新课预习衔接：百分数 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

百分数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．百分数的意义、读写及应用 【知识点归纳】 （1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称． （2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一． （3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起． 2．折扣 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 3．成数 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 4．利率 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 5．利润 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 6．折扣问题 【知识点归纳】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 7．增长率变化率问题 【知识点归纳】 增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 【方法总结】 求一个数比另一个数多（少）百分之几的解题方法： 两个数的相差量÷单位“1”的量×100% （1）求甲比乙多百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷乙＝甲比乙多百分之几 方法二：甲÷乙﹣100%＝甲比乙多百分之几　即（大数÷小数–1）×100% （2）求乙比甲少百分之几。 方法一：（甲﹣乙）÷甲＝乙比甲少百分之几 方法二：100%﹣乙÷甲＝乙比甲少百分之几 即（ 1﹣小数÷大数）×100% 8．成数问题 【知识点归纳】 ①农业收成，经常用“成数”来表示。 例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成” ②成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是 10% “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% ③“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 例如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成。 9．利率问题 【知识点归纳】 存入银行的钱叫本金； 取款时银行多支付的钱叫做利息； 本金与利息之和叫做本息； 单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 存款的时间为存期。 【方法总结】 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷存期÷本金 10．利润率问题 【知识点归纳】 售价：卖多少钱，也叫作定价。 成本：买进的时候多少钱，或者叫进货的时候多少钱，也就是在卖一个东西之前，你得到它花了多少钱。 利润：赚的钱。 利润率：利润的率，而且带“率”字的都得是百分数。以此类推，所有结尾带“率”字的词基本都可以按照这个套路去理解。既然是利润的率，率又是除法，那么是跟谁相除呢？很容易想到的就是和成本，也就是进价相除。 【方法总结】 单件利润＝标价﹣进价 销售总额＝售价×销售数量 成本＝进价×购买数量 总利润＝销售总额﹣成本 利润＝成本价×利润率 定价＝成本价+利润 售价＝定价×折扣 第二部分 典型例题 例题1：一本书打八五折后，比原价便宜2.4元，这本书原价多少元？ 【答案】16元。 【分析】把原价看作单位“1”，则2.4元所对应的分率是（1﹣85%），再根据百分数除法的意义，列式计算。 【解答】解：2.4÷（1﹣85%） ＝2.4÷0.15 ＝16（元） 答：这本书原价16元。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义列式计算。 例题2：妈妈将50000元存入银行，定期两年。到期时，她能取回多少元？ 存款方式 存期 年利率 定期（整存整取） 三个月 1.1% 半年 1.3% 一年 1.5% 两年 2.1% 三年 2.75% 【答案】52100元。 【分析】利息＝本金×利率×存期，再利用本金加上利息即可。 【解答】解：50000×2×2.1%+50000 ＝2100+50000 ＝52100（元） 答：她能取回52100元。 【点评】本题考查了利息的计算方法。 例题3：一件商品按30%的利润定价，然后打九折，再优惠17元出售，仍可获利34元，问：这件商品的成本是多少元？ 【答案】300元。 【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+30%），即（1+30%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+30%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是（34+17）元，由此列出方程求解。 【解答】解：设成本价是x元，由题意得： （1+30%）×90%x﹣x＝34+17 1.17x﹣x＝51 0.17x＝51 x＝300 答：这件商品的成本是300元。 【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解。 例题4：一种商品如果按原定价卖出可得利润360元，如果打八折出售，则亏损100元，问：这种商品的进价是多少元？ 【答案】1940元。 【分析】设进价是x元，那么定价就是（x+360）元，八折是指现价是定价的80%，那么定价×80%＝（进价﹣100）元，由此列出方程求解。 【解答】解：设进价是x元，由题意得： （x+360）×80%＝x﹣100 0.8x+288＝x﹣100 0.2x＝388 0.2x÷0.2＝388÷0.2 x＝1940 答：这种商品的进价是1940元。 【点评】本题要找清楚进价、定价、现价之间的关系，找出等量关系，从而列出方程求解。 第三部分 高频真题 1．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 2．