行解答； （2）这个花圃的面积＝圆的面积的一半+长方形的面积，再根据圆的面积公式和长方形的面积公式进行解答． 【解答】解：（1）3.14×10÷2+4×2 ＝15.7+8 ＝23.7（米） 答：需要23.7米长的栅栏． （2）3.14×（10÷2）2÷2+10×4 ＝3.14×25÷2+40 ＝39.25+40 ＝79.25（平方米） 答：这个花圃的面积是79.25平方米． 【点评】考查了组合图形的周长与面积，通过“割补”等方法，把不规则的图形，化成规则图形，然后再根据规则图形的周长和面积公式进行解答． 22．王大爷家有一块菜地（如图），中间的空白部分三角形种萝卜，其余种番茄。 （1）种番茄的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收番茄12千克，王大爷一共能收多少千克番茄？ 【答案】（1）375平方米； （2）4500千克。 【分析】（1）种番茄的部分（阴影部分）可以看作底30米、高25米的三角形的面积，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 （2）用种番茄的面积乘12，计算收番茄的质量即可。 【解答】解：（1）30×24÷2＝375（平方米） 答：种番茄的面积是375平方米。 （2）375×12＝4500（千克） 答：王大爷一共能收4500千克番茄。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，解答本题还可以利用梯形面积减去空白三角形面积计算种番茄的面积。 23．一块如图所示的草坪。 （1）这块草坪的面积是多少？ （2）如果铺1m2草坪需要40元，铺完这块草坪需要多少元？ 【答案】（1）70平方米； （2）2800元。 【分析】（1）草坪的面积等于长方形面积加上梯形面积，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 （2）用草坪的面积乘40，求需要的钱数即可。 【解答】解：（1）8×5+（5+10）×（12﹣8）÷2 ＝40+30 ＝70（平方米） 答：这块草坪的面积是70平方米。 （2）70×40＝2800（元） 答：铺完这块草坪需要2800元。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 24．李村的果树园形状如图（单位：米）。 （1）这个果园的面积是多少平方米？ （2）如果一棵果树占地4m2，这个果园一共可以种多少棵果树？ 【答案】（1）192平方米； （2）48棵。 【分析】（1）根据图形的特点，可以分成一个三角形和一个正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 （2）根据“包含”除法的意义，用这个果园的面积除以每棵果树的占地面积即可。 【解答】解：（1）如图： （24﹣8）×（8+8）÷2+8×8 ＝16×16÷2+64 ＝128+64 ＝192（平方米） 答：这个果园的面积是192平方米。 （2）192÷4＝48（棵） 答：这个果园一共可以种48棵果树。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。 25．学校航模社团的同学设计了一个火箭模型图（如图所示，单位：厘米），这个图形的面积是多少平方厘米？ 【答案】165平方厘米。 【分析】这个图形的面积等于梯形面积加上长方形面积，再加上三角形面积。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2、长方形面积公式：S＝ab、三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。 【解答】解：（5+10）×6÷2+16×5+10×8÷2 ＝45+80+40 ＝165（平方厘米） 答：这个图形的面积是165平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积公式的应用，关键利用规则图形的面积公式计算。 26．在一个半径为8米的圆形空地中央修建了一个半径为2米的圆形喷泉（如图），剩下的部分栽花（阴影部分），栽花的面积是多少平方米？（π取3.14） 【答案】188.4平方米。 【分析】栽花的部分是个圆环，根据S圆环＝π（R2﹣r2），列式解答即可。 【解答】解：3.14×（82﹣22） ＝3.14×（64﹣4） ＝3.14×60 ＝188.4（平方米） 答：栽花的面积是188.4平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 27．乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6cm的正方形。图中阴影部分的周长和面积各是多少？ 【答案】周长是18.84厘米，面积是7.74平方厘米。 【分析】阴影部分的周长等于圆的周长，面积等于正方形面积减去圆的面积。 