第3节 科学验证 动量守恒定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第3节　科学验证:动量守恒定律 第1章　动量及其守恒定律 [学习目标]　1.能制订验证动量守恒定律的实验方案,确定需要测量的物理量。2.学会正确使用实验器材获取数据,对数据进行分析后得出结论(重难点)。3.会分析误差,能用物理语言准确描述实验结论(重点)。 课时作业 巩固提升 内容索引 基础实验要求 一、实验目的 1.验证动量守恒定律。 2.体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。 二、实验器材 斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、天平(附砝码)、毫米刻度尺、复写纸、白纸、圆规、小铅锤。 质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰,碰撞前A的速度是v1,球B静止,碰撞后速度分别是v1'和v2',根据动量守恒定律,应有m1v1=m1v1'+m2v2'。 如图,让球A从同一位置C释放,测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP,再测出碰撞后球A、B分别飞出的水平距离lOM、lON,只要验证m1lOP=m1lOM+m2lON,即可验证动量守恒定律。 三、实验原理与设计 四、实验步骤 1.用天平测出两个小球的质量。 2.将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸,通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为O点。 3.首先让球A从斜槽C点由静止释放,落在复写纸上,如此重复多次。 4.再将球B放在槽口末端,让球A从C点由静止释放,撞击球B,两球落到复写纸上,如此重复多次。 5.取下白纸,用圆规找出落点的平均位置P点、M点和N点,用刻度尺测出lOP、lOM和lON。 6.改变C点位置,重复上述实验步骤。 五、数据处理 将实验所得数据代入m1lOP=m1lOM+m2lON进行计算验证,若在误差允许的范围内等式成立,则碰撞过程中动量守恒。 六、注意事项 1.做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向(判断斜槽末端是否水平的方法:将小球放到斜槽末端任一位置,均不滚动)。 2.同一次实验中,必须保证球A每次都从斜槽上同一点由静止释放。 3.实验时,必须保证球A的质量大于球B的质量。 4.找P、M、N各点的平均位置时,用圆规画最小的圆将所有落点包含在内,则圆心的位置即为各点的平均位置。 七、误差分析 1.测量小球质量时的偶然误差。 2.实验时斜槽末端没有水平,使得小球离开斜槽后不做平抛运动。 3.A、B球碰撞时不是严格的一维正碰。 4.找P、M、N各点的平均位置时出现的偶然误差。 [例1]　小华利用斜槽滚球进行“验证动量守恒定律”的实验,装置如图甲所示。 实验创新研析 (1)小华分别测量出入射小球A、被碰小球B的质量分别为mA、mB,为了防止碰撞后球A反弹,应保证mA　　　　(选填“>”“=”或“<”)mB。  > (1)为了防止碰撞后球A反弹,应保证球A的质量mA大于球B的质量mB。 (2)下列实验操作步骤,正确顺序是　　　　。  A.在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下铅垂线所指的位置O B.安装好斜槽 C.用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度为x1、x2、x3 D.不放球B,让球A从G点由静止滚下,并落在地面上,重复多次实验 E.将球B放在斜槽前端边缘位置,让球A从G点由静止滚下,使A、B碰撞,重复多次实验 BADEC (2)根据“验证动量守恒定律”实验的操作步骤,应先安装好斜槽,使槽的末端切线水平,然后在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下铅垂线所指的位置O;不放球B,让球A从G点由静止滚下,并落在地面上,重复多次实验;然后将球B放在斜槽前端边缘位置,让球A从G点由静止滚下,使A、B碰撞,重复多次实验;用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N到O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度x1、x2、x3。故顺序为BADEC。 (3)图乙中小球落地点的平均位置为　　　　　　　　　cm。  8.60(8.50~8.60均可) (3)用尽量小的圆将各个落点圈起来,圆心即为平均落地点,则由图乙读出小球落地点的平均位置为8.60 cm。 (4)若两个小球在轨道末端碰撞过程动量守恒,则需验证的关系式为 　　　　　　　　(用题中给出的物理量表示)。  mAx2=mAx1+mBx3 (4)两球碰撞时,根据动量守恒定律可得在水平方向有mAv0=mAv1+mBv2,由于两球从同一高度开始做平抛运动,且下落到同一水平面上,根据平抛运动竖直方向的运动规律h=gt2可知两球落地时间相等,则有mAv0t=mAv1t+mBv2t,即mAx2=mAx1+mBx3。 (5)实验中造成误差的可能原因有　　　　。  A.斜槽轨道不光滑 B.斜槽轨道末端不水平 C.斜槽轨道末端到地面的高度未测量 D.测得的OM、OP、ON的长度值不准确 BD (5)轨道不光滑对实验无影响,只要到达底端时的速度相同即可,故A错误;轨道末端不水平,则小球不能做平抛运动,则对实验会造成误差,故B正确;两球从同一高度开始做平抛运动,则下落的时间相等,即轨道末端到地面的高度未测量对实验不会造成误差,故C错误;用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度值可造成偶然误差,故D正确。 [例2]　某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平:取走滑块B,将滑块A置于光电门1的左侧,向右轻推一下滑块A,其通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间,则应将气垫导轨　　　　　　(选填“左”或“右”)端适当垫高,直至滑块A通过两光电门的时间相等。  左 (1)滑块A通过光电门2的时间变长,说明速度减小,即气垫导轨右端过高,因此应将左端适当垫高。 (2)测得挡光片的宽度d,滑块A的总质量m1,滑块B的总质量m2,滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度,通过光电门1 的时间为Δt1,则滑块A通过光电门1的速度大小为　　　　　,A与B碰撞后A再次通过光电门1的时间为Δt2,滑块B通过光电门2的时间为Δt3。  (2)滑块A通过光电门1的速度等于挡光片通过光电门1的平均速度,即v1=。 (3)若滑块A和B组成的系统在碰撞的过程中动量守恒,则应该满足的表 达式为　　　　　　　　　　　(用测量的物理量符号表示)。  (3)取向右为正方向,根据动量守恒定律有m1,整理得。 [例3]　如图(a)所示,冲击摆是一个用细绳悬挂着的摆块,弹丸击中摆块时陷入摆块内,使摆块摆至某一高度,利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。 实验步骤如下: ①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M; ②将实验装置水平放在桌子上,调节摆绳的长度,使弹丸恰好能射入摆块内,并使摆块摆动平稳,同时用刻度尺测出摆长; ③让摆块静止在平衡位置,扳动弹簧枪的扳机,把弹丸射入摆块内,摆块和弹丸推动指针一起摆动,记下指针的最大偏角; ④多次重复步骤③,记录指针最大偏角的平均值; ⑤换不同挡位测量,并将结果填入下表。 挡位 平均最大 偏角θ (角度) 弹丸质量 m/kg 摆块 质量 M/kg 摆长 l/m 弹丸的 速度v/ (m·s-1) 低速挡 15.7 0.007 65 0.078 9 0.270 5.03 中速挡 19.1 0.007 65 0.078 9 0.270 6.77 高速挡   0.007 65 0.078 9 0.270 7.15 完成下列填空。 (1)现测得高速挡指针平均最大偏角如图(b)所示,请将表中数据补充完整:θ=　　　　　　　　　　。  (1)分度值为1°,故读数为22.4(22.1~22.7均正确)。 (2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v=　　　　　　　　　。(已知重力加速度为g)  (2)弹丸射入摆块内,系统动量守恒,有 mv=(m+M)v' 摆块向上摆动,由机械能守恒定律得 (m+M)v'2=(m+M)gl(1-cos θ) 联立解得v=。 (3)为减小实验误差,每次实验前,并不是将指针置于竖直方向的零刻度处,常常需要试射并记下各挡对应的最大指针偏角,每次正式射击前,应预置指针,使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一个理由:                                                                                                           　。 (3)以较大的速度碰撞指针,会损失较多的机械能(其他理由,如摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功、指针摆动较长的距离损失的机械能较多等,只要合理即可)。 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 1 [A组　基础巩固练] 1.利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞,碰撞时间极短,比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2,进而分析碰撞过程是否有机械能损失。完成下列填空。 