精品解析：2007年北京大学自主招生物理试题

2007年北京大学自主招生试题 1. 密度为的液体在容器的下部，密度为的液体在容器的上部，两种液体互不溶合。高H、密度为的长方体固体静止在液体中，如图所示，试求图中两个高度量、。 2. 一定质量理想气体，由于外界条件的变化，其状态变化曲线如图所示，由状态A经B、C回到A．试问A→B等压过程、B→C等容过程、C→A等温过程中： （1）哪几个过程，气体对外做正功，为什么？ （2）哪几个过程，气体内能减少，为什么？ （3）哪几个过程，气体从外界吸热，为什么？ 3. 如图所示，两个点电荷，两者相距，现在放入第三个点电荷，要使这三个点电荷都处于平衡状态，试求，并确定所放位置． 4. 已知地球半径，结合你熟知某些物理量，估算一个人以奥运会短跑纪录的速度，每天跑8个小时，需经多少个月方能从地球表面跑到月球表面？ 5. 如图所示电路中，电源电动势，电源内阻，其余各部分电阻如图所示，则： （1）取何值时，上电功率为零？ （2）取该值时，电源输出功率为多大？ 6. 如图1、2所示，置于空气中的半圆柱形玻璃的折射率，在垂直于柱体轴的平面内，光线以角入射在半圆柱的平表面上．问光线从半圆柱的什么范围内射出？（用角度表示） 7. 如图所示，固定斜面ABC水平底面长为l，两个底角分别为和，小物块从A端以某初速度沿AB面向上运动，到达顶端B处后能平稳地拐弯再沿BC面向下运动，到达C端时速度恰为在A处初速度的倍。将小物块到达C端时的速度记为v，设小物块与斜面体间的摩擦因数处处相同，已知重力加速度为g。 （1）试求摩擦因数。 （2）小物块若以同样的初速度改从C端沿CB面向上运动，试求小物块到达A端时的速度和小物块到达顶端B处时的速度；并取。 8. 如图1所示，水平面上放有质量为m、带电量为的滑块，滑块和水平面之间的动摩擦因数为，水平面所在位置有场强大小为E、方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．若，物块由静止释放后经过时间t离开水平面，求这期间滑块经过的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2007年北京大学自主招生试题 1. 密度为的液体在容器的下部，密度为的液体在容器的上部，两种液体互不溶合。高H、密度为的长方体固体静止在液体中，如图所示，试求图中两个高度量、。 【答案】 【解析】 【详解】设长方体的横截面积为S，静止时固体所受的浮力与重力相平衡 又 联立解得 ， 2. 一定质量的理想气体，由于外界条件的变化，其状态变化曲线如图所示，由状态A经B、C回到A．试问A→B等压过程、B→C等容过程、C→A等温过程中： （1）哪几个过程，气体对外做正功，为什么？ （2）哪几个过程，气体内能减少，为什么？ （3）哪几个过程，气体从外界吸热，为什么？ 【答案】（1）A→B过程；（2）B→C过程；（3）A→B过程 【解析】 【详解】（1）根据功的定义可知，气体的体积膨胀，对外做功，可知在A→B的过程中，气体对外做功。 （2）温度是分子平均动能的标志，而理想气体分子势能为零，因此温度越高，分子内能越大，从A→B的过程中，压强不变，根据 可知 从B→C的过程中，体积不变，根据 可知 C→A等温过程中，温度保持不变，内能不变，因此B→C的过程中，内能减少。 （3）根据热量学第一定律，从A→B的过程中，气体对外做功，内能增加，吸收热量；从B→C的过程中，体积不变，气体做功为零，内能减少，放出热量；C→A等温过程中，温度保持不变，内能不变，外界对气体做功，放出热量。因此在A→B的过程中，气体吸收热量。 3. 如图所示，两个点电荷，两者相距，现放入第三个点电荷，要使这三个点电荷都处于平衡状态，试求，并确定所放位置． 【答案】，C应放置在B的右侧距B为处 【解析】 【详解】由于A、B带异种电荷，电荷若静止，一定在AB连线的延长线上，且距离A较远，因此一定在B的右侧，同时A、B也处于静止状态，可知C一定带正电荷，对C，根据平衡条件 对B电荷 解得 ， 由于整个系统所受合外力为零，只要B、C处于静止状态，A就一定处于静止状态。 4. 已知地球半径，结合你熟知的某些物理量，估算一个人以奥运会短跑纪录的速度，每天跑8个小时，需经多少个月方能从地球表面跑到月球表面？ 【答案】42.7个月 【解析】 详解】根据 而 带入数据可得地球到月球的距离 世界上短跑百米记录为9.58s，若每天跑8个小时，则每天跑的距离为 从地球跑到月球的时间 5. 如图所示的电路中，电源电动势，电源内阻，其余各部分电阻如图所示，则： （1）取何值时，上电功率为零？ （2）取该值时，电源输出功率为多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）当b、c两点电势相等时，没有电流流过R1，电阻R1的功率为零，设R0与10Ω的电阻并联后阻值为R，则此时应满足 而 可知 （2）当时，b、c两点电势相等，没有电流流过R1，外电路总电阻 回路总电流 电源输出的总功率 6. 如图1、2所示，置于空气中的半圆柱形玻璃的折射率，在垂直于柱体轴的平面内，光线以角入射在半圆柱的平表面上．问光线从半圆柱的什么范围内射出？（用角度表示） 【答案】 【解析】 【详解】光线射入玻璃后，如图2所示，根据光的折射定律 可知进入玻璃时，折射角 由于折射率为，可知临界角为 C=45o 当光线恰好从C点射出时 恰好从D点射出时 因此光线的出射范围是 7. 如图所示，固定斜面ABC的水平底面长为l，两个底角分别为和，小物块从A端以某初速度沿AB面向上运动，到达顶端B处后能平稳地拐弯再沿BC面向下运动，到达C端时速度恰为在A处初速度的倍。将小物块到达C端时的速度记为v，设小物块与斜面体间的摩擦因数处处相同，已知重力加速度为g。 （1）试求摩擦因数。 （2）小物块若以同样的初速度改从C端沿CB面向上运动，试求小物块到达A端时的速度和小物块到达顶端B处时的速度；并取。 【答案】（1）；（2）v， 【解析】 【详解】（1）由题可知，小物块在A点的初速度为，从A到C的过程中 而 ，， 联立解得 （2）若从C点开始运动，在运动过程中 而 联立解得 ， 8. 如图1所示，水平面上放有质量为m、带电量为的滑块，滑块和水平面之间的动摩擦因数为，水平面所在位置有场强大小为E、方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．若，物块由静止释放后经过时间t离开水平面，求这期间滑块经过的路程s。 【答案】 【解析】 【详解】滑块在向右运动的过程中，受到向上的洛伦兹力，受力情况如图2所示 随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，支持力逐渐减小，当时，滑块离开水平面，根据动量定理 而 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$