【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米） 6×6﹣3.14×（6÷2）2 ＝36﹣28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是7.74平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的周长和面积，关键是利用规则图形的周长面积公式解答。 28．学校有一块多边形的草坪，它的平面图如图所示。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】84平方米。 【分析】草坪的面积等于长方形面积加上梯形面积。利用长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。 【解答】解：如图： 8×3+（8+12）×（9﹣3）÷2 ＝24+60 ＝84（平方米） 答：草坪的面积是84平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 29．王爷爷有一块梯形菜地，他把菜地分成了两部分，一部分种了白菜，另一部分种萝卜（图中阴影部分）。王爷爷种萝卜的面积是多少平方米？ 【答案】97.5平方米。 【分析】阴影部分（种萝卜的面积）等于底15米、高13米的三角形的面积。 【解答】解：15×13÷2＝97.5（平方米） 答：王爷爷种萝卜的面积是97.5平方米。 【点评】本题主要考查组合图形面积的计算，关键利用规则平面图形的面积公式计算。 30．妙想家有一块空地（如图），如果想把这块空地铺上草坪，这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】14平方米。 【分析】依据题意结合图示可知，草坪的面积等于长是4米，宽是2米的长方形的面积，加上上底是2米，下底是4米，高是（4﹣2）米的梯形的面积，由此列式计算即可。 【解答】解：2×4+（2+4）×（4﹣2）÷2 ＝8+6 ＝14（平方米） 答：草坪的面积是14平方米。 【点评】本题考查的是组合图形的面积的应用。 31．如图，一面墙的中间有一个长方形的窗户，要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】25.8平方米。 【分析】如图： 粉刷的面积等于三角形的面积加长方形的面积减去中间的长方形的面积，据此解答即可。 【解答】解：6×（5.5﹣4）÷2+6×4﹣1.8×1.5 ＝4.5+24﹣2.7 ＝25.8（平方米） 答：粉刷的面积是25.8平方米。 【点评】本题考查了长方形面积公式和三角形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 32．王村小学每扇门的中间有一块长60厘米、宽50厘米的长方形玻璃，整扇门的形状如图。现在要给20扇门的正面刷漆，刷漆的费用是每平方米80元。给这些门的正面刷漆一共需要多少元？ 【答案】2720元。 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，分别求出门的面积和窗户的面积，再相减，就是一扇门正面需要油漆的面积，再乘20就是一共需要油漆的面积；把要油漆的面积化成平方米作单位，再乘80就是一共要花的钱数。 【解答】解：200×100﹣60×50 ＝20000﹣3000 ＝17000（平方厘米） 17000×20＝340000（平方厘米） 340000平方厘米＝34平方米 34×80＝2720（元） 答：给这些门的正面刷漆一共需要2720元。 【点评】本题的重点是根据长方形的面积公式求出实际每扇门需要刷油漆的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。 33．王伯伯家有一块梯形的菜地，中间是一个长40m、宽20m的长方形鱼塘，其余的地方种上白菜。种白菜的面积是多少？ 【答案】2000平方米。 【分析】观察图形可得，种白菜的面积＝上底为54m、下底为86m、高为40m的梯形的面积﹣长为40m、宽为20m的长方形的面积，再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，长方形的面积公式S＝ab进行解答。 【解答】解：（54+86）×40÷2﹣40×20 ＝2800﹣800 ＝2000（平方米） 答：种白菜的面积是2000平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。 34．幸福小区有一块平行四边形空地，小区居民计划把它建成一块公共绿地。为方便居民，业主委员会在这块空地上设计了一条长10米、宽2米的长方形小路（如图所示）。绿地的面积有多大？ 【答案】320平方米。 【分析】根据题意，观察图可知，绿地的面积＝底为（30﹣2）米、高为10米的平行四边形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。 【解答】解：（30﹣2）×10 ＝28×10 ＝280（平方米） 答：绿地的面积是320平方米。 【点评】考查了平行四边形的面积公式的运用。 35．