第二单元 轴对称和平移（知识清单）-【上好课】五年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第二单元 轴对称和平移（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：轴对称再认识（一） 1、平面图形中有很多是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。 2、判断轴对称图形有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折后,两侧的图形能够完全重 合。 3、图形的对称在生活中应用广泛,小的如门窗、窗帘,大的如飞机、城楼等,这样的图案有一 种对称美。 知识点二：轴对称再认识（二） 1、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。 在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤： （1）确定所给图形的几个关键点； （2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格； （3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点； （4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。 知识点三：平移 1、画平移后的图形。 图形平移的步骤： （1）找出图形的关键点（或关键线段）； （2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）； （3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。 2、平移的特点。 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 3、图形的多次平移。 画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。 知识点四：欣赏与设计 1、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。 2、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 1、轴对称图形必须沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。 2、在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。 3、画轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的关键点，一般该图形每两条线段的交点就是关键点。 （2）根据各对称点到对称轴的距离相等的特征，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）按已知图形的形状顺次联结各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。 4、在解决图形平移的问题中，平移几格并不是指原图形和平移后的图形之间相距几格，而是指图形的关键点平移了几格。 5、在方格纸上画平移图形的方法。 （1）找出图形的关键点(或关键线段)。 （2）按指定方向和格数把关键点(或关键线段)平移到新位置，描出各点(或画出各线段)。 （3）把这些点按所给图形的形状联结起来，就得到平移后的图形。 6、平移和轴对称是设计图案的方法，但不是所有的图案都能利用这种方法来设计。 （1）画出或选择一个基本图案。 （2）确定图形的变化方案：平移要确定好方向和格数；轴对称要定好对称轴，选好对称轴（或线段）。 （3）画出设计的图案。 考点一轴对称的认识 【典例一】一张纸对折后，剪成如图的形状，展开后是下面哪一个　　 A． B． C． D． 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸图案属于一种轴对称图形，对称轴是折线。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，一张纸对折后，剪成的形状如图：，展开后是。 故选：。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。 【典例二】以虚线为对称轴，画出“5”的轴对称图形，以下画法中正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的特点直接判断。 【解答】解：根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，可知选项画法正确。 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握轴对称图形的特点。 【典例三】能剪出的是 　⑥　号，能剪出的是 　　号，能剪出的是 　　号。 【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫作对称轴，两个图形中的对应点叫作对称点，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。 故答案为：⑥，②，①。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 【典例四】在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色。如果再给图中的一个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　4　种涂法。 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，进行画图即可解答。 【解答】解：如图： 答：一共有4种涂法。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案，结合题意分析解答即可。 