2 3 4 5 6 1 (1)调节导轨水平; (2)测得两滑块的质量分别为0.501 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反,应选取质量　　　　　(选填“大”或“小”)的滑块作为A。  小 (2)要使碰撞后两滑块运动方向相反,应选取质量小的滑块作为A。 2 3 4 5 6 1 (3)调节B的位置,使得A与B接触时,A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等。 (4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动,并与B碰撞,分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2。 2 3 4 5 6 1 (5)将B放回到碰撞前的位置,改变A的初速度大小,重复步骤(4),多次测量的结果如下表所示。 序号 1 2 3 4 5 t1/s 0.49 0.69 1.01 1.22 1.39 t2/s 0.15 0.24 0.33 0.40 0.46 k= 0.31 k2 0.33 0.33 0.33 (6)表中的k2=　　　　　(保留两位有效数字)。  0.35 (6)根据实验原理有v=,则有k2=≈0.35。 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 (7)理论研究表明,对本实验的碰撞过程,是否有机械能损失可由判断。 若两滑块的碰撞无机械能损失,则大小的理论表达式为　　　　　(用m1和m2表示),本实验中其值为　　　　　(保留两位有效数字),若该值与表格中k值的差别在允许范围内,则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞无机械能损失。  (7)碰撞后A反弹,碰撞过程动量守恒,则有 m1vA=-m1v1+m2v2 若碰撞过程无机械能损失,则有 联立解得 本实验中其值为≈0.32。 2 3 4 5 6 1 2.某次用气垫导轨和频闪照相技术进行“验证动量守恒定律”实验时,A滑块匀速向B滑块运动并与其发生碰撞,利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在0~80 cm范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的　　　时刻,A、B两滑块质量之比mA∶mB=　　　。  2 3 4 5 6 1 2.5T　 1∶3 由题图可知,第1次闪光时,A滑块恰好位于x=10 cm处,第2次闪光时A滑块位于x=30 cm处,第3次闪光时A滑块位于x=50 cm处,碰撞在x=60 cm处,从第3次闪光到碰撞的时间为,可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻;设碰撞前A滑块的速度为v,由题图可知碰撞后A滑块的速度为-,B滑块的速度为,根据动量守恒定律可得mAv=-mA·+mB·,可得mA∶mB=1∶3。 2 3 4 5 6 1 [B组　综合强化练] 3.如图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定,左支点高度可调,装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 2 3 4 5 6 1 (1)要测量滑块的动量,除了前述实验器材外,还需要的器材是　　　　(选填“A”或“B”)。  A.秒表　　　　　　　　B.天平 2 3 4 5 6 1 B (1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量,故还需要的器材是天平,故选B。 (2)为减小重力对实验的影响,开动气泵后,调节气垫导轨的左支点,使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做　　　　　　运动。  2 3 4 5 6 1 匀速直线 (2)为了减小重力对实验的影响,应该让气垫导轨处于水平位置,故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 (3)测得滑块B的质量为200 g,两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示,其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向,由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为　　　　 kg·m/s(保留一位有效数字),滑块A碰后的图线为　　　　(选填“②”“③”或“④”)。  2 3 4 5 6 1 0.01 ③ (3)取滑块A碰前运动方向为正方向,根据x-t图像可知滑块B碰前的速度为vB= m/s≈-0.058 m/s,则滑块B碰前的动量为pB=mBvB=0.200 kg×(-0.058)m/s≈-0.01 kg·m/s,由题意可知,①图线为碰前B滑块的图线,④图线为碰前A滑块的图线,由题图可知碰后③图线代表的物体的速度大于②图线代表的物体的速度,根据“后不超前”的原则可知③为碰后A滑块的图线,②为碰后B滑块的图线。 2 3 4 5 6 1 4.