“围树座椅”是一种个保卫鹿的休闲改施，可以给市民提供休闲和娱乐的场所。白浪河公园有一种“围树座椅“，形状如图： （1）这种“围树座椅”的面积是多少平方米？ （2）如果游人沿座椅外沿落座，每人约占50厘米，这个座椅能做几人？（结果保留整数） 【答案】（1）9.42平方米；（2）25人。 【分析】（1）这种“围树座椅”的面积是直径4米的大圆面积减去直径2米的小圆的面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），解答即可。 （2）根据题意，用直径4米的大圆的周长除以50厘米，解答即可。 【解答】解：（1）大圆的半径： 4÷2＝2（米） 小圆的半径： 2÷2＝1（米） “围树座椅”的面积： 3.14×（22﹣12） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”的面积是9.42平方米。 （2）50厘米＝0.5米 3.14×4÷0.5 ＝12.56÷0.5 ≈25（人） 答：如果游人沿座椅外沿落座，每人约占50厘米，这个座椅能做25人。 【点评】本题考查了环形面积公式和圆的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 36．如图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场占地面积是多少平方米？ 【答案】8826平方米。 【分析】根据等量关系：运动场的面积＝长方形的面积+圆的面积．据此便可以求得运动场的面积。 【解答】解：100×60＝6000（平方米） 60÷2＝30（米） 3.14×302＝2826（平方米） 6000+2826＝8826（平方米） 答：这个运动场占地面积是8826平方米。 【点评】解题的关键是要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的。 37．为丰富广大市民的精神生活，市文化局在某街道搭建平台，举办“百花舞台”“书法展示”等大型文艺活动。 （1）工作人员要给“百花舞台”（如图）铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？ （2）工作人员还要用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，围成的场地面积最大是多少平方米？ 【答案】（1）177.5平方米；（2）72平方米。 【分析】（1）结合图示，百花舞台地毯的面积等于正方形的面积加梯形的面积，据此解答即可。 （2）用34根1米的木条围成一个长方形“书法展示”场地，用34÷2得出该长方形一条长加一条宽的长度，根据长方形面积公式，长方形面积＝长×宽，当长方形长和宽最接近时，该长方形面积最大，据此解答即可。 【解答】解：（1）10×10+（10+21）×（15﹣10）÷2 ＝100+77.5 ＝177.5（平方米） 答：至少需要177.5平方米的地毯。 （2）34÷2＝17（米） 9+8＝17（米） 9×8＝72（平方米） 答：围成的场地面积最大是72平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，结合题意分析解答即可。 38．市政府准备在街心花园建一个花圃（见图）．这个花圃需要占地多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示，用长是26米、宽是13米的长方形的面积加上长是34米、宽是13米的长方形的面积，求出这个花圃需要占地多少平方米即可． 【解答】解：26×13+34×13 ＝（26+34）×13 ＝60×13 ＝780（平方米） 答：这个花圃需要占地780平方米． 【点评】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是要熟练掌握长方形的面积的求法． 39．小芳家的客厅里挂了一幅正方形的十字绣作品（如图）圆形绣花部分的直径是1米，这幅十字绣空白部分的面积是多少平方米？ 【答案】0.215平方米。 【分析】空白部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：1×1﹣3.14×（1÷2）2 ＝1﹣3.14×0.25 ＝1﹣0.785 ＝0.215（平方米） 答：这幅十字绣空白部分的面积是0.215平方米。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．潍坊萝卜，又称潍县萝卜，素有“烟台苹果、莱阳梨、不如潍县萝卜皮”之说，深受人们的喜爱。 张伯伯承包了一块不规则的萝卜地，萝卜地形状如图所示，张伯伯想把这块地分成两块，一块是梯形，种水果青萝卜；一块是三角形，种冰糖心萝卜。请你帮张伯伯在图中分一分，算一算，每块萝卜地的面积是多少公顷？ 【答案】0.65公顷，0.525公顷。 