2025届高三物理一轮复习讲义：天体变轨开普勒相关问题全归纳

天体变轨及开普勒相关问题全归纳 1. 变轨问题 同一点：外侧v 更大（离心），内外 a 一样不同点：高轨低速大周期 2. 开普勒三定律： 1. 椭圆定律（轨道定律）：环绕天体在以中心天体为焦点的椭圆轨道上移动 2. 速度定律（面积定律）：单位时间内半径划过面积相等（线速度 v 近大远小） 3. 周期定律：公转周期T 的平方和椭圆轨道半长轴 a 的三次方成正比： T 2 a 3 ( a 3 GM )要点：椭圆周期=以 a 为 R 的圆周期，直接可求：T = 2π 【随堂例题】 1.[多选]对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是 A．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D．日心说的说法是正确的 2.[2021·湖南模拟]地球的两个卫星 P 、Q 绕地球做匀速圆周运动， P 的运行周期大于Q 的运行周期。设卫星与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积为 S ，下列图象中能大致描述 S 与两卫星的线速度之间关系的是 A． B． C． D． 3.[2021·浙江模拟]理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对 r 3 一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用，对于开普勒第三定律的公式 T2 法正确的是 A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动 B. 式中的 K 值，对于所有行星（或卫星）都相等 k ，下列说 C. 式中的 K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 4.[2021•四川模拟] 2018 年 6 月 2 日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球 E 运动的椭圆轨道，地球 E 位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间 间隔(△ t T 14 ， T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确 的是 A. 面积 S1 S2 B. 卫星在轨道 A 点的速度小于 B 点的速度 C. T2 Ca3 ，其中C 为常数， a 为椭圆半长轴 D． T2 Cb3，其中C 为常数， b 为椭圆半短轴 5.[2022·广东模拟] 2022 年 2 月 4 日北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气，以下说法正确的是 A．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针方向 B．地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动 C．地球从夏至至秋分的时间小于地球公转周期的四分之一 D．冬至时地球公转速度最大 6.[多选]如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点， M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经过 M、Q 到 N 的运动过程中 A. 从 P 到 M 所用的时间等于 B. 从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C. 从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D. 从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 7.[2021·宁夏模拟]如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球 1 绕地球运转半径的 4 ，设月球绕地球运动的周期为 27 天，则此卫星的运转周期大约是 A．3.4 天 B．1 天 C．6.75 天 D．9 天 8.[2020·湖南模拟]某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 N 1 2 N 2 N 1 3 N 3 A． ( )3 N B． ( )3 N 1 C． ( )2 N D． ( )2 N 1 ( 2 ) ( 2 )9.[多选][2021•福建]两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星 S 的位置变化进行了持续观测，记录到的 S 的椭圆轨道如图所示。图中O 为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率） ( 2 2 )约为 0.87。P 、Q 分别为轨道的远银心点和近银心点，Q 与O 的距离约为120 AU （太阳到地球的距离为1AU)， S 的运行周期约为 16 年。假设 S 的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出 A. ( 2 )S 与银河系中心致密天体的质量之比 B. 银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C. ( 2 )S 在 P 点与Q 点的速度大小之比 D. ( 2 )S 在 P 点与Q 点的加速度大小之比 10.[2021•全国甲] 2021 年 2 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为 1.8×105s 的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 2.8×105m。已知火星半径约为 3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m 11.[2021·北京] 2021 年 5 月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运 行时，近火点距离火星表面 2.8102km、远火点距离火星表面5.9105km ，则“天问一号” A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动 12.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A. 不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同 B. 不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同 C. 卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度 D. 卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量 ( GM r ) ( GM r )13. 1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 V1、V2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G.