第3节 波的干涉和衍射-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第3节　波的干涉和衍射 第3章　机械波     [学习目标]　1.理解波的叠加原理,知道波的干涉是波叠加的结果(难点)。2.知道波的干涉图样的特点及形成稳定干涉图样的条件,知道加强点、减弱点形成的原理(重难点)。3.知道波的衍射现象和发生明显衍射现象的条件(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　波的叠加原理 要点2　波的干涉现象 要点3　波的衍射现象 内容索引 要点1　波的叠加原理 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.波的独立传播性 几列波在介质中传播,相遇后仍能保持各自原有的　　　　　　不变并继续传播。  2.波的叠加原理 在几列波相遇的区域里,介质中的质点同时参加相遇的波列的　　　,质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的　　　　　。  运动特征 振动 矢量和 [思考与讨论] (1)两个同学分别抓住绳子的两端,各自抖动一下,绳上产生两列凸起且相向传播的波,两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播? 提示:(1)两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态,继续传播,并没有受到另一列波的影响。 (2)当乐队合奏时,我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同?这种声音是否受到了其他乐器的影响? 提示: (2)相同,没有受到其他乐器的影响。 1.波叠加时的特点 (1)在几列波重叠的区域里,不仅仅是位移,速度、加速度都等于这几列波分别引起的速度、加速度的矢量和。 (2)各列波独立传播。 归纳 关键能力 合作探究 2.波的叠加原理的理解 波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是几个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小。如图甲所示,两列同相波的叠加,振动加强,振幅增大;如图乙所示,两列反相波的叠加,振动减弱,振幅减小。 [例1]　波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端,两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t=0时刻绳上的波形如图(a)所示,则根据波的叠加原理,以下叙述正确的是(　　) A.当t=2 s时,波形如图①所示;当t=4 s时,波形如图②所示 B.当t=2 s时,波形如图①所示;当t=4 s时,波形如图③所示 C.当t=2 s时,波形如图②所示;当t=4 s时,波形如图①所示 D.当t=2 s时,波形如图②所示;当t=4 s时,波形如图③所示 [答案]　D 当t=2 s时,根据传播速度可知,它们相互重叠,由于振动方向相反,则振动减弱,波形如图②所示;当t=4 s时,各自传播了4 m,由于互不干扰,所以波形如图③所示,故选项D正确。 [例2]　(多选)如图所示,波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a,同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b,且f1<f2,P为两个波源连线的中点。已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定。下列说法正确的是(　　) A.两列波比较,a波将先到达P点 B.两列波在P点叠加时,P点的位移最大可达A1+A2 C.b的波峰到达P点时,a的波峰还没有到达P点 D.两列波相遇时,绳上位移可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧 CD 因两列波波速相等,故两列波将同时到达P点,A错误;因f1<f2,由λ=可知,λ1>λ2,故当两列波同时到达P点时,a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大,因此两波峰不能同时到达P点,两波峰应相遇在P点左侧,相遇时此质点的位移为A1+A2,B错误,C、D正确。 方法总结 1.独立性:几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征保持不变,不受其他波的影响。 2.叠加的物理量:位移、速度、加速度都等于这几列波分别引起的位移、速度、加速度的矢量和。 [针对训练]　1.如图,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,波速均为0.4 m/s,两个波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,波源的振幅均为3 cm。