5 阻尼振动 受迫振动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修1同步导学案配套PPT课件（教科版）

5　阻尼振动　受迫振动 第二章　机械振动 [学习目标]　1.知道什么是自由振动和阻尼振动，能用能量的观点进行分析。2.知道受迫振动及其产生的条件，会分析受迫振动的特点。3.理解共振现象，掌握共振产生的条件，知道常见共振的应用和危害(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　阻尼振动 要点2　受迫振动 要点3　共振及其应用和防止 内容索引 要点1　阻尼振动 * 1．阻尼振动：振动逐渐________，即________逐渐变小，________逐步转变为其他能量的振动。其振动图像如图所示。 梳理 必备知识 自主学习 减弱 振幅 振动能量 2．自由振动与固有频率 (1)自由振动：系统不受________作用，只在自身________作用下的振动。 (2)固有频率：自由振动的频率。固有频率由________的特征决定。 (3)无阻尼振动：理想情况下(即不受任何阻力，没有任何能量损耗)________保持不变的______。 外力 回复力 系统本身 振幅 振动 [思考与讨论] 如图，钢尺的振动为什么会越来越弱？鼓皮的振动为什么会逐渐变弱？荡来荡去的秋千没人推动后，为什么会慢慢停下来？ 提示：因为它们受到摩擦及空气阻力作用，振动逐渐减弱，振幅变小，最终停了下来。 [典例1]　 (多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　　) A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变 归纳 关键能力 合作探究 AD 单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功使机械能转化为其他形式的能，但是在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，故选项A正确，B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统自身的性质决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，D正确。 要点2　受迫振动 * 1．驱动力 作用于振动系统的________的外力。 2．受迫振动 (1)定义：系统在________作用下的振动。 (2)受迫振动的频率(周期) 物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总等于________的频率，与系统的固有频率无关。 梳理 必备知识 自主学习 周期性 驱动力 驱动力 [思考与讨论] 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下，然后回答以下几个问题： (1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，弹簧振子的振动从振幅角度看属于什么振动？从没有系统外力作用角度看属于什么振动？ 提示：(1)阻尼振动　自由振动　 (2)在匀速摇动手柄的过程中，观察振幅是否变化？为什么？ 提示：(2)振幅不变。外力作用于振动系统，补偿系统损失的能量。　 (3)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动快慢有何不同？这能说明什么问题？ 提示：(3)转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。 简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 归纳 关键能力 合作探究 　振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化不确定 　振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 振动图像 形状不确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小　 扬声器纸盆振动发声，钟表的摆动 [典例2]　下列说法中不正确的是(　　) A．实际的自由振动必然是阻尼振动 B．在外力作用下的振动是受迫振动 C．阻尼振动的振幅越来越小 D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关 B 实际的自由振动由于阻力的作用，振幅会越来越小，所以一定为阻尼振动，故A项正确；物体在周期性驱动力的作用下的振动是受迫振动，故物体在外力作用下的振动不一定是受迫振动，故B项不正确；阻尼振动的振幅会越来越小，故C项正确；受迫振动稳定后的频率取决于驱动力的频率，与自身物理条件无关，故D项正确。 [针对训练] 1．下列振动，属于受迫振动的是(　　) A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动 B．打点计时器接通电源后，振针的振动 C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动 受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，只有B是受迫振动。 B 要点3　共振及其应用和防止 * 1．共振 驱动力的频率________振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅________，这种现象称为共振。 2．共振曲线(如图所示) 梳理 必备知识 自主学习 等于 最大 3．共振的应用和防止 (1)应用共振时应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率________。如：共振筛、荡秋千、共振转速计等。 (2)防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率________，而且相差________越好。如：部队过桥应便步走。 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象。 一致 不相等 越大 [思考与讨论] 如图为我们日常荡秋千时的场景，根据实际情况思考，荡秋千时我们是一次性将秋千拉到最高位置然后释放吗？为了使秋千荡的越来越高，我们对秋千施加外力时，外力的方向与秋千的运动方向有何关系？ 