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？ 3．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是4.92%．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 4．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？ 5．2018年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？ 6．商店销售一款童车的利润是20%，售价240元．求这款车的进价． 7．“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？ 8．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？ 9．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？ 10．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 11．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？ 12．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。 13．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？ 14．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？ 15．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？ 16．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？ 17．某市2019年出境旅游人数为16000人次，比上一年减少两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？ 18．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 19．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。 （1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？ （2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？ 20．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？ 21．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 22．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。 甲商场 乙商场 原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元 （1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？ （2）选择 　 　商场更省钱。 23．笑笑把自己的压岁钱存入银行三年年利率是4.1%，到期时笑笑共取回4492元．笑笑存入银行的本金是多少元？ 24．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？ 25．某服装店“3•8”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“3•8”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？ 26．李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？ 27．某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 28．“五一”劳动节，商场举行促销活动。一台冰箱原价2450元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？ 29．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？ 30．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算） 存款方式 存期 年利率 活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30% 定期 （整存整取） 三个月 1.35% 半年 1.55% 一年 1.75% 两年 2.25% 三年 2.75% 方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。 方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。 方式三：存三年定期。 31．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？ 32．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 33．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？ 34．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 35．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案： 方案一：甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价； 方案二：甲、乙都以35%的利润率定价； 方案三：甲、乙的定价都是155元。 请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 36．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 37．某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？ 38．