1.3.1 位置变化快慢的描述——速度 课件 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第一章 运动的描述 位置变化快的描述 ——速度 (第一课时） 1 探究新知 速度＝ 路程 ———— 时间 位移 V＝ △X ———— △t 所有的运动快慢 1.定义式： 2.单位： 国际单位制为m/s或m•s-1 其他单位：km/h或km•h-1 速度是矢量,方向就是物体运动(或者位移)的方向。 速度 2 探究新知 速度＝ ———— 时间 位移 V＝ △X ———— △t 人：10S 小车：100S V人＝ △X —— △t ＝ 20m —— 10s 2m/s ＝ V车＝ △X —— △t ＝ 20m —— 100s 0.02m/s ＝ 以A指向B为正方向 3 练一练 BC 练一练 A 5 探究新知 100m 100m V＝ △X — △t ＝ — 10s 100m =10m/s V＝ △X — △t ＝ — 10s 100m =10m/s V＝ △X —— △t 速度 △t是一段时间 平均 → 瞬时速度 描述物体某一时刻的运动快慢和方向的量 比如有这样两辆车a匀速行驶b，从静止启动，二者都在十秒内通过了100米的距离速度，算出来都是向右的十米每秒，那你觉得二者的运动快慢完全相同吗？很明显是不同的嘛，那为啥速度体现不出它们的区别呢？原因在于德尔塔t是一段时间的话， 这种用德尔塔x以德尔塔t求出的速度表示的是物体在德尔塔t时间内的平均快慢，我们把它叫做平均速度。这个情景里，两辆车的平均速度刚好一样，但是呢，要去比较两辆车，在各个时刻的快慢程度就很不同了吧，这就意味着除了平均速度，还有一种速度，也对描述运动过程很有意义，就是瞬时速度在物理学中啊。描述物体某一时刻的运动快慢和方向的量，叫做瞬时速度，它和平均速度并列为速度的两大类型，但这就引发了一个新问题， 6 探究新知 V＝ △X —— △t 速度 △t是一段时间 平均 → 瞬时速度 描述物体某一时刻的运动快慢和方向的量 △t很小，v变化的也会较小 t=1s→t=1.1s → 瞬时速度≈平均速度 瞬时速度：v≈2.1m/s △t=0.1s 平均速度：v=2.1m/s t=1s→t=1.01s 瞬时速度：v≈2.01m/s △t=0.01s 平均速度：v=2.01m/s 算平均速度有这个公式，但瞬时速度要怎么算呢？它对应的是某一时刻，这不就意味着德尔塔t相当于零吗？那零可不能做分母啊，那得怎么算呢诶？这就需要我们运用前面学过的一个关键思想，近似想办法用好算的平均速度去，近似不好算的瞬时速度。怎么个近似法呢？以t=1秒，这个时刻为例，如果在它附近选很小的一段时间，这段时间内b车的速度变化也很小。那我们就可以把这一小段内的平均速度定死的看作t=1秒时的瞬时速度， 比如t=1秒到t=1点一秒，这段时间里德尔塔t=0点一秒，我们算出平均速度大小是二点一米每秒，就可以说t=1秒时。b车的设置速度大小约等于二点一米每秒，近似的结果倒是有了，但问题是这算是一个好的近似吗？还不够好，因为零点一秒不算一个很小的时间区间。按理说，德尔塔t越小算出的平均速度就越接近这个点上的瞬时速度嘛，那就取一个更小的德尔塔t呗，比如再小十倍取德尔塔t=0点零一秒，在t=1秒，到t=1点零一秒。 这段时间里，我们算出的平均速度是二点零一米每秒。可以说t=1秒时毕设的瞬时速度大小约等于二点零一米每秒诶，这个结果啊，就比刚才要精确多了，理论上我们还可以取德尔塔t=0点零零一秒，德尔塔t=0点零零零一秒啊等等等，让结果越来越精确，不过要注意的是。这里仍然是近似的，看作你能说取t=0点零零零秒的时候，算出的速度就是瞬时速度吗？不能啊，因为用位移比这一小段时间，求出的速度仍然是平均速度。 7 探究新知 V＝ △X —— △t 速度 △t是一段时间 平均 → 瞬时速度 描述物体某一时刻的运动快慢和方向的量 △t很小，v变化的也会较小 → 瞬时速度≈平均速度 △t=0.000000001s时 → V＝ △X —— △t 算出的是瞬时速度吗？ 近似看作瞬时速度 瞬时速度 V＝ △X —— △t △t趋近于0 → 算平均速度有这个公式，但瞬时速度要怎么算呢？它对应的是某一时刻，这不就意味着德尔塔t相当于零吗？那零可不能做分母啊，那得怎么算呢诶？这就需要我们运用前面学过的一个关键思想，近似想办法用好算的平均速度去，近似不好算的瞬时速度。怎么个近似法呢？以t=1秒，这个时刻为例，如果在它附近选很小的一段时间，这段时间内b车的速度变化也很小。那我们就可以把这一小段内的平均速度定死的看作t=1秒时的瞬时速度， 比如t=1秒到t=1点一秒，这段时间里德尔塔t=0点一秒，我们算出平均速度大小是二点一米每秒，就可以说t=1秒时。b车的设置速度大小约等于二点一米每秒，近似的结果倒是有了，但问题是这算是一个好的近似吗？还不够好，因为零点一秒不算一个很小的时间区间。按理说，德尔塔t越小算出的平均速度就越接近这个点上的瞬时速度嘛，那就取一个更小的德尔塔t呗，比如再小十倍取德尔塔t=0点零一秒，在t=1秒，到t=1点零一秒。 