第三单元分数除法重难点预习检测卷（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第三单元分数除法重难点预习检测卷-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地（    ）公顷。 A． B． C． 2．计算，三位同学分别写出了自己的计算方法，其中正确的是（    ）。 A． B．C． 3．如果一个三角形三个内角度数的比是4∶5∶6，那么这个三角形是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 4．与比值相等的比是（    ）。 A． B．2.5∶45 C．10∶18 5．小明、小华、小红三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（    ）。 A．小明 B．小华 C．小红 6．（a、b、c均≠0），比较a、b、c的大小（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞b、b＝c C．无法比较 二、填空题 7．把0.35∶0.7化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。 8．3∶5＝（    ）÷15＝15∶（    ）＝。 9．32平方米的是( )平方米，( )千克的是75千克，( )吨比吨少吨。 10．千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要( )黄豆，1千克黄豆可以榨( )千克的油。 11．在（    ）里填上“＞”“＜”或者“＝”。 ( )8          ( )          ( ) 12．为丰富学生的课外生活，学校开展套圈游戏活动。 学生编号 套中次数 套圈总次数 套中次数与套圈总次数的比 1号 10 20 2号 5 10 3号 6 15 4号 15 25 ( )号学生套圈的水平最高，( )号学生套圈水平最低。 三、判断题 13．把4米长的绳子截成7段，每段长米。( ) 14．把10克糖溶解在100克水中，糖和水的质量比是1∶11。( ) 15．甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数。( ) 16．如果a÷b＝，（a、b都是非0自然数）那么b是a的4倍。 17．所有非零自然数的倒数都比1小。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                        0.75×8＝           0.42＝                                   19．计算下面各题。                        20．解方程。                                   五、解答题 21．一套衣服的价钱是480元，其中裤子单价是上衣的。一条裤子多少元？ 22．师徒二人加工一批零件，师傅单独做需要6小时，徒弟每小时做48个，现在师徒合做，完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3。这批零件一共有多少个？ 23．果园里桃树与苹果树的比是4∶3，苹果树比桃树少30棵，桃树有多少棵？ 24．某工厂有240名工人，其中女工占，后来，工厂又调进若干名女工，这时女工占现有人数的。工厂又调进女工多少名？ 25．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？ 26．松鼠妈妈为了鼓励她的两个宝贝儿子能多采集些松果，便说：“你俩比一比，三天的时间内，看谁采集的松果多。”三天后，小兄弟俩把两袋松果放在妈妈面前，弟弟说：“我三天一共采了320颗松果，我采的松果的和哥哥采的一样多。”小朋友，你知道松鼠哥哥采集了多少颗松果吗？请你算一算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】求这台拖拉机平均每小时耕地公顷数，即求其工作效率，根据一台拖拉机工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据求解即可。 【详解】由分析可得： 工作效率为： ÷＝（公顷） 综上所述：一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地公顷。 故答案为：B 【点睛】本题是简单的应用题，需要熟练掌握工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，同时要保证计算的正确性。 2．C 【分析】分析各个选项的计算过程是否符合计算法则即可。 【详解】A．只把分子相除，分母不变，不符合计算法则。 B．计算过程应该是，不符合计算法则。 C．被除数和除数同时乘，符合商不变规律，计算过程正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数除法，需灵活掌握计算法则。 3．A 【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角形最大内角的度数，由此判断三角形的类型。 【详解】180°×[6÷（4＋5＋6）] ＝180°×0.4 ＝72° 因为三角形的最大的角是锐角，所以三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了三角形内角和知识及按比例分配知识，结合题意分析解答即可。 4．