8.1 两点之间的距离与线段中点的坐标（课件）-2023-2024学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

数学（基础模块）下册 第八章 直线和圆的方程 1 素材天下网 sucaitianxia.com-PPT模板免费下载 在实际生活和工作中，我们经常需要研究直线和圆的图形及其相关的计算问题．直线和圆是最简单、最基本的几何图形．本章我们采用解析法来研究几何问题，即把几何图形放置在确定的直角坐标系中，通过坐标和方程来表示点和线，把几何问题转化为代数问题，运用代数运算来研究几何图形的性质． 8.1 两点之间的距离与线段中点的坐标 8.2 直线的方程 8.3 两条直线的位置关系 8.4 圆 8.1.1 平面上两点之间的距离 即 8.1 两点之间的距离与线段中点的坐标 4 例题解析 解 由两点之间的距离公式可得 解得 8.1.2 线段中点的坐标 由于点M为线段AB的中点，则 即 解得 解得 所以，AB边上的中线CD的长度为 8.2 直线的方程 8.2.1 直线的倾斜角和斜率 平面上的两点能确定一条直线l，这两个已知点就是确定直线l的几何要素．如图所示为上海南浦大桥结构，其上用于固定桥塔的每条斜拉钢索所在的直线都是由两个已知点（即桥塔上一点和桥栏上一点）确定的．可以发现，在同一平面内，两条斜拉钢索虽然都通过一定点，但由于其倾斜程度不同，所以拉索所在的直线也不同． 为了确定直线的倾斜程度，需要引入直线的倾斜角和斜率的概念． 1．直线的倾斜角 如图所示，在平面直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所形成的最小正角α，称为直线l的倾斜角． 当直线l与x轴平行或重合时，我们规定其倾斜角为0°．当直线l与x轴垂直时，其倾斜角为90°．因此，直线l倾斜角的取值范围为 这样，平面直角坐标系内的每一条直线都有一个确定倾斜角α．倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等． 2．直线的斜率 由倾斜角的取值范围和斜率的定义可知，直线的斜率和倾斜角之间的关系如下： 解 直线l的斜率k为 因 所以 例题解析 8.2.2 直线的点斜式和斜截式方程 1．直线的点斜式方程 整理得 例3 根据下列各条件，写出直线的方程． 例题解析 解 2．直线的斜截式方程 即 上述方程是由直线的斜率和在y轴上的截距确定的，所以称为直线的斜截式方程． 例题解析 例4 根据下列各条件，写出直线的方程． （1）倾斜角为60°，在y轴上的截距为4； 解 谢谢观赏 $$