【典例五】画出下列图形的一条对称轴． 【分析】根据轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，即可画出每个图形的一条对称轴． 【解答】解： 【点评】根据轴对称图形的特征，作一个图形的对称轴时，可连接两个对称点，对称轴就是对称点连线的垂直平分线． 【典例六】为便于交流和传播，许多建筑都有代表性图标，即将建筑简化，用图形简洁表达（如图资料）。你能根据黄帝故里主建筑外形，设计一个轴对称图形作为黄帝故里的图标吗？在如图方格纸中画一画，并画出图形的对称轴。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此在如图方格纸中根据黄帝故里主建筑外形，设计一个轴对称图形，并画出图形的对称轴即可。 【解答】解：解答如下： （画法不唯一） 【点评】本题考查了轴对称图形的画法，结合题意分析解答即可。 考点二平移 【典例一】如图，要想正好铺满最下面两层，图①需要进行怎样的平移？下列说法正确的是　　 A．先向右平移2格，再向下平移3格。 B．先向右平移2格，再向下平移4格。 C．先向右平移3格，再向下平移3格。 【分析】根据平移的方向和距离即可解答。 【解答】解：如图，要想正好铺满最下面两层，先向右平移2格，再向下平移3格。 故选：。 【点评】掌握图形平移的方法是解题的关键。 【典例二】如图，②号小鱼向左平移7格到 　①　号小鱼的位置；③号小鱼向 　　平移 　　格到②号小鱼的位置。 【分析】根据平移的方向和距离解答。 【解答】解：，②号小鱼向左平移7格到①号小鱼的位置；③号小鱼向上平移5格到②号小鱼的位置。 故答案为：①；上；5。 【点评】掌握图形平移的方法是解题的关键。 【典例三】按要求写一写、涂一涂。 （1）图（1）向 　上　平移了 　　格；图（3）向 　　平移了 　　格。 （2）图（2）是由哪个三角形向左平移4格后得到的？把这个三角形涂上颜色。 【分析】（1）观察图示，虚线图形为原图，实线图形为平移后的图形，箭头表示移动方向，只需要观察原图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 （2）根据平移的特征，看哪个图形与图（2）的各对应点相距4格，且方向在图（2）的右侧，涂色即可。据此解答。 【解答】解：（1）图（1）向上平移了2格；图（3）向右平移了6格。 （2）如下图： 故答案为：上，2；右，6。 【点评】本题考查的是图形的平移，掌握方法是解答关键。 考点三设计图案 【典例一】如图所示的图案，是由基础图形通过　　形成的。 A．只是平移 B．只是旋转 C．平移和旋转 D．平移和轴对称 【分析】根据平移和旋转变换的性质，利用已知图形设计即可。 【解答】解：根据平移的性质可知：如图所示的图案，是由基础图形通过平移和旋转形成的。 故选：。 【点评】此题考查了运用平移设计图案，锻炼了学生的空间想象力。 【典例二】（1）以虚线为对称轴，点的对称点是点 　　。 （2）图形甲先向下平移 　　格，再向右平移 　　格可以得到图形乙。 【分析】（1）根据对称的意义，即可解答； （2）找准方向，数清格数，即可解答。 【解答】解：（1）以虚线为对称轴，点的对称点是点。 （2）图形甲先向下平移3格，再向右平移5格可以得到图形乙。 故答案为：；3，5。 【点评】本题考查的是对称和平移，掌握它们的方法是解答关键。 【典例三】根据轴对称图形的特征，设计精美的徽标，展现自己的个性。 ①给徽标起一个名字。 ②需要体现一个主题。 ③可以全部或部分是轴对称图形。 【分析】 根据轴对称图形的意义，先画一条对称轴，然后在对称轴的上边画出设计的班徽的上部分；再根据轴对称图形的性质，在对称轴的下边画出关键的对称点，然后连接即可画出班徽； 注意：本题的答案不唯一，只要设计的图案合理，符合题目要求即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一，合理即可） 班徽的名字：天天向上，杨帆远行。 主题：无畏艰险，迎难直上，自信前行。（答案不唯一，合理即可） 【点评】本题考查了轴对称图形的特征解画法，结合题意分析解答即可。 A.基础训练 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）汉字“王”、“面”、“口”中是轴对称图形的是 　　和 　　。 2．（2分）图中，　　号和 　　号是轴对称图形。 3．（2分）有 　　条对称轴，有 　　条对称轴。 4．（2分）如图中的图形①先向右平移 　　格，又向下平移 　　格得到图形②。 5．（2分）2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”　　得到。 6．（2分）将图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，应先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格。 7．（2分）长方形有 　　条对称轴，圆有 　　条对称轴。 8．（2分）在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色。如果再给图中的一个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　　种涂法。 9．（2分）如图三幅图中，　　和 　　是轴对称图形。（填序号） 10．（2分）　　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图，三角形从位置向右平移4格到位置。 　　（判断对错） 12．（2分）一个图形先向上平移3格，再向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，图形会回到原来的位置。 　　（判断对错） 13．（2分）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 　　（判断对错） 14．（2分）是轴对称图形。 　　（判断对错） 15．（2分）林、中、田、八都是轴对称图形。