这段时间里，我们算出的平均速度是二点零一米每秒。可以说t=1秒时毕设的瞬时速度大小约等于二点零一米每秒诶，这个结果啊，就比刚才要精确多了，理论上我们还可以取德尔塔t=0点零零一秒，德尔塔t=0点零零零一秒啊等等等，让结果越来越精确，不过要注意的是。这里仍然是近似的，看作你能说取t=0点零零零秒的时候，算出的速度就是瞬时速度吗？不能啊，因为用位移比这一小段时间，求出的速度仍然是平均速度。 8 探究新知 项目 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内(或一段位移内)物体运动的平均快慢及方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(或位移) 对应某一时刻或某一位置 方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同 方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同 共同点 描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s 联系 ①当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度 ②匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度 平均速度和瞬时速度的比较 只是关注点是不同的平均速度啊，关注的是一段时间内的平均快慢程度，对应的是一段时间，而瞬时速度，它关注的是某一时刻的运动快慢，对应的是一个时刻，有的时候我们需要看这个，有的时候呢，需要看另一个。比如，在龟兔赛跑这个故事当中，要关注谁先到达终点的话，就是关注平均快慢程度，也就是比较两者的平均速度。乌龟的平均速度更大， 所以乌龟赢了。但要是关注比赛过程中某一个时刻，谁跑得最快，比较的就是瞬时速度了。一般来说呀，只要兔子没睡觉，它的瞬时速度肯定比乌龟要大嘛，所以说兔子跑得更快，说乌龟赢得了比赛都对，只是分析的角度不同而已。现在呢？我们讲完了物理中的两个速度，但日常生活中我们也常用速度这个词，而且含义还不太一样，那我们呢？ 9 探究新知 生活中的“速度” 瞬时速度的大小 瞬时速率 没有方向 就来把物理学里的速度和口语中常用的速度辨析一下。首先是各类标识上的速度，比如汽车速度计上的示数，它不能显示方向，反映的其实是瞬时速度的大小，而咱们物理上把瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率，然后是以前应用题中的速度，路程比时间。这个分母中的时间呀，也是一段时间算出的值，体现了完成一段路程的平均快慢程度，那你想一想应用题中的速度，在物理学中的学名应该叫什么呢？答案是b路程比时间也不涉及方向， 不带方向就只能调速率，生活中啊，说的火车从哪儿到哪儿的这个平均速度通常就是用路程除以时间得到的，其实啊，指的是物理学中的平均速率。总而言之，速率和速度，前者不考虑方向，后者考虑在此基础上，它们之间还有一个很重要的区分点。首先，在每个时刻上看，物体瞬时速度的大小就是它的瞬时速率没错吧？但是拉到一段时间算平均的话，就没有那么简单了。 你看啊，都是从a到b，平均速率是用路程比时间路程呢，是这条曲线的长度，而平均速度的大小是位移比时间的大小。而位移的大小呢，是这条直线的长度诶，这就不一样了吧？也就是说，只要从a到b走的不是直线，那平均速度的大小就不等于平均速率，所以请记住啊，速度与速率不一样，思考问题的时候千万别混为一谈。好， 10 探究新知 生活中的“速度” ＝ ———— 时间 路程 完成一段路程的平均快慢程度 平均速率 速度 速率 A地→B地 A B 平均速度的大小≠平均速率 就来把物理学里的速度和口语中常用的速度辨析一下。首先是各类标识上的速度，比如汽车速度计上的示数，它不能显示方向，反映的其实是瞬时速度的大小，而咱们物理上把瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率，然后是以前应用题中的速度，路程比时间。这个分母中的时间呀，也是一段时间算出的值，体现了完成一段路程的平均快慢程度，那你想一想应用题中的速度，在物理学中的学名应该叫什么呢？答案是平均速率。路程比时间也不涉及方向， 不带方向就只能调速率，生活中啊，说的火车从哪儿到哪儿的这个平均速度通常就是用路程除以时间得到的，其实啊，指的是物理学中的平均速率。总而言之，速率和速度，前者不考虑方向，后者考虑在此基础上，它们之间还有一个很重要的区分点。首先，在每个时刻上看，物体瞬时速度的大小就是它的瞬时速率没错吧？但是拉到一段时间算平均的话，就没有那么简单了。 你看啊，都是从a到b，平均速率是用路程比时间路程呢，是这条曲线的长度，而平均速度的大小是位移比时间的大小。而位移的大小呢，是这条直线的长度诶，这就不一样了吧？也就是说，只要从a到b走的不是直线，那平均速度的大小就不等于平均速率，所以请记住啊，速度与速率不一样，思考问题的时候千万别混为一谈。