1.5《大数的认识：1亿张纸摞起来有多高》（教学设计）-四年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 1.5《1亿张纸摞起来有多高》 教学设计 【学习目标】 1.借助多种数学模型，帮助学生感知1亿有多大，培养学生数感。 2.通过猜想、实验等小组探究活动，使学生进一步感受1亿的大小，帮助学生积累活动经验。 3.帮助学生归纳数学学习方法，提高解决问题的能力。 【教学重点】 通过实验探究过程，感受一亿有多大，积累活动经验。 【教学难点】 制定研究过程，小组合作探究，积累解决问题的经验。 【学情分析】 四年级学生思维特点是以具体形象思维为主，因此通过具体操作活动使学生对大数增加感性认识，部分学生有简单的推导的能力。 【核心素养】 本课教学内容是义务教育教科书北京版第19页的实践活动：1亿张纸摞起来有多高。本节课的知识内容在小学数学四上安排的“综合与实践”活动，是对学生数概念的又一次扩充。目的是让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿有多大。 本活动的内容是在学生学习大数的认识单元之后进行的，是对大数认识的非常重要的补充。因为几百万、上亿的大数学生不能直观看到，只能凭想象去感知，因此通过探究1亿张纸摞起来有多高的活动，引导学生通过亲自动手测量与计算，更形象地加深对大数的感知。通过猜想、实验等活动，学会找可计数或可直观看到的数量为参照，通过推理找到大数的计算方法。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：从学生身边的实际情景出发，创设问题情境，引发学生的思考，进而揭示本课的研究主题，这样即贴近学生的生活，又激起他们探索的兴趣与欲望。】 一、谈话导入 从生活资料初步感知1亿有多大 1、师写数，生读数，说一说，一亿给你什么感觉？ 在第一单元的学习中，我们认识了比1万大的数，又认识了1亿以及比1亿更大的数。一亿到底有多大呢？这节课我们一起来研究。 2、先来看一组资料，谈感受？ 1）一双未洗过的手上最多有80万个细菌，一克指甲垢里藏有38亿个细菌。 2）人的脑细胞大约有120亿至140亿个。 3）哈雷慧星每76年返回地球一次，这颗慧星的核是由冰组成，太阳的热能使慧星融化释放气体，这样我们就看见慧星有一条尾巴，这条尾巴长达一亿千米。 4）B-2是美国诺斯罗普公司秘密为美国战略空军研制的隐形轰炸机。世界上最贵的现役轰炸机:B-2的单价达22亿多美元。 看来亿在我们的生活中普遍存在着，我们学习了亿的知识，应该更深刻的了解它。3.说一说你探究前猜想1亿张纸摞起来有多高。（请同学们拿出课前探究作业。） 学习任务一：全班交流，制定方案。　　 【设计意图：通过小组合作、交流从而得出多种方法。通过改写成“万”作单位的数来自己探索改写成用“亿”单位的数，形成知识迁移。】 1.梳理思路 （1）提问：1亿张A4纸到底有多高？你打算怎么解决这个问题？ 预设1：由1张A4纸推算1亿张A4纸的高度。 预设2：由10张或100张A4纸推算1亿张A4纸的高度。 预设3：测量出1厘米有多少张A4纸，再推算出1亿张A4纸的高度。 评价：这些方法看似不同，但都是借助一小部分纸的高度去推算整体的高度。 （2）追问：在具体实施过程中，又该怎样完成这个任务？ 预设1：可以设计一个研究方案，写清先做什么，再做什么。 预设2：如何推算和记录？ 2.制定方案（独立完成） 3.交流方案 预设1：围绕测量标准和推算过程进行交流。 预设2：围绕准备工具、记录方式、合作方式等方面进行交流。 4.调整方案 预设：我们可以从研究问题、参与人员及分工、测量工具及测量过程、还有推算过程等几方面来进行。有了方案，后面操作起来思路就特别清楚了。 学习任务二：展示思维，论证结果　 【设计意图：通过表达交流，使学生在具体的环境中体会一亿的大小，丰富对一亿有多大的感受，通过不同结论的对比引导学生提炼此类问题的研究方法，积累数学活动的经验，展示学生真实的解决问题的过程，培养学生交流表达，向他人学习的能力。】 1.组内交流，老师巡视发现问题 讨论：研究一亿张纸有多高这个问题的时候你是怎样想的？怎样做的？结果怎样？ 准备小组选出代表在全班交流。 2.全班交流，发现问题探讨评价 小组代表发言，要求详细说出解决问题的过程。 发言的同学注意说话的速度让同学们听懂，听的同学有听不懂的地方，有什么疑问可以提出来？ 【预设：把100页书当成100张纸计算的现象， 100张纸5mm，结论是一亿张纸高度是5000米。 测量10张纸的高度，1张纸就是0.1mm，再计算1亿张纸的高度。 测量100张纸的高度，100张是1cm，再计算1亿张纸的高度。测量1厘米的高度，数数有多少张，100张，再计算1亿张纸的高度 测量1000张纸的高度（字典） 测量1本书的高度，再计算1亿张纸的高度。】 3.演示测量：证实100张纸的厚度接近1cm。 张数 高度 PPT演示推导过程 结论：一亿张纸摞起来大约高（ 10000 ）米。 4.讨论一：为什么测量推算的结果不尽相同？(根据学生的回答随机板书。)怎么会差几百米，几千米？ 我们选择的纸的厚度不同，加上测量的误差，导致结果会有差别，1张纸的厚度好像不太明显，但是一亿张纸，高度的差距是惊人的。正所谓“失之毫厘，谬以千里” 讨论二：为什么你们选择用10张纸，100张纸或者1000张纸来测量？