职业模块（7）逻辑联结词《湖南省数学考纲百套卷》第115卷（原卷版+解析版）

编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第115卷，是职业能力训练卷，旅游类、财会类、商贸类、文秘类、英语类、师范类、医卫类和服装类考生选考内容。按考试大纲（二）职业模块的第一点要求编写，其要求是：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，理解 p 或 q、p且 q、非 p 的真值表。 《湖南省数学考纲百套卷》 第115卷 逻辑联结词 职业能力训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩_______ 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知命题：若是自然数，则是整数，则是（    ）． A．若不是自然数，则不是整数 B．若是自然数，则不是整数 C．若是整数，则是自然数 D．若不是整数，则不是自然数 2．已知命题，则命题的否定是（    ） A．且 B．或 C． D． 3．若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 4．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（    ） A．p或q为假 B．q假 C．q真 D．不能判断q的真假 5．已知命题p：x∈A∪B，则非p是（    ） A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于B C．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B6．“”中使用逻辑联结词的情况是（    ）. A．使用了逻辑联结词“且” B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词 7．一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题是“甲同学解出试题”，命题是“乙同学解出试题”，则命题“至少一位同学解出试题”可表示为（    ） A． B． C． D． 8．命题“12既是4的倍数，又是3的倍数”的形式是（    ） A． B． C． D．简单命题 9．命题“或”的否定形式是（    ） A．若，则 B．或 C．且 D．且 10．已知，是两个命题，若是假命题，那么（    ） A．是真命题且是假命题 B．真命题且是真命题 C．是假命题且是真命题 D．是假命题且是假命题 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．设：，：，若且为真命题．则 ． 12．“且”的否定形式为 13．已知命题p为假命题，命题q为真命题，在命题：①②③④中，真命题的序号是 ． 14．命题“在中，若，则”的否定形式是 . 15．命题“”使用的逻辑联结词是 . 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知命题P函数在定义域上单调递减；命题Q不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围． 17．已知命题直线经过第二､三､四象限，命题：方程表示双曲线，若为真命题，求实数的取值范围. 18．已知命题:方程有实数解，命题对任意恒成立，若命题真、真，求实数的取值范围. 19．已知命题：德江伟才学校是一所封闭式的高中． （1）将命题改写为“若，则”的形式； （2）用“若，则”的形式分别写出命题的否定和否命题． 20．（1）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； （2）已知命题：“，”；命题：“，使得”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《湖南省数学考纲百套卷》 依据湖南省《数学考试基本要求及考试大纲》编写。本套试卷由三个部分128份试卷组成。第一部分是基础模块和拓展模块划分为11章54节，编写了108份知识点训练卷，第二部分是根据两个职业模块的考试内容及要求，编写了10份职业能力训练卷，第三部分参考湖南省近几年职教高考真题，编写了10份高考模拟训练卷。 本试卷是《湖南省数学考纲百套卷》的第115卷，是职业能力训练卷，旅游类、财会类、商贸类、文秘类、英语类、师范类、医卫类和服装类考生选考内容。按考试大纲（二）职业模块的第一点要求编写，其要求是：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，理解 p 或 q、p且 q、非 p 的真值表。 《湖南省数学考纲百套卷》 第115卷 逻辑联结词 职业能力训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩_______ 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知命题：若是自然数，则是整数，则是（    ）． A．若不是自然数，则不是整数 B．若是自然数，则不是整数 C．若是整数，则是自然数 D．若不是整数，则不是自然数 【答案】B 【分析】命题的否定，不否定条件，只否定结论. 【详解】是“若是自然数，则不是整数”. 故选：B 2．已知命题，则命题的否定是（    ） A．且 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的定义及命题的否定的定义判断即可. 【详解】因为即或，所以命题的否定为且. 故选：A 3．若命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据逻辑联结词“且”，一假则假，对四个选项一一判断直接即可判断. 【详解】逻辑联结词“且”，一假则假. 因为命题p为真命题，命题q为假命题，所以为假命题，为真命题. 所以，为假，故A错误； 为真，故B正确； 为假，故C错误； 为假，故D错误. 故选：B 4．若命题“p∧q”为假，且“￢p”为假，则（    ） A．p或q为假 B．q假 C．q真 D．