好， 11 探究新知 速度分为平均速度和瞬时速度计算，瞬时速度的时候呢，可以用几小时间内的平均速度来近似。这种近似的思路很重要，它是极限思想的基石，而极限思想又是日后学，数学和物理的一大基石。说回速度，我们还把它和速率的概念做了辨析，重点的内容都在这里，看似简单，但都不能轻视它。 12 探究新知 匀速运动 A B 初中阶段 匀速率运动 匀速运动 速度大小不变 的运动 A B 高中阶段 真正的匀速运动 →“速度”恒定 速度大小、方向均不变化 → 匀速直线运动 匀速运动在初中阶段呢，这类曲线运动只要物体速度的大小不变，就叫做匀速运动。其实啊，在物理学中只有速度大小不变的运动，应该叫匀速率运动，而真正的匀速运动啊，指的是速度恒定，现在你知道了速度在方向，所以匀速运动应该是速度大小方向都不改变的运动，在高中阶段考试。觉得大家还容易受之前的印象的干扰，提到速度容易，只想到速率， 想不到方向，所以就给匀速运动补了俩字儿，叫做匀速直线运动来提醒大家，运动方向也保持不变，那你以后再看到这几个字就知道啦。匀速直线运动才是真正符合定义的匀速运动。 13 练一练 下列有关速度的说法中正确的是(　　) A.平均速度就是瞬时速度的平均值 B.极短时间内的平均速度可以认为等于瞬时速度 C.公路旁的限速标志牌上的速度是指车辆的平均速度 D.平均速度、瞬时速度、平均速率三个物理量都是矢量 解析 平均速度是位移与时间的比值,不是瞬时速度的平均值,选项A错误;Δt很小时的平均速度可看作瞬时速度,选项B正确;公路旁的限速标志牌上的速度是指车辆的瞬时速度,选项C错误;平均速率是标量,选项D错误。 B 练一练 某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚,上山的平均速率为v1,下山的平均速率为v2,则往返的平均速度的大小和平均速率是(　　) D 练一练 归纳总结 求平均速度的三步走 练一练 一物体沿正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s,又以3 m/s 的速度向北匀速运动4 s,求这8 s内物体的平均速度和平均速率 练一练 解析 如图所示,物体先向东由A运动到B,通过的位移x1=4×4 m=16 m,接着又向北运动x2=3×4 m=12 m,到达C点,则8 s内通过的位移大小为 答案 平均速度大小2.5 m/s,方向为东偏北37°　平均速率为3.5 m/s 探究新知 位移随时间的变化 x-t图像 0 t/s x/m x1 t1 A B 简洁直观的描述出速度随时间的变化 探究新知 简洁直观的描述出速度随时间的变化 加速 匀速 减速 速度时间图像/v-t图 探究新知 速度怎么变化？ 减速 A.速度继续减小 B.反向加速 T=4s时，v=-2m/s 1.横轴下方的图像，表示速度和正方向相反 2.速度大小等图像上的点到x轴的距离 那反过来给你一张图，你能判断速度是怎么变的吗？比如一个小球在斜面上运动。这是它的vt图，你能看出整个过程中小球的速度是怎么变的吗？ 前面三秒啊，其实很简单，这就是一直在减速嘛，一开始是六米每秒，到了第三秒速度就变成零了。神奇的是，这条线啊，还穿过了t轴，这部分发生了什么呢？这可是个很有技术含量的问题，一定要仔细想一下。答案是b反向加速，我们看看这部分的坐标就知道了。在第四秒的时候，速度是负二米每秒， 我们回忆一下速度，如果是负数，这是什么意思啊？之前学过速度的负号，是指方向和正方向。相反，和大小没关系，如果一开始的速度是正的，说明啊，开始时候的速度方向就是沿正方向的。在这个例子里呢，这个方向就是正方向，再看这儿第四秒的时候负二米每秒。那就是指和一开始方向相反，根据这个数， 你知道第四秒的时候小球朝哪运动吗？反方向，那就是朝这儿嘛，所以啊，这段图像的意思就是从第三秒末这个点之后，小球都在沿斜面下滑。 21 练一练 C 练一练 C 情境导入 测量物理量 直接测量 间接测量 测长度 测质量 测密度 测电阻 速度？ V＝ —— t x 为了进一步探究物体的运动规律，测量速度，那也是必不可少的环节。所以，这节课我们将要学习的，就是如何来测量速度。根据以前的经验，想测量一个物理量一般有两种方法，就是直接测量和间接测量，直接测量就很简单粗暴，就是通过测量仪器来直接获取物理量的数值。比如测长度和测质量，但是将密度电阻就没有办法直接来测量，就得通过测量其他的物理量并进行计算或者转换才能算出来，这样的就叫间接测量， 24 探究新知 测量速度 测位移 测时间 计算速度 打点计时器 纸带 那么速度是哪种呢？根据公式速度等于位移比。所以很明显是需要间接测量的，也就是说我们得先测出一个过程的位移和时间，再来计算速度。那位移和时间怎么测呢？这个我们熟吧，在高中阶段实验室条件下，常见的是利用打点计时器来记录，所以接下来我们就用它来记录这条纸带运动过程的位移和时间，然后再算出速度吧。 