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 39．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 40．随着人们的低碳出行意识不断增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是1.2万辆，比今年的投放量少二成，今年这款共享单车的投放量是多少？ 41．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？ 42．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？ 43．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？ 44．表中的百分数表示几种蔬菜的胡萝卜素含量。 菠菜 白菜 胡萝卜 葱 8.1% 0.1% 7.6% 13.% （1）说说这些百分数表示的意思。 （2）哪种蔬菜的胡萝卜素含量最高，哪种最低？ （3）按一定顺序将以上百分数排列。 45．淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？ 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% 46．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？ 47．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？ 48．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？ 参考答案与试题解析 1．某品牌的衣服搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“满100元减40元”的方式销售。妈妈准备给小丽买一件标价210元的这种品牌的衣服。选择哪个商场更省钱？ 【答案】A商场 【分析】A商场：打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价；B商场：“满100元减40元”，210元＞100元，所以可以减去40元，就用210元减去40元，就是在A商城需要的钱数。比较两个商城的现价，需要钱数少的商场更省钱。 【解答】解：A商场：210×60%＝126（元） B商场：210＞100 210﹣40＝170（元） 126＜170 答：在A商场更省钱。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策计算所需钱数。 2．某电商网站在六一儿童节当天搞图书促销活动，所有图书一律八五折出售，张阿姨在活动期间购买了一套我国的四大名著，相比活动前便宜了24元，这套图书原价为多少元？ 【答案】160元。 【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数相当于原价的（1﹣85%），根据分数除法的意义，即可计算出这套图书原价为多少元。 【解答】解：24÷（1﹣85%） ＝24÷0.15 ＝160（元） 答：这套图书原价为160元。 【点评】题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 3．10月份爸爸奖金收入8万元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的1年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买3年期国债，年利率是4.92%．三年后，哪种理财方式的收益更大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×时间，分别求出两种不同理财方式各得到多少利息，然后进行比较即可． 【解答】解：8万元＝80000元， 80000×4%×1 ＝80000×0.04×1 ＝3200（元） （80000+3200）×4%×1 ＝83200×0.04×1 ＝3328（元） （80000+3200+3328）×4%×1 ＝86528×0.04×1 ＝3461.12（元） 三年的利息是：3200+3328+3461.12＝9989.12（元）． 80000×4.92%×3 ＝80000×0.0492×3 ＝3936×3 ＝11808（元） 11808元＞9989元 答：买3年期国债的理财方式收益更大． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息． 4．某家商店决定将一批苹果的价格降到原来的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的，已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果有多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据现在的利润是原来的列出方程，进一步解答即可． 【解答】解：设原价x元，进价6.6元，利润（x﹣6.6）元，现价70%x元，现利润（70%x﹣6.6）元，根据题意得： （x﹣6.6）70%x﹣6.6 （x﹣6.6）3＝（70%x﹣6.6）×3 x﹣6.6＝2.1x﹣19.8 x﹣6.6+19.8＝2.1x﹣19.8+19.8 x+13.2＝2.1x x+13.2﹣x＝2.1x﹣x 13.2＝1.1x 1.1x÷1.1＝13.2÷1.1 x＝12 2700÷（12﹣6.6） ＝2700÷5.4 ＝500（千克） 答：这批苹果有500千克． 【点评】本题中没有利润是原价的百分数，所以只能用总利润除以每千克利润＝千克数，而利润＝原价减进价．因些，解答本题关键是要先求原价是多少，然后进一步解答即可． 5．2018年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？ 【答案】见试题解答内容 【分析】本题中，本金是5000元，利率是3.25%，存期是2020﹣2018＝2年，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，求出到期的利息，然后再除以口罩的单价即可． 【解答】解：2020﹣2018＝2（年） 5000×3.25%×2÷3 ＝325÷3 ≈108（个） 答：这些钱能够买108个口罩． 【点评】此题属于利息问题，运用关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，代入数据，解决问题． 