分数乘法解决问题（例9）》（教案）-2024-2025学年人教版数学六年级上册

《分数乘法解决问题（例9）》教学设计 ——求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 1、 教学内容 教育部审定2013义务教育教科书数学六年级上册P14例9 二、教学目标 知识与技能： 理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题的结构特点，掌握这类问题的解题思路和解题方法。 过程与方法：通过指导学生画线段图分析题意，掌握解题方法。 情感态度与价值观：在问题解决的过程中，给学生提供探索的时间和空间，让学生在探索数学知识解题规律的过程中，不断获得成功，增强学习数学的兴趣。 二、教学重难点： 重点：理解题目中的数量关系，掌握求“比一个数多（或少）几分之几”的问题的解题思路和方法。 难点：引导学生画线段图、借助线段图分析题目的数量关系。 三、学情分析 本节课是在学生已经掌握了“简单的求一个数的几分之几是多少”的分数乘法问题的基础上进行教学的，且在教学例8时，学生初步学会找单位“1”，会用示意图表示单位“1”的几分之几，但是由于学生对分数意义的理解还不够透彻，理解“一个数比另一个多（或少）几分之几，其实就是求一个数比另一个多（或少）的部分占单位一的几分之几”有困难。 四、教学过程 （一）复习铺垫 （1）先找出句子中表示单位“1”的量。 1.男生人数是女生人数的 2.女生人数是男生人数的 3. 男生人数比女生人数多 （2） 根据题意，把数量关系式补充完整。 1.男生人数是女生人数的 （ ）× =（ ） 2.男生人数比女生人数多 （ ）×（ ）=（ ） （3）解决问题 男生人数是女生人数。六（3）班有女生26人，男生有多少人？ 根据（ 女生人数 ）× =（ 男生人数 ），请同学们独立列式解答。 （4）揭示课题。板书：分数乘法解决问题（二）（例9） （二）探索新知。 1．谈话：你们知道青少年心跳每分钟大约多少次吗？ 出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？ 2.学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。 3.汇报完成的情况。（学生口述，教师在白板上填写括号内数据 青少年每分钟心跳（ ）次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分 是（ 　　　 ）的 。 要求的是（　　　 ）每分钟心跳的次数。 4.分析与解答。 ①找单位“1”。 提问：题目中的是把谁看作单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数） ②画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，与分率对应的量画在下面；把单位“1”的量平均分成 5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： ( “ 1 ” ) ③学生结合线段图，独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 ④全班交流解题思路。组织交流汇报时，让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的 预测：解法一：75+75× 解法二：75×（1+ ） ＝75+60 ＝75× ＝135（次） ＝135（次） ⑤指名说说这两种方法的区别。 解法一：先求婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的次数；解法二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。 5.回顾与反思。 刚才用两种方法求出了婴儿每分钟心跳的次数，那么对不对呢？ 可以怎样检查？ 教师根据学生的回答板书算式：（135－75）÷75＝ 三、巩固练习，强化新知。 1.完成教材第15页“做一做” （1）学生读题，理解题意。 （2）介绍有关“噪音危害”的知识。 （3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （4）组织全班交流汇报。 80－80 × 80 ×（1－ ） =80-10 =80× =70（分贝） =70（分贝） （5）.小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。 2.根据题意，把算式和相应的条件用线段连接起来。 五年级向希望小学捐书150本， 六年级学生捐书多少本？ 六年级学生比五年级多捐 150×（1－ ） 六年级学生比五年级少捐 150×（1+ ） 六年级学生捐书的本数是五年级的 150× 3.拓展延伸 修路队修一条90千米的公路，第一周修了全程， 第二周比第一周多修 ，第二周修了多少千米？ （1） 引导学生审题：题目中的两个分率单位“1”的量一样吗？每个分率的单位“1”是哪个量？ （2） 学生独立解答 （3） 学生汇报，教师点评、板书算式。 4、 全课总结 1. 这节课我们学习了什么内容？ 2. 怎样解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题？ 板书设计 分数乘法解决问题（二） 解法一：先求婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的次数 75+75× ＝75× ＝135（次） 解法二：先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。 75×（1+ ） ＝75+60 ＝135（次） 学科网（北京）股份有限公司 $$