专题3.1 函数的概念（函数三要素）（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

专题3.1 函数的概念（函数三要素） 1．下列图形可以作为函数图象的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据函数的定义，当在集合A中任取一个值时， 都有唯一确定的值和它对应， 只有选项C才满足函数的定义. 其他几个选项， 当取一个值时，有的有多个值和它对应， 故选：C． 2. 函数的定义域是（       ） A．（-1，1） B． C．（0，1） D． 【答案】B 【解析】要使有意义，则， 所以函数的定义域是. 故选：B． 3. 如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】令＝t，则x＝且，代入＝， 则有f(t)＝＝且， 即且， 故选：. 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，，解得， 即函数的定义域为， 故选：A． 5．函数的值域是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴0≤≤4， ∴0≤≤2，∴函数的值域为[0,2]， 故选：C. 6．函数的定义域是 . 【答案】 【解析】因为，所以，解得且， 故函数的定义域为， 故答案为：． 7．已知，则 . 【答案】 【解析】函数，， 故答案为：． 8．函数的定义域为，那么其值域为 . 【答案】 【解析】， ，，， ，， 的值域为：， 故答案为：． 9．已知则 ． 【答案】 【解析】， 故答案为：． 10．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【解析】解：因为的定义域为，所以，所以． 令，则． 即中，， 故的定义域为：． 11．已知函数. （1）求函数的定义域和值域； （2）分别求，， 【答案】（1）定义域为，值域为； （2）=14，, 【解析】解：（1）函数定义域为， 因为， 所以的值域为：． （2）=14，, 12．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若，求的值. 【答案】（1）（2）或55 【解析】解：（1）函数的自变量应满足：，即， 所以函数的定义域是：. （2）因为，所以， 化简得，， 所以或55． 1．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，即，解得， 所以函数的定义域为， 故选：A. 2．已知函数的定义域为，则的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意函数的定义域为，， 所以，解得或， 所以的定义域为， 故选：B. 3．已知函数满足，求的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，， ，， 故选：B. 4．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（       ） A．3 B．8 C．9 D．16 【答案】C 【解析】根据题意设，则， 因为，所以， 解得，所以， 所以， 故选：C. 5．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（       ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】∵是定义在上的偶函数， ∴定义域关于原点对称，即1＋＋1＝0，∴＝−2． 又，，即−＝解得＝0， ，定义域为[−1，1]， ，故函数的值域为[−1，1]， 故选：A． 6．函数的定义域是，则函数上的定义域是 . 【答案】 【解析】因为的定义域是， 所以，即，解得， 所以函数的定义域为， 故答案为：． 7．设，则函数的值域是 ． 【答案】 【解析】函数为开口向上的抛物线，对称轴为， 所以当时，函数取到最小值， 当时，，当时，，所以函数的最大值为， 所以值域为， 故答案为：． 8．函数的值域 . 【答案】 【解析】由在上单调递增， ∴在上单调递增， 而当时，；当时，， ∴函数值域为， 故答案为：. 9．若为一次函数，且，则 . 【答案】或 【解析】设一次函数， 则， ，解得或， ∴或， 故答案为：或． 10．已知函数是二次函数，，． （1）求的解析式； （2）解不等式． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)由，知此二次函数图象的对称轴为， 又因为，所以是的顶点， 所以设，因为， 即，所以得， 所以. (2)因为所以， 化为，即或， 不等式的解集为：． 11．已知函数与满足： （1）如果的定义域是，求的定义域； （2）如果的定义域是，求的定义域. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）由得， 的定义域为：； （2）由得， 的定义域为：． 12．已知函数的定义域为． （1）求的定义域； （2）对于（1）中的集合，若存在，使得成立，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)∵的定义域为， ∴，∴， 则． (2)令，若存在，使得成立， 即大于在上的最小值． ∵， ∴在上的最小值为， ∴实数的取值范围是：． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 函数的概念（函数三要素） 1．下列图形可以作为函数图象的是（       ） A． B． C． D． 2. 函数的定义域是（       ） A．（-1，1） B． C．（0，1） D． 3. 如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（       ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 5．函数的值域是（       ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是 . 7．已知，则 . 8．函数的定义域为，那么其值域为 . 9．已知则 ． 10．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 11．已知函数. （1）求函数的定义域和值域； （2）分别求，， 12．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若，求的值. 1．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．已知函数满足，求的值为（       ） A． B． C． D． 4．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（       ） A．3 B．8 C．9 D．16 5．若函数是定义在上的偶函数，则的值域为（       ） A． B． C． D．无法确定 6．函数的定义域是，则函数上的定义域是 . 7．设，则函数的值域是 ． 8．函数的值域 . 9．若为一次函数，且，则 . 10．已知函数是二次函数，，． （1）求的解析式； （2）解不等式． 11．已知函数与满足： （1）如果的定义域是，求的定义域； （2）如果的定义域是，求的定义域. 12．已知函数的定义域为． （1）求的定义域； （2）对于（1）中的集合，若存在，使得成立，求实数的取值范围． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$