如图为t=0时刻两列波的图像,此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m的P、Q两质点恰好开始振动。质点M的平衡位置处于0.5 m处。关于各质点运动情况的判断正确的是(　　) A.质点P、Q起振方向相反 B.t=0.75 s时刻,质点P、Q都运动到M点 C.t=1.5 s时刻,质点M的位移为3 cm D.两列波相遇后振幅仍然各为3 cm D 根据同侧法可以判断,质点P起振方向沿y轴负方向,质点Q起振方向也沿y轴负方向,两质点的起振方向相同,A错误;质点不随波传播,B错误;1.5 s时间内机械波传播的距离为Δx=1.5 s×0.4 m/s=0.6 m,即图示t=0时刻x=-0.1 m和x=1.1 m处质点的振动情况在t=1.5 s传播到M点,结合图像可知,此时M点的位移为y=3 cm+3 cm=6 cm,C错误;根据波的独立传播原理可知,两列波相遇后振幅仍然各为3 cm,D正确。 二 要点2　波的干涉现象 18 1.波的干涉的定义:振动频率和振动方向相同的两列波叠加后,振动加强和振动减弱的区域互相　　　　、稳定分布的现象,称为波的干涉,形成的图样称为干涉图样。  2.产生干涉的条件:　　　　和　　　　　　相同的波。  梳理 必备知识 自主学习 间隔 频率　 振动方向 3.干涉图样的特征(如图) (1)加强区和减弱区的位置　　　　　　。  (2)加强区始终　　　　,减弱区始终　　　　(加强区与减弱区不随时间变化)。  (3)加强区与减弱区互相　　　　。  4.干涉现象是波的重要特征之一。 固定不变 加强　 减弱 间隔 [思考与讨论]水槽中的波源是固定在同一个振动 片上的两根细杆,当振动片振动时,两根细杆周期 性地触动水面,形成两个波源,稳定后的水面如图 所示。 (1)这两个波源发出的波频率相同吗?振动方向相 同吗?相位差如何? 提示:(1)频率相同,同步振动,所以它们振动的相位差保持不变,且总是0。 (2)这两列波相遇后,在它们重叠的区域形成的图样的特点是怎样的? 提示: (2)水面上出现一条条相对平静的区域和激烈振动的区域,这两类区域在水面上的位置是稳定不变的。 1.对波的干涉现象的理解 (1)波的叠加是无须条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。 (2)稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同,如果两列波的频率不相等,在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同,看不到稳定的干涉图样。 归纳 关键能力 合作探究 2.干涉图样及特点 (1)干涉图样:如图所示。 (2)特点 ①加强区和减弱区的位置固定不变。 ②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。 ③加强区与减弱区互相间隔。 (3)振动加强点和减弱点的理解 ①加强点:振幅最大,为两列波的振幅之和,即A=A1+A2。 ②减弱点:振幅最小,为两列波的振幅之差,即A=|A1-A2|。 ③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动,质点的位移都随时间变化,如加强点的位移也可以为零,某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移,若两列波的振幅相等,则减弱点的合振幅为零,并不振动。 3.振动加强点和减弱点的判断方法 (1)条件判断法:频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时,加强、减弱条件如下:设点到两波源的距离差为Δr,则当Δr=kλ时为加强点,当Δr=(2k+1)时为减弱点,其中k=0,1,2,…;若两波源振动步调相反,则上述结论相反。 (2)现象判断法:若某点处总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,该点为加强点;若总是波峰与波谷相遇,则为减弱点;若某点处是平衡位置和平衡位置相遇,则让两列波再传播T,看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇,还是波峰和波谷相遇,从而判断该点是加强点还是减弱点。 [例3]　如图所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置,实线表示波峰,虚线表示波谷,A、B、C、D、E、F均为交点,C点是B、D两点连线的中点,则下列说法正确的是(　　) A.图中A、D两点为加强点,且振动加快,周期变小 B.图中B点为减弱点,且振动减慢,周期变大 C.图中E、F两点到两波源的路程差均为 半波长的偶数倍 D.图示时刻C点正向上运动 　D 由题图可知,A、D两点是波峰与波峰相遇的点,即是 振动加强点,两列波发生干涉,其周期不变,故A项错 误;由题图可知,B点为两列波的波谷与波谷相遇的点, 其也是振动加强点,两列波发生干涉,周期不变,故B项 错误;由题图可知,E、F两点,两列波的波峰与波谷相遇,所以为振动减弱点,有Δx=(2k+1)(k=0,1,2,…),图中E、F两点到两波源的路程差均为半波长的奇数倍,故C项错误;题图时刻,C处于平衡位置,两列波单独引起的速度方向均向上,所以C点此时的合速度向上,故D项正确。 [例4]　如图所示,均匀介质中A、B、C三点构成直角三角形,∠B=30°,B、C处各有一波源,可发出波速均为2 m/s的机械横波。已知A、C间的距离为8 m,O为AB的中点,B、C处波源的振动方程分别为xB=10sin(0.5πt+π)cm、xC=10sin(0.5πt)cm,t=0时刻两波源同时起振。下列说法正确的是(　　) A.两波的波长均为1 m B.A点是振动减弱点 C.O点是振动加强点 D.0~10 s内,A点通过的路程为0.8 m B 由于ω=0.5π rad/s=,解得T=4 s,则波长λ=vT=2×4 m=8 m,选项A错误;因AB=16 m,则AB-AC=8 m=λ,两振源振动方向相反,可知A点是振动减弱点,选项B正确;因O点到B、C两点的距离之差为零,可知O点是振动减弱点,选项C错误;0~4 s内,A未振动,4 s时,C处的波 到达A点,振动4 s后,B处的波到达,干涉后减 弱,8 s后,干涉相消可看作不振动,故A点只在 4~8 s内振动,A点通过的路程为4×0.1 m= 0.4 m,选项D错误。 [针对训练]　2.关于机械波的干涉,下列说法中正确的是(　　) A.两列频率相同的波相遇时,只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点 B.两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 C.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总比振动减弱的质点的位移大 D.两列频率不同的波相遇时,因为没有形成稳定的干涉图样,所以两列波没有叠加 B 两列频率相同的波相遇时,波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强,A项错误;振动加强点的振幅最大,但位移是变化的,该处的位移可以最大,也可以为零,B项正确,C项错误;频率不同时,虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象,但波仍然会叠加,D项错误。 3.(多选)如图所示,表示两发生干涉的水波在t=0时刻的叠加情况。图中实曲线表示波峰,虚曲线表示波谷,已知两列波的振幅均为 2 cm,波速均为2 m/s,波长均为0.4 m,E点为B、D连线和A、C连线的交点。下列说法正确的是(　　) A.A、C两点是振动减弱点 B.E点是振动加强点 C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm D.t=0.05 s时,E点离平衡位置的位移大小为2 cm AB 题图中B、D均为振动加强点,E位于B、D的连线上, 分析可知E也是振动加强点,而A、C两点处波峰与 波谷相遇,故这两点是振动减弱点,故A、B正确;题 图中所示时刻,B点偏离平衡位置-4 cm,而D点偏离 平衡位置4 cm,故二者竖直高度差为8 cm,再过0.05 s, 两列波的波峰恰在E点相遇,故E点偏离平衡位置的位 移为4 cm,故C、D错误。 三 要点3　波的衍射现象 38 1.定义 波绕过　　　　　　或通过狭缝继续传播的现象,称为波的衍射。  2.发生明显衍射现象的条件 障碍物或狭缝的尺寸跟　　　　相差不大,或者比波长　　　　。  3.一切波都能发生衍射,衍射是波　　　　　　　的现象。衍射现象只有“明显”与“不明显”之分。  梳理 必备知识 自主学习 障碍物 波长　 更小 特有 [思考与讨论] 如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽,振源的频率是可以调节的,槽中放置两块可移动挡板形成的宽度可调节的小孔,观察水波的传播,也可以在水槽中放置宽度不同的挡板,观察水波的传播。 (1)水波遇到小孔时,会观察到什么现象? 提示:(1)水波遇到小孔时,水波能穿过小孔,并能到达挡板后面的“阴影区”。 (2)减小小孔尺寸,观察到的现象如图所示,有什么变化? 提示: (2)小孔的尺寸减小时,水波到达“阴影区”的现象更加明显。 (3)保持缝的宽度不变,改变水波的波长,观察到如图所示的现象,这说明什么? 提示: (3)狭缝宽度与波长相差不多时,衍射现象明显。 1.衍射是波特有的现象 (1)一切波都能发生衍射现象,只是有的明显,有的不明显。 (2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 (3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 2.波的衍射的实质分析:波传到小孔(或障碍物)时,小孔(或障碍物)处仿佛是一个新的波源,由它发出与原来同频率的波在孔后传播,于是,就出现了偏离直线传播的衍射现象。 归纳 关键能力 合作探究 3.发生明显衍射的条件:孔、缝的宽度或障碍物的尺寸比波长小或与波长相差不多。 (1)忽略能量的因素,波长越长衍射越明显,障碍物的尺寸或孔、缝的宽度越小衍射越明显。 (2)当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易被观察到。 [例5]　(多选)向水面上扔一个石块,形成如图 所示的波形,已知相邻实线间的距离等于一个 波长,不考虑水波的反射,大致画出了A、B、C、D四幅图代表水波通过图甲的孔a和b以及遇到乙中障碍物c和d之后的传播情况,则下列选项最符合实际的是(　　) AD 孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时,就能够发生明显的衍射现象。观察图可得,孔a的尺寸小于波长,会发生明显衍射现象;孔b和障碍物c的尺寸明显大于波长,不会发生明显衍射现象,但仍然有衍射现象,只是不明显,不易观察;障碍物d的尺寸接近波长,会发生明显衍射现象,如题图A、D所示,故选项A、D正确。 方法总结 1.水波遇到障碍物的情况:当障碍物较小时发现波绕过障碍物继续前进,如同障碍物不存在一样。如图甲所示,衍射现象明显。 2.水波遇到小孔的情况:当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波。如图乙所示,衍射现象明显。 [例6]　(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则对于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是( 　　) A.此时能明显观察到波的衍射现象 B.挡板前后波纹间距离相等 C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象 D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地 观察到衍射现象 ABC 从题图中可以看出,孔的大小与波长相差不多,故能够 发生明显的衍射现象,所以A选项正确;由于在同一均匀 介质中,波的传播速度没有变化,波的频率是一定的,又 根据λ=可得波长λ没有变化,所以B选项正确;当孔扩大 后,发生明显衍射的条件将被破坏,所以C选项正确;如果 孔的大小不变,使波源频率增大,则波长减小,孔的尺寸将比波长大,失去发生明显的衍射现象的条件,所以D选项错误。 [针对训练]　4.如图所示,一小型渔港的防波堤两 端M、N相距约60 m,在防波堤后A、B两处有两艘 小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直 于防波堤的方向向防波堤传播。下列说法中正确 的是(　　) A.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船完全不受波浪影响 B.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响 C.假设波浪的波长约为60 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D.假设波浪的波长约为60 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响 D 当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象,波浪的波长约为10 m时,不能发生明显的衍射现象,则A、B两处小船基本上不受波浪影响,A、B错误;波浪的波长约为60 m时,能发生明显的衍射现象,则A、B两处小船明显受到波浪影响,C错误,D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.如图甲,两列沿相反方向传播的横波,形状相当于正弦曲线的一半,上下对称,其振幅和波长都相等。它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象,如图乙。请判断:从此时刻开始a、b两质点将向哪个方向运动(　　) A.a向上,b向下　　　　　　　 B.a向下,b向上 C.a向下,b向下 D.a向上,b向上 13 B 根据波形平移法判断可知,向右传播的波单独引起a的振动方向向下,b的振动方向向上,向左传播的波单独引起a的振动方向向下,b的振动方向向上,根据叠加原理可知,此时a质点的振动方向向下,b质点的振动方向向上,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①②图)或障碍物(③④图),图中每两条相邻曲线之间的距离表示一个波长,其中能发生明显衍射现象的有(　　)   A.③④　　　　　　　　 B.②④ C.①③ D.①② 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 一列水波在传播过程中遇到了小孔(①②图),相比而言②图的孔洞的尺寸比①图小,且②的波长与小孔的尺寸差不多,所以②图能发生明显的衍射现象;一列水波在传播过程中遇到了障碍物(③④图),相比而言④图的障碍物的尺寸比③图小,且④的波长大于障碍物的尺寸,所以④图能发生明显的衍射现象,故选项B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.