C 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此求出的比值，再跟每个选项的比值对比即可。 【详解】由分析可得： ＝÷＝ A.≠，所以该选项不符合； B．2.5∶45＝2.5÷45＝，≠，所以该选项不符合； C．10∶18＝10÷18＝，所以该选项符合。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了求比值的方法，解答此题的关键是熟练掌握用比的前项除以后项可以得到比值。 5．B 【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中小明、小华、小红各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。 【详解】按7∶5∶3分配 7＋3＋5＝15 小明：7÷15＝ 小华：5÷15＝ 小红：3÷15＝ 按1∶2∶3分配 1＋2＋3＝6 小明：1÷6＝ 小华：2÷6＝ 小红：3÷6＝ 所以两次小华分得的糖果一样多。 故答案为：B 【点睛】解决本题不能只看数字，要根据求一个数是另一个数几分之几的方法，求出它们每次各占总数的几分之几，再比较。 6．A 【分析】利用赋值法，令＝1，据此分别求出a、b、c的值，比较即可作出判断。 【详解】由分析得： 令＝1 则a＝1÷＝ b＝1×＝ c＝1－＝ 因为＞＞，所以a＞b＞c。 故答案为：A 【点睛】利用赋值法解决问题，通常选取较小的整数值便于计算。 7． 1∶2 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】0.35∶0.7 ＝（0.35×100）∶（0.7×100） ＝35∶70 ＝（35÷35）∶（70÷35） ＝1∶2 1÷2＝ 则把0.35∶0.7化成最简单的整数比是1∶2，它的比值是。 【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。 8．9；25；18 【分析】根据比与除法的关系可得3∶5＝3÷5，再根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15； 根据比的基本性质，比的前项和比的后项都乘5，可得3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25； 根据分数与除法的关系，3÷5＝，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是30的分数。 【详解】根据分析得，3∶5＝9÷15＝15∶25＝。 【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 9． 20 125 【分析】把32平方米看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用32乘算出32平方米的是多少平方米； 将要求的千克数看作单位“1”，已知75千克的具体数量，也知道75千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。 根据减法的意义，用吨减去吨即可。 【详解】由分析可得： 32×＝20（平方米） 75÷＝75×＝125（千克） －＝－＝（吨） 综上所述：32平方米的是20平方米，125千克的是75千克，吨比吨少吨。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算，同时要求掌握分数减法的意义。 10． 【分析】根据题意，用黄豆的重量÷榨出油的重量，就是每千克油需要黄豆的重量；用榨出油的重量÷黄豆的重量，就是每千克这样的黄豆可以榨油的重量，据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝× ＝（千克） 千克的黄豆，可以榨千克的油，榨1千克油需要黄豆，1千克黄豆可以榨千克的油。 【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。 11． ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】（1），所以； （2），则； ，则； ，所以； （3），则，； 所以。 【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 12． 4 3 【分析】套中次数与套圈总次数的比，比值越大套圈的水平越高，比值越小套圈的水平越低。观察套中次数与套圈总次数的比，前项均为60，后项越小，则比值越大，水平越高；反之则水平越低。 【详解】150＞120＝120＞100 4号学生套圈的水平最高，3号学生套圈水平最低。 【点睛】本题主要考查比的应用，明确前项相同，后项越小比值越大是解题的关键。 13．× 【分析】如果把4米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成7份，则每份占这根绳子的1÷7＝ ；每段的长为：4×＝（米），而本题题干没有说平均分，据此解答。 【详解】若是平均分，则每份占这根绳子的：1÷7＝； 每段的长为：4×＝ （米）。 因本题题干没有说平均分，故说法错误。 故答案为错误。 【点睛】本题的关键是明确分数中的平均分问题。 14．× 【分析】注意是糖和水的质量比而不是糖和糖水的质量比。 【详解】糖和水的质量比是：10∶100＝1∶10。 故答案为：× 15．