6．商店销售一款童车的利润是20%，售价240元．求这款车的进价． 【答案】见试题解答内容 【分析】利润20%是指售价比进价多20%，把进价看成单位“1”，它的（1+20%）就是售价240元，根据分数除法的意义，用240元除以（1+20%）即可求出进价． 【解答】解：240÷（1+20%） ＝240÷120% ＝200（元） 答：这款车的进价是200元． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 7．“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？ 【答案】960元。 【分析】打八折销售即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用对应的价钱除以对应的百分率（1﹣80%），即可求出原价是多少钱，再乘80%，即可求出现价是多少钱。 【解答】解：240÷（1﹣80%） ＝240÷20% ＝1200（元） 1200×80%＝960（元） 答：这种品牌的洗衣机现价960元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 8．为了保护环境，减少石油进口量，近几年来，我国大力发展新能源汽车。2023年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月份销量增长了三成，该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆？ 【答案】18.59万辆。 【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1+30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。 【解答】解：三成＝30% 14.3×（1+30%） ＝14.3×130% ＝18.59（万辆） 答：该品牌新能源汽车2月份的销量是多18.59万辆。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 9．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。你能举例说说百分数和比、倍数、分数之间的关系吗？ 【答案】我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一） 【分析】百分数和比、倍数、分数之间可以相互转化，但是百分数只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。 【解答】解：我有2块糖，贝贝有4块糖，我和贝贝的糖的数量比是1：2，贝贝的糖的数量是我的200%，也就是我的2倍，我的糖的数量是贝贝的。（答案不唯一） 【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 10．一种商品按20%的利润定价，然后再打九折出售，售价是54元，这种商品的成本是多少？ 【答案】50元。 【分析】根据现价÷折扣＝原价，计算出这种商品的定价，再把成本看作单位“1”，则定价是成本的（1+20%），根据分数除法的意义，计算出这种商品的成本是多少。 【解答】解：54÷90%÷（1+20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 答：这种商品的成本是50元。 【点评】本题解题的关键是根据现价÷折扣＝原价和分数除法的意义列式计算。 11．一家商场做促销，一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元）利润率为50%，则现在变为百分之多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把这款商品的进价看作单位“1”，有关系式：原售价＝进价×（1+50%），则进价为：120÷（1+50%）＝80（元），然后根据现在的政策算出现在的价钱：120×（1+30%）×80%＝124.8（元），然后计算现价比进价多百分之几，即利润率． 【解答】解：120÷（1+50%） ＝120÷1.5 ＝80（元） 120×（1+30%）×80% ＝120×1.3×0.8 ＝124.8（元） （124.8﹣80）÷80×100% ＝44.8÷80×100% ＝56% 答：现在的利润率是56%． 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题，注意分清商品的进价、标价和售价． 12．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。 【答案】5800元的电脑。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出他能得到的利息，再与本金相加，即可计算出五年后，他能得到多少钱，再选择什么价位的电脑。 【解答】解：5000×4.00%×5+5000 ＝200×5+5000 ＝1000+5000 ＝6000（元） 6000＞5800 答：五年后，他可以购买5800元的电脑。 【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 13．李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，年利率是5.32%，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%；第二种是先存3年国债，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期，年利率是3.25%．李叔叔选哪种方式得到的利息最多？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此分别求出两种方式各得多少利息，然后进行比较即可． 【解答】解：第一种： 50000×5.32%×5 ＝50000×0.0532×5 ＝2660×5 ＝13300（元） （50000+13300）×2.25%×1 ＝63300×0.0225×1 ＝1424.25（元） 13300+1424.25＝14724.25（元） 第二种： 50000×4.92%×3 ＝50000×0.0492×3 ＝2460×3 ＝7380（元） （50000+7380）×3.25%×3 ＝57380×0.0325×3 ＝1864.85×3 ＝5594.55（元） 7380+5594.55＝12974.55（元）， 14724.25＞12974.55 答：李叔叔选第一种方式得到的利息最多． 