则 A. v v ,v B. v v ,v 1 2 1 1 2 1 ( GM r ) ( GM r )C. v v ,v D. v v ,v 1 2 1 1 2 1 14.[多选] 1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的 M 和远地点的 N 的高度分别为 439km 和 2384km，则 A. 卫星在 M 点的势能大于 N 点的势能 B. 卫星在 M 点的角速度大于 N 点的角速度 C. 卫星在 M 点的加速度大于 N 点的加速度 D. 卫星在 N 点的速度大于 7.9km/s 15.[多选] 2009 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A. 在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B. 在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的速度 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度 16.[2022•浙江] “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的 P 点沿地火转移轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号 A. 发射速度介于7.9km / s 与11.2km / s 之间 B. 从 P 点转移到Q 点的时间小于 6 个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 17.[2022·江西一模] 2021 年 2 月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正 式开启火星探测之旅，如图所示。“天问一号”进入火星停泊轨道 2 后，在近火点 280 千米， 远火点 5.9 万千米，进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道 3 开展科学探测。则“天问一号” A. 轨道 2 环绕周期比轨道 3 环绕周期小 B. 轨道 2 近火点的加速度比轨道 3 近火点的加速度大 C. 轨道 2 近火点的速率比轨道 3 近火点的速率大 D. 轨道 2 近火点的机械能比轨道 2 远火点的机械能小 18.[多选][2021·陕西模拟]如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动，不考虑变轨过程卫星的质量变化，下列说法正确的是 A. 不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同 B. 不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同 C. 卫星在轨道 2 运动时的周期比轨道 1 大 D. 卫星在轨道 2 的机械能比轨道 1 小 19.[2022·月考]神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式，于 2022 年 4 月 16 日 9 时 56 分在东风着陆场成功着陆．返回的大致过程如下：0 时 44 分飞船沿径向与空间站天和核心舱成功分离，分离后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方 200 m 处的过渡轨道并进行调姿，由径向飞行改为横向飞行．绕行 5 圈后，经过制动减速、自由滑行、再入大气层、着陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图．下列说法正确的是 A. 分离后空间站运行速度变小 B. 飞船在过渡轨道的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船沿径向与空间站分离后在重力作用下运动到过渡轨道 D．与空间站分离后，飞船进入大气层之前机械能减少 20.[2021•浙江]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在 2020.02 2020.08 期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站 A. 绕地运行速度约为2.0km / s B. 绕地运行速度约为8.0km / s C. 在 4 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 D. 在 5 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 【课后练习】 1.[2021•天津] 2021 年 5 月 15 日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点 P ，则天问一号探测器 A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短 C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在 P 处要加速 D．沿轨道Ⅰ向 P 飞近时速度增大 2.[2022·江苏模拟]如图所示，设地球半径为 R ，地球表面的重力加速度为 g0 ，卫星在半 径为 R 的近地圆形轨道 I 上运动，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 B 时，再次点火进入轨道半径为5 R 的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变，则 A. ( g 0 R )卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于 B. 卫星在轨道 I 、Ⅲ上运行的周期之比为10 : 1 C. 卫星在 I 、Ⅱ、Ⅲ三个轨道中，在轨道Ⅲ上的机械能最小 D. 卫星在轨道 I 上稳定飞行经过 A 处的加速度等于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过 A 处的加速度 3.[多选][2021•山东模拟] 2021 年 6 月 17 日，“神舟十二号”载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空驻留。9 月 17 日，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱从工作轨道Ⅰ返回地面的运动轨迹如图， 椭圆轨道Ⅱ与圆轨道Ⅰ、Ⅲ分别相切于 P、Q 两点，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为 r1 、 r3 ；返回舱从轨道Ⅲ上适当位置减速后进入大气层，最后在东风着陆场着陆。已知地球半径为 R，地面重力加速度为 g，返回舱的质量为 m。关于返回舱返回地面过程，下列说法正确 的是： A. 返回舱在Ⅰ轨道上 P 点点燃反推发动机进入Ⅱ轨道前后，其加速度减小 B. ( ( r 1 r 3 ) r 1 r 3 2 R 2 g )返回舱在Ⅱ轨道上从 P 点运动到 Q 点经历的最短时间为 mgR2 (r r ) C. 返回舱从Ⅰ轨道转移到Ⅲ轨道过程中，发动机做的功为 3 1 2r1r3 D. 返回舱在Ⅱ轨道上经过 P 点时的速率可能等于在Ⅲ轨道上运动速率 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天体变轨及开普勒相关问题全归纳 1. 变轨问题 同一点：外侧v 更大（离心），内外 a 一样不同点：高轨低速大周期 2. 