2025届高三物理一轮复习讲义：功与能（一）机车启动及连接体问题

功与能《一》机车启动及连接体问题详解 【随堂例题】 1.[2020 江苏]质量为 1.5×103kg 的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为 20m/s，受到的阻力大小为 1.8×103N．此时，汽车发动机输出的实际功率是 A．90W B．30kW C．36kW D．300kW 【答案】C 2.[多选][2020 天津]复兴号动车在世界上首次实现速度 350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为 m 的动车，初速度为 v0，以恒定功率 P在平直轨道上运动，经时间 t 达到该功率下的最大速度 vm，设动车行驶过程所受到的阻力 F保持不变。动车在时间 t 内 A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．牵引力的功率 P＝Fvm ( m 0 )D．牵引力做功 W＝mv 2﹣mv 2 【答案】BC 3.[2023•广东模拟]如图所示，某款太阳能概念车质量为 m,在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为 a,经过一段时间后第一次达到额定功率 P。若汽车运动过程中阻力恒为 Ff，则这段时间为 P A． P a B． a C． ma F a ( f )D． F ma 2 ( f )Ff ma Ff ma 【答案】A 4.[多选]一质量为m 的汽车原来在平直路面上以速度v 匀速行驶，发动机的输出功率为 P．从某时刻开始，司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变，结果汽车在速度到达 2v 之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变，不计空气 阻力。下列说法正确的是 P A. 汽车加速过程的最大加速度为 mv 3 B. 汽车加速过程的平均速度为 v 2 C. 汽车速度从 v 增大到 2v 过程做匀加速运动 D. 汽车速度增大时发动机产生的牵引力随之不断增大 【答案】AC 5.[多选]质量为 2 103 kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力 F 和车速倒数的关系图象如图所示.已知行驶过程中最大车速为 30m／s，设阻力恒定，则 A. 汽车所受阻力为6 103 N B. 汽车在车速为 5m／s 时，加速度为 3 m / s 2 C. 汽车在车速为 15m／s 时，加速度为 1 m / s 2 D. 汽车在行驶过程中的最大功率为6 104 W 【答案】CD 6.[多选]2019 年 10 月 1 日，在庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵式上，习近平主席乘 “红旗”牌国产轿车依次检阅 15 个徒步方队和 32 个装备方队[如图甲所示]。检阅车在水平路面上的启动过程如图乙所示，其中 Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率 P 行驶时的加速阶段，bc 段是与 ab 段相切的水平直线，若检阅车的质量为 m，行驶过程中所受阻力恒为 f，则下列说法正确的是 A. 检阅车在t1 时刻的牵引力和功率都是最大值， t2 ～ t3 时间内其牵引力等于 f B. 0～ t1 时间内检阅车做变加速运动 C. 0～ t 时间内的平均速度等于 v2 2 2 D. t1 ～ t2 时间内检阅车克服阻力所做功为 Pt t 1 mv 2 1 mv 2 2 1 2 1 2 2 【答案】AD 7.[多选][2022 广东]如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平 MN 段以恒定功率 200W、速度 5m/s 匀速行驶，在斜坡 PQ 段以恒定功率 570W、速度 2m/s 匀速行驶。已知小车总质量为 50kg，MN＝PQ＝20m，PQ 段的倾角为 30°，重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有 A. 从 M 到 N，小车牵引力大小为 40N B. 从 M 到 N，小车克服摩擦力做功 800J C. 从 P 到 Q，小车重力势能增加 1×104J D. 从 P 到 Q，小车克服摩擦力做功 700J 【答案】ABD 8.[2021 湖南]“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 P，若动车组所受的阻力与其速率成正比[F 阻＝kv，k 为常量]，动车组能达到的最大速度为 vm。下列说法正确的是 A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C. 若四节动力车厢输出的总功率为 2.25P，则动车组匀速行驶的速度为vm D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 t 达到最大速度 vm， 则这一过程中该动车组克服阻力做的功为mvm2-Pt 【答案】C 9.[2023 福建适应性]如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为 P，小船的质量为 m，小船受到的阻力大小恒为 f，经过 A 点时的速度大小为v0 ，小船从 A 点沿直线加速运动到 B 点经历时间为t1 ，A、B 两点间 距离为 d，缆绳质量忽略不计求： [1] 小船从 A 点运动到 B 点的全过程克服阻力做的功Wf ； [2] 小船经过 B 点时的速度大小v1 ； [3]小船经过 B 点时的加速度大小 a。 【答案】（ 1） A 到 B 点过程中， 小船克服阻力所做的功为 fd。 （2） ( - )（3）a= 10.[多选][2022山东期末]如图，滑块 a、b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动.不计摩擦，a、 b 可视为质点，重力加速度大小为 g.则 A. a 落地前，轻杆对 b 一直做正功 ( 2 gh )B．a 落地时速度大小为 C. a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 g D. a 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg 【答案】BD 11.