第3节 第2课时 实验：验证动量守恒定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第2课时　实验:验证动量守恒定律 第一章　动量和动量守恒定律 [学习目标]　1.理解验证碰撞中动量守恒的基本思路。2.选取合理的器材,设计合理的方案验证动量守恒定律(重点)。3.掌握一维碰撞前、后速度测量的方法,并学会处理实验数据(重点)。4.体会将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的实验设计思想(重难点)。 课时作业 巩固提升 内容索引 基础实验要求 一、实验目的 1．验证一维碰撞中的动量守恒定律。 2．知道实验数据的处理方法。 二、实验思路 两个物体在发生碰撞时，作用时间______。根据动量定理，它们的相互作用力______。如果把这两个物体看作一个系统，可以近似认为碰撞满足______________的条件。 很短 很大 动量守恒定律 三、物理量的测量 1．物体的______可用天平直接测量。 2．两个物体__________________的速度，根据所选择的具体实验方案来确定。 四、数据分析 选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v1′，v2，v2′)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即_________________________________。 质量 发生碰撞前后各自 m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2 五、实验方案 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验装置及器材：如图所示。 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2.物理量的测量 (1)质量的测量:用 测量两滑块的质量m1、m2。 (2)速度的测量:v=,式中的d为滑块上挡光片的 ,Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过 的时间。 3.碰撞情景的实现:利用弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞,利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 天平 宽度 光电门 4.本实验可以设计以下几种情况 (1)在两个滑块间放置轻质弹簧,挤压两个滑块使弹簧压缩,并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线,弹簧弹开后落下,两个滑块由静止向相反方向运动(如图甲所示)。 (2)在两个滑块相互碰撞的端面上装上弹性碰撞架(如图乙所示),滑块碰撞后随即分开,可以得到能量损失很小的碰撞。 (3)在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,使两个滑块连成一体运动(如图丙所示),这样可以得到能量损失很大的碰撞。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验装置及器材：如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下，与放在斜槽末端的另一大小相等、质量较小的球发生正碰，之后两小球都做平抛运动。 铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量______的小球，铅垂线，复写纸，白纸，______，________，圆规，三角板等。 不同 天平 刻度尺 2．实验的基本思想——转化法 将不易测量的物理量转化为易测量的物理量的实验设计思想。 3．物理量的测量 (1)质量的测量：用______测量质量。 (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间______。如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平______。因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球落地时飞行的水平距离xOP，以及碰撞后入射小球与被碰小球落地时飞行的水平距离xOM和xON。 天平 相等 速度 4．数据分析：若在实验误差允许的范围内，m1xOP＝______________________________，即可验证动量守恒定律。 m1xOM＋m2xON 六、误差分析 1．系统误差 (1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞。 (2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免碰撞时除相互作用力外的其他力影响物体速度。 2．偶然误差 测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值，尽量减少偶然误差的影响。 七、注意事项 1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。 2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意应利用水平仪确保导轨水平。 3．利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射小球质量要大于被碰小球质量。 [例1]　某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。 实验创新研析 (1)实验前需要调节气垫导轨水平:取走滑块B,将滑块A置于光电门1的左侧,向右轻推一下滑块A,其通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间,则应将气垫导轨　　　　　　(选填“左”或“右”)端适当垫高,直至滑块A通过两光电门的时间相等。 (1)滑块A通过光电门2的时间变长,说明速度减小,即气垫导轨右端过高,因此应将左端适当垫高。 左 (2)测得挡光片的宽度d,滑块A的总质量m1,滑块B的总质量m2,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门 1的时间为Δt1,则滑块A通过光电门1的速度大小为　　　　　,A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为Δt2,滑块B通过光电门2的时间为Δt3。 (2)滑块A通过光电门1的速度等于挡光片通过光电门1的平均速度,即v1=。  (3)若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表达式为　　　　　　　(用测量的物理量符号表示)。  (3)取向右为正方向,根据动量守恒定律有m1=m2-m1,整理得=-。 =- [例2]　小华利用斜槽滚球进行“验证动量守恒定律”的实验,装置如图甲所示。 (1)小华分别测量出入射小球A、被碰小球B的质量分别为mA、mB,为了防止碰撞后球A反弹,应保证mA　　　　(选填“>”“=”或“<”)mB。 (1)为了防止碰撞后球A反弹,应保证球A的质量mA大于球B的质量mB。  > (2)下列实验操作步骤,正确顺序是　　　　　　　　。  ①在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下铅垂线所指的位置O ②安装好斜槽 ③用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度为x1、x2、x3 ④不放球B,让球A从G点由静止滚下,并落在地面上,重复多次实验 ⑤将球B放在斜槽前端边缘位置,让球A从G点由静止滚下,使A、B碰撞,重复多次实验 ②①④⑤③ (2)根据“验证动量守恒定律”实验的操作步骤,应先安装好斜槽,使槽的末端切线水平,然后在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下铅垂线所指的位置O;不放球B,让球A从G点由静止滚下,并落在地面上,重复多次实验;然后将球B放在斜槽前端边缘位置,让球A从G点由静止滚下,使A、B碰撞,重复多次实验;用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度x1、x2、x3。故顺序为②①④⑤③。 (3)图乙中小球落地点的平均位置为　　　　　　　　　　　　 cm。   (3)用尽量小的圆将各个落点圈起来,圆心即为平均落地点,则由图乙读出小球落地点的平均位置为8.60 cm。 8.60(8.50~8.60均可) (4)若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒,则需验证的关系式为 　　　　　　　　(用题中给出的物理量表示)。  (4)由于两球从同一高度开始下落,且下落到同一水平面上,故两球下落的时间相同,根据动量守恒定律可得在水平方向有mAv0=mAv1+mBv2,根据平抛运动竖直方向的运动规律h=gt2可知小球落地时间相等,则有mAv0t=mAv1t+mBv2t,即mAx2=mAx1+mBx3。 mAx2=mAx1+mBx3 (5)实验中造成误差的可能原因有　　　　。  A.斜槽轨道不光滑 B.斜槽轨道末端不水平 C.斜槽轨道末端到地面的高度未测量 D.测得的OM、OP、ON的长度值不准确 BD (5)轨道不光滑对实验无影响,只要到达底端时的速度相同即可,故A错误;轨道末端不水平,则小球不能做平抛运动,则对实验会造成误差,故B正确;两球从同一高度开始做平抛运动,则下落的时间相等,即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差,故C错误;用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值可造成偶然误差,故D正确。 [例3]　如图(a)所示,冲击摆是一个用细绳悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。 实验步骤如下: ①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M; ②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长; ③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动,记下指针的最大偏角; ④多次重复步骤③,记录指针最大偏角的平均值; ⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表。 挡位 平均最大 偏角θ(角度) 弹丸质量 m(kg) 摆块质量 M(kg) 摆长 l(m) 弹丸的速 度v(m/s) 低速挡 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03 中速挡 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77 高速挡   0.007 65 0.078 9 0.270 7.15 完成下列填空。 (1)现测得高速挡指针平均最大偏角如图(b)所示,请将表中数据补充完整:θ=　　　　　　　　　　。  (1)分度值为1°,故读数为22.4(22.1~22.7均正确)。 22.4(22.1~22.7均正确) (2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=　　　　　　　　　　。(已知重力加速度为g)  (2)弹丸射入摆块内,系统动量守恒,有 mv=(m+M)v' 摆块向上摆动,由机械能守恒定律得 (m+M)v'2=(m+M)gl(1-cos θ) 联立解得v=。 (3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由:_______________________________________________________。 (3)以较大的速度碰撞指针,会损失较多的机械能(其他理由,如摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功、指针摆动较长的距离损失的机械能较多等,只要合理即可)。  以较大的速度碰撞指针,会损失较多的机械能 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 1 [A组　基础巩固练] 1.如图所示是用气垫导轨验证动量守恒定律的实验装置,滑块1的质量m1=0.20 kg,滑块2的右端面固定一小块橡皮泥,其总质量m2=0.10 kg。两滑块上均装有宽度d=0.50 cm的轻质遮光条,在两滑块间合适位置装有光电门1,在滑块2左侧适当位置装有光电门2。将滑块1置于导轨右端,然后用橡皮锤水平敲击滑块1,滑块1经过光电门1,光电计时器显示的时间为0.050 s,滑块1与滑块2碰撞后粘在一起,碰撞后滑块2与滑块1先后经过光电门2,光电计时器先后显示的时间分别为0.068 s和0.065 s。请回答下列问题。 2 3 4 5 6 1 (1)对于滑块1与滑块2组成的系统,碰撞前系统的总动量为___________ kg·m/s,碰撞后系统的总动量为　　　　kg·m/s。(计算结果均保留两位有效数字)  0.020 0.022 2 3 4 5 6 1 (1)滑块1通过光电门1的速度为 v1== m/s=0.10 m/s 对于滑块1与滑块2组成的系统,碰撞前系统的总动量为 p=m1v1=0.20×0.10 kg·m/s=0.020 kg·m/s 滑块1与静止的滑块2碰撞后粘在一起,通过光电门2的速度为v2== m/s≈0.074 m/s 对于滑块1与滑块2组成的系统,碰撞后系统的总动量为 p'=(m1+m2)v2=(0.20+0.10)×0.074 kg·m/s≈0.022 kg·m/s。 2 3 4 5 6 1 (2)由(1)中计算结果可以看出,碰撞前后系统的总动量并不完全相等,你认为产生这一差异的原因是__________________________。  (2)根据题意可知,碰撞后滑块2与滑块1做加速直线运动,气垫导轨右端高,所以碰撞前后系统的总动量并不完全相等的原因是导轨不水平,右端高。 导轨不水平,右端高 2.(2023·广东珠海高二月考)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门,水平平台上A点右侧摩擦很小,可忽略不计,左侧为粗糙水平面。实验步骤如下: 2 3 4 5 6 1 A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片; B.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb; C.在a和b间用细线连接,中间夹一被压缩了的水平轻质短弹簧,静止放置在平台上; D.烧断细线后,a、b瞬间被弹开,向相反方向运动; E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t; F.小球b从平台边缘飞出后,落在水平地面上的B点,用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb; G.改变弹簧压缩量,进行多次测量。 2 3 4 5 6 1 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度,如图乙所示,则挡光片的宽度为 　　 　　mm。  (1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm,可动刻度读数为0.01×5.0 mm=0.050 mm,所以最终读数为2.5 mm+0.050 mm=2.550 mm。 2 3 4 5 6 1 2.550 (2)该实验要验证动量守恒定律,则只需验证两物体a、b弹开后的动量大 小相等,即　　　　=　　　　　　(用上述实验所涉及物理量的字母表示,当地重力加速度为g)。  2 3 4 5 6 1 　 mbsb (2)烧断细线后,a向左运动,经过光电门,根据速度公式可知,a经过光电门的速度为va=,故a的动量大小为pa=ma b离开平台后做平抛运动,根据平抛运动规律可得h=g,sb=vbt0 解得vb=sb 2 3 4 5 6 1 故b的动量大小pb=mbsb 若动量守恒,设向右为正方向,则有 0=mbvb-mava 即=mbsb。 2 3 4 5 6 1 [B组　综合强化练] 3.如图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定,左支点高度可调,装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 2 3 4 5 6 1 (1)要测量滑块的动量,除了前述实验器材外,还需要的器材是　　　　(选填“A”或“B”)。  A.秒表　　　　　　　 B.天平 (1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量,故还需要的器材是天平,故选B。 2 3 4 5 6 1 B (2)为减小重力对实验的影响,开动气泵后,调节气垫导轨的左支点,使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做　　　　　　　运动。  (2)为了减小重力对实验的影响,应该让气垫导轨处于水平位置,故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 2 3 4 5 6 1 匀速直线 (3)测得滑块B的质量为200 g,两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示,其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向,由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为　　　　 kg·m/s(保留一位有效数字),滑块A碰后的图线为　　　　(选填“②”“③”或“④”)。  