2.2 三角形的面积（导学案）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

2024年秋五年级数学上册导学案(2-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：2.2 三角形的面积 学习目标： 1、 使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式， 能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。 2、 使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的 空间观念和初步的推理能力。 学习重点： 理解并掌握三角形的面积公式。 学习难点： 理解三角形面积公式的推导过程。 教学准备：课件 自学要求：认真阅读教材P9-10，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 平行四边形的面积是怎样推导出来的？ 沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移；可以拼成一个（ ）。 这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。 因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。字母表示S=ah 2、探索新知： 知识点一：探索三角形的面积公式： 活动一：观察与思考： 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 方法一：用数方格的方法。 方法二：三角形的面积是平行四边形的一半。 有没有直接计算三角形面积的方法呢？ 活动二：三角形面积的推导： 把教材第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼， 求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积。 归纳：通过以上实验可以看出： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于_______，这个平行四边形的高等于_______， 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。 三角形的面积=（ ）；公式表示： S=a×h÷2 求三角形的面积的方法步骤： 要做到“一找”“二算”。找出三角形的底和高。用底和对应的高相乘，再除以2，算出三角形的面积。 注意：底和高的单位要一致；底乘高后别忘了除以2。 二、例题讲解： 例1、指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。 例2、在方格纸上画出一个平行四边形和一个三角形，使它的面积与图中的长方形面积相等。 三、基础强化： 1、下列说法正确的是（ ） A、三角形的面积是平行四边形面积的一半 B、如果两个三角形面积相等，它们一定是等底等高 C、三角形的面积由底和高共同决定 2、如图，在9个相同的小正方形中，有3个三角形，若三角形A的面积是40cm2， 则三角形B的面积（ ）平方厘米，三角形C的面积是（ ）平方厘米， 每个小正方形的面积是（ ）平方厘米。 3、如图，P是平行四边形ABCD外的一点。三角形PAD的面积是20个平方分米， 平行四边形ABCD的面积是60平方分米，则三角形PBC的面积是（ ）平方分米。 4、王叔叔用一块三角形铁皮做宣传板，铁皮的底是5米，高是4米，如果平均每平方米的铁皮重800g，那么这块铁皮重多少千克？ 5、 李大妈家有一块底为12米，高为6米的三角形白菜地，且这块地一共收获白菜216kg， 则这块地平均每平方米收获白菜多少千克？ 4、 拓展提高： 6、如图，学校在墙围墙一角。靠墙用篱笆围了一个直角三角形花坛，用了多长的篱笆？ 五、总结反思： 1、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于_______，这个平行四边形的高等于_______， 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。 2、三角形的面积=（ ）；公式表示： S=a×h÷2 6、 随堂检测： 1、 一块三角形木板，底是8米，高是5米，它的面积是（ ）平方米， 和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。 2、 若一个三角形，底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的（ ）倍。 3、 如图是一个底为20dm的三角形，将它的底延长5dm后，三角形的面积增加了30d㎡， 求原来三角形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$