《小数的意义》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

教学设计 教学课题 小数的意义 学科 数学 年级 四年级 时长 1课时 教学背景分析 “小数的意义”是人教版四年级下册第四单元的内容,是基于“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的,是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 “小数的意义”作为整个单元的核心内容，将计数单位不断地平均分以寻求更小的分数的探究以及在探究中反映的数学核心素养作为单元学习主题，重点培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力以及推理能力。为此，要多考虑如何让学生在单元学习中体会学习小数的价值，进一步理解数概念的本质，关注知识间的内在联系，结合具体情境感悟并理解计数单位、位值等核心概念。 教学目标 1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与十进分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。 3.在学习过程中,让学生体会小数产生的必要性,了解数学的价值,增强学生对数学的理解和启发应用数学的兴趣。 重难点 1.了解小数的产生,理解小数的意义,明确小数与十进分数之间的关系、小数的计数单位以及计数单位之间的关系。 2.在测量、观察、猜测、类推、交流等探究过程中,培养学生的抽象概括能力和知识迁移能力。 教学方式与策略 1.利用多媒体展示直观的图形，将一个整体平均分成 10 份、100 份等，让学生清晰看到小数的产生过程。 2.通过实际操作，如让学生用纸条或方格纸表示小数，加深理解。 3.注重知识的迁移，从整数的概念出发，引导学生对比整数和小数的异同，加深对小数的认识。 4.练习环节多样化，设计不同层次的题目，从基础概念到实际应用，逐步提升学生的解题能力。同时，及时给予正面反馈和鼓励，增强学生的学习自信心。 教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配 1、 复习导入 1.整数的计数单位及计数方法 同学们看这是哪位数学家呀？（出示华罗庚图片）著名数学家华罗庚说过——“数（shù），是数（shǔ）出来的”。 你觉得有道理吗？我们一起来数一数。 演示：学生数正方体： 一个一个数，10个一就是十。 十个十个地数，10个十是一百。 接着往下数，10个一百是一千。 个（一）、十、百、千……是我们学过的计数单位，这样一直数下去，能找到最大的计数单位吗？（不能）在这些计数单位中，最小的计数单位是几？（一）那么，有没有比1还小的计数单位呢？相信通过今天的学习，同学们一定会有新的认识。 2.想一想，如果出现了个比1还小的数，你觉得是几？ （预设：用小数怎么表示呢？） 从最原始的数手指头开始，唤醒学生对整数计数法的回忆，在数正方体的过程中，体会整数十进制的计数法则，体会到数数也就是数计数单位的个数，强调依托计数单位数数的基本方法，为后续的学习打好基础。 教师借助学生已有的计数经验，因势利导，激发学生产生寻找新的计数单位来描述数据的需求。 二、以“计数单位”为突破口，理解小数的意义。 1.借助正方形，回顾一位小数,理解其意义，认识计数单位“十分之一”。 你能在正方形纸上找出0.1吗？ 把1张正方形纸平均分成10份，其中的一份就是，用小数表示就是0.1。就可以表示0.1 （板书） 在这张纸上，你还能找到其他一位小数吗？ 根据学生的汇报板书：如：0.3里面有几个0.1,0.3表示。 0.9里面有几个0.1，再加几个0.1，就是1呢？ 咱们说了这么多个一位小数，你能用一句话来总结出一位小数怎么表示吗？ 总结：（十分之几表示一位小数）（板书） 通过刚才的学习，你感觉一位小数的计数单位是多少？ 2.动手实践，理解两位小数的意义。 刚才我们把正方形平均分成了10份，还可以把正方形平均分成多少份呢？ （100份）这一格用分数怎么表示呢？（）还能用一位小数表示吗？（不能）那应该怎么表示呢？（0.01）能说一说你的想法的吗？ 用表示0.01（板书） 出示涂其中的5份：（你能说说这幅图表示的含义吗？）把正方形的纸平均分成100份，涂色的部分占了其中的5份表示，用小数表示是（0.05），0.05也就是由5个组成，还可以说0.05是由5个0.01组成的。 想一想： （1）0.05再加几个0.01就是我们学习的1呢？ （2）0.05再加几个0.01就是我们学习的0.1呢？ 用0.01做单位，一起涂涂看，你能涂出这些两位小数吗？ 完成作业单二，并和你的同桌说一说0.07、0.15、0.33分别表示什么？ 根据学生汇报板书： 0.33里面的两个三表示的含义一样吗？ 知道了这么多个两位小数，你能用一句话总结两位小数表示什么吗？ 总结：（百分之几表示两位小数）（板书） 百分之几可以表示两位小数，你认为两位小数的计数单位是多少？ 新知的学习来源于需求。0到1之间这个点怎么表示呢？借助前面学习的经验，学生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在数数涂色的活动中，学生通过观察思考，不仅理解了小数的计数单位是十分之一，同时深刻的体会了一位小数表示的就是十分之几的分数，它和整数的计数方法一样，满十进一。数形结合的方法帮学生深入理解了一位小数的意义。 3.推理三位小数的意义。 我们研究了一位小数、两位小数的意义，三位小数该怎么表示呢？平均分成1000份，1份是表示0.001，你能说一个三位小数吗？ 