2 3 4 5 6 1 0.01 ③ (3)取滑块A碰前运动方向为正方向,根据x-t图像可知滑块B碰前的速度为vB= m/s≈-0.058 m/s,则滑块B碰前的动量为pB=mBvB=0.200 kg×(-0.058)m/s≈-0.01 kg·m/s,由题意可知两滑块相碰要符合碰撞制约关系,①图线为碰前B滑块的图线,④图线为碰前A滑块的图线,由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度,根据“后不超前”的原则可知③为碰后A滑块的图线,②为碰后B滑块的图线。 2 3 4 5 6 1 4.实验小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律,木板竖直放置在斜槽末端前方某一固定位置,在木板上依次固定好白纸、复写纸。将质量为m1的小球a从斜槽上释放,小球a撞击到木板上的N点;将质量为m2的小球b放在斜槽水平末端,仍将小球a从斜槽上释放,与小球b碰撞后,最后a、b两小球撞击在木板上的P、M点;根据落点位置测量出小球的竖直位移分别为y1、y2、y3。已知小球a、b大小相同,且m1>m2,忽略空气阻力,重力加速度为g。回答下列问题。(以下结果可用题中所给物理量符号表示) 2 3 4 5 6 1 (1)下列关于实验条件的说法正确的是　　　。  A.斜槽轨道可以不光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.两个小球的尺寸必须相同 D.小球a每次不必从斜槽上相同的位置无初速度释放 2 3 4 5 6 1 AC (1)为了使小球a每次离开斜槽轨道末端之后能够做平抛运动,要求小球a在斜槽末端速度沿水平方向,所以斜槽轨道末端必须水平,而斜槽轨道是否光滑对实验无影响,故A正确,B错误;碰撞要保证对心碰撞,所以两球尺寸必须相同,故C正确;实验要求小球a每次到达斜槽末端的速度大小相等,所以小球a必须从斜槽上相同位置无初速度释放,故D错误。 2 3 4 5 6 1 (2)小球a从斜槽末端抛出到P点过程中速度变化量的大小为　　　　。   (2)小球a从抛出到P点过程中速度的变化量的大小Δv=vy=。 2 3 4 5 6 1 (3)为验证a、b碰撞前后动量守恒,则需要满足的表达式为 　　　　　　　　　　　。  (3)设水平位移为x,根据平抛运动规律有小球从抛出到碰到木板上运动的时间t= 由动量守恒定律有m1=m1+m2,化简得=+。 2 3 4 5 6 1 =+ [C组　培优选做练] 5.阿特伍德机的示意图如图所示,物块A(左侧固定有挡光片)与物块B用轻绳连接后,跨放在定滑轮上,某同学经过思考决定利用该装置来验证动量守恒定律。 2 3 4 5 6 1 (1)他先用游标卡尺测得挡光片的宽度d,然后用托盘天平测量物块A(含挡光片)与物块B的质量,利用黏性极好的橡皮泥(作为配重)使物块A(含挡光片)与物块B的质量相等。 (2)接着该同学让物块A在桌面上处于静止状态,将物块B从静止位置沿竖直方向提升h后由静止释放,一段时间后与光电门传感器相连的数字计时器记录下挡光片挡光的时间Δt。 2 3 4 5 6 1 (3)已知当地的重力加速度大小为g,则轻绳绷紧前瞬间物块B的速度大小为　　　　。实验中使物块A(含挡光片)与物块B的质量相等的目的是轻绳绷紧后,物块A(含挡光片)与物块B一起做　　　　(选填“匀加速”“匀 速”或“匀减速”)运动。验证轻绳绷紧过程中动量守恒的表达式为 　　　　　　　(用题中所给物理量符号表示)。  2 3 4 5 6 1 匀速 = (3)由自由落体运动规律有v2=2gh,可得轻绳绷紧前瞬间物块B的速度大小为v=; 物块A(含挡光片)与物块B的质量相等时,轻绳绷紧后,物块A(含挡光片)与物块B整体的合力为零,所以一起做匀速运动; 轻绳绷紧后,A过光电门的速度为v'= 由动量守恒定律可得mv=2mv' 即=。 2 3 4 5 6 1 6.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。斜面固定在水平面上,斜面右端是一个放在水平面上的带有凹槽的一个滑块。实验过程中让小球从斜面上滚落,然后小球与静止的滑块碰撞,小球与滑块碰撞后嵌入凹槽。 2 3 4 5 6 1 实验器材有:末端呈水平的斜面、带有凹槽的滑块、小球、刻度尺。 (1)主要实验步骤有: ①让小球从斜面上的P点由静止开始运动,小球与滑块碰撞后嵌入滑块,滑块滑动到A点停止。用刻度尺测量出P点与斜面末端之间的高度h1以及 O、A之间的距离L1; ②让小球从斜面上另一点Q由静止释放,小球与滑块碰撞后嵌入滑块,滑块滑动到B点停止。用刻度尺测量出　　　　　　　　　　　　　　以及　　　　　　　　　　　　　。  2 3 4 5 6 1 Q点与斜面末端之间的高度h2 O、B之间的距离L2 (1)②小球从斜面上另一点Q由静止释放,小球与滑块碰撞后嵌入滑块,滑块滑动到B点停止。用刻度尺测量出Q点与斜面末端之间的高度h2以及 O、B之间的距离L2。 2 3 4 5 6 1 (2)本实验是否要求满足“斜面的粗糙程度相同”这一条件?　　　　　(选填“是”或“否”);本实验是否要求测量小球和滑块的质量?　　　　　(选填“是”或“否”)。  (3)如果表达式　　　　　　　　　　　　　成立(用上述物理量字母表示),则碰撞过程动量守恒。  2 3 4 5 6 1 是 否 =(其他合理答案亦可) (2)(3)当斜面的粗糙程度相同时,小球滚落到斜面末端时有mgh-μ1mgcos θ·=m 因此,两次碰撞前小球的速度分别为v01=·,v02=· 碰后滑块在水平面上滑行,碰后速度满足v2=2μ2gL 因此,两次碰撞后滑块和小球的速度分别为v1=,v2= 2 3 4 5 6 1 根据动量守恒定律可得第一次碰撞mv01=(m+M)v1 根据动量守恒定律可得第二次碰撞mv02=(m+M)v2 化简可得=,即满足=时,可验证碰撞过程动量守恒。 根据以上分析可知,实验需要满足“斜面的粗糙程度相同”这一条件,且由于两次碰撞共速后的速度比值与小球和滑块的质量无关,故本实验不用测量小球和滑块的质量。 2 3 4 5 6 1 $$