提示：我们不是一次性将秋千拉到最高位置；为了使秋千荡的越来越高，我们对秋千施加的外力方向与秋千的运动方向相同。 1．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。 2．共振曲线：如图所示。 f＝f0时，受迫振动的振幅最大； f＞f0或f＜f0时振幅较小，f与f0相差越大，振幅越小。 归纳 关键能力 合作探究 3．对共振条件的理解 (1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大。 (2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。 [典例3]　(2024·四川眉山期中)关于受迫振动、共振，下列说法正确的是(　　) A．为了防止共振产生危害，建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别 B．做受迫振动的物体的频率与固有频率相等，与驱动力的频率无关 C．快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动是共振现象 D．驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越小，二者之差越大，振幅越大 A 当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，故建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别，故A正确；做受迫振动的物体的频率与驱动力的频率相等，与固有频率无关，故做受迫振动的物体的频率可以大于或小于系统的固有频率，故B错误；快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动与机关炮在射击时的反冲运动有关，与共振无关，故C错误；受迫振动的周期、频率与驱动力周期、频率相等，与固有周期、频率无关，并且驱动力频率与固有频率之差越小，振幅越大，二者之差越大，振幅越小，故D错误。 [典例4]　(2024·四川雅安高二阶段练习)图甲所示是一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。在某电压下此刻偏心轮的转速是54 r/min。下列说法正确的是(　　) A．偏心轮现在的频率是0.8 Hz B．增加偏心轮转速，可以使筛子振幅增大 C．增加筛子质量，可以使筛子振幅增大 D．降低偏心轮转速，可以使筛子振幅增大 D 由题意可知，偏心轮的转速是54 r/min，则周期为T＝ s＝ s，则偏心轮的频率为f＝＝ Hz＝0.9 Hz，A错误；由题图乙可知，筛子的固有频率为0.8 Hz，若增加偏心轮转速，则偏心轮的周期减小，频率增大，则偏心轮产生的驱动力的频率增大，大于0.9 Hz，偏离0.8 Hz更多，因此不可以使筛子振幅增大，B错误；增加筛子质量，可增大 筛子的固有周期，则筛子的固有频率减小，小于0.8 Hz，则偏离0.9 Hz更多，不可以使筛子振幅增大，C错误；降低偏心轮转速，偏心轮的周期增大，频率减小，则偏心轮产生的驱动力的频率减小，当偏心轮产生的驱动力的频率减小到0.8 Hz时，产生共振，可以使筛子振幅增大，D正确。 [针对训练] 2．(2024·四川雅安期中)飞力士棒是一种物理治疗康复器材，利用该棒能有效锻炼躯干肌肉。标准型飞力士棒的整体结构如图所示，两端的负重头用一根软杆连接，中间有一握柄。锻炼时用双手握住握柄驱动飞力士棒振动，已知该棒的固有频率为8 Hz，下列关于飞力士棒的认识正确的是(　　) A．双手驱动飞力士棒振动的频率越大，飞力士棒的振幅一定越大 B．双手驱动飞力士棒振动的频率为10 Hz时，飞力士棒振动的频率为8 Hz C．双手驱动飞力士棒振动的频率为8 Hz时，飞力士棒会产生共振现象 D．若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率不变 答案：C 飞力士棒振动的频率与双手驱动飞力士棒振动的频率相等，选项B错误；飞力士棒振动的频率与该棒的固有频率相等时，会产生共振现象，此时飞力士棒的振幅最大，选项C正确，A错误；若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率会发生变化，选项D错误。 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1．(多选)下列说法中正确的有(　　) A．阻尼振动的振幅不断减小 B．物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率也不断减小 C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小 D．阻尼过大时，系统将不能发生振动 13 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 阻尼振动由于阻力影响，要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直逐渐减小，因此阻尼振动的振幅一定是不断减小的，故A正确；物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但是振动频率仍由自身的结构特点决定，不随振幅的减小而变化，阻尼振动的周期也不改变，故B、C错误；阻尼过大时，振动能量可能会在四分之一周期内减小为零，系统将不能发生振动，故D正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成。清水倒入其中，用手慢慢摩擦盆耳，到一定节奏时盆就会发出强烈的嗡嗡声，同时还会溅起层层水花。下列描述正确的是(　　) A．嗡嗡声是因为水撞击盆的原因 B．摩擦的节奏越快，越能溅起水花 C．摩擦的节奏越慢，越能溅起水花 D．能溅起水花的摩擦节奏与盆有关 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，当摩擦频率等于盆的固有频率时，会发生共振现象，则嗡嗡声是因为共振现象，此时溅起的水花振幅最大，即能溅起水花的摩擦节奏与盆有关，故D正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3．(2024·四川南充期中)关于机械振动，下列说法正确的是(　　) A．阻尼振动的周期越来越小 B．无阻尼振动的振幅越来越小 C．受迫振动的频率与驱动力频率无关 D．