专题02 有理数及其运算（基础类型）-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版2024新教材）

专题02有理数及其运算思维导图 【类型覆盖】 类型一、相反意义的量 【解惑】如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（    ）     零钱明细: 红包 10月2日　14:39 余额：669．27 转账 10月1日　13:20 余额：769．27 A．发出100元红包 B．余额100元 C．收入100元 D．抢到100元红包 【融会贯通】 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．盈利3万元和支出3万元 B．增长和亏损 C．胜两局和负三局 D．前进和后退 2．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 3．读作 ，零下记作 ，如果支出80元记作“”元，那么“”元表示 ． 类型二、0的意义 【解惑】下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是自然数，也是整数，也是有理数 C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数 D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作 【融会贯通】 1．下列说法错误的是（      ） A．既不是正数，也不是负数 B．是绝对值最小的有理数 C．除以任何数都得 D．任何负数都小于 2．下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 3．下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 类型三、用数轴表示有理数 【解惑】一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（    ） A．14 B．13 C．12 D．11 【融会贯通】 1．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（    ） A．7 B．6 C． D． 2．一个数在数轴上所对应的点向左移动个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ． 3．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 类型四、最大、最小的数 【解惑】在，，，四个数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．在，，0， |四个数中，最大的数是（   ） A． B． C．0 D． 2．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ；最小的非负数是 ；最大的非正数是 ； 3．在四个有理数，，0，中，最小的数是 ． 类型五、科学记数法 【解惑】2023年9月24日下午，“九九黄河·韵动滨州”2023第三届环滨州黄河风情带国际公路自行车赛圆满结束，来自五大洲、25个国家和地区的职业运动员组成的20支车队率先发车，参加比赛，赛段全程221千米，将221千米用科学记数法表示为（     ）米 A． B． C． D． 【融会贯通】 1．天府绿道位于四川省成都市境内，规划总长约16900000m，建成后将是世界上规模最大的绿道系统，也是天府文化底蕴的现代展示．将数据“16900000”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．今年双十一京东销售额为万元，将数用科学记数法表示为 ． 3．2024年6月4日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球背面采样后起飞启程回国，返回地球的速度接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒．请将11200用科学记数法表示为 ． 类型六、近似数 【解惑】据统计，2023年前三季度苏州市国民生产总值（）为17655.20亿元，数据17655.20精确到个位是（） A．17650 B．17656 C．17655 D．18000 【融会贯通】 1．下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是 千米． 3．中国是世界上水土流失最为严重的国家之一．现有水土流失面积约达三百五十六万平方千米，约占我国陆地面积的；每年流失的土壤总量约达4998000000吨． （1）横线上的数写作 ； （2）我国每年流失的土壤总量约达 亿吨．（省略“亿”后面的尾数） 类型七、有理数的加减乘除混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【融会贯通】 1．（1）     （2） 2．（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 3．递等式计算 (1) (2) (3) (4) 类型八、含乘方的混合运算 【解惑】计算： (1) (2) 【融会贯通】 1．计算: (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【一览众山小】 1．计算的结果是（    ） A．9 B． C． D． 2．的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．若一个数的绝对值是4，则这个数是（　　） A．4 B． C． D． 4．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为，那么这两个数一定是一正一负．正确的有 ．（填序号） 5．2023年海南省报名中考学生数为116369人，约为116400人．其中116400可用科学记数法表示为 ． 6．有理数，，，中，绝对值最大的数是 . 7．计算： (1) (2) 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02有理数及其运算思维导图 【类型覆盖】 类型一、相反意义的量 【解惑】如图，这是小伟国庆期间的支付情况，表示的意思是（    ）     零钱明细: 红包 10月2日　14:39 余额：669．27 转账 10月1日　13:20 余额：769．27 A．发出100元红包 B．余额100元 C．收入100元 D．抢到100元红包 【答案】A 【分析】本题考查用正负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可． 【详解】由题意得：表示的意思是发出100元红包 故选：A． 【融会贯通】 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．盈利3万元和支出3万元 B．增长和亏损 C．胜两局和负三局 D．前进和后退 【答案】C 【分析】本题考查了相反意义的量，理解“一是它们的意义相反，二是它们都是数量．”是解题的关键． 【详解】解：A.盈利和支出意义不相反，故不符合题意； B.增长和亏损意义不相反，故不符合题意； C.胜两局和负三局具有相反意义的量，故符合题意； D.前进和后退，没有具体的数量，不是相反意义的量，故不符合题意． 故选：C． 2．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 【答案】公元701年 【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案． 【详解】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， 故李白出生于公元701年记作年， 故答案为：公元701年． 3．读作 ，零下记作 ，如果支出80元记作“”元，那么“”元表示 ． 【答案】 负9 收入200元 【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：读作负9，零下记作，支出80元记作“”元，那么“”元表示收入200元， 故答案为：负9；；收入200元． 类型二、0的意义 【解惑】下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0是自然数，也是整数，也是有理数 C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数 D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的定义和分类，解题的关键是： 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，故正确，不合题意； B、0是自然数，也是整数，也是有理数，故正确，不合题意； C、若一个有理数不是正数，则有可能为0或负数，故错误，符合题意； D、如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作，故正确，不合题意； 故选：C． 