2025年四川省高职单招数学冲刺模拟试题（五）中职类

…………………………密……………………封……………………线……………………………… 专业 级 学号 姓名 …………………………密……………………封……………………线……………………………… 专业 级 学号 姓名 四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类） 数学冲刺模拟卷五 第Ⅰ卷（共50分） 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分． 1．设集合，，则A∪B=（ ） A. [-1,+∞） B. [1,+∞） C. R D. 2．不等式(x2+2)(x+1)≤0的解集为（ ） A．[-1,2] B.(-1,2) C.(-∞，-1] D.[-1,2) 3．“”是“”的_________条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．已知向量，若，则m=( ) A．2 B．6 C．-6 D．0 5. 已知tanα=-2，且，则sina=( ) B.- C. D.- 6.点（3，-2）到直线4x+3y-1=0的距离为（ ） A．1 B．2 C．5 D．3° 7．抛物线x2＝8y的准线为（ ） A．y＝2 B．y＝－2 C．x＝2 D．x＝－2 8．11. 哥德巴赫在1742年6月7日给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“”．1966年，我国数学家陈景润证明了“”，获得了该研究的世界最优成果．若从大于10且不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则这两个数之和超过30的概率是（ ） A. B. C. D. 9.已知，则（ ） A. B. C. D. 10.函数的图像向右平移个单位得到的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （共50分） 二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分． 11.不论x为何值时，函数图像都过点 . 12.直线4x+3y+4=0到直线4x+3y-1=0的距离为 . 13．在▲ABC中，则cosB的值等于________． 三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．2024年夏季奥运会在法国巴黎举行，为了了解某中学学生对“奥运会”相关知识了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图． （1）估计这3000份问卷成绩的平均数； （2）估计这3000份问卷成绩的中位数． 15．如图，在正方体中，为线段的中点． （Ⅰ）证明：直线平面； （Ⅱ）求异面直线A1O与B1D1所成的角的大小． 16.已知点A(0,2)，B(－2,2)． (I)求过A、B两点的直线l的方程； (II)已知点A在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上，且(I)中的直线l过椭圆C的左焦点，求椭圆C的标准方程． 第 1 页 共 2 页 第页/共页 第4页/共页 第页/共页 第2页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类） 数学冲刺模拟卷五答案 一、选择题 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.B 二、填空题 11.（0，4）；12.1；13. 三、解答题 14．解　(1)71.2 （2）72.14 15（1）∵在正方体中平面，∴，又∵为线段中点，∴，直线平面． （2）90° 16.答案：(I)由已知可得直线l的斜率为， 则直线l的方程为，即 . (II)由(I)知直线l的方程为， 因此直线l与x轴的交点为（-1,0）， 又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为（-1,0），则椭圆C中c=1， 因为点A(0,2)在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上，所以b=2，则， 故椭圆C的标准方程为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$