专题2.3 绝对值不等式与分式不等式（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

专题2.3 绝对值不等式与分式不等式 1．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 3. 的解集是（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 5．设集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为 . 7．若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 8．不等式的解集为 ． 9．集合，集合，则 . 10．求不等式的解集. 11．求不等式组的解集. 12．已知，，，求，. 1．已知集合，，且，那么实数的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 2．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 4．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．设命题：，：，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，则________.（结果用区间表示） 7．设，则“”是“”的 条件. 8．设集合，且，则实数的取值范围是 ． 9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 10．解绝对值不等式 11．已知函数． （1）求的解集； （2）若，求的最小值． 12．若不等式的解是，求a，b的值. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.3 绝对值不等式与分式不等式 1．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】， 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B． 2. 已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由集合，得不等式， 解得：，因为，所以， 由，可得：， 故选：C. 3. 的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得：，解得， ∴解集为， 故选：B． 4．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知，得， ∴， 故选：C． 5．设集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为或， ， 所以， 故选：A． 6．不等式的解集为 . 【答案】 【解析】由，得，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：． 7．若集合，集合，且，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】或，所以或， 由于，所以， 故答案为：． 8．不等式的解集为 ． 【答案】 【解析】原不等式等价于1-2x>3或1-2x<-3， 解这两个不等式得x<-1或x>2, 所以原不等式的解集为：. 9．集合，集合，则 . 【答案】 【解析】， 因为，可化为，解得：， 所以，所以， 故答案为：． 10．求不等式的解集. 【答案】或 【解析】解：依题意：或，或， 解集为：或. 11．求不等式组的解集. 【答案】 【解析】解：由得或，所以或； 由得， 所以. 所以不等式组的解集为． 12．已知，，，求，. 【答案】或，. 【解析】解：由题意可知， 或， 或， ， ． 1．已知集合，，且，那么实数的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，得，所以， 由，得，所以， 因为，所以， 故选：C. 2．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，即； 当时，，即， 综上所述，， 故选：C. 3．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，故； 又，则，解得, 故， 故选：B. 4．关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由， 又不等式的解集不是空集， 所以， 故选：B. 5．设命题：，：，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为：，：， 而是的真子集，所以是的充分不必要条件， 故选：A. 6．已知集合，，则________.（结果用区间表示） 【答案】 【解析】，， ， 故答案为：. 7．设，则“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分条件 【解析】由，解得：或， 所以“”不是“”的充分条件； 若，则，此时，所以“”是“”的必要条件， 所以 “”是“”的必要不充分条件， 故答案为：必要不充分条件． 8．设集合，且，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】由，所以，则， 由，则，又， 所以， 故答案为：． 9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 . 【答案】 【解析】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个根， 所以，所以不等式等价于， 解不等式，得，， 即不等式的解集为， 故答案为：． 10．解绝对值不等式 【答案】 【解析】解：不等式，可得：， 可得，解得， 不等式的解集为， 故答案为：． 11．已知函数． （1）求的解集； （2）若，求的最小值． 【答案】（1）或；（2）. 【解析】解：（1）因为，， 所以， 即或，所以或， 所以不等式的解集为或． （2）因为，所以， 因为， 所以的最小值为． 12．若不等式的解是，求a，b的值. 【答案】， 【解析】解：因为不等式的解是，所以必有， ，即. 分两种情况进行讨论： ①当时，，， 解方程组，得.不符合题意，故舍去. ②当时，，， 解方程组，得， 综上，，． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$