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）小船平移后得到的图形是　　 A． B． C． 17．（2分）垃圾分类已推行多年，你能从如图分类标识中找出　　个轴对称图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）下面5个图形中，是轴对称图形的有　　个。 A．5 B．4 C．3 D．2 19．（2分）在填方块游戏中，如图　　号图形经过旋转和平移后能正好填满图中的空缺处。 A． B． C． D． 20．（2分）如图，图甲　　可以得到图乙。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移5格，再向下平移1格 C．先向右平移5格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 B.培优拓展 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 22．（6分）按要求画图。 23．（6分）（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出图形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。 五．解答题（满分42分） 24．（6分） （1）图（1）向 　　平移了 　　格。 （2）图（2）是由哪个三角形向左平移4格后得到的？请将它涂上颜色。 （3）图（3）向 　　平移了 　　格。 25．（6分） （1）房子向 　　平移了 　　格． （2）请根据对称轴画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形． （3）划出图形向下平移4格后的图形． 26．（6分）按要求在图中表示出来： （1）在方格中描出点。 （2）描出点向右平移4格后的点，此时点可以用数对 　　，　　表示。 （3）在方格中描出一个点，连接，使三角形成为一个等腰三角形。此时点可以用数对 　　，　　表示。 27．（12分）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形． （1）上面四个图形中，是轴对称图形的有　　和　　，（填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形． （3）画出上图中三角形先向南移动3格再向西移动2格后的图形， 28．（12分）填一填，画一画。 （1）图①向 　　平移 　　格得到图②。 （2）图①向 　　平移 　　格得到图③。 （3）图②先向右平移 　　格，再向上平移 　　格得到图③。 （4）画出图④向上平移3格后的图形。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）汉字“王”、“面”、“口”中是轴对称图形的是 　王　和 　　。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【解答】解：汉字“王”、“面”、“口”中是轴对称图形的是王和口。 故答案为：王，口。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 2．（2分）图中，　②　号和 　　号是轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。 【解答】解：上图中，②号和④号是轴对称图形。 故答案为：②，④。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 3．（2分）有 　3　条对称轴，有 　　条对称轴。 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【解答】解：有3条对称轴，有2条对称轴。 故答案为：3，2。 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 4．（2分）如图中的图形①先向右平移 　5　格，又向下平移 　　格得到图形②。 【分析】找到图形①、②的一组对应点，观察出图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。据此解答即可。 【解答】解：根据图形可得，图形①先向右平移5格，又向下平移1格得到图形②。 故答案为：5，1。 【点评】本题考查平移，解答本题的关键是掌握平移的方法。 5．（2分）2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”　平移　得到。 【分析】奥运五环图案是由5个大小相同的圆组成，根据平移的性质，是把其中一个圆进行平移形成的，据此解答。 【解答】解：2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”平移得到。 故答案为：平移。 【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。 6．（2分）将图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，应先向 　下　平移 　　格，再向 　　平移 　　格。 【分析】如果上面的图形和下面的图形拼成一个长方形，上面的图形需要平移至图中的位置，平移前后图形的形状和大小完全相同，只是位置发生了变化，根据原图形上某个顶点的平移情况确定上面图形的平移方向和平移距离，可以先向下再向左平移，也可以先向左再向下平移，据此解答。 【解答】解：如图： 分析可知，上面的图形应先向下平移2格，再向左平移1格，也可以先向左平移1格，再向下平移2格。 故答案为：下，2，左，1。 【点评】本题主要考查图形的平移，确定平移方向和平移距离是解答题目的关键。 7．（2分）长方形有 　2　条对称轴，圆有 　　条对称轴。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。 故答案为：2，无数。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 8．（2分）在9个相同的小正方形组成的大正方形中，给3个小正方形涂上颜色。