开普勒三定律： 1. 椭圆定律（轨道定律）：环绕天体在以中心天体为焦点的椭圆轨道上移动 2. 速度定律（面积定律）：单位时间内半径划过面积相等（线速度 v 近大远小） 3. 周期定律：公转周期T 的平方和椭圆轨道半长轴 a 的三次方成正比： T 2 a 3 ( a 3 GM )要点：椭圆周期=以 a 为 R 的圆周期，直接可求：T = 2π 【随堂例题】 1.[多选]对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是 A．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D．日心说的说法是正确的 【答案】AB 2.[2021·湖南模拟]地球的两个卫星 P 、Q 绕地球做匀速圆周运动， P 的运行周期大于Q 的运行周期。设卫星与地球中心的连线在单位时间内扫过的面积为 S ，下列图象中能大致描述 S 与两卫星的线速度之间关系的是 A． B． C． D． 【答案】D 3.[2021·浙江模拟]理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对 r 3 一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用，对于开普勒第三定律的公式 T2 法正确的是 A. 公式只适用于轨道是椭圆的运动 B. 式中的 K 值，对于所有行星（或卫星）都相等 k ，下列说 C. 式中的 K 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D. 若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离 【答案】C 4.[2021•四川模拟] 2018 年 6 月 2 日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球 E 运动的椭圆轨道，地球 E 位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间 间隔(△ t T 14 ， T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确 的是 A. 面积 S1 S2 B. 卫星在轨道 A 点的速度小于 B 点的速度 C. T2 Ca3 ，其中C 为常数， a 为椭圆半长轴 D． T2 Cb3，其中C 为常数， b 为椭圆半短轴 【答案】C 5.[2022·广东模拟] 2022 年 2 月 4 日北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气，代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气，以下说法正确的是 A．地球绕太阳运行方向（正对纸面）是顺时针方向 B．地球绕太阳做匀速率椭圆轨道运动 C．地球从夏至至秋分的时间小于地球公转周期的四分之一 D．冬至时地球公转速度最大 【答案】D 6.[多选]如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点， M、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从 P 经过 M、Q 到 N 的运动过程中 A. 从 P 到 M 所用的时间等于 B. 从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C. 从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D. 从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD 7.[2021·宁夏模拟]如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球 1 绕地球运转半径的 4 ，设月球绕地球运动的周期为 27 天，则此卫星的运转周期大约是 A．3.4 天 B．1 天 C．6.75 天 D．9 天 【答案】A 8.[2020·湖南模拟]某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 N 1 2 N 2 N 1 3 N 3 A． ( )3 N 【答案】B B． ( )3 N 1 C． ( )2 N D． ( )2 N 1 ( 2 ) ( 2 )9.[多选][2021•福建]两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星 S 的位置变化进行了持续观测，记录到的 S 的椭圆轨道如图所示。图中O 为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率） ( 2 2 )约为 0.87。P 、Q 分别为轨道的远银心点和近银心点，Q 与O 的距离约为120 AU （太阳到地球的距离为1AU)， S 的运行周期约为 16 年。假设 S 的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出 A. ( 2 )S 与银河系中心致密天体的质量之比 B. 银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C. ( 2 )S 在 P 点与Q 点的速度大小之比 D. ( 2 )S 在 P 点与Q 点的加速度大小之比 【答案】BCD 10.[2021•全国甲] 2021 年 2 月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为 1.8×105s 的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为 2.8×105m。已知火星半径约为 3.4×106m，火星表面处自由落体的加速度大小约为 3.7m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为 A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m 【答案】C 11.[2021·北京] 2021 年 5 月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运 行时，近火点距离火星表面 2.8102km、远火点距离火星表面5.9105km ，则“天问一号” A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能比远火点的小 D．在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动 【答案】D 12.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A. 不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同 B. 不论在轨道 1 还是轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同 C. 卫星在轨道 1 的任何位置都具有相同加速度 D. 卫星在轨道 2 的任何位置都具有相同动量 【答案】B ( GM r ) ( GM r )13. 1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 V1、V2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G.