部队过桥便步走是为了防止桥梁共振 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 阻尼振动的周期不变，振幅越来越小，选项A错误；无阻尼振动的振幅不变，选项B错误；受迫振动的频率等于驱动力频率，选项C错误；部队过桥便步走是防止桥梁共振，选项D正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4．(2024·四川成都期中)为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到迫使车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带，可有效降低车速，称为“洗衣板”效应。如果某路面上减速带的间距为2 m，一辆固有频率为5 Hz的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是(　　) A．汽车的速度越小，颠簸得越厉害 B．汽车的速度越大，颠簸得越厉害 C．当汽车以10 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害 D．当汽车以0.4 m/s的速度行驶时颠簸得最厉害 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由v＝λf＝2×5 m/s＝10 m/s，可得当汽车以10 m/s的速度行驶时，过减速带的频率与汽车的固有频率相同，发生共振，汽车颠簸得最厉害。故选C。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5．(多选)(2024·广东梅州期中)小说里“狮子吼”是一门用声音给敌人造成巨大伤害的功夫，网络游戏中也将“狮子吼”设为物理攻击，某电影中主人公一声“狮子吼”可将桌上的杯子震碎。用手指轻弹同样的杯子，杯子发出清脆的声音，测得声音频率为500 Hz。结合所学知识推断电影中主人公发出的“狮子吼”的攻击原理及声波的特点，下列说法可能的是(　　) 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A．“狮子吼”引发了共振现象 B．他发出的“狮子吼”频率应该远小于500 Hz C．“狮子吼”的音量一定很大 D．他发出的“狮子吼”频率应该接近500 Hz 答案：AD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 “狮子吼”使被攻击的物体发生受迫振动，其振动频率等于“狮子吼”声波的频率，当“狮子吼”的频率接近或等于物体的固有频率时，物体发生共振，振幅达到最大，从而使物体被破坏，A正确，C错误；由题意可知杯子的固有频率为500 Hz，所以主人公发出的“狮子吼”的频率应该接近或等于500 Hz，B错误，D正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6．(2024·四川内江期中)如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2>T1)匀速转动，当运动都稳定后，则(　　) A．弹簧振子的振动周期为T1 B．弹簧振子的振动周期为T2 C．弹簧振子发生共振，振幅最大 D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期等于驱动力的周期，等于T2，选项A错误，B正确。驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，振幅越大，当二者周期相等时发生共振；由于T2>T1，欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，选项C、D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7．(2024·辽宁辽阳期末)蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200 Hz，则下列说法正确的是(　　) A．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”的昆虫翅膀振动的频率决定 B．当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300 Hz时，丝网不振动 C．当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，丝网的振幅最大 D．“落网”的昆虫翅膀振动的频率越小，丝网的振幅越大 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以昆虫“落网”时，丝网振动的频率由“落网”昆虫翅膀振动的频率决定，故A正确；当“落网”的昆虫翅膀振动的频率大于300 Hz时，丝网仍然振动，故B错误；当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，其频率为f＝＝ Hz＝500 Hz，而丝网的振幅最大时，其驱动频率应等于丝网的固有频率为200 Hz，所以当“落网”的昆虫翅膀振动的周期为0.002 s时，丝网的振幅不是最大，故C错误；根据共振的条件可知，当驱动力的频率越接近系统的固有频率时，系统的振幅越大，即“落网”的昆虫翅膀振动的频率越接近200 Hz，丝网的振幅越大，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 8.(多选)如图所示，在一条张紧的绳上挂7个摆，摆球质量均相同，先让A摆振动起来，则其余各摆也随之振动。已知A、B、F三摆的摆长相同，则下列判断正确的是(　　) A．7个摆的固有频率都相同 B．振动稳定后7个摆的振动频率都相同 C．B、F摆的摆长与A摆相同，它们的振幅最大 D．除A摆外，D、E摆离A摆最近，它们的振幅最大 13 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7个摆的摆长不完全相同，固有频率不完全相同，选项A错误；A摆振动起来后，带动其余6个摆做受迫振动，振动稳定后7个摆的振动频率都相同，选项B正确；B、F摆的摆长与A摆相同，发生共振，振幅最大，选项C正确，D错误。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9．