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：如图： （30+100）×100÷2 ＝130×100÷2 ＝13000÷2 ＝6500（平方米） 150×（100﹣30）÷2 ＝150×70×2 ＝10500÷2 ＝5250（平方米） 6500平方米＝0.65公顷 5250平方米＝0.525公顷 答：梯形萝卜地的面积是0.65公顷，三角形萝卜地的面积是0.525公顷。 【点评】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 41．一块麦田（如图）今年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】8吨。 【分析】观察图形可知，麦田的面积分为长是600米，宽是100米的长方形面积和底是600米，高是100米的三角形面积的和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块麦田的面积；1公顷＝10000平方米，再换算成公顷；再用收小麦的重量除以这块地的面积，即可解答。 【解答】解：600×100+600×100÷2 ＝60000+30000 ＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 72÷9＝8（吨） 答：平均每公顷收小麦8吨。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 42．一块梯形地中间有一条宽1m的长方形水渠穿过（如图），其他地方种菜。这块地种菜部分的面积是多少平方米？ 【答案】190平方米。 【分析】由题意可知：菜地的面积＝梯形的面积﹣长方形水渠的面积，将数据代入梯形面积公式：S＝（a+b）×h÷2、长方形的面积公式：S＝ab计算即可。 【解答】解：（30+10）×10÷2﹣1×10 ＝400÷2﹣1×10 ＝200﹣10 ＝190（平方米） 答：这块地种菜部分的面积是190平方米。 【点评】本题主要考查梯形的面积公式，牢记公式是解题的关键。 43．某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园．如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？ 【答案】见试题解答内容 【分析】从右向左，竹园是三角形，上面的底边长a＝600÷3＝200米，高h＝200米，面积是S＝ah； 桃花圆是平行四边形，上面的底边长是a＝200米，高是h＝200米，面积是S＝ah； 下面的底边长根据平行四边形的对边相等是200米，樱花园是梯形，上底长a＝600÷3＝200米，下底长b＝600﹣200＝400米，高h是200米，面积是S（a+b）h；代入公式计算，即可得解． 【解答】解：根据以上分析， 三角形面积： 200×200 ＝20000（平方米） ＝2（公顷） 平行四边形的面积： 200×200 ＝40000（平方米） ＝4（公顷） 梯形的面积： （200+400）×200÷2 ＝60000（平方米） ＝6（公顷） 2公顷＜4公顷＜6公顷 最左边的梯形面积最大； 答：梯形花园面积最大；最大花园的面积是6公顷． 【点评】认真观察图形，得出三个图形的形状和底及对应的高，以及熟记梯形、平行四边形和三角形的面积公式是解决此题的关键． 44．为纪念中国少年先锋队建队74周年，红旗小学举办系列庆祝活动，鼓号队共64名学生进行花样操表演。 （1）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图（单位：cm），请计算出中队旗的面积。 （2）如图，长方形是花样操表演中的常见队形，每个点代表一名队员，相邻两点之间的间隔为1m。张老师想把64名队员编排成长方形队形，不考虑单行或单列的情况，可以怎样编排？请完成下面内容。 长/m 宽/m 队形面积/m2 （3）因表演需要，又有20名成员加入鼓号队，张老师在原来4行的长方形队形基础上，将新成员分别安排在队形的左右两边，组成了一个是轴对称图形的梯形队形。算一算，新队形的面积比原队形的面积增加了多少平方米？ 【答案】（1）4200平方厘米；（2） 长/m 31 15 7 宽/m 1 3 7 队形面积/m2 31 45 49 （3）15平方米。 【分析】（1）用长方形的面积减去右侧三角形的面积即可求解。 （2）根据“两端都植树”可知间隔数等于每行或每列人数减1，长或宽等于间隔数乘每个间隔的长度即可求出队列的长和宽，用长乘宽即可求出队列的面积完成表格即可； （3）增加20名成员后，将成员分别安排在队形的左右两边，且组成了一个是轴对称图形的梯形队形，则原长方形队列每一侧增加10名成员，新加入的成员组成一个长为4米，高为4米的三角形，求出这个三角形面积乘2后即是增加的面积。 【解答】解：（1）80×60﹣60×20÷2 ＝4800﹣600 ＝4200（平方厘米） 答：中队旗的面积是4200平方厘米。 （2）每列有2人，则宽为1米，则每行有32人，则长为31米，面积为31×1＝31（m2） 每列有4人，则宽为3米，则每行有16人，则长为15米，面积为15×3＝45（m2） 每列有8人，则宽为7米，则每行有8人，则长为7米，面积为7×7＝49（m2），如下表所示： 长/m 31 15 7 宽/m 1 3 7 队形面积/m2 31 45 49 （3）原来64名长方形队列增加20名成员后的队列如下图所示，增加的面积就是两边等腰直角三角形的面积。 