√ 【详解】根据除法转化成乘法的计算方法可知，甲数除以任何一个不为0的数，都等于甲数乘这个数的倒数，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【详解】如果a÷b＝，则b＝4a，因为a、b都是非0自然数，那么b∶a＝4∶a＝4∶1＝4，即b是a的4倍；由此得解故题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据倒数的意义和特征可知：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。据此判断。 【详解】根据分析可知：所有非零自然数的倒数不一定都比1小，比如1的倒数是1，等于它本身。原题说法错误。 故答案为：× 18．；；6；0.16 9；；； 【详解】略 19．；；1 【分析】（1）分数乘除混合运算，先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算； （2）同级运算，从左往右计算； （3）先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，再按照同级运算，从左往右计算。 【详解】（1） （2） （3） 20．x＝；x＝5；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立； （1）根据等式的性质2把等式两边同时除以； （2）根据等式的性质2把等式两边同时除以； （3）根据等式的性质1把等式两边同时减。 【详解】x＝ 解：x÷＝ x＝ x＝ 解：x＝ x÷＝ x＝     x＝5 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x＝ 21．180元 【分析】根据题意，设上衣的单价是x元，则裤子的价格是x元。上衣的单价＋裤子的单价＝整套衣服的价钱，据此列方程解答求出上衣价格，进而求出裤子的价格即可。 【详解】解：设上衣的单价是x元，则裤子的价格是x元。 x＋x＝480 x＝480 x＝480× x＝300 300×＝180（元） 答：一条裤子180元。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 22．672个 【分析】由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，用徒弟每小时加工的个数除以3再乘7，计算出师傅每小时加工的个数，最后用师傅每小时加工的个数除以，计算出这批零件一共有多少个。 【详解】48÷3×7÷ ＝16×7×6 ＝112×6 ＝672（个） 答：这批零件一共有672个。 【点睛】本题解题关键是理解由于师徒加工的时间一定，所以完成任务时师徒两人加工零件个数比是7∶3，两人的工作效率比也是7∶3，再根据比的意义列式计算。 23．120棵 【分析】根据题意，桃树与苹果树的比是4∶3，即把桃树和苹果树分成4份和3份，用4－3，求出桃树比苹果树多的份数，对应的是30棵，再用30除以桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，再乘4，即可求出桃树的棵数。 【详解】30÷（4－3）×4 ＝30÷1×4 ＝30×4 ＝120（棵） 答：桃树有120棵。 【点睛】根据比的应用，利用桃树比苹果树多的份数，求出1份是多少棵，进而求出桃树的棵数。 24．160名 【分析】已知工厂有240名工人，其中女工占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出原来女工人数；再用原来工厂的总人数减去女工人数，即是男工人数。 根据题意可知，男工人数不变，后来又调进若干名女工，现在女工占现有人数的，那么男工占现有人数的（1－），把现在工厂的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出现在工厂的总人数。 最后用现在工厂的总人数减去原来工厂的总人数，即是调进的女工人数。 【详解】原来女工有：240×＝90（名） 男工有：240－90＝150（名） 现在总人数有： 150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝400（名） 调进女工：400－240＝160（名） 答：工厂又调进女工160名。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住男工人数不变，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 25．20千克 【分析】芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制，花生占，对应的是30千克，用30÷，求出三种配料的总的质量，再用三种配料的总质量×，求出蜜枣的质量，再用蜜枣的质量－30千克，即可求出蜜枣要增加的质量，即可解答。 【详解】30÷ ＝30÷ ＝30÷ ＝100（千克） 100× ＝100× ＝50（千克） 50－30＝20（千克） 答：蜜枣要增加20千克。 【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 26．480颗 【分析】根据题意可知，把松鼠弟弟三天一共采了松果的数量看作单位“1”，求它的是多少颗，用松树弟弟三天一共采了松果的数量×，求出弟弟采了松果的的数量；再把弟弟采了松果的的数量看作单位“1”，对应的是哥哥采的，再用弟弟采了松果的的数量除以，即可解答。 【详解】320×÷ ＝160÷ ＝160×3 ＝480（颗） 答：松鼠哥哥采集了480颗松果。 【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$