【融会贯通】 1．下列说法错误的是（      ） A．既不是正数，也不是负数 B．是绝对值最小的有理数 C．除以任何数都得 D．任何负数都小于 【答案】C 【分析】根据0的性质求解即可. 【详解】解：A、既不是正数，也不是负数，本选项正确； B、是绝对值最小的有理数，本选项正确； C、除以没有意义，本选项错误； D、任何负数都小于，本选项正确． 故选C． 【点睛】此题考查了0的性质，解题的关键是熟练掌握0的性质． 2．下列关于“0”的说法正确的有 个． ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． 【答案】4 【分析】本题考查了对数字0的认识，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，零是自然数，零是偶数，从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确； 0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确； 0是自然数，故③正确； 存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误； 0既是整数也是偶数，故⑤正确； 故答案为：4． 3．下列关于零的说法中，正确的是 ①零是正数 ②零是负数 ③零既不是正数，也不是负数 ④零仅表示没有 【答案】③ 【分析】根据零既不是正数也不是负数以及不同情形下零表示的意义不同进行逐一判断即可． 【详解】解：①零不是正数，说法错误； ②零不是负数，说法错误； ③零既不是正数，也不是负数，说法正确； ④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故答案为：③． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知零表示的意义是解题的关键． 类型三、用数轴表示有理数 【解惑】一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（    ） A．14 B．13 C．12 D．11 【答案】B 【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键． 根据数轴上有理数的表示可进行求解． 【详解】解：由数轴可知：被墨迹盖住的整数有，，，，，，，，，0，1，2，3共13个； 故选：B． 【融会贯通】 1．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的和，则的值为（    ） A．7 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴的应用，根据数轴得出刻度尺上1对应的是，数轴的原点在处，刻度尺7对应数轴是． 【详解】解：刻度尺上的“”和对应数轴上的， 数轴上的原点对应刻度尺上的， 刻度尺上的“”对应数轴上的． 故本题选：D． 2．一个数在数轴上所对应的点向左移动个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解相反数的意义和表示数的方法是正确解答的前提．根据移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点右侧，即可求得这个数． 【详解】解：根据题意可得，移动前后两个点到原点的距离相等，都为，且移动前的点在原点右侧，故这个数是． 故答案为：． 3．如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了数轴，掌握数轴的概念，正确计算是解题的关键． 首先可得，再由点A在原点的左边，可得结果． 【详解】， ， 点A表示的数为． 故答案为：． 类型四、最大、最小的数 【解惑】在，，，四个数中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值和有理数的比较大小，根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可，正确连接绝对值的定义和比较有理数的大是解题的关键． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴绝对值最大的数是， 故选：． 【融会贯通】 1．在，，0， |四个数中，最大的数是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，求绝对值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 首先计算绝对值，然后根据有理数大小比较的法则判断即可． 【详解】解：， ∵ ∴最大的数是， 故选：B． 2．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ；最小的非负数是 ；最大的非正数是 ； 【答案】 0 0 0 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数包括正数，0，负数；非负数是0和正数，非正数是0和负数，根据有理数大小比较的法则即可得出正确答案． 【详解】解：根据有理数包括正数，0，负数，可知既不是正数也不是负数的数是0．由于正数大于0，所以最小的非负数是0；由于负数小于0，所以最大的非正数是0． 故答案为：0，0，0． 3．在四个有理数，，0，中，最小的数是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查实数比较大小．根据题意逐一对数进行整理计算后再比较大小即可得到本题答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴四个有理数，，0，中，最小的数是：， 故答案为：． 类型五、科学记数法 【解惑】2023年9月24日下午，“九九黄河·韵动滨州”2023第三届环滨州黄河风情带国际公路自行车赛圆满结束，来自五大洲、25个国家和地区的职业运动员组成的20支车队率先发车，参加比赛，赛段全程221千米，将221千米用科学记数法表示为（     ）米 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：221千米 故选C． 【融会贯通】 1．天府绿道位于四川省成都市境内，规划总长约16900000m，建成后将是世界上规模最大的绿道系统，也是天府文化底蕴的现代展示．将数据“16900000”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将16900000写成其中，n为整数，当原数的绝对值时，的值为小数点向左移动的位数，由此即可求解． 【详解】解：． 故选B． 2．今年双十一京东销售额为万元，将数用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故答案为：． 3．2024年6月4日我国嫦娥六号探测器完成世界首次月球背面采样后起飞启程回国，返回地球的速度接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒．请将11200用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故答案为：． 类型六、近似数 【解惑】据统计，2023年前三季度苏州市国民生产总值（）为17655.20亿元，数据17655.20精确到个位是（） A．17650 B．17656 C．17655 D．18000 【答案】C 【分析】本题考查求一个数的近似数．求一个精确到某一数位的近似数时，对这一数位后面的那个数进行四舍五入即可，据此即可解答． 【详解】解：数据17655.20精确到个位是17655． 故选：C 【融会贯通】 1．下列说法正确的有（　　） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了近似数、有效数字和科学记数法，熟练掌握知识点是解题的关键．根据一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位可判断①；根据一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，可判断②③；根据科学记数法的定义和近似数的定义，可判断④． 【详解】解：①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，原说法错误； ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0，说法正确； ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0，说法正确； ④近似数精确到千位，有3个有效数字，故错误； 综上，正确的有②③； 故选：C． 