实验小组利用如图所示的装置探究动量守恒定律,木板竖直放置在斜槽末端前方某一固定位置,在木板上依次固定好白纸、复写纸。将质量为m1的小球a从斜槽上释放,小球a撞击到木板上的N点;将质量为m2的小球b放在斜槽水平末端,仍将小球a从斜槽上释放,与小球b碰撞后,最后a、b两小球撞击在木板上的P、M点;根据落点位置测量出小球的竖直位移分别为y1、y2、y3。已知小球a、b大小相同,且m1>m2,忽略空气阻力,重力加速度为g。回答下列问题。(以下结果可用题中所给物理量符号表示) 2 3 4 5 6 1 (1)下列关于实验条件的说法正确的是　　　。  A.斜槽轨道可以不光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.两个小球的尺寸必须相同 D.小球a每次不必从斜槽上相同的位置无初速度释放 2 3 4 5 6 1 AC (1)为了使小球a每次离开斜槽轨道末端之后能够做平抛运动,要求小球a在斜槽末端速度沿水平方向,所以斜槽轨道末端必须水平,而斜槽轨道是否光滑对实验无影响,故A正确,B错误;碰撞要保证对心碰撞,所以两球尺寸必须相同,故C正确;实验要求小球a每次到达斜槽末端的速度大小相等,所以小球a必须从斜槽上相同位置无初速度释放,故D错误。 2 3 4 5 6 1 (2)小球a从斜槽末端抛出到P点过程中速度变化量的大小为　　　。  2 3 4 5 6 1 (2)小球a从抛出到P点过程中速度的变化量的大小Δv=vy=。 (3)为验证a、b碰撞前后动量守恒,则需要满足的表达式为 　　　　　　　　　　　。  2 3 4 5 6 1 (3)设水平位移为x,根据平抛运动规律有小球从抛出到碰到木板上运动的时间t= 由动量守恒定律有m1,化简得。 2 3 4 5 6 1 [C组　培优选做练] 5.阿特伍德机的示意图如图所示,物块A(左侧固定有挡光片)与物块B用轻绳连接后,跨放在定滑轮上,某同学经过思考决定利用该装置来验证动量守恒定律。 2 3 4 5 6 1 (1)他先用游标卡尺测得挡光片的宽度d,然后用托盘天平测量物块A(含挡光片)与物块B的质量,利用黏性极好的橡皮泥(作为配重)使物块A(含挡光片)与物块B的质量相等。 (2)接着该同学让物块A在桌面上处于静止状态,将物块B从静止位置沿竖直方向提升h后由静止释放,一段时间后与光电门传感器相连的数字计时器记录下挡光片挡光的时间Δt。 2 3 4 5 6 1 (3)已知当地的重力加速度大小为g,则轻绳绷紧前瞬间物块B的速度大小为　　　。实验中使物块A(含挡光片)与物块B的质量相等的目的是轻绳绷紧后,物块A(含挡光片)与物块B一起做　　(选填“匀加速”“匀速”或“匀 减速”)运动。验证轻绳绷紧过程中动量守恒的表达式为　　　　　　(用题中所给物理量符号表示)。  2 3 4 5 6 1 (3)由自由落体运动规律有v2=2gh 可得轻绳绷紧前瞬间物块B的速度大小为v= 物块A(含挡光片)与物块B的质量相等时,轻绳绷紧后,物块A(含挡光片)与物块B整体的合力为零,所以一起做匀速运动; 轻绳绷紧后,A过光电门的速度为v'= 由动量守恒定律可得mv=2mv' 即。 2 3 4 5 6 1 6.某同学用如图所示装置验证动量守恒定律。斜面固定在水平面上,斜面右端是一个放在水平面上的带有凹槽的一个滑块。实验过程中让小球从斜面上滚落,然后小球与静止的滑块碰撞,小球与滑块碰撞后嵌入凹槽。 2 3 4 5 6 1 实验器材有:末端呈水平(足够短)的斜面、带有凹槽的滑块、小球、刻度尺。 (1)主要实验步骤有: ①让小球从斜面上的P点由静止开始运动,小球与滑块碰撞后小球嵌入滑块,滑块滑动到A点停止,用刻度尺测量出P点与斜面末端之间的高度h1以及O、A之间的距离L1; ②让小球从斜面上另一点Q由静止释放,小球与滑块碰撞后小球嵌入滑块,滑块滑动到B点停止,用刻度尺测量出　　　　　　　　　　　　　以及　　　　　　　　　　　　　。  2 3 4 5 6 1 Q点与斜面末端之间的高度h2　 O、B之间的距离L2 (1)②小球从斜面上另一点Q由静止释放,小球与滑块碰撞后小球嵌入滑块,滑块滑动到B点停止,用刻度尺测量出Q点与斜面末端之间的高度h2以及O、B之间的距离L2。 2 3 4 5 6 1 (2)本实验是否要求满足“斜面的粗糙程度相同”这一条件?　　　　　(选填“是”或“否”);本实验是否要求测量小球和滑块的质量?　　　　　(选填“是”或“否”)。  2 3 4 5 6 1 是 否 (3)如果表达式　　　　　　　　　　　　　　成立(用上述物理量字母表示),则碰撞过程动量守恒。  (其他合理答案亦可) (2)(3)当斜面的粗糙程度相同时,小球滚落到斜面末端时有mgh-μ1mgcos θ· 因此,两次碰前小球的速度分别为v01=·,v02=· 碰后滑块在水平面上滑行,碰后速度满足v2=2μ2gL 因此,两次碰后滑块和小球的速度分别为v1=,v2= 2 3 4 5 6 1 根据动量守恒定律可得第一次碰撞mv01=(m+M)v1 根据动量守恒定律可得第二次碰撞mv02=(m+M)v2 化简可得,即满足时,可验证碰撞过程动量守恒。 根据以上分析可知,实验需要满足“斜面的粗糙程度相同”这一条件,且由于两次碰撞共速后的速度比值与小球和滑块的质量无关,故本实验不用测量小球和滑块的质量。 2 3 4 5 6 1 $$