【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用． 14．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售，现价多少元？ 【答案】2800元。 【分析】利用原价乘折扣即可求出现价。 【解答】解：4000×70%＝2800（元） 答：现价2800元。 【点评】本题考查了原价×折扣＝现价的应用。 15．一件商品原价为480元，商场开展“消费每满300元减120元”的优惠活动，实际上这件商品降价几成？ 【答案】七五折。 【分析】满300元减120元，那么480元的商品，实际付款应该是480﹣120＝360元，用实际付的钱数除以商品原价即可解答。 【解答】解：480÷300＝1……180（元） （480﹣120）÷480 ＝360÷480 ＝75% 75%＝七五折 答：实际上这件商品打了七五折。 【点评】本题考查了成数，解答本题要明确：几折就是以原价的百分之几十出售，几几折就是以原价的百分之几十几出售。 16．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？ 【答案】35。 【分析】首先根据题意，把去年收获苹果的重量看作单位“1”，比去年增产二成，则今年是去年的1+20%＝120%；然后根据百分数乘法的意义，用今年收获苹果的重量除以120%即可。 【解答】解：42÷（1+20%） ＝42÷1.2 ＝35（吨） 答：去年收获苹果35吨。 【点评】（1）此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 （2）解答此题的关键还要明确：几成就表示百分之几十。 17．某市2019年出境旅游人数为16000人次，比上一年减少两成。该市2018年出境旅游人数为多少人次？ 【答案】20000人。 【分析】根据题意，两成＝20%，用某市2019年出境旅游人数除以（1﹣20%）即可。 【解答】解：16000÷（1﹣20%） ＝16000÷80% ＝20000（人） 答：该市2018年出境旅游人数为20000人次。 【点评】本题考查了百分数的应用，要求学生掌握。 18．爸爸买了一个智能手机，原价1300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】九折即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，则便宜的分率为（1﹣90%），已知原价为1300元，运用乘法即可求出便宜了多少钱． 【解答】解：1300×（1﹣90%） ＝1300×10% ＝130（元） 答：比原价便宜了130元． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 19．在促销活动中，天虹商场所有商品一律打八折出售。 （1）一件上衣的价钱是500元，打折后的价钱是多少？ （2）一条裤子打折后的价钱是320元，这条裤子的原价是多少元？ 【答案】（1）打折后的价钱是400元；（2）这条裤子的原价是400元。 【分析】（1）打八折就是现价是原价的80%，把原价当作单位“1”，已知上衣的原价是500元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得上衣打折后价钱是（500×80%）元； （2）已知裤子打折后的价钱是320元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，即可得裤子的原价是（320÷80%）元。 【解答】解：（1）500×80%＝400（元） 答：打折后的价钱是400元。 （2）320÷80%＝400（元） 答：这条裤子的原价是400元。 【点评】本题考查了折扣问题，注意几折表示百分之几十，已知单位“1”用乘法计算，未知单位“1”用除法计算。 20．某品牌冰箱，原价为每台4200元，国庆期间八五折优惠，国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花多少钱？ 【答案】630元。 【分析】八五折的意思就是现价是原价的88%，也就是现价比原价少（1﹣85%），根据百分数乘法的意义求出节省的钱数即可。 【解答】解：4200×（1﹣85%） ＝4200×15% ＝630（元） 答：国庆期间购买这样的一台冰箱可以少花630元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 21．张老师将5万元存入银行，定期三年，年利率为4.00%，到期后，张老师可以获得利息多少钱？ 【答案】6000元。 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。 【解答】解：5万元＝50000元 50000×3×4.00% ＝150000×4.00% ＝6000（元） 答：到期后，张老师可以获得利息6000元。 【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。 22．甲、乙两个商场出售同一种夹克，为了促销，各自采用不同的优惠方式。 甲商场 乙商场 原价240元. 按八折出售 原价240元 满200元减50元 （1）在甲商场买需付多少元？在乙商场买需付多少元？ （2）选择 　 　商场更省钱。 【答案】（1）192元；190元。 （2）乙。 【分析】（1）八折即为原价的80%，用原价乘80%，即可求出甲商场的现价，用240元减去50元，即可求出乙商场的现价。 （2）比较两个商场的现价，找出较小的，即可解答。 【解答】解：（1）八折即为现价是原价的80%。 240×80%＝192（元） 240﹣50＝190（元） 答：在甲商场买需付192元；在乙商场买需付190元。 （2）190＜192 答：选择乙商场更省钱。 故答案为：乙。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．笑笑把自己的压岁钱存入银行三年年利率是4.1%，到期时笑笑共取回4492元．笑笑存入银行的本金是多少元？ 【答案】4000元． 【分析】在此题中，时间是3年，利率是4.1%，本息是4492元，要求存入银行的本金是多少，可以设本金为x元，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，列出方程，解决问题． 【解答】解：设本金为x元，得： x+x×4.1%×3＝4492 x+12.3%x＝4492 1.123x＝4492 x＝4000 答：笑笑存入银行的本金是4000元． 