25 探究新知 根据v= ,求出任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出,Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s的乘积。如图所示,将打好点的纸带从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,比如共数出n个点,用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx,并算出这n个点的时间间隔,则平均速度 ,其中T=0.02 s。 求解平均速度 26 探究新知 粗略计算瞬时速度 27 情境导入 两种打点计时器 比较项 电火花计时器 电磁打点计时器 结构图示     打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动 电源频率为50 Hz时打点周期 s 0.02 s 记录信息 位移、 28 情境导入 1.实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片、低压交流电源(频率是50 Hz,电火花计时器使用220 V交流电源,频率也为50 Hz)。 2.实验步骤 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到低压交流电源上。 练习使用打点计时器 29 情境导入 (3)接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸带上就打下一系列点。随后立即关闭电源。 (4)取下纸带,从能看得清的某个点开始(起始点),往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为n-1个,则纸带的运动时间Δt=(n-1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点间的距离Δx。 (6)利用公式v= 计算出纸带在这段时间内的平均速度。 (7)用刻度尺测量包含某点在内的两点间的距离,计算出平均速度,用来替代该点的瞬时速度。 30 情境导入 (1)实验前,应将打点计时器固定好,以免拉动纸带时晃动,并要先轻轻试拉纸带,应无明显的阻滞现象。 (2)使用打点计时器打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带。 (3)手拉动纸带时速度应快一些,以防点迹太密集。 (4)使用电火花计时器时,应注意把纸带正确穿好,墨粉纸盘位于纸带上方,使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面。 实验注意事项 31 情境导入 实验注意事项 (5)使用电磁打点计时器时,如打出点较轻或是短线,应调整振针距复写纸的高度。 (6)打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源。 (7)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。 32 情境导入 33 练一练 打点计时器所用电源的频率为50 Hz,某次实验中得到的一条纸带,用毫米刻度尺测量情况如图所示, 纸带在A、C间的平均速度为　　　　 m/s A、D间的平均速度为　　　　 m/s B点的瞬时速度更接近于　　　　 m/s。 练一练 答案 0.35　0.42　0.35 规律方法 1.确定时间:确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期。 2.确定位移:确定位移时注意起始点和终止点。 3.计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度。 练一练 练一练 解析 (1)0~6点间小车的位移x=x1+x2+……+x6=40.53 cm 每两个相邻计数点间有4个点,故每两个相邻计数点间的时间间隔T=0.02×5 s=0.1 s 0~6点间的时间间隔t=6T=6×0.1 s=0.6 s 答案 (1)0.68 m/s　(2)0.83 m/s 练一练 在进行“探究小车速度随时间变化的规律”实验中: (1)图1所示实验器材是　　　　(选填“计时”“测速”或“测距”)的仪器。其中必须使用约为8 V低压交流电源的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。  图1 (2)已提供了小车、一端附有滑轮的长木板、纸带、细绳、刻度尺、导线。为了完成实验,还须从图2中选取实验器材:　　　　(此项为多选,请填写相应的字母符号)。  图2 图2 ABC 计时 甲 解析 (1)电磁打点计时器和电火花计时器都是用来“计时”的,电磁打点计时器需用约为8 V交流电源。 (2)实验还需器材为交流电流、钩码、电磁打点计时器。 38 练一练 (3)实验得到一条清晰的纸带,如图3所示是截取了其中某一段纸带用刻度尺(单位:cm)测量时的情景,其中A、B、C、D、E、F为6个相邻的点迹。