因为增加后队列成轴对称图形，所以20÷2＝10（名），即每一侧增加10名成员，该10名成员组成了一个上底为1米，下底为4米，高为3米的直角梯形（如下图所示蓝色区域两侧的长方形和三角形组成的直角梯形）。 面积为：（1+4）×3÷2×2 ＝5×3 ＝15（平方米） 答：新队形的面积比原队形的面积增加了15平方米。 【点评】本题考查了长方形队列的知识已经不规则图形计算面积的方法。 45．如图，有一块正方形地的中间有一个梯形的水池，其余的地方是草地，草地的面积是多少平方米？ 【答案】1050平方米。 【分析】根据图示，草地的面积等于正方形面积减去梯形面积，据此解答即可。 【解答】解：40×40＝1600（平方米） 1600﹣（30+25）×20÷2 ＝1600﹣550 ＝1050（平方米） 答：草地面积是1050平方米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，灵活运用正方形面积公式和梯形面积公式解答即可。 46．笑笑在学校参加了“快乐剪纸”社团，她用了一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”，字母A的面积是多少呢？ 【答案】46平方厘米。 【分析】根据图示，大写英文字母“A”的面积等于原来梯形的面积减去三角形面积，再减去小梯形面积。据此解答即可。 【解答】解：（2+10）×12÷2﹣3×4÷2﹣（4+6）×4÷2 ＝72﹣6﹣20 ＝46（平方厘米） 答：字母A的面积是46平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。 47．一块长方形的草坪长50分米，宽30分米，草坪中间有一个边长是20分米的正方形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 【答案】1100平方分米，11平方米。 【分析】观察图形可得：草坪的面积＝长为50分米、宽为30分米的长方形的面积﹣边长为20分米的正方形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，正方形的面积公式S＝a2进行解答。 【解答】解：50×30﹣20×20 ＝1500﹣400 ＝1100（平方分米） 1100平方分米＝11平方米 答：草坪的面积是1100平方分米，合11平方米。 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。 48．展览馆航天展厅分为展览区和活动区。已知展览区比活动区的面积多54平方米，那么展览区的面积是多少平方米？ 【答案】270平方米。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用展览区比活动区的面积多的面积除以（15﹣12），求出它们的长，然后把数据代入公式求出展览区的面积。 【解答】解：54÷（15﹣12） ＝54÷3 ＝18（米） 18×15＝270（平方米） 答：展览区的面积是270平方米。 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 49．学校有一块劳动基地，现将它划分成三部分分别用来种玉米、红薯、棉花，如图。 （1）种玉米的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种3棵棉花，一共能种多少棵棉花？ 【答案】（1）9平方米； （2）99棵。 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出棉花地的面积，然后再乘每平方米种棉花的棵数即可。 【解答】解：3×6÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 答：玉米地的面积是9平方米。 （2）（4+7）×6÷2×3 ＝11×6÷2×3 ＝33×3 ＝99（棵） 答：一共能种99棵棉花。 【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．（如图）一块平行四边形的草坪底是30米，这条底边所对应的高是12米，在草坪的中间修一条1米宽的小路，求剩余草坪的面积是多少平方米？（能用两种方法解决问题） 【答案】348平方米。 【分析】（1）根据题意，用底是30米，高是12米的平行四边形的面积减去宽是1米，长是12米的长方形的面积即可； （2）根据题意小路把草坪分成两个梯形，把两个梯形的面积相加即可，设第一个梯形的上底是a米，下底的b米，第二个梯形的上底是c米，下底是d米，根据梯形的面积计算公式计算即可。 【解答】解：（1）30×12﹣1×12 ＝360﹣12 ＝348（平方米） 答：剩余草坪的面积是348平方米。 （2）设第一个梯形的上底是a米，下底的b米，第二个梯形的上底是c米，下底是d米。 （a+b）×12÷2+（c+d）×12÷2 ＝（a+b+c+d）×12÷2 ＝（30+30﹣1﹣1）×12÷2 ＝58×12÷2 ＝348（平方米） 答：剩余草坪的面积是348平方米。 【点评】此题主要考查平行四边形和梯形面积计算公式的灵活运用。看懂图意是解答本题的关键。 51．有一块长方形的草坪，草坪中央有一个正方形的水池，如图。 （1）求草坪的面积。 （2）如果用边长为3分米的正方形地砖铺水池的底面，共需多少块地砖？ （3）如果每块地砖3元钱，则铺水池底面共需多少钱？ 【答案】（1）1250平方米；（2）1112块；（3）3336元。 【分析】（1）根据图示，草坪的面积等于长方形的面积减去正方形的面积，据此解答； （2）根据题意，3分米＝0.3米，可用正方形的面积除以每块方砖的面积即可得到需要的块数； （3）根据公式单价×数量＝总价进行计算即可铺水池共需的钱数。 【解答】解：（1）45×30﹣10×10 ＝1350﹣100 ＝1250（平方米） 答：草坪的面积是1250平方米。 （2）3分米＝0.3米 10×10÷（0.3×0.3） ＝100÷0.09 ≈1112（块） 答：共需1112块地砖。 （3）1112×3＝3336（元） 答：铺水池底面共需3336元钱。 【点评】此题主要考查的是正方形面积公式S＝边长×边长和长方形面积公式S＝长×宽的灵活应用。 52．如图是学校操场的平面图。 （1）体育老师要求同学们跑1100m，小明沿跑道跑了3圈，他达到老师的要求了吗？ （2）在操场内铺塑胶地面，铺塑胶地面的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）达到老师的要求了；（2）7962.5平方米。 【分析】（1）根据题意，1圈的周长是2个120米加直径50米的圆的周长，然后乘3，与1100米比较解答即可。 （2）根据图示，在操场内铺塑胶地面的面积等于长120米，宽50米的长方形面积加半径50÷2＝25（米）的圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：（1）（120×2+3.14×50）×3 ＝397×3 ＝1191（米） 1191米＞1100米 答：他达到老师的要求了。 （2）50÷2＝25（米） 120×50+3.14×252 ＝6000+1962.5 ＝7962.5（平方米） 答：在操场内铺塑胶地面，铺塑胶地面的总面积是7962.5平方米。 【点评】本题考查了组合图形的周长以及面积计算知识，结合长方形和圆的周长公式以及长方形和圆的面积公式，解答即可。 53．如图，这是一枚“外圆内方”的古钱币，该钱币外圆的周长为9.42厘米，中间正方形孔的边长为1厘米，如果把这枚钱币放在桌面上，它所覆盖的面积是多少平方厘米？（π值取3.14） 【答案】6.065平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2﹣1×1 ＝3.14×2.25﹣1 ＝7.065﹣1 ＝6.065（平方厘米） 答：它所覆盖的面积是6.065平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 54．王伯伯在一块梯形果园里修了一条底长为1 米、高为12米的平行四边形小路（如图）。阴影部分的果园种桃树，求桃树的面积是多少平方米？ 【答案】324平方米。 【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去平行四边形的面积。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，平行四边形的面积：S＝ah。 【解答】解：（22+34）×12÷2﹣1×12 ＝336﹣12 ＝324（平方米） 答：桃树的面积是324平方米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。 55．一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。 （1）种植芍药花的面积有多少平方米？ （2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？ 【答案】（1）42平方米。 （2）70棵。 【分析】（1）根据三角形的面积公式，可得h＝2S÷a，可以求出三角形的高，也就是梯形的高，根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，求出梯形的面积，减去空白处的面积，就是种植芍药花的面积； （2）用种植芍药花的面积除以0.6即可。 【解答】解：（1）17.5×2÷5＝7（米） （5+12）×7÷2﹣17.5 ＝59.5﹣17.5 ＝42（平方米） 答：种植芍药花的面积有42平方米。 （2）42÷0.6＝70（棵） 答：李师傅需要买70棵芍药。 【点评】本题关键是根据三角形的面积公式，求出三角形的高，然后再根据梯形的面积公式、除法的意义进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$