【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，解决问题． 24．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？ 【答案】10486元。 【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，解决问题。 【解答】解：10000+10000×2.43%×2 ＝10000+486 ＝10486（元） 答：妈妈一共能取回10486元钱。 【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间，即可解决问题。 25．某服装店“3•8”搞促销活动，全场衣服“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八五折出售。“3•8”这天妈妈在该服装店买了一件标价800元的大衣，实际付了多少钱？ 【答案】612元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出打九折后的钱数，再用打九折后的钱数乘85%，计算出实际付了多少钱。 【解答】解：800×90%×85% ＝720×0.85 ＝612（元） 答：实际付了612元。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 26．李阿姨一家去买电器，他们选中了图中的3种电器。打折后，一共比原价便宜了750元，如果打折前买这3种电器，一共应付多少钱？ 【答案】5000元。 【分析】把这三种商品的原价之和看作单位“1”，则750元所对应的分率是（1﹣75%），根据分数除法的意义，计算出打折前买这3种电器，一共应付多少钱。 【解答】解：750÷（1﹣85%） ＝750÷0.15 ＝5000（元） 答：一共应付5000元。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据分数除法的意义，列式计算。 27．某商品按15%的利润定价，然后又按定价打九折出售，结果每件还赚70元，这一商品的成本价是多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设成本价是x元，先把成本价看成单位“1”，定价是成本价的（1+15%），即（1+15%）x元；九折是指现价是定价的90%，把定价看成单位“1”，现在的售价就是（1+15%）×90%x元；现在的售价减去成本价就是70元，由此列出方程求解． 【解答】解：设成本价是x元，由题意得： （1+15%）×90%x﹣x＝70 1.035x﹣x＝70 0.035x＝70 x＝2000 答：这件商品的成本是2000元． 【点评】本题关键是理解成本价、定价、现价、打折、利润等含义，从中找出等量关系列出方程求解． 28．“五一”劳动节，商场举行促销活动。一台冰箱原价2450元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？ 【答案】1960元；490元。 【分析】八折即为原价的80%，用原价乘80%，即可求出现价是多少钱； 用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜多少钱。 【解答】解：八折＝80% 2450×80%＝1960（元） 2450﹣1960＝490（元） 答：现价是1960元；比原价便宜了490元。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 29．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？ 【答案】3000元。 【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1+30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。 【解答】解：3900÷（1+30%） ＝3900÷1.3 ＝3000（元） 答：这种热水器的进价是每台3000元。 【点评】在此类题目中：售价＝成本×（1+利润率）。 30．笑笑的叔叔获得了公司的创新成果奖，税后奖金是50000元，计划存入银行三年。参考存款利率表，你建议他采用哪种方式？（用计算器计算） 存款方式 存期 年利率 活期 ﹣﹣﹣﹣﹣ 0.30% 定期 （整存整取） 三个月 1.35% 半年 1.55% 一年 1.75% 两年 2.25% 三年 2.75% 方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。 方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。 方式三：存三年定期。 【答案】存三年定期方式。 【分析】根据本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×时间，据此可分别求出三种存法的利息；然后比较哪种办法得到的利息多一些，解答即可。 【解答】解：方式一：连续存三个一年定期（自动本息转存）。 50000×1.75%×1＝875（元） 50000+875＝50875（元） 50875×1.75%×1≈890.31（元） 50875+890.31＝51765.31（元） 51765.31×1.75×1≈905.89（元） 51765.31+905.89＝52671.2（元） 可以获得利息：52671.2﹣5000＝2671.2（元） 方式二：先存二年定期，到期后连本带息再存一年定期。 50000×2.25%×2 ＝1125×2 ＝2250（元） 50000+2250＝52250（元） 52250×1.75%×1＝914.38（元） 914.38+52250＝53164.38（元） 可以获得利息：53164.38﹣50000＝3164.38（元） 方式三：存三年定期。可以获得利息： 50000×2.75%×3 ＝1375×3 ＝4125（元） 4125元＞3164.38元＞2671.2元 答：参考存款利率表，建议他采用存三年定期方式。 【点评】本题考查了利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可。 31．柳州A品牌螺丝粉比较受大众的喜欢，2022年总收入是150万元，比2021年增加二成，2021年A品牌螺丝粉总收入是多少万元？ 【答案】125万元。 【分析】比2021年增加二成，表示2022年的总收入是2021年的（1+20%），根据分数除法的意义解答即可。 