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。其中计数点E所在位置的刻度尺读数为　　　　 cm,小车加速过程中E点瞬时速度大小为 　　　　 m/s。  图3 8.80 1.30 (3)刻度尺读数为8.80 cm(8.78~8.82都正确) 39 练一练 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度,图中MN是水平桌面,Q是木板与桌面的接触点,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时,让滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。滑块的宽度d=1.010 cm。 练一练 (1)滑块通过光电门1时的速度v1=　　　　　 m/s,通过光电门2时的速度v2=　　　　　 m/s(结果保留两位有效数字)。  (2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值,它们实质上是滑块通过光电门1和2时的　　　　,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将——　　　　的宽度减小一些。  实验时,让滑块从木板的顶端滑下,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和4.0×10-3 s。滑块的宽度d=1.010 cm。 1.0 2.5 平均速度 滑块 练一练 (2)v1、v2实质上分别是滑块通过光电门1和2时的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将滑块的宽度减小一些。 练一练 (2)v1、v2实质上分别是滑块通过光电门1和2时的平均速度,要使瞬时速度的测量值更接近于真实值,可将滑块的宽度减小一些。 知识小结 (多选)关于速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，以下说法正确的是(　　) A．速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体的速度为零 D．v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2 解析速度v＝eq \f(Δx,Δt)是一个比值定义式，该公式只说明速度可用位移Δx除以运动时间Δt来计算，并不是说速度v与位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比，故A错误，B正确；一段时间内物体的位置不变化，即物体静止，则这段时间内物体的速度为零，故C正确；速度是矢量，正、负号只表示方向，绝对值才表示大小，故D错误． 杭黄高铁被称为“最美高铁”．小王乘坐16节车厢编组的高铁旅行．他位于某节车厢尾部且恰好进入毛蓬岗隧道时，立即以正常速度向此车厢前部行走．他经过15 s到达该节车厢头部时恰好出隧道．行走过程中看到车厢内显示屏上的示数一直为216 km/h，已知列车每节车厢的长度为22.5 m，则下列说法正确的是(　　) A．人相对于车厢的速度为1.5 m/s B．列车的总长度为900 m C．人相对于地面所发生的位移为877.5 m D．列车通过隧道的时间为15 s A. B. C.0, D.0, 解析 从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到山脚时,通过位移为0,因此平均速度为0;设从山脚爬上山顶路程为s,则上山时间t1=,下山时间t2=,因此往返平均速率为v=,选项D正确。 x==20 m 所以t=8 s内的平均速度大小为=2.5 m/s 设AB与AC间夹角为θ,则tan θ= 所以θ=37°,平均速度方向为东偏北37° 平均速率=3.5 m/s。 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 解析 打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的,打点周期等于交流电的周期,为0.02 s;根据平均速度的定义得:在AC间的平均速度vAC= m/s=0.35 m/s,在AD间的平均速度vAD= m/s=0.42 m/s。AC段时间比AD段时间更短,故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近,即B点的瞬时速度更接近于0.35 m/s。 所以平均速度 m/s=0.68 m/s。 (2)打第4个计数点时小车的瞬时速度为 v4= m/s=0.83 m/s。 解析 (1)v1= m/s=1.0 m/s; v2= m/s=2.5 m/s。 解析 (1)v1= m/s=1.0 m/s; v2= m/s=2.5 m/s。 $$