(2024·四川德阳期中)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是(　　) A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时， 速度和加速度一定都相同 13 B B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2π C．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量 D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的频率最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据F＝－kx可得，加速度a＝＝－，故加速度一定相同，故A错误；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T＝2π，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，且振动频率也都等于驱动摆的频率，故B正确，D错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，还传播能量和信息，故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10．(2024·浙江湖州期中)某简谐振子自由振动时的振动图像如图甲中的曲线Ⅰ所示，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如图甲中的曲线Ⅱ所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中共振曲线的(　　) A．a点　　　　　 B．b点 C．c点 D．都有可能 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 某简谐振子自由振动时的振动图像如题图甲中的曲线Ⅰ所示，设周期为T1，而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图像如题图甲中的曲线Ⅱ所示，设周期为T2，T1<T2，根据f＝有f1>f2，题图乙中c点是发生共振点，驱动力频率等于固有频率f1，当受迫振动驱动力频率为f2<f1时，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点，但一定不是c点和b点，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11．(2023·辽宁大连期中)一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统，小球做受迫振动。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示(以竖直向上为正方向)。下列说法正确的是(　　) 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A．t＝1 s到t＝2 s小球所受的回复力增加，且方向为x轴正向 B．t＝2 s到t＝3 s弹簧弹性势能一定减小 C.若圆盘以30 r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为4 s D．若圆盘正以30 r/min匀速转动，欲使小球振幅增加，则可使圆盘转速适当减小 答案：D 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 以竖直向上为正方向，t＝1 s到t＝2 s小球从最低点向平衡位置振动，则所受的回复力减小，振动方向为x轴正向，故A错误；t＝2 s到t＝3 s小球从平衡位置向最高点振动，由于弹簧原长未知，小球可能会经过弹簧的原长，则弹簧弹性势能可能一直减小或先减小后增大，故B错误；若圆盘以30 r/min匀速转动，其周期为T驱＝2 s，小球振动达到稳定时其振动的周期等于驱动力的周期为2 s，故C错误；若圆盘正以30 r/min匀速转动时，有T驱<T固＝4 s，欲使小球振幅增加，则要增大驱动力的周期， 可使圆盘转速适当减小，故D正确。 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12．工厂测机器转速可用一种振动式转速计，它是由十几个安装在同一支架上的钢片做成，每个钢片的固有频率都不相同。使用时，将振动式转速计固定在机器的某个位置，受机器转动的影响，钢片会跟着振动，通过比较钢片的振动情况可知机器的转速。下列说法正确的是(　　) A．机器工作时钢片的振动频率都不相同 B．机器工作时所有钢片的振动幅度都相同 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C．若机器的转速为3 600 r/min，则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片振动幅度最大 D．若机器转速增加则所有钢片的振动幅度都会增加 答案：C 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 机器工作时钢片均做受迫振动，振动频率等于机器振动的频率，故相同，A错误；机器工作时钢片的振动幅度不同，机器振动的频率接近其固有频率的钢片振动幅度最大，B错误；若机器的转速为3 600 r/min，即60 r/s，则稳定时固有频率为60 Hz的那一个钢片发生共振，振动幅度最大，C正确；驱动力的频率接近钢片固有频率时会使振幅增大，远离钢片固有频率时会使振幅减小，故机器转速增加，则有的钢片振动幅度增加，有的钢片振动幅度减小，D错误。 13 13．(2024·四川南充期末)如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100 Hz、90 Hz、80 Hz、70 Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小，则(　　) A．钢片a的振动频率约为100 Hz B．钢片b的振动频率约为90 Hz C．钢片c的振动频率约为80 Hz D．电动机的转速约为90 r/min 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90 Hz，故B正确，A、C错误；电动机的转速和频率相同为n＝f＝90 r/s，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$