8.4 圆（课件）-2023-2024学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

数学（基础模块）下册 第八章 直线和圆的方程 1 素材天下网 sucaitianxia.com-PPT模板免费下载 在实际生活和工作中，我们经常需要研究直线和圆的图形及其相关的计算问题．直线和圆是最简单、最基本的几何图形．本章我们采用解析法来研究几何问题，即把几何图形放置在确定的直角坐标系中，通过坐标和方程来表示点和线，把几何问题转化为代数问题，运用代数运算来研究几何图形的性质． 8.1 两点之间的距离与线段中点的坐标 8.2 直线的方程 8.3 两条直线的位置关系 8.4 圆 8.4 圆 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，定点称为圆心，定长称为半径．根据圆的定义，当圆心位置和半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此，圆心和半径是确定一个圆的最基本要素． 8.4.1 圆的标准方程 将上式两边平方可得 5 例1 写出下列各圆的标准方程． 例题解析 解 （1）写出圆心C的坐标和半径； 解 （2）方程不含xy项． 圆的一般方程是一个二元二次方程，观察可以发现，它具有以下特点： 8.4.2 圆的一般方程 方程 例题解析 例3 判断下列各方程表示的图形． 解 8.4.3 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系如下： （1）直线与圆相交：有两个交点； （2）直线与圆相切：仅有一个交点； （3）直线与圆相离：没有交点． （a）相交 （b）相切 （c）相离 直线与圆的位置关系可由d和r来判定： 此外，还可应用代数方法，联立方程组 判断其解的个数，从而判定直线与圆的位置关系．通过方程组的第一式解出y，代入第二式，得出一个关于x的一元二次方程，由这个方程的判别式Δ的符号来判定直线与圆的位置关系： 例题解析 解 分析 求直线l方程的关键是求出其斜率k．可以利用圆心到直线l的距离等于半径的条件来确定k． 例8 某隧道由高为3 m的圆弧和长、宽分别为6 m和2 m的矩形组成，如图所示．有一载货卡车宽3 m，车与货共高4 m． （1）建立适当的平面直角坐标系，求出圆弧所在圆的方程； （2）该车能否通过此隧道？ 解 谢谢观赏 $$