2025届高三物理一轮复习讲义：牛顿运动定律（三）传送带专题最全归纳

牛顿运动定律《三》:传送带专题最全归纳 【类型 1】有限长类/讨论长度，速方差，v-t 图 ( v )2 A、v1、v2 反向， a1 g ，减速位移 x 1 2g ①若 x＞L，直接飞出 ( v 2 2 gL 1 )v ' ②若 x＜L，折返 （1）若 v1 （2）若 v1 v2 · v2 ，对称回头，类竖直上抛 ，反向加速至v2 ，后匀速， v ' v2 B、v1、v2 同向，令 x ( v 2 v 2 1 2 ) 2g ①当 x L 时，在飞出前共速， v ' v2 ( v 2 2 gL 1 )②当 x＞L 时，飞出前达不到共速， v ' 【类型 2】无限长类、划痕类/追击相遇，v-t 图，讨论 a 和μg难点 1：传送带有加速度 a0 时，需讨论 若 a0 若 a0 · g ，交点后不共速，以g 加/减速 g ，交点后共速，以 a0 加/减速 难点 2：划痕长=最大相对位移起末点距离= x相 【随堂例题】 1. 将粉笔头 A 轻放在以v0 =2 m/s 的恒定速度运动的足够长水平传送带上后,传送带上留下一条长 L=4 m 的划线.若使该传送带改做加速度大小 a0 1.5 m / s 2 的匀减速运动直至速度为零,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头 B 轻放在传送带上的划线起点的位置,则粉笔头 B 停在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少?[g 取 m / s 2 ] 5 【答案】距离为 m 6 2. ( 0 )将 A 轻放在传送带，A 留下一段长为 4m 的划痕，将 B 轻放在传送带的时候，传送带瞬间停电，并做v =4 m / s ， a 4m / s 2 的匀减速运动。 （1） 求 B 留下的划痕长 （2） 求 B 最终静止点与其起点的间距 4 10 【答案】（1） m （2） m 3 9 3.[2023天津期末]如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1 运行.初速度大小为v2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v－t 图象[以地面为参考系]如图乙所示.已知 v2 > v1 ，则 A. t2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 B. t2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C. 0～ t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D. 0～ t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【答案】B 4．[2021 秋•惠州期末]安检机在正常工作时，通过传送带将被检物体从安检机一端传到另一端，其过程简化如图所示，设传送带长为 L 2 .7 m ，传送速度为v 1m / s ，物体与传送带间的动摩擦系数为 0.5 ，当被检物体无初速度的放上 A 端时，则被检物体从 A 端传到 B 端 的时间为(g 10m / s2) A．1s B． 2 s C． 2 .8 s D． 3s 【答案】C 5．如图所示，传送带装置保持 2 m / s 的速度顺时针转动，现将一质量 m 0.5kg 的物体从离皮带很近的a点，轻轻的放上，设物体与皮带间的摩擦因数 0.2 ， a、b 间的距离 L 4 m ，则物体从a点运动到b 点所经历的时间为 A． 2 .5 s B． 3s C． 2 s D．1s 【答案】 A 6．[2021 秋•玉溪期末]如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行，小物块以大小为 v2 的水平初速度从左端滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v t 图象如图乙所示（以地面为参考系，取向右为速度的正方向）。已知 v2 v1 ，下列说法正确的是 A. t3时刻，小物块离传送带左端的距离达到最大 B. t2 时刻，小物块离传送带左端的距离达到最大 C. t1 ~ t2 时间内，小物块受到的摩擦力向左 D. 0 ~ t3 时间内，小物块始终受到摩擦力的作用 【答案】C 8．[多选][2021 秋•新余期末]如图所示，有一木块 A 以某一速度v0 自左端冲上静止的皮带运输机传送带上，然后以一较小的速度V 自右端滑离传送带，若传送带在皮带轮带动下运动时， A 仍以速度 v0 冲上传送带，设传送带速度小于 A 的初速度v0 ，但大于V 则 A．若皮带轮逆时针方向转动， A 仍以速度V 离开传送带的右端 B．若皮带轮逆时针方向转动， A 可能到达不了传送带的右端 C．若皮带轮顺时针方向转动， A 离开传送带时速度可能仍为V D．若皮带轮顺时针方向转动， A 离开传送带时速度大于V 【答案】 AD 9.