平面-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第73卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第73卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（九）立体几何的第一点复习内容及要求编写，其第一点复习内容及要求是： 1．认识平面、理解平面的基本性质及推论； 《河南省数学考纲百套卷》 第73卷 第九章 立体几何 平面 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．用符号表示“点A不在直线上，直线在平面内”，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据点、线以及线、面的符号表示，即得答案. 【详解】由题意用符号表示“点A不在直线上，直线在平面内”， 即，， 故选：A 2．如图所示的平行四边形表示的平面不能记为（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】A 【分析】根据平面的表示方法即可选择正确答案. 【详解】表示平面不能用一条线段的两个端点表示，但可以表示为平面MP． 由题可知A错误，BCD正确. 故选：A. 3．如图所示的点，线，面的位置关系，用符号语言表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点、线、面的位置关系，及其符号表示逐一判断即可. 【详解】点和面、点和线的关系用“”或“”表示，故A错误； 线面关系用“”或“”表示，故BD错误； 根据图形有，C正确. 故选：C 4．下面说法中正确的是（    ） A．任何一个平面图形都是一个平面 B．平静的太平洋面是平面 C．平面就是平行四边形 D．在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 【答案】D 【分析】根据平面的概念，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，平面是无限延展的，所以一个平面图形不是一个平面，所以A不正确； 对于B中，平静的太平洋面是个有边界的图形，不是平面，所以B不正确； 对于C中，平面可以用平行四边形表示，但平面不是是平行四边形，所以C不正确； 对于D中，在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面，所以D正确. 故选：D. 5．过多面体上三点作多面体的截面时作图的理由是（    ） A．如果不同的两个平面、有一个公共点A,那么、的交集是过点A的直线 B．如果直线l有两个点在平面内,那么直线l在平面内 C．不在同一直线上的三点确定一个平面 D．以上理由皆正确 【答案】D 【分析】根据立体几何中的公理及定理即可得出选项. 【详解】解:由题知,当平面、有一个公共点A时, 则两平面的交线为过A的一条直线,故选项A正确; 根据两点确定一条直线可知, 选项B正确; 根据公理二可知, 选项C正确. 故选:D 6．给出下列四个结论： ①经过两条相交直线，有且只有一个平面； ②经过两条平行直线，有且只有一个平面； ③经过三点，有且只有一个平面； ④经过一条直线和一个点，有且只有一个平面. 其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据点、线、面的基本事实及推论进行判断即可. 【详解】根据基本事实以及推论，易知①②正确. 若三点共线，则经过三点的平面有无数多个，故③错误. 若点在直线外，则确定一个平面，若点在直线上，则可有无数个平面，故④错误. 即正确的命题有2个， 故选：B. 7．如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面（    ） A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 【答案】D 【分析】根据平面的性质判断即可. 【详解】如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面有一条过公共点的公共直线. 故选：D. 8．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】由点线面的位置关系及其表示即可得解. 【详解】“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为，. 故选：D. 9．如果两条直线a与b有公共点，那么a与b（    ） A．平行 B．是异面直线 C．共面 D．垂直 【答案】C 【分析】根据平面的基本性质，即可求解. 【详解】由两条直线a与b有公共点，可得两直线为相交直线， 根据平面的性质，可得两直线在同一个平面内. 故选：C. 10．下列命题中，正确命题的个数是（    ） ①四边相等的四边形为菱形； ②若四边形有两个对角都为直角，则这个四边形是圆内接四边形； ③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”； ④若两个平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据空间四边形可判断①②错误，有平面的基本性质可判断③④正确. 【详解】由空间四边形可判断①②错误. “平面不经过直线”即直线与平面相交或者平行，所以③正确. 由平面的基本性质，如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,可判断④正确. 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”为 ． 【答案】， 【分析】利用点线、线面关系的符号表示写出结论即得. 【详解】由点A在直线l上，得；由l在平面外，得. 故答案为：； 12．下列图形中，正确表示直线a在平面内的图形是 ． 【答案】① 【分析】由图直接判断直线a在平面的位置关系，即可确定答案. 【详解】①由图，，符合要求； ②由图，不符合要求； ③由图，，不符合要求； ④由图，相交，不符合要求； 故答案为：① 13．命题“空间中任意不同的三点确定一个平面”是 命题.（填“真”或“假”） 【答案】假 【分析】当三点共线时，可以知命题不成立，即可得正确答案. 【详解】因为过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面， 当三点共线时可以确定无数个平面， 所以命题为假命题. 故答案为：假. 14．