则 A. v v ,v B. v v ,v 1 2 1 1 2 1 ( GM r ) ( GM r )C. v v ,v D. v v ,v 1 2 1 1 2 1 【答案】B 14.[多选] 1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的 M 和远地点的 N 的高度分别为 439km 和 2384km，则 A. 卫星在 M 点的势能大于 N 点的势能 B. 卫星在 M 点的角速度大于 N 点的角速度 C. 卫星在 M 点的加速度大于 N 点的加速度 D. 卫星在 N 点的速度大于 7.9km/s 【答案】BC 15.[多选] 2009 年 5 月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在 A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有 A. 在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B. 在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的速度 C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D.在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度 【答案】ABC 16.[2022•浙江] “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的 P 点沿地火转移轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号 A. 发射速度介于7.9km / s 与11.2km / s 之间 B. 从 P 点转移到Q 点的时间小于 6 个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】C 17.[2022·江西一模] 2021 年 2 月，我国“天问一号”火星探测器抵达环绕火星的轨道，正 式开启火星探测之旅，如图所示。“天问一号”进入火星停泊轨道 2 后，在近火点 280 千米， 远火点 5.9 万千米，进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道 3 开展科学探测。则“天问一号” A. 轨道 2 环绕周期比轨道 3 环绕周期小 B. 轨道 2 近火点的加速度比轨道 3 近火点的加速度大 C. 轨道 2 近火点的速率比轨道 3 近火点的速率大 D. 轨道 2 近火点的机械能比轨道 2 远火点的机械能小 【答案】C 18.[多选][2021·陕西模拟]如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道 1 绕地球 E 运行，在 P 点变轨后进入轨道 2 做匀速圆周运动，不考虑变轨过程卫星的质量变化，下列说法正确的是 A. 不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的加速度都相同 B. 不论在轨道 1 还是在轨道 2 运行，卫星在 P 点的速度都相同 C. 卫星在轨道 2 运动时的周期比轨道 1 大 D. 卫星在轨道 2 的机械能比轨道 1 小 【答案】AC 19.[2022·月考]神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式，于 2022 年 4 月 16 日 9 时 56 分在东风着陆场成功着陆．返回的大致过程如下：0 时 44 分飞船沿径向与空间站天和核心舱成功分离，分离后空间站仍沿原轨道飞行，飞船下降到空间站下方 200 m 处的过渡轨道并进行调姿，由径向飞行改为横向飞行．绕行 5 圈后，经过制动减速、自由滑行、再入大气层、着陆返回四个阶段，如图为该过程的示意图．下列说法正确的是 A. 分离后空间站运行速度变小 B. 飞船在过渡轨道的速度大于第一宇宙速度 C. 飞船沿径向与空间站分离后在重力作用下运动到过渡轨道 D．与空间站分离后，飞船进入大气层之前机械能减少 【答案】D 20.[2021•浙江]空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在 2020.02 2020.08 期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站 A. 绕地运行速度约为2.0km / s B. 绕地运行速度约为8.0km / s C. 在 4 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 D. 在 5 月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒 【答案】D 【课后练习】 1.[2021•天津] 2021 年 5 月 15 日，天问一号探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下中国人的印迹。天问一号探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点 P ，则天问一号探测器 A．在轨道Ⅱ上处于受力平衡状态 B．在轨道Ⅰ运行周期比在Ⅱ时短 C．从轨道Ⅰ进入Ⅱ在 P 处要加速 D．沿轨道Ⅰ向 P 飞近时速度增大 【答案】D 2.[2022·江苏模拟]如图所示，设地球半径为 R ，地球表面的重力加速度为 g0 ，卫星在半 径为 R 的近地圆形轨道 I 上运动，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点 B 时，再次点火进入轨道半径为5 R 的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变，则 A. ( g 0 R )卫星在轨道Ⅲ的运行速率大于 B. 卫星在轨道 I 、Ⅲ上运行的周期之比为10 : 1 C. 卫星在 I 、Ⅱ、Ⅲ三个轨道中，在轨道Ⅲ上的机械能最小 D. 卫星在轨道 I 上稳定飞行经过 A 处的加速度等于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过 A 处的加速度 【答案】D 3.[多选][2021•山东模拟] 2021 年 6 月 17 日，“神舟十二号”载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空驻留。9 月 17 日，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱从工作轨道Ⅰ返回地面的运动轨迹如图， 椭圆轨道Ⅱ与圆轨道Ⅰ、Ⅲ分别相切于 P、Q 两点，轨道Ⅰ、Ⅲ的半径分别为 r1 、 r3 ；返回舱从轨道Ⅲ上适当位置减速后进入大气层，最后在东风着陆场着陆。已知地球半径为 R，地面重力加速度为 g，返回舱的质量为 m。关于返回舱返回地面过程，下列说法正确 的是： A. 返回舱在Ⅰ轨道上 P 点点燃反推发动机进入Ⅱ轨道前后，其加速度减小 B. ( ( r 1 r 3 ) r 1 r 3 2 R 2 g )返回舱在Ⅱ轨道上从 P 点运动到 Q 点经历的最短时间为 mgR2 (r r ) C. 返回舱从Ⅰ轨道转移到Ⅲ轨道过程中，发动机做的功为 3 1 2r1r3 D. 返回舱在Ⅱ轨道上经过 P 点时的速率可能等于在Ⅲ轨道上运动速率 【答案】BC 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$