【解答】解：150÷（1+20%） ＝150÷120% ＝125（万元） 答：2021年A品牌螺丝粉总收入是125万元。 【点评】本题考查了分数除法及成数的应用。 32．东方电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成。今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？ 【答案】60万台。 【分析】今年的产量比去年减少二成，也就是今年比去年减少20%，把去年的产量看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是今年的产量48万台，由此用除法求出去年生产的数量。 【解答】解：48÷（1﹣20%） ＝48÷0.8 ＝60（万台） 答：去年生产电视机60万台。 【点评】本题关键是理解几成的含义，几成就是百分之几十。 33．（经济问题）春节期间，某商店按下面两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元，刘老师到商店买了两件原价不同的商品，其中一件按第一种方式促销，另一件按第二种方式促销，共花了252元。已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），那么这两件商品的原价分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，因为已知两件商品的原价都大于100元，而且其中一件商品的原价是另一件的整数倍（倍数大于1），两件商品的现价是252元，所以设原价x元和2x元，根据优惠情况分别计算两种商品的原价，找到符合题意的价钱即可。 【解答】解：设两件商品的原价分别是x元和2x元。 （x﹣20）×80%+2x×80%﹣20＝252 0.8x﹣16+1.6x﹣20＝252 2.4x＝288 x＝120 120×2＝240（元） 答：两件商品的原价分别是120元和240元。 【点评】本题主要考查折扣问题，关键根据题意设未知数，根据等量关系列方程解答。 34．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值； （2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值． 【解答】解：（1）2400÷（1+20%） ＝2400÷120% ＝2000（万元） 答：第一季度的工业总产值是2000万元． （2）20%+4%＝24% 2400×（1+24%） ＝2400×124% ＝2976（万元） 答；第三季度的工业总产值是2976万元． 【点评】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解． 35．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案： 方案一：甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价； 方案二：甲、乙都以35%的利润率定价； 方案三：甲、乙的定价都是155元。 请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？ 【答案】方案二最赚钱，这时盈利80.5元。 【分析】根据乙商品的成本价比甲商品低16%，先求出乙商品的成本价：125×（1﹣16%）＝105（元）。然后根据三种方案分别计算出两种商品的两种商品盈利的和，即可得出结论。 【解答】解：125×（1﹣16%） ＝125×84% ＝105（元） 125+105＝230（元） 方案一： 125×30%+105×40% ＝37.5+42 ＝79.5（元） 方案二： （125+105）×35% ＝230×0.35 ＝80.5（元） 方案三： 155﹣125+（155﹣105） ＝30+50 ＝80（元） 80.5＞80＞79.5 答：方案二最赚钱，这时盈利80.5元。 【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算三种方案的盈利情况。 36．张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？ 【答案】8672. 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息再加上本金即可. 【解答】解：8000×2.8%×3+8000 ＝8000×0.028×3+8000 ＝672+8000 ＝8672（元） 答：到期时他可以获得本金和利息一共8672元. 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 37．某商店经销一种商品，由于进货价降低6.4%，使利润率提高8%，原来经销这种商品的利润率是百分之几？ 【答案】17%。 【分析】本题由于不知道进价与售价的具体数值，因此应该从寻求进价与售价之间的关系入手，这可以通过假设原进价为“1”来实现．设原进价为“1”，原利润率是x%，则原来的售价是1×（1+x%），后来的售价是1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）]，然后根据两种情况下售价保持不变，可得方程1×（1+x%）＝1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）]，然后解方程即可解决问题。 【解答】解：设原进价为“1”，原利润率是x%， 1×（1+x%）＝1×（1﹣6.4%）×[1+（x%+8%）] 1+x%＝93.6%+93.6%×x%+7.488% 0.064x%＝1.088% x＝17 答：原来的利润率是17%。 【点评】解决本题设出进价、利润率，根据进价、售价、利润率之间的关系找出等量关系，列出方程求解。 38．王大伯今年收稻谷4500千克，比去年减产500千克，今年比去年减产几成？ 【答案】1成。 【分析】几成就是十分之几，先用今年稻谷的产量加上500千克，求出去年稻谷的产量，再用减产的质量除以去年的产量即可解答。 【解答】解：500÷（4500+500） ＝500÷5000 就是1成。 答：今年比去年减产1成。 【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答是解题的关键。 39．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 【答案】5412.5元。 