如果再给图中的一个小正方形涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有 　4　种涂法。 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，进行画图即可解答。 【解答】解：如图： 答：一共有4种涂法。 故答案为：4。 【点评】此题主要考查了学生对轴对称意义的灵活运用，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案，结合题意分析解答即可。 9．（2分）如图三幅图中，　①　和 　　是轴对称图形。（填序号） 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，①和②是轴对称图形。 故答案为：①，②。 【点评】本题考查了轴对称图形的辨识，结合题意分析解答即可。 10．（2分）　　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；结合题意分析解答即可。 【解答】解：小船通过平移可以和涂色的小船重合。 故答案为：。 【点评】本题考查了图形的平移知识，平移位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内，结合题意分析解答即可。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）如图，三角形从位置向右平移4格到位置。 　　（判断对错） 【分析】根据平移的特征，三角形从位置向右平移6格到位置。 【解答】解：如图： 三角形从位置向右平移6格到位置。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。注意：平移的距离是指对应部分间的距离，不是指两个图形的最短距离。 12．（2分）一个图形先向上平移3格，再向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，图形会回到原来的位置。 　　（判断对错） 【分析】根据平移的特征，把这个图形向上平移3格，再向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，看是否能回到原来的位置。 【解答】解：如图： 一个图形先向上平移3格，再向左平移4格，再向下平移5格，最后向右平移4格，图形不会回到原来的位置。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 13．（2分）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 　　（判断对错） 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，据此判断即可。 【解答】解：如图所示： 等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。所以原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 14．（2分）是轴对称图形。 　　（判断对错） 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此作答。 【解答】解：不是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形，要熟练掌握。 15．（2分）林、中、田、八都是轴对称图形。 　　（判断对错） 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。 【解答】解：林、八不是轴对称图形。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查轴对称图形的辨识。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）小船平移后得到的图形是　　 A． B． C． 【分析】根据图形平移的性质，图形平移后形状和大小不变，只是图形的位置发生变化．据此解答． 【解答】解：小船平移后得到的图形是图． 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握平移的性质及应用． 17．（2分）垃圾分类已推行多年，你能从如图分类标识中找出　　个轴对称图形。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】解：分析可知，能从如图分类标识中找出2个轴对称图形。 故选：。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 18．（2分）下面5个图形中，是轴对称图形的有　　个。 A．5 B．4 C．3 D．2 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行解答即可。 【解答】解：由分析可知： 图形中第一个图形、第二个图形和第五个图形是轴对称图形，共有3个。 故选：。 【点评】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 19．（2分）在填方块游戏中，如图　　号图形经过旋转和平移后能正好填满图中的空缺处。 A． B． C． D． 【分析】根据旋转和平移知识，在填方块游戏中，图形经过旋转和平移后能正好填满图中的空缺处，据此解答即可。 【解答】解：图形经过旋转和平移后能正好填满图中的空缺处。 故选：。 【点评】本题考查了旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 20．（2分）如图，图甲　　可以得到图乙。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移5格，再向下平移1格 C．先向右平移5格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【分析】依据题意结合图示可知，甲先向下平移3格，再向右平移5格，或者先向右平移5格，再向下平移3格，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，甲先向右平移5格，再向下平移3格。 