如图所示，两质量均为 m＝1kg 的小球 1、2[可视为质点]用长为 L＝1.0m 的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球 1 恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力 F 竖直向上拉动小球 1， 当杆与竖直墙壁夹角为37°时，小球2 的速度大小v＝1.6m／s，sin 37°＝0.6，g＝10 m / s 2 ，则此过程中外力 F 所做的功为 A.8J B.8.72J C.10J D.9.28J 【答案】C 12.[多选][能力提升]如图所示，光滑杆上套有一个质量为 m 的小球 A，A 通过不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮 O 与质量为 2m 的小球 B 连接，C 点为光滑杆上与滑轮等高的一点。小 ( 3 )球 A、B 及定滑轮 O 较小，不计其形状和尺寸的影响。初始状态下 AC 的间距为 L，细绳 与水平方向的夹角为 60°，由静止释放 B 球，A 球运动到 C 点的过程中，则 A.A 球运动到 C 点时加速度为 g B.B 球先做加速运动再做减速运动，A 球一直做加速运动 C.B 球减少的重力势能为 2mgL ( （ 2 2 3 ） gL )D.A 球到达 C 点时，其速度为 【答案】ACD 13.[2020 春•应城市校级期中]如图所示，在长为 L 的轻杆中点 A 和端点 B 各固定一质量均为 m 的小球，杆可绕无摩擦的轴 O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下．求当杆转到竖直位置时，轻杆对 A、B 两球分别做了多少功？ 【答案】轻杆对 A、B 两球分别做功为﹣0.2mgL，0.2mgL． 14.[多选][2022 河北]如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体 P 和 Q 用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量 mQ mp ，t＝0 时刻将两物体由静止释放，物体 Q 的加速度大 小为。T 时刻轻绳突然断开，物体 P 能够达到的最高点恰与物体 Q 释放位置处于同一高度， 取 t＝0 时刻物体 P 所在水平面为零势能面，此时物体 Q 的机械能为 E。重力加速度大小为 g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确为是 A. 物体 P 和 Q 的质量之比为 1：3 B. 2T 时刻物体 Q 的机械能为 C. 2T 时刻物体 P 重力的功率为 D. 2T 时刻物体 P 的速度大小为 【答案】BCD 15．[2022•湖北]打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物 A 、B 和C通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C 与滑轮等高[图中实线位置]时， C 到两定滑轮的距离均为 L 。重物 A 和 B 的质量均为 m ，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接C 的绳与水平方向的夹角为60 。某次打桩时，用外力将C 拉到图中实线 位置，然后由静止释放。设C 的下落速度为 时，与正下方质量为 2 m 的静止桩 D 正碰， ( 3 gL 5 )L 碰撞时间极短，碰撞后C 的速度为零， D 竖直向下运动 10 距离后静止[不考虑C 、 D 再次 相碰]。 A 、 B 、C 、 D 均可视为质点。 [1] 求C 的质量； [2] 若 D 在运动过程中受到的阻力 F 可视为恒力，求 F 的大小； [3] 撤掉桩 D ，将 C 再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求 A 、B 、C 的总动能最大时C 的动能。 【答案】[1] 3 m ； [2] 6.5mg ； [3] (4 2 3)mgL 。 【课后练习】 1.[2023•浙江模拟]如图所示为某型号电动车在某次测试中的速度 v 与牵引力 F 大小的倒数 1 图像[V - F ]，已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度vm 后以 额定功率匀速行驶，ab、cd 平行于 v 轴，bc 反向延长线过原点 O，汽车质量为 M，已知 M、 F1 、 F2 、vm ，下列说法不正确的是 A. 汽车额定功率为 F2vm B. 汽车从 b 到 c 过程做变加速运动 C. 汽车匀加速运动持续的时间为 MFvm F1 F2 F1 Mv 2 F 3 D. 汽车从 a 到 b 过程克服阻力做功 m 2 2 F1 · F2 F 2 1 【答案】C 2.[多选][2023•四川模拟]甲、乙两赛车，在平直车道上由静止开始保持额定功率启动。甲车启动 12s 后，速度达到 108km/h,30s 后，速度达到最大速度 216km/h；乙车启动 9s 后， 速度达到 108km/h,25s 后，速度达到最大速度 234km/h。假设赛车行驶过程中所受阻力恒为 1 车重的 5 3 倍，甲车的质量为乙车的 4 倍，重力加速度取 10m/s2，则 3 A. 甲车额定功率是乙车额定功率的 倍 4 6 B. 速度达到 108km/h 时，甲车加速度是乙车加速度的 倍 7 13 C. 速度达到 108km/h 时，甲车牵引力是乙车牵引力的 倍 9 144 D. 加速到最大速度的过程中，甲车通过距离是乙车通过距离的 倍 91 【答案】BD 3.[2020•江苏]如图所示，鼓形轮的半径为 R，可绕固定的光滑水平轴 O 转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为 m 的小球，球与 O 的距离均为 2R．在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为 M 的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω．绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为 g。求： [1] 重物落地后，小球线速度的大小 v； [2] 重物落地后一小球转到水平位置 A，此时该球受到杆的作用力的大小 F； [3]重物下落的高度 h。 【答案】[1]重物落地后，小球线速度的大小为 2Rω； [2] 重物落地后一小球转到水平位置 A，此时该球受到杆的作用力的大小为 m； [3] 重物下落的高度为 [ωR]2。 学科网（北京）股份有限公司 $$