【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【解答】解：5000+5000×2.75%×3 ＝5000+5000×0.0275×3 ＝5000+412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。 40．随着人们的低碳出行意识不断增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，去年某市一款共享单车的投放量是1.2万辆，比今年的投放量少二成，今年这款共享单车的投放量是多少？ 【答案】1.5万辆。 【分析】把今年共享单车的投放量看作单位“1”，则去年的投放量是今年的（1﹣20%），根据百分数除法的意义，即可计算出今年这款共享单车的投放量是多少。 【解答】解：1.2÷（1﹣20%） ＝1.2÷0.8 ＝1.5（万辆） 答：今年这款共享单车的投放量是1.5万辆。 【点评】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 41．张阿姨买一条丝巾，打九折买了后比原价节省了12元，这条丝巾的原价多少钱？ 【答案】见试题解答内容 【分析】打九折即按原价的90%出售，则比原价便宜了1﹣90%，即便宜的12元是原价的（1﹣90%），则原价是12÷（1﹣90%）元． 【解答】解：12÷（1﹣90%） ＝12÷0.1 ＝120（元） 答：这条丝巾的原价120元． 【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售． 42．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：150×（8.5%+1.5%+1） ＝150×1.1 ＝165（万元） 答：第四季度的营业额计划将达到165万元。 【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． 43．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要想判断取出来的钱能否够买单价是6800元的笔记本电脑，就要求出本息看是大于还是小于笔记本的单价，如果大于或等于，就能买回，否则不能．然后根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”求出本息，然后解答即可． 【解答】解：6000+6000×4.6%×3 ＝6000+828 ＝6828（元） 6800元＜6828元 答：文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑，钱够了． 【点评】此题关键是根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”求出本息． 44．表中的百分数表示几种蔬菜的胡萝卜素含量。 菠菜 白菜 胡萝卜 葱 8.1% 0.1% 7.6% 13.% （1）说说这些百分数表示的意思。 （2）哪种蔬菜的胡萝卜素含量最高，哪种最低？ （3）按一定顺序将以上百分数排列。 【答案】（1）8.1%表示菠菜中的胡萝卜素含量占菠菜总量的8.1%； 0.1%表示白菜中的胡萝卜素含量占白菜总量的0.1%； 7.6%表示胡萝卜中的胡萝卜素含量占胡萝卜总量的7.6%； 13.%表示葱中的胡萝卜素含量占葱总量的13.%。 （2）葱的胡萝卜素含量最高，白菜胡萝卜素含量最低。 （3）13.%＞8.1%＞7.6%＞0.1%（答案不唯一）。 【分析】（1）百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。8.1%表示菠莱中的胡萝卜素含量占菠莱总量的8.1%。 （2）比较百分数，按照整数、小数的大小比较方法直接比较%前面的数，数越大百分数越大。 （3）按照从大到小的顺序排列百分数。 【解答】解：（1）8.1%表示菠菜中的胡萝卜素含量占菠菜总量的8.1%； 0.1%表示白菜中的胡萝卜素含量占白菜总量的0.1%； 7.6%表示胡萝卜中的胡萝卜素含量占胡萝卜总量的7.6%； 13.%表示葱中的胡萝卜素含量占葱总量的13.%。 （2）13.%＞8.1%＞7.6%＞0.1% 答：葱的胡萝卜素含量最高，白菜胡萝卜素含量最低。 （3）13.%＞8.1%＞7.6%＞0.1%（答案不唯一）。 【点评】本题考查了百分数的意义，比较百分数的大小。 45．淘气2020年6月1日把1000元存入银行，定期3年，请你根据利率表计算：到期后淘气一共从银行拿回多少钱？ 人民币存款利率表 六个月 1.82% 一年 2.1% 三年 3.5% 【答案】见试题解答内容 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后用本金加上利息就是一共拿回的钱，据此列式解答． 【解答】解：1000+1000×3.5%×3 ＝1000+1000×0.035×3 ＝1000+105 ＝1105（元） 答：期后淘气一共从银行拿回1105元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 46．在广州乘公交车每次2元，使用羊城通卡，每月刷卡15次后，从第16次开始享受六折优惠到当月月底止。王阿姨上月共刷卡40次，她实际花了多少钱？ 【答案】60元。 【分析】根据题意，先利用15乘2求出15次花的钱，再利用每次的钱数乘60%求出15次后每次实际花的钱，再乘剩余的次数即可，剩余的次数利用40减去15即可。 【解答】解：15×2+2×60%×（40﹣15） ＝30+1.2×25 ＝30+30 ＝60（元） 答：她实际花了60元钱。 【点评】本题考查了原价、折扣之间的应用问题。 47．一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？ 【答案】1500元。 【分析】把电视机的原价看作单位“1”，用原价乘折扣，即可计算出现价，再用原价减去现价，计算出可优惠多少元。 【解答】解：6000﹣6000×75% ＝6000﹣4500 ＝1500（元） 答：可优惠1500元。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 48．西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？ 【答案】一成五。 【分析】把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。 【解答】解：24÷（136+24） ＝24÷160 ＝15% 15%＝一成五 答：比2021年减产了一成五。 【点评】本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$