(多选)水槽中步调相反的波源S1、S2发出两列波长相等的水波,设某一时刻P点恰好是两波谷相遇,则(　 　) A.这两列波能发生干涉 B.P点始终在波谷 C.P点是振动加强点 D.P点的位移有时可为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ACD 由两波的波长相等、波速相等可知两波的频率相同,所以两列波能发生干涉现象,A正确;因某时刻P点是两波谷相遇,故P点是振动加强点,C正确;再过T,P点就是两平衡位置相遇,位移为零,B错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,两列波的波长不相等,则(　　) A.在两波相遇的区域中会发生干涉 B.在两波相遇的区域中不会发生干涉 C.a点的振动始终加强 D.a点的振动始终减弱 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 由于介质相同,所以两列波的波速相等,由题可知,两列波的波长不相等,由v=λf知两列波的频率不相等,因此在两波相遇的区域中不会产生干涉现象,也就不会出现振动始终加强或者始终减弱的区域,故A、C、D错误,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x轴的正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置。对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况,下列判断正确的是(　　) A.a、b点的振动加强,c、d点的振动减弱 B.a、c点的振动加强,b、d点的振动减弱 C.a、d点的振动加强,b、c点的振动减弱 D.a、b、c、d点的振动都加强 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 波的干涉图样是一条加强线、一条减弱线、一条加强线……彼此相间的稳定图样,在图中A、B、C、D四点,由峰峰叠加可知BD决定的直线为加强线,过A点、C点的平行于BD直线的两条直线也应是加强线。a、c两点在BD直线上,故a、c是振动加强点,分别过b、d且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,故b、d两点的振动是减弱的,B选项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,而干涉型消声器可用来消弱高速气流产生的噪声,它的结构及气流运行情况如图所示,产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇。要达到消弱噪声的目的,路程差Δr=r2-r1应为(　　) A.波长λ的整数倍 B.波长λ的奇数倍 C.半波长的奇数倍 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 根据干涉特点知,两相干波源的距离差为波长的整数倍时,此点为振动加强点,不能消弱噪声,故A、B错误;距离差为半波长的奇数倍时,此点为振动减弱点,能达到消弱噪声的目的,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 7.(多选)两列相干水波在t=0时刻的叠加情况如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。波源S1的振动方程为x1=10sin 50πt(cm),波源S2的振动方程为x2=5sin 50πt(cm)。下列说法正确的是(　　) A.G处和P处质点的位移始终为零 B.t=0时刻,A、B两处质点的竖直高度差为30 cm C.t=时,E处的质点到达C点 D.在t=0至t=0.1 s时间内,Q处的质点通过的路程为50 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD G和P两处为振动减弱点,振幅为5 cm,位移不始终为零,故A错误;A和B两处为振动加强点,振幅为15 cm,A在波峰,B在波谷,竖直高度差为两个振幅,即30 cm,故B正确;各处质点只在自己平衡位置附近振动,不随波移动,故C错误;因为T==0.04 s,Q处质点是振动减弱点,其振幅为5 cm,在0.1 s的时间内,通过的路程为×4A=50 cm,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.由同一信号源带动的两个相同的扬声器分别放置在两直角边的端点,声波频率为17 Hz、振幅是5 mm、波速是340 m/s,两直角边长分别为40 m、20 m,则直角顶点O处声波的振幅是(　　) A.0 B.5 mm C.10 mm D.20 mm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 声波的波长为λ==20 m,直角顶点O到两扬声器的距离差为Δs=40 m-20 m=20 m=λ,所以直角顶点O为两列声波的振动加强点,故O点的振幅为AO=2A=10 mm,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.