1.2 集合之间的关系（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

1.2 集合之间的关系 1.已知集合，集合，且，则实数等于(　　) A．2　　　　　　　　　 　B．－1 C．2或－1 D．4 【答案】C 【解析】∵，∴两个集合中的元素相等，即，. 解得或者. 2．已知集合，则下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得.选项A改为，选项B改为，选项C改为。 3．已知集合，且集合中至少含有一个偶数，则这样的集合的个数为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】A 【解析】符合条件的集合有、、、、、。 4．已知集合，，则与之间的关系是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】集合中的元素是3的整数倍，集合中的元素是6的整数倍，所以集合真包含集合。 5．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是(　　) A．1 B．－1 C．0,1 D．－1,0,1 【答案】D 【解析】由题意得集合中的元素有1个， 当时，，符合题意。 当时，有一个根，即，解得或者 综上所述或者或者 6.下列能正确表示集合和的关系的Venn图是(　　) 【答案】B 【解析】∵,∴⫋,故选B. 7.设，，，，则这些集合之间的关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。有一组临边相等的平行四边形是菱形。有一个角是直角的菱形是正方形。 8．已知集合，集合，且，则实数满足的条件是________．　 【答案】 【解析】将数集标在数轴上，如果要满足，表示数的点必须在表示3的点的右边或者重复，故 9．已知，，若，求实数的取值范围． 【答案】 【解析】∵，∴的可能情况有和两种． 当时，由，得. 当时，∵，∴或立，解得； 综上可知，实数的取值范围是． 1.已知集合满足，那么这样的集合的个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】集合可能有以下几种情况：、、、、、、 2.满足的集合的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 【答案】C 【解析】满足的集合为:,,共4个. 3.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】， 则，集合与集合之间不能与属于符号，所以①不正确； ，元素与集合之间不能用包含于符号，所以②不正确； ,符合子集的定义，所以③正确： 符合子集的定义，所以④正确，因此，正确的式子有2个，故选B. 4.设集合，，若A＝B，则______ 【答案】2 【解析】因为，若， 则或，解得或， 当时，不成立， 当时，，满足条件， 所以，故选C. 5.集合的非空真子集的个数为_____ 【答案】15 【解析】集合A中有四个元素，则一共有子集个数为，真子集个数-1=15 6.集合，，若，则______ 【答案】=0或者或者 【解析】集合,∵，∴集合可能有以下几种情况： 当时，=0 当时， 当时， 当时，不符合题意。综上所述=0或者或者。 7.设集合，，满足，则实数的取值范围是______． 【答案】 【解析】∵∴的取值应该在端点2的右侧或者重复，即 8.已知集合， ， . （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围. 【答案】见解析 【解析】（1）当，且时, 当，且时, 综上所述：或者 （2）由题意得， ∵ ∴ 解得 9.若集合,集合,且,则求实数的值.  【答案】0或1 【解析】当时,,满足; 当时,,又,∴,又,∴ 综上知的值为0或1. 1.已知集合，，若，则实数的值为（ ） A．2 B．0 C．0或2 D．1 【答案】B 【解析】由题意，集合=，因为，所以，故选B. 2.已知集合,且,则可以是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：因为，且集合, 所以且, 根据选项情况，由此可以判定只能选择C. 3.已知集合,. (1)若,试判断集合,之间是否存在子集关系; (2)若,求实数的取值范围. 【答案】见解析 【解析】(1)若,则.如图在数轴上标出集合,. 由图可知,⫋. (2)由已知. 当时,,解得.显然成立. 当时,,解得.由已知,如图在数轴上表示出两个集合, 由图可得解得. 又因为,所以实数的取值范围为. 综上所述： 4.若集合,,且,求实数的取值范围. 【答案】见解析 【解析】当时,,解得.显然成立. 当时,,解得。由已知,如图在数轴上表示出两个集合, 由图可知或-5,解得 或. 又因为,所以. 综上,实数的取值范围为或. 5.已知集合,,且,求实数的集合 【答案】见解析 【解析】由,得或.所以集合. (1)当时,此时,满足. (2)当时,则,. 因为,所以或,解之得或. 综上可知,所求实数的集合为. 6.已知，，若，求的取值范围． 【答案】见解析 【解析】由题意得 ∵ ∴集合有以下几种情况： 当时，方程无解，即,解得 当时，有两个相等的实数根0，解得 当时，有两个相等的实数根-4，无解 当时，有两个不相等的实数根0，-4，解得 综上所述：或者 7.设集合，． (1)当时，求A的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围 【答案】见解析 【解析】化简集合A得． (1)∵，∴，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28－2＝254(个)． (2)当时， ，即时，； 当时，即时，，因此，要， 则只要 解得. 综上所述，知的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 集合之间的关系 1.已知集合，集合，且，则实数等于(　　) A．2　　　　　　　　　 　B．－1 C．2或－1 D．4 2．已知集合，则下列各式正确的是(　　) A． B． C． D． 3．已知集合，且集合中至少含有一个偶数，则这样的集合的个数为(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知集合，，则与之间的关系是(　　) A． B． C． D． 5．已知集合，若集合有且仅有两个子集，则的值是(　　) A．1 B．－1 C．0,1 D．－1,0,1 6.下列能正确表示集合和的关系的Venn图是(　　) 7.设，，，，则这些集合之间的关系为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，集合，且，则实数满足的条件是________．　 9．已知，，若，求实数的取值范围． 1.已知集合满足，那么这样的集合的个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 2.满足的集合的个数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 3.已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.设集合，，若A＝B，则______ 5.集合的非空真子集的个数为_____ 6.集合，，若，则______ 7.设集合，，满足，则实数的取值范围是______． 8.已知集合， ， . （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围. 9.若集合,集合,且,则求实数的值.  1.已知集合，，若，则实数的值为（ ） A．2 B．0 C．0或2 D．1 2.已知集合,且,则可以是 A． B． C． D． 3.已知集合,. (1)若,试判断集合,之间是否存在子集关系; (2)若,求实数的取值范围. 4.若集合,,且,求实数的取值范围. 5.已知集合,,且,求实数的集合 6.已知，，若，求的取值范围． 7.设集合，． (1)当时，求A的非空真子集的个数； (2)若，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$