根据前面的学习，你认为三位小数该怎么表示？ 千分之几表示三位小数（板书） 你感觉三位小数的计数单位是多少？ 借助我们手中的学具，小组同学探讨一下，几个0.001是0.01。 4.渗透极限思想。  三位小数已经研究完了，想一想四位小数表示什么？五位小数呢？ 如果不断地继续分下去……你觉得，能分得完吗？ 还记得我们课前的问题吗？学到这儿，你感觉，究竟有没有最小的计数单位？   5.理解小数的十进制关系。 通过今天的学习，我们知道了小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么你认为这些计数单位之间有什么关系？ 小结：每相邻两个计数单位之间的进率是10. 6.小数的历史。 【过度】知道了小数的意义与十进制关系，我们一起来了解小数是怎么来的？ 看了这个视频你有什么想说的。 文化熏陶 中国的古人了不起，现代人也不简单哪。华爷爷说，数是数出来的。现在你认为，这里的“数”，也包括了什么数？（小数。） 前面有了学习一位小数、两位小数的学习经验，利用知识的迁移学习三位小数、四位小数......可谓是水到渠成。本环节教师再次借助数轴引导学生通过类比迁移出三位小数的意义，通过合情推理出四位小数以及更多位小数所表示的意义，学生的极限思维及合情推理能力得到发展。 让学生了解到小数的历史，感受到做为中国人而骄傲自豪， 三、练习 1.基础性练习：教科书P33“做一做”。 学生独立完成后集体交流订正。 2.综合性练习：教科书P36“练习九”第1题。 （1）第1题：学生自主连线后，指名学生汇报，说明理由。 将直观的图形和分数、小数联系起来。 学生明确小数和分数的关系，进一步深化对小数意义的理解。 四、思政渗透 临下课了，我们请出一位重磅嘉宾。（出示照片）爱因斯坦是科学界的巨人，直接以个人的力量加速了人类的发展进程。人们都说他是天才，都想知道他为什么能取得这么大的成就。在一次采访中，他说出了这样的话：天才，等于百分之九十九的汗水，加上百分之一的灵感。你们知道他想表达什么吗？ 生：天才不是天生的。 生：要想成功就得努力、勤奋。 师：用今天的知识，我们还能将这句话写成一个等式。 生：天才＝0.99的汗水＋0.01的灵感。 师：孩子们，天才出于勤奋，更多的奥秘等着你们去探索，加油！ 通过“成功=0.99 的汗水+0.01 的灵感”这一主题，旨在培养学生正确的价值观。让学生明白成功离不开辛勤付出，激励其努力奋斗。同时引导学生重视创新思维，培养坚韧品质，在面对困难时保持积极心态，为实现梦想不懈努力。 板书设计 小数的意义 10 10 计数单位 十分之一（0.1） 百分之一（0.01） 千分之一（0.001） 平均分成 10份 100份 1000份 （0.1） （0.01） （0.001） （0.3） （0.33） （0.002） 0.9 （0.005） 十分之一 百分之一 千分之一 一位小数 两位小数 三位小数 教学特色与反思 1．在数学课堂中体现知识的价值。 “理解小数的意义、将常识性的知识系统化、运用小数的有关知识解决生活中的实际问题”是学生在本节课后应该所获得的基础知识和基本技能。课堂上通过“前置学习”在思辨中认识一位小数；在“自主探究”中认识两位小数；在“学法迁移”中认识三位小数；在推理联想中明白平均分下去还会有四位小数、五位小数……；在“精彩回放”中体会小数的价值。知识的价值无处不在体现，贯穿课堂始终，是一节有真正数学味道的数学课。在这个过程中，教师抓住概念的本质，引导学生进行活动和思维，不仅借助多样化的数学模型帮助学生理解小数的意义，而且通过数学活动帮助学生学会数学的思维，从而学会数学的思考。 2．在数学课堂中体现思维的价值。 “数感、推理能力、思维品质、问题解决能力、抽象概括能力”是培养学生数学核心素养的重要方面。 本节课从“前置作业”的设计中可以看出用一个正方形表示“1”，学生想办法平均分成10份，再到还可以用什么数表示，最后脱离具体数量，就是一个正方形，涂色部分用什么数表示……这一系列活动都是在为培养学生的数感创造契机。 学生在教师引导下“认识一位小数”到自主“认识两位小数”“认识三位小数”的过程中，推理无处不在，根据“一位小数，计数单位十分之一，记作0.1”，自己推理、概括出“两位小数，计数单位百分之一，写作0.01”“三位小数，计数单位千分之一，写作0.001”。从一开始上课学生不敢说、不会说到后来学生不仅抢着说而且表达准确，良好的数学思维品质正在形成。 3．在数学课堂中体现情感的价值。 “学习兴趣、好奇心、自信心、爱国教育、数学文化、科学态度”这些情感价值渗透在本课的每个环节中。“猜一猜”环节激发了学生的好奇心和求知欲，变“要我做”为“我要做”，积极动脑完成“学习研究单”，整个探究过程学生是主动的、兴奋的，充满了自信，同时还有着严谨的态度，尽量规范作图，无形中抓住了研究小数的本质：平均分。 “小数的历史”小视频，学生不仅了解了数学文化，解决了生活中的问题，还体会到了小数的价值；同时领略了我国古人的聪明和伟大、为国增光的荣耀；更重要的是激发了学生的爱国情感，也给他们带来了自信，相信“只要努力，将来我也行！” 这节课也存在不少需要改进的问题： 其次还有一些细节性问题，比如教师如何提问，诸如“对吗”“行吗”“好不好”这一类问话不科学，等于告诉孩子“这是对的”，导致学生不思考、不辨别，应该多追问“有不同意见吗”“有其他想法吗”这样可以有效促进学生认真思辨：想法一样，为什么一样？想法不一样，为什么不一样？这样就能培养学生良好的思维品质，而不是人云亦云的墙头草了。 每一次讲课都是一次历练，每一次课后都是一次蜕变。努力在讲课中成长，在反思中进步！ - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$