不能判断q的真假 【答案】B 【分析】先由“￢p”为假，可得p为真，再由“p∧q”为假，可得q为假，然后逐个判断即可 【详解】解：因为“￢p”为假， 所以p为真； 又因为“p∧q”为假， 所以q为假． 对于A，p或q为真， 对于C，D，显然错， 故选：B． 5．已知命题p：x∈A∪B，则非p是（    ） A．x不属于A∩B B．x不属于A或x不属于B C．x不属于A且x不属于B D．x∈A∩B 【答案】C 【分析】结合几何补集的性质，即，从而可选出正确答案. 【详解】解：由x∈A∪B知x∈A或x∈B．非p是：x不属于A且x不属于B． 故选：C． 6．“”中使用逻辑联结词的情况是（    ）. A．使用了逻辑联结词“且” B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词 【答案】B 【分析】根据逻辑联结词的概念分析判断. 【详解】∵“”可以描述为“或“”，故使用了逻辑联结词“或”. 故选：B. 7．一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题是“甲同学解出试题”，命题是“乙同学解出试题”，则命题“至少一位同学解出试题”可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“或命题”的定义即可求得答案. 【详解】“至少一位同学解出试题”的意思是“甲同学解出试题，或乙同学解出试题”. 故选：D. 8．命题“12既是4的倍数，又是3的倍数”的形式是（    ） A． B． C． D．简单命题 【答案】B 【分析】将命题适当转化即可得到答案. 【详解】命题“12既是4的倍数，又是3的倍数”可转化成“12是4的倍数且12是3的倍数” 故是且的形式. 故选：B. 9．命题“或”的否定形式是（    ） A．若，则 B．或 C．且 D．且 【答案】D 【分析】“或”的否定为“且”,由此即可得到结果. 【详解】命题“或”的否定形式是“且”. 故选：D. 10．已知，是两个命题，若是假命题，那么（    ） A．是真命题且是假命题 B．真命题且是真命题 C．是假命题且是真命题 D．是假命题且是假命题 【答案】A 【分析】利用复合命题的真假判断即可． 【详解】解：∵是假命题， 所以与都是假命题，则是真命题且是假命题. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分) 11．设：，：，若且为真命题．则 ． 【答案】 【分析】根据题意，联立方程组，即可求解. 【详解】由命题，， 因为且为真命题，则，解得. 故答案为： . 12．“且”的否定形式为 【答案】或 【分析】直接根据否定的定义得到答案. 【详解】“且”的否定形式为：或. 故答案为：或. 13．已知命题p为假命题，命题q为真命题，在命题：①②③④中，真命题的序号是 ． 【答案】③④ 【分析】根据题设确定、真假，进而判断复合命题的真假即可. 【详解】由题设为真命题，为假命题， 所以为假，为假，为真，为真， 所以真命题有③④. 故答案为：③④ 14．命题“在中，若，则”的否定形式是 . 【答案】在中，若，则 【分析】命题的否定，只否定结论，不否定条件. 【详解】由题意得命题“在中，若，则”的否定形式是“在中，若，则”. 故答案为：在中，若，则. 15．命题“”使用的逻辑联结词是 . 【答案】或 【分析】利用逻辑联结词的含义判断. 【详解】不等式等价为或， 中间包含逻辑联结词“或”， 故答案为：或 三、解答题(本题共5小题，每小题8分，共40分) 16．已知命题P函数在定义域上单调递减；命题Q不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围． 【答案】. 【分析】假设命题P、Q都是真命题分别求a的范围，再由是真命题，将所得a的范围取并集即可. 【详解】∵命题P：“函数在定义域上单调递减”，若为真命题， ∴ ∵命题Q：“不等式对任意实数恒成立”，若为真命题， ∴或，即 ∵是真命题， ∴的取值范围是. 17．已知命题直线经过第二､三､四象限，命题：方程表示双曲线，若为真命题，求实数的取值范围. 【答案】 【解析】分别求得命题和都是真命题时，实数的取值范围，再结合为真命题，即可求解. 【详解】由命题直线经过第二､三､四象限，可得，解得； 由命题：方程表示双曲线，可得，解得， 因为为真命题，即命题和命题都是真命题，可得， 即实数的取值范围. 18．已知命题:方程有实数解，命题对任意恒成立，若命题真、真，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】根据真值表，先判断的真假，然后根据可得结果. 【详解】由于真，所以假，则假， 又真，故真，即命题假、真. 当命题假时，即方程无实数解， 则 当命题q真时， 故 【点睛】本题考查真值表的识记以及根据命题真假求参数，关键在于判断命题的真假，属基础题. 19．已知命题：德江伟才学校是一所封闭式的高中． （1）将命题改写为“若，则”的形式； （2）用“若，则”的形式分别写出命题的否定和否命题． 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析. 【解析】（1）根据命题直接改写即可； （2）根据命题的否定是否定结论，否命题同时否定条件和结论即可写出. 【详解】（1）若一所学校是德江伟才学校，则这所学校是一所封闭式的高中． （2）否定：若一所学校是德江伟才学校，则这所学校不是一所封闭式的高中． 否命题：若一所学校不是德江伟才学校，则这所学校不是一所封闭式的高中． 20．（1）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； （2）已知命题：“，”；命题：“，使得”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围. 【答案】（1）（2）. 【解析】（1）求出命题的不等式解集，是的充分不必要条件，转化为命题的数集是命题解集的在真子集，即可求解； （2）分别求出命题和命题为真时，实数的范围，再根据“”是真命题，即可求解. 【详解】解：（1）令， . ∵是的充分不必要条件，∴， ∴，解得. （2）若命题“”是真命题，那么命题，都是真命题. 由，，得； 由，使，知， 得， 因此. 【点睛】本题考查命题充分不必要与集合的关系，考查复合命题的真假，属于基础题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$