[2020 新课标 3]如图，相距 L＝11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送带向右匀速运动，其速度的大小 v 可以由驱动系统根据需要设定。质量 m＝10kg 的载物箱（可视为质点），以初速度v0 ＝5.0m/s 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取 g＝10 m / s 2 。 （1） 若 v＝4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间； （2） 求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度； 13 （3）（选做）若 v＝6.0m/s，载物箱滑上传送带△t＝ 12 s 后，传送带速度突然变为零。求 载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。 【答案】（ 1） 若 v=4.0m/s, 求载物箱通过传送带所需的时间为 2.75s； ( 3 ) ( 2 )（ 2）载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度为 4 m/s, 最小速度为 625 m/s； （ 3） 传送带对它的冲量为 N•s,方向竖直向上。 3 10.[2021秋•苏州期末]如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面的倾角θ=37°，传送带以 v=2m/s 的速率沿顺时针方向匀速运行。从距离传送带底端 x0 =4m 的 O 点由静止释放一质量 m=0.5kg 的滑块（视为质点），滑块沿传送带向下运动，到达传送带底端时与挡板 P 发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后反弹速率不变。滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取 g=10m/s2，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求： （1） 滑块与挡板 P 第一次碰撞的速度大小； （2） 滑块与挡板 P 第一次碰撞后到达的最高位置到传送带底端的距离 L； （3） 试描述经过足够长时间后滑块所处的状态，并计算与放置木块前相比电动机增加的功率。 【答案】（1）滑块与挡板 P 第一次碰撞的速度大小为 4m/s； （2） 滑块与挡板 P 第一次碰撞后到达的最高位置到传送带底端的距离为 1.6m； （3） 试描述经过足够长时间后滑块所处的状态，并计算与放置木块前相比电动机增加的功率为 4W。 【课后练习】 1．[2021 秋•东海县期中]如图所示，是车站、民航等入口处的安检装置：水平传送带匀速运动，放在其上的各种行李会被“传送”经过一个能发出 X 射线的暗箱接受检查。某装置中的传送带以 0 .3 m / s 匀速运动，行李箱（可看作质点）先匀加速再匀速通过 X 射线检查通道，如果传送带上摩擦痕迹的长度为6 mm ，下列说法正确的是 A. 行李箱加速过程中的平均速度大小是0 .3 m / s B. 行李箱加速过程中，经历的时间是0.04 s C. 行李箱加速过程中，传送带的位移大小是6 mm D. 行李箱加速过程中，行李箱的位移大小是12 m m 【答案】 B 2.[多选][2022甘肃模拟]如图所示，水平传送带以速度v1 匀速运动，小物体 P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，在 t=0 时刻 P 从左端以速度v2 滑上传送带。P 与定滑轮间的绳水平， 在 t= t0 时刻 P 离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体 P 速度随时间变化的图象可能是 【答案】BC 3.[2020•海南].如图，光滑的四分之一圆弧轨道 PQ 竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量 ma 1kg 的小物块 a 从圆弧轨道最高点 P 由静止释放，到最低点 Q 时与另一质量 mb 3kg 小物块b 发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径 R 0.8m ，传送带的长度 L 1.25m ，传送带以速度 v 1m / s 顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数 0.2 ， g 10m / s2 。求 （1） 碰撞前瞬间小物块 a 对圆弧轨道的压力大小； （2） 碰后小物块 a 能上升的最大高度； （3） 小物块b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间。 【答案】（ 1） 碰撞前瞬间小物块 a 对圆弧轨道的压力大小为 30N； （ 2） 碰后小物块 a 能上升的最大高度为 0.2m； （ 3） 小物块 b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间为 1s 学科网（北京）股份有限公司 $$