图为平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面.其中不正确的个数有 个. 【答案】2 【分析】根据平面的表示方法即可判断. 【详解】通常，用希腊字母，，等表示平面，所以⑥正确； 也可以用代表平面的平行四边形的四个顶点表示平面，所以①正确； 或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称，但需在前面加上“平面”两字，所以②正确； ③用同一条边的顶点字母表示不符合要求； ④用了三角形的顶点字母表示平面是完全可以的； ⑤虽然用对角线的顶点字母表示，但没加“平面”两字，易与线段或直线混淆，故错误； 故不正确的有③⑤，共2个， 故答案为：2 15．以下说法错误的是 . ①空间中三点确定一个平面 ②一条直线及一个点确定一个平面 ③两条直线确定一个平面 ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. 【答案】①②③④ 【分析】利用空间中点、线、面的位置关系及相关性质、公理、定理推论逐项分析即可. 【详解】①若空间中不共线的三点确定一个平面，故错误； ②经过一条直线及直线外一点确定一个平面，故错误； ③由推论3、4两条相交或平行直线确定一个平面，故错误； ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补. 故错误； 故答案为：①②③④. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．用集合符号表示下列语句： (1)点在直线上，点不在直线上； (2)平面与平面相交于过点的直线． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据集合的关系及运算表示即可. 【详解】（1）点在直线上，点不在直线上可表示为： （2）平面与平面相交于过点的直线可表示为： 17．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点A在平面外，但点B在平面内； (2)直线既在平面内，又在平面内． 【答案】(1)图形见解析 (2)图形见解析 【分析】按照要求，画出图形即可. 【详解】（1） （2） 18．根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形． (1)，； (2)，，； 【答案】(1)详情见解析 (2)详情见解析 【分析】（1）（2）根据空间中点、线、面的位置关系画出图形. 【详解】（1）解：点在平面上，点不在平面上，如下图所示： （2）解：直线在平面上，直线与平面相交于点，且点不在直线上，如下图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第73卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（九）立体几何的第一点复习内容及要求编写，其第一点复习内容及要求是： 1．认识平面、理解平面的基本性质及推论； 《河南省数学考纲百套卷》 第73卷 第九章 立体几何 平面 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．用符号表示“点A不在直线上，直线在平面内”，正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．如图所示的平行四边形表示的平面不能记为（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 3．如图所示的点，线，面的位置关系，用符号语言表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下面说法中正确的是（    ） A．任何一个平面图形都是一个平面 B．平静的太平洋面是平面 C．平面就是平行四边形 D．在几何体的直观图中，平面多边形和圆、椭圆都可以表示一个平面 5．过多面体上三点作多面体的截面时作图的理由是（    ） A．如果不同的两个平面、有一个公共点A,那么、的交集是过点A的直线 B．如果直线l有两个点在平面内,那么直线l在平面内 C．不在同一直线上的三点确定一个平面 D．以上理由皆正确 6．给出下列四个结论： ①经过两条相交直线，有且只有一个平面； ②经过两条平行直线，有且只有一个平面； ③经过三点，有且只有一个平面； ④经过一条直线和一个点，有且只有一个平面. 其中正确结论的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面（    ） A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 8．“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 9．如果两条直线a与b有公共点，那么a与b（    ） A．平行 B．是异面直线 C．共面 D．垂直 10．下列命题中，正确命题的个数是（    ） ①四边相等的四边形为菱形； ②若四边形有两个对角都为直角，则这个四边形是圆内接四边形； ③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”； ④若两个平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”为 ． 12．下列图形中，正确表示直线a在平面内的图形是 ． 13．命题“空间中任意不同的三点确定一个平面”是 命题.（填“真”或“假”） 14．图为平行四边形ABCD所在的平面，有下列表示方法：①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC；⑤AC；⑥平面.其中不正确的个数有 个. 15．以下说法错误的是 . ①空间中三点确定一个平面 ②一条直线及一个点确定一个平面 ③两条直线确定一个平面 ④如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．用集合符号表示下列语句： (1)点在直线上，点不在直线上； (2)平面与平面相交于过点的直线． 17．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点A在平面外，但点B在平面内； (2)直线既在平面内，又在平面内． 18．根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形． (1)，； (2)，，； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$