如图所示为声悬浮仪,当上、下两超声波发生器产生的振幅相同、频率相同的超声波在二者之间相遇形成稳定干涉,就可以使轻质泡沫颗粒在振幅几乎为零的点附近保持悬浮状态。若相邻两个轻质泡沫颗粒间的距离为0.5 cm(为半个波长),两列超声波的传播速度均为340 m/s,则超声波的频率为(　　) A.17 000 Hz B.34 000 Hz C.68 000 Hz D.85 000 Hz 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 两波的波长为λ=2×0.5 cm=1.0 cm,根据v=λf得波的频率为f= Hz=34 000 Hz,故选 B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(多选)甲、乙两列横波在同一均匀介质中传播,甲波沿x轴正方向,乙波沿x轴负方向,t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇,波形如图所示,则(　　) A.两列波能产生干涉现象 B.两列波叠加后,坐标原点处的质点振动减弱 C.t=0时刻坐标原点处的质点速度为零 D.两列波叠加后,x=0.5 m处的质点振幅为10 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 两列横波在同一均匀介质中传播, 则波速相同,由题图可知,两列波的 波长相同,根据v=λf可得两列波的频 率相同,则能产生干涉现象,故A正确;两列波能产生干涉现象,两列波叠加后,两列波在原点的振动方向都向上,坐标原点处的质点振动加强,故B错误;坐标原点处的质点振动加强,t=0时刻坐标原点处的质点位于平衡位置,速度最大,故C错误;两列波叠加后,x=0.5 m处的质点为振动减弱点,则振幅为20 cm-10 cm=10 cm,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.两列简谐横波t=0时刻的波形如图,其中实线波沿x轴正方向传播,虚线波沿x轴负方向传播,波速都是10 m/s,振动方向都平行于y轴,图中能表示坐标原点处的质点从t=0开始在一个周期内的振动图像的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 两列波的波速相同,波长相同,则T= s=0.4 s,即两列波周期相同,则频率也相同,故在叠加区域两列波能形成稳定干涉,由题可知两列波引起坐标原点处质点的振动方向相同且向下,所以t=0时两列波在坐标原点都沿y轴负方向振动,振动加强,振幅为两列波单独引起的振幅的和,即为A=1 cm+2 cm=3 cm,故C正确,A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.(多选)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处),P是振动减弱区域中的一点。从图中可看出(　 　) A.P点到两波源的距离差等于1.5λ B.P点始终不振动 C.P点此时刻振动最弱,过半个周期后,振动变为最强 D.当一列波的波峰传到P点时,另一列波的波谷也 一定传到P点 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ABD 振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍,根据P点所处虚线的位置可知,P点到S1、S2的距离之差为1.5λ,选项A正确;P点为振动减弱点,且两波源振动情况相同,故P点振幅为零,选项B正确,C错误;在P点合位移为零,故其中一列波的波峰传播到P点时,另一列波的波谷也一定传播到P点,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [C组　培优选做练] 13.如图所示为某学校报告厅的平面图,AB是主席台,S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒,重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫,话筒最好摆放在主席台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d,到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s,假设报告人声音的频率为170 Hz,则话筒最好摆放在(　　 ) A.a B.b C.c D.d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 声音的频率f=170 Hz,声波的波长λ= m=2.0 m,a到两波源的距离差为Δsa=3 m=λ,则从两个喇叭传来的声波在a点因干涉而减弱,同理Δsb=0,两个喇叭传来的声波在b点因干涉而加强,Δsc=2 m=λ,两个喇叭传来的声波在c点因干涉而加强,Δsd=4 m=2λ,两个喇叭传来的声波在d点因干涉而加强,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$