倍的拓展练习（教案）2024-2025学年三年级上册数学北师大版

倍的拓展练习 【教材分析】 《倍》是北师大版二年级上册“数与代数”这一领域的内容，但是再次上这课的知识是在五年级，所以中间有一个断层，因此我设计了这堂课，通过对本节课内容的学习，深入建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。 本堂课为复习课，旨在通过不同的活动梳理，巩固“倍”的概念，进一步理解“一个数的几倍是多少”，“一个数是另数的几倍”以及拓展“和倍问题，差倍问题”会解決相关问题。 【学情分析】 二年级学生年龄小，好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的拓展练习”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中，学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念的形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式的建立。 【教学目标】 1、通过梳理，巩固“倍”的概念，进一步理解“一个数的几倍是多少”与“一个数是另一个数的几倍”，会解决相关问题，。 2、借助多种表征方式，通过沟通、理解，学会分析数学信息与所求问题的联系，理解“和倍”“差倍”问题，感受比的标准的重要，加深倍的理解 3、经历自主探索、合作交流、质疑解疑的学习过程，培养几何直观，渗透模型思想和对数学的学习兴趣。 【教学重点】 借助线段图，理解“倍”的概念，会解决与之相关的问题。 【教学难点】 沟通数学信息与所求问题的联系，理解“和倍”“差倍”问题 【教学过程】 一、情景导入 （一）出示课题，回顾旧知。 师: (出示“倍的拓展练习”两字) 你们知道今天我们要研究什么数学问题吗? 生:我知道了, 我们可能是要研究与“倍”有关的数学问题。 师:是的，请同学们回忆一下, 我们学过哪些和倍有关的知识呢？ 同学们，你们准备好了吗？ 二、设计问题，引发思考 第一次思考：以图示意，理清数量关系（一般的倍数问题） 1、导入：3倍，24 师：你能根据这两个数设计一道数学题吗？ 2、自主设计，探索交流 设计好后，组内先交流不同的想法。（板书四种不同的问题，如果没有和倍差倍，先反馈前两种） 师：那该怎么解决这几个问题呢？可以用画图的方式。 3、反馈交流： 师：你是怎么想的？谁看懂了？ （1）把哪个量看成一份？ （2）把（  ）算作一份，那（   ）相当于这样的几份？又如何在图中展示？ （3）图中哪一部分表示24？ 4、第一次对比，解决把谁看成一份数的问题。 为什么一个是÷4，一个是×4？ 生：因为一个是求一份数，一个是求几份数。 小结：“求24是一个数的3倍”即“求24里面有3个几”，需要用除法来计算，“求一个数的几倍是多少”即“求几个几是多少”，需要用乘法来计算。 第二次思考：据图释疑，拓展和倍、差倍问题 1、师：有一位同学设计了一个很有意思的题目，我们一起来看看。 2、出示和倍，差倍题目 师：聪明的你，能看懂他们的想法吗？请选择其中一题，可以画一画，算一算，把你的想法记录在白色卡纸上。 3、上台反馈： （1）把哪个量看成一份？ （2）把（  ）算作一份，那（   ）相当于这样的几份？ （3）图中哪一部分表示多的或少的24？ 4、第二次对比：出示四幅图 师：现在让我们再来看看这四副图，你有什么发现吗？同样都是有3倍，24，为什么计算的方法不一样？ 像这一类，我们就把他们归为一般的倍数问题，这题的24表示两数之和，像这样的题目就是和倍问题，这个24呢，表示两数之差，就叫做差倍问题。 师：请大家思考，在计算有关倍的问题时，有什么好办法吗？ 小结：同学们，看来解决有关倍的知识，我们是这样做的？ （1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍数； （2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系，标上数学信息。 （3）比较，观察图形准确判断和数量相对应的倍数 （4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。 第三次思考：化数为图，深化解题策略。（几倍多几，几倍少几？） 师：大家仔细观察一下，题目发生了什么变化？ 你还能画图解决吗？ 1、 某养殖场有小鸡56只，小鸡比小鸭的3倍还少4只，这个养殖场有小鸭多少只？ 2、奶奶家养了公鸡和母鸡，一共24只，公鸡的只数比母鸡的3倍还多4只，奶奶养的公鸡和母鸡各有多少只？ 四、归纳总结，提炼解题方法 【课后反思】 在课堂当中，我始终关注两个班的学生。同步课堂的声音有几秒的延迟，提问后会有回答上的不连贯。“倍的认识”是中年级数学课的教学重点，又是难点。 一、在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性。从复习题开始通过看图说“几个几”，做游戏拍“几个几”为后面倍的概念的建立做了铺垫。也是使学生既感新鲜又感亲切，兴趣盎然。整个教学过程，老师始终抓住把什么当作1份，有几个这样的1份，就是这样的几倍，来帮助学生建立“倍”的概念。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、重视操作活动，发挥主体作用，教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。整个操作过程层次分明，通过说一说、摆一摆、同桌议一议等，让学生动手、动脑、动口，从参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己摆的图来说倍的概念，降低了表述的难度，落实减负的要求。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立“倍”的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。 本节课也有不足之处，过于重视基础知识，导致所用时间过长，后面知识的复习稍微有点短。 学科网（北京）股份有限公司 $$