2．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是 千米． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，以及有效数字（从左起第一个非0数字算起，直到尾数为止），科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．根据科学记数法的表示方法，以及有效数字定义解题即可． 【详解】解：405500千米千米千米， 故答案为：． 3．中国是世界上水土流失最为严重的国家之一．现有水土流失面积约达三百五十六万平方千米，约占我国陆地面积的；每年流失的土壤总量约达4998000000吨． （1）横线上的数写作 ； （2）我国每年流失的土壤总量约达 亿吨．（省略“亿”后面的尾数） 【答案】 3560000 50 【分析】本题考查整数的写法、求近似数，（1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可求解； （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，即可求解． 【详解】解：（1）三百五十六万平方千米写作3560000， 故答案为：3560000； （2）由题意得，我国每年流失的土壤总量约达50亿， 故答案为：50． 类型七、有理数的加减乘除混合运算 【解惑】计算： (1)； (2)． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、有理数混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）根据有理数混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【融会贯通】 1．（1）     （2） 【答案】（1）8；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先计算乘法和除法，再计算减法即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 2．（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）720；（2）；（3）6.4；（4）8.4；（5）；（6）5． 【分析】（1）先计算除法，再计算乘法即可； （2）先计算分母相同的数，再进行通分计算即可； （3）先进行括号内的减法，再进行除法运算； （4）先提取公因式，再计算括号内的加法，最后进行乘法运算； （5）先进行除法运算，再进行加法运算； （6）先将括号的分数换算成小数进行减法运算，再进行乘法运算，最后均换算成小数进行除法运算． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【点睛】本题考查有理数的四则运算，数量掌握有理数的四则运算法则是解题的关键． 3．递等式计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）先利用乘法分配律计算，再计算加减法即可； （3）先计算括号里面的，然后计算乘除法，最后计算加减法； （4）根据有理数的乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） ． 类型八、含乘方的混合运算 【解惑】计算： (1) (2) 【答案】(1)6 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算： （1）先计算括号内的，再计算加减，即可求解； （2）先利用有理数的乘方，有理数的乘法分配律计算，再计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 【融会贯通】 1．计算: (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）利用乘法分配律计算即可求解； （）根据有理数的运算法则计算即可求解； 本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)2 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题； （3）先算乘方，再算乘除法，最后算加减； （4）根据乘法分配律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，有理数的减法运算，有理数的乘法运算，有理数的除法运算，有理数的乘方运算，正确的计算是解题的关键． （1）先去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可． （2）将带分数化为假分数的形式，同时去括号，再根据有理数的加法和减法运算法则计算即可． （3）根据有理数的乘法和除法，从左到右依次进行计算即可． （4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后加减计算即可． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 【一览众山小】 1．计算的结果是（    ） A．9 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，直接根据有理数的乘方计算法则求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选B． 2．的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的数是相反数，据此即可解答． 【详解】解：的相反数是2023， 故选：C． 3．若一个数的绝对值是4，则这个数是（　　） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，解题的关键是掌握正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．据此即可解答． 【详解】解：一个数的绝对值是4，则这个数是， 故选：C． 4．下列说法中：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为，那么这两个数一定是一正一负．正确的有 ．（填序号） 【答案】③ 【分析】本题主要考查了有理数、有理数的加法，熟练掌握加法法则是解题的关键，根据有理数的定义，有理数的加法分析求解即可的。 【详解】解：①不一定是负数，若为负数，则就是正数，故原说法不正确； ②一定是非负数，故原说法不正确； ③倒数等于它本身的数为，说法正确； ④绝对值等于它本身的数是正数和，故原说法不正确； ⑤两个有理数的和不一定大于其中每一个加数，若两个负数相加，则和小于每一个加数，故原说法不正确； ⑥如果两个数的和为，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是，故原说法不正确． 故答案为：③． 5．2023年海南省报名中考学生数为116369人，约为116400人．其中116400可用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1． 【详解】解：， 故答案为： 6．有理数，，，中，绝对值最大的数是 . 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握绝对值的意义及正数比较大小的方法是解决本题的关键．先计算给出数的绝对值，再比较绝对值得结论． 【详解】解：，，的绝对值为，， ∵， ∴绝对值最大的数为， 故答案为：． 7．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是求解绝对值，有理数的加减运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握混合运算的运算顺序是解本题的关键； （1）先求解绝对值，再计算减法运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除运算，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可. 【详解】（1）解： ． （2） ． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)12 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握混合运算法则和加减乘除法则． 各个小题均根据有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$