故选：。 【点评】本题考查的是平移的应用。 四．操作题（满分18分，每小题6分） 21．（6分）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。 【分析】利用轴对称图形的特点，依据题意结合图示去作图。 【解答】解：。 【点评】本题考查的是作轴对称图形的应用。 22．（6分）按要求画图。 【分析】利用轴对称图形的特点以及平移的特点去作图。 【解答】解：。 【点评】本题考查的是轴对称图形以及平移的应用。 23．（6分）（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出图形先向左平移4格，再向下平移3格后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的特点画图； （2）根据平移的方向和距离画图。 【解答】解：（1）（2）如图所示： 【点评】掌握轴对称图形的特点和图形平移的方法是解题的关键。 五．解答题（满分42分） 24．（6分） （1）图（1）向 　上　平移了 　　格。 （2）图（2）是由哪个三角形向左平移4格后得到的？请将它涂上颜色。 （3）图（3）向 　　平移了 　　格。 【分析】（1）根据虚线图与实线图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向、格数。 （2）根据平移的特征，把图（2）向右平移4格，就是图（2）原来的位置，涂色即可。 （3）根据虚线图与实线图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向、格数。 【解答】解：（1）图（1）向上平移了2格。 （2）根据题意涂色如图： （3）图（3）向右平移了6格。 故答案为：上，2；右，6。 【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 25．（6分） （1）房子向 　右　平移了 　　格． （2）请根据对称轴画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形． （3）划出图形向下平移4格后的图形． 【分析】（1）根据平移的特征，两房子之间相距6格，且另一房子在房子的右边，因此房子向右平移了6格． （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图的对称点，连接即可得到图的轴对称图形． （3）根据平移的特征，将图形和各顶点分别向下平移4格，再首尾连接即可得到图形向下平移4格后的图形． 【解答】解：（1）房子向右平移了6格； （2）画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形如下： （3）画出图形向下平移4格后的图形如下： 故答案为：右，6． 【点评】本题是考查作轴对称图形、平移后的图形．关键是对称点（对应点）位置的确定． 26．（6分）按要求在图中表示出来： （1）在方格中描出点。 （2）描出点向右平移4格后的点，此时点可以用数对 　9　，　　表示。 （3）在方格中描出一个点，连接，使三角形成为一个等腰三角形。此时点可以用数对 　　，　　表示。 【分析】（1）根据数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，即可解答； （2）找准方向，数清格数，即可找到点，再根据数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，即可解答； （3）根据等腰三角形的特点，知道点，再根据数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，即可解答。 【解答】解：（1）、（2）、（3）作图如下： 点（答案不唯一）。 故答案为：9，4；7，7。 【点评】本题考查的是图形的平移和数对，找准方向和掌握数对中，第一个数表示列，第二个数表示行是解答关键。 27．（12分）用4个相同的小正方形可以拼成下面几种图形． （1）上面四个图形中，是轴对称图形的有　①　和　　，（填序号） （2）在不是轴对称图形的图形上，再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形． （3）画出上图中三角形先向南移动3格再向西移动2格后的图形， 【分析】（1）根据轴对称图形的特征进行判断即可． （2）根据轴对称图形的特征，在不是轴对称图形的图形上，再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形．（答案不唯一，合理即可． （3）根据平移的特征，结合图上确定方向的方法，把三角形各点向先向南移动3格再向西移动2格即可． 【解答】解：（1）上面四个图形中，是轴对称图形的有 ①和 ③，（填序号） （2）不是轴对称图形的图形上，再添上一个小正方形，使它成为轴对称图形，如图（答案不唯一）． （3）图中三角形先向南移动3格再向西移动2格后的图形，如图： 故答案为：①；③． 【点评】此题主要考查轴对称图形的定义，关键找到对应点． 28．（12分）填一填，画一画。 （1）图①向 　下　平移 　　格得到图②。 （2）图①向 　　平移 　　格得到图③。 （3）图②先向右平移 　　格，再向上平移 　　格得到图③。 （4）画出图④向上平移3格后的图形。 【分析】（1）（2）（3）根据各个图形对应部分间的距离（格数）及相对位置，即可确定平移的方向与距离（格数）。 （4）根据平移的特征，把图④的各顶点分别向上平移3格首尾连接，即可得到向上平移3格后的图形。 【解答】解：（1）图①向下平移5格得到图②。 （2）图①向右平移9格得到图③。 （3）图②先向右平移9格，再向上平移5格得到图③。 （4）画出图④向上平移3格后的图形，如图： 故答案为：（1）下平，5；（2）右，9；（3）9，5。 【点评】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$