（板书）为什么不用58张或者236张测量呢？ 【预设：直接测量1亿张纸的高度是不可能的事。选择用10张纸，100张纸或者1000张纸来测量既方便测量又方便计算。】 5.小结：你们的方法都是先测一部分纸的高度，再根据这部分纸的高度，推算出一亿张纸的高度。如果把一亿张纸看做一个整体，那我们测量的叫做什么？叫部分 板书：整体 部分 因为整体不可测量或者难测量，但是10张纸，100张纸或1000张纸是可以数出来的，这一部分可以数的，直接看到的，一部分作为参照物，根据部分的结果，通过推理找计算大数，这是一种非常好的数学思想方法。我们给它起个测小算大。 （板书：先测一部分，再算整体 ——测小算大） 学习任务三：联系实际，感受高度　 【设计意图：通过想象感知一亿张纸摞起来的高度，对大数进一步认识。通过补充材料使学生指导有关一亿张纸的相关的其他知识，对学生进行节约环保的思想教育。】 通过学生们的研究计算，我们发现一亿张纸的高度大约是10000米，这是我们得出的结论，（板书：结论）你们见过10000米的高度吗？联系生活实际理解。 【预设：世界最高峰珠穆朗玛峰海拔8844.43米；楼房层高3米， 10000米需要盖3333层；我们的操场一圈200米，10000米跑50圈；一般飞机飞行的高度在7000米—12000米，如果你站在一亿张纸上就可以和飞机说声halle】 不通过研究我们怎么敢想象他有多高呢！ 小结：现在你对一亿这个数有了怎样的认识？ 补充资料：生产“1亿张纸”大约需要木材4375吨、煤2500吨、水1875000吨！ 我国小学生数量接近一亿，如果每人浪费一张纸……，你想说什么？ 教师：读完这段话，你想说什么？ 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：从资源回收再利用的角度出发，培养学生的环保意识。】 1、出示问题，从1亿张纸的重量出发感知大小。 师：（1）生产1吨纸大约需要砍伐20棵大树，生产1亿张纸大约需要砍伐多少棵大树？ （2）生产1吨纸大约需要800度电，生产1亿张纸大约需要多少度电？ （3）生产1吨纸大约需要100立方米水，生产1亿张纸大约需要多少立方米水？ 解决这些问题我们需要知道什么？ 生：1亿张纸有多重？ 师：怎么才能知道？（测小算大） 经称量1000张纸的重量约是4千克，请你推算1亿张纸的重量约是多少？（400吨） 进而分组计算解答以上三个问题，分组汇报。 学生汇报：生产1亿张纸需砍伐8000棵大树，需要耗电32万度，大约消耗4万多立方米的水。 师：全国小学生每人浪费1张纸，就会浪费约400吨的纸，相当于100头大象的重量。需要砍伐8000棵树，而这些树可满足4万人全天的呼吸。要用掉将近32万度电，这些电可供一户人家用200多年。需消耗约4万多立方米的水，相当于20多个标准游泳池的水量。 看了这些你有什么感受？ 【设计意图：从生产纸需要的资源出发，感受1亿张纸的多少。】 2、从回收废纸的价值出发感知。 师：如果回收 1吨废纸是1000 元，回收1亿张废纸是多少钱？ 列式：400×1000=40万（元） 将是一笔很大的财富。 师：所以，我们需要垃圾分类，变废为宝。 【拓展延伸】 【设计意图：启发学生研究有关一亿的不同问题，使学生把综合实践活动课内学到的方法尝试课外运用，开阔学生思路，激发学生的思维空间。】 一、进一步提高学生对一亿的认识。（微课播放） 1、1亿粒米约重2000千克，每袋装25千克，可以装80袋。如果一个人平均每天吃400克，可以吃5000天，约是14年。 2、1亿滴水，可汇成3333升水，可装四辆大型运水车。 3、一亿枚1元硬币重约600吨，用一辆载重4吨的卡车运，需运150次。 4、制1亿双筷子需砍伐生长了二十年的大树25000棵。我国每年制造约400亿双筷子，需要砍伐树木约1000万棵！ 1亿虽然很大，可是它的基数都是1，如果我们每人节约一张纸、一粒米、一分钱、一滴水……全中国13亿人行动起来，将会是怎样的情境呢！让我们从身边的小事做起吧！ 不积跬步，无以至千里； 不积小流 ，无以成江海 。 ——荀子《劝学》 二、课堂引深 师：刚才我们感受了“1亿”的大，在我们的生活中还有一些特殊的“1亿”。 课件出示：    1亿纳米＝1分米    一根头发丝的直径大约80000纳米 师：请同学们用手指比划一下1分米的长，一亿纳米只有这么长！ 而纳米技术却为我们人类创造了很多宏大和神奇，有兴趣的可以上网查询。 细胞是我们肉眼看不见的，1亿个血红细胞大约有一颗豆子那么大。 想说点什么吗？ 1亿到底有多大，要针对具体的事物而言。 【课堂总结】 一起回顾一下，实际并不会有把一亿张纸摞起来这样的事发生。这节课我们花了很长时间去研究一亿张纸摞起来有多高这个问题，有意义吗？ 1我们感受到了一亿很大的数。 2.经历了研究问题的过程，遇到一问题猜想，实践，推理，结论。学会了推理的方法，部分到整体，测小算大，当然也可以测大算小。 3.我们研究问题交流，表达，质疑，这就是真正的研究问题。 说说这节课的学习的感受？ 【作业设计】 再从感兴趣的内容中一个和家长一起研究一个“一亿”。明天一起分享。 【板书设计